倉儲管理計(jì)算題

1、Warehouse Ground Area Utilizati on Rate某自動化立體倉庫占地面積 4500m2，庫房的總?cè)萘繛?000噸，報(bào)告期365 天（含節(jié)假日60天），該倉庫每天工作時(shí)間8小時(shí)。期初固定資產(chǎn)平均占用780 萬元，流動資產(chǎn)平均占用200萬元，平均貨物儲存量1000噸，期末固定資產(chǎn)平 均占用775萬元，流動資產(chǎn)平均占用180萬元，平均貨物儲存量1200噸。年 倉儲業(yè)務(wù)收入500萬元，全年消耗貨物總量12000噸，全年貨物平均存儲量1000噸，倉庫有效堆放面積900m2，巷道堆垛機(jī)額定載荷量1000kg，實(shí)際工 作載荷700kg，報(bào)告期設(shè)備實(shí)際工作時(shí)數(shù)800小時(shí)。請計(jì)算：

2、倉庫面積利用率、倉庫容積利用率、設(shè)備能力利用率、設(shè)備時(shí)間利用率例：某自動化立體庫占地面積4500m2庫房的總?cè)?量為5000噸，報(bào)告期365天（含節(jié)假H60天）、 該倉庫每天工作時(shí)間為8小時(shí)，期初固定資產(chǎn)平均 占用780萬元，流動資產(chǎn)平均占用200萬元，平均貨物儲存量1000噸，期末，固定資產(chǎn)平均占用 775萬元，流動資產(chǎn)平均占用180萬元，平均貨物 儲存量1200噸，年倉儲業(yè)務(wù)收入500萬元，全年 消耗貨物總量為12000噸,全年貨物平均儲存量 1000噸，倉庫有效堆放面積900m2,巷道堆垛機(jī)額定載荷量1000kg,實(shí)際工作載荷700kg,報(bào)告期設(shè)備實(shí)際工作時(shí)數(shù)1800小時(shí)仁倉庫面積利用率

3、=900/4500=0.22s庫房容積利用率=1000/5000=0.23. 設(shè)備能力利用率=700/1000=0.74. 設(shè)備時(shí)間利用率=1800/ (365-60) *8=0.745. 期初單位貨物固定資金占有量=780/1000=0.78%/ 噸6期初單位貨物流動資金占有量二200/1000=0.2萬元/噸7.期末單位貨物固定資金占有量=775/1200=0.65萬元/ 噸&期末單位貨物流動資金占有量=180/1200=0.15萬元/ 噸9.單位貨物固定資金平均占有量=(780+775)/2/1000=0.7775萬元/噸1(h單位貨物流動資金平均占有量曰(200+180) /2

4、/1000=0.19萬元 / 噸11流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)=500/185=2.7/年19.EIRXRS*3fin/S0(l=1 M 沐低2 某倉庫在2006年年?duì)I業(yè)額為810.5萬，該庫在這期間共接受訂單560份，但 由于運(yùn)輸車輛等問題，實(shí)際裝運(yùn)了 485份。該庫管理人員有36人、技術(shù)和作業(yè) 人員共260人，其中直接作業(yè)人數(shù)為140人。請計(jì)算該庫2006年的倉庫生產(chǎn) 率、人員作業(yè)能力和直間工比率各為多少？某時(shí)間裝運(yùn)的訂單數(shù)倉庫生產(chǎn)率= X100%= 86.6%每時(shí)間接受的訂單數(shù)倉庫營業(yè)額人員作業(yè)能力 =2.74 ( 萬元/人)倉庫總?cè)藬?shù)直接作業(yè)人數(shù)直間工比率=89.7%總?cè)藬?shù)-直接人數(shù)3. 某一連

5、鎖超市企業(yè)的年初庫存值為 124 萬元，年末庫存值為 93 萬元，全年銷售額為 2450 萬元。問該企業(yè)的庫存轉(zhuǎn)次數(shù)為多少？轉(zhuǎn)天數(shù)是多少？解：轉(zhuǎn)次數(shù)(率)=年銷售額/年平均庫存；年平均庫存=(年初庫存+年末庫存)/2轉(zhuǎn)天數(shù)=365/轉(zhuǎn)次數(shù)年平均庫存=(124 + 93) /2 = 108.5轉(zhuǎn)次數(shù)=2450/108.5=22.58(次)轉(zhuǎn)天數(shù)=365/22.58 = 16.16 (天)倉儲管理練習(xí)題(計(jì)算題部分)1. 某儲運(yùn)公司有一座通用倉庫，倉庫基本情況如下：(1) 庫區(qū)有效面積85000m2，其貨架區(qū)(包括運(yùn)輸?shù)缆贰?檢驗(yàn)、包裝、加工作業(yè)區(qū)) 82000 m2 ，行政生活區(qū) 1000 m2

6、 ，貨物有效儲存區(qū)(即不包括運(yùn)輸?shù)缆贰z驗(yàn)、包裝、加2工作業(yè))實(shí)際有效面積為 80750m2；( 2 )倉庫全年總?cè)萘繛?9000 萬元，貨物出庫總量為 7500 萬元，入庫總量為 8500 萬元；(3)倉庫年初庫存 215 萬元， 年末庫存 410 萬元，月均庫存量以件數(shù)折合為 650000 件；( 4)倉庫全年倉儲費(fèi)用 273 萬元；庫區(qū)全員工作日為 250 工日；要求根據(jù)以上資料，試計(jì)算： ( 1 )庫房容積利用率； ( 2)倉庫面積利用率： ( 3 )貨物年轉(zhuǎn)次數(shù):解：(1)庫房容積利用率年平均庫存量庫房總?cè)萘?15+410） 10442 9000 1042.36%(2 )倉庫面積利用

7、率倉庫有效堆放面積倉庫總面積100%8075085000100%95%(3)貨物年轉(zhuǎn)次數(shù)全年貨物出庫總量貨物平均儲存量7500 104 2215 41010424(次)(4)平均儲存費(fèi)用每月儲存費(fèi)用總額月平均儲存量4273 1012 65 1040.35（元）(5)全員勞動生產(chǎn)率件工日全年貨物出入庫總量倉庫全員年工日總數(shù)7500 8500104250600000件工日(4 )平均儲存費(fèi)用：(5 )全員勞動生產(chǎn)率件工日2 一家特種倉庫年倉儲作業(yè)及有關(guān)數(shù)據(jù)如下:(1)年貨物轉(zhuǎn)量(或消耗總量)價(jià)值總額為65000萬元。年平均儲存量價(jià)值總額 2500萬元，折合貨物件數(shù)為 250萬件；(2) 月平均儲存

8、量1000萬元，貨物件數(shù)100萬件；(3) 倉庫全年消耗的材料及燃料費(fèi)為30萬元，人工及福利費(fèi)為365萬元，倉庫租賃費(fèi)405萬元，固定資產(chǎn)折舊及其他費(fèi)用合計(jì)160萬元。計(jì)算這家倉庫貨物轉(zhuǎn)次數(shù)和平均存貨費(fèi)用。解：貨物轉(zhuǎn)次數(shù)全年貨物周轉(zhuǎn)量或全年貨物銷售量全年貨物儲存量鰹000000 26 次。25000000每月儲存費(fèi)用總額材料及燃料費(fèi)人工及福利費(fèi)其他費(fèi)用30365 405 16080 萬元。12平均存貨費(fèi)用每月存貨費(fèi)用總額月平均存貨量0.8 （元/件）3 凱利達(dá)家用電器專賣店，某型號電冰箱全年銷售總量為12150臺，訂貨采購費(fèi)用為5000元，每臺電冰箱儲存年費(fèi)用為6元。求電冰箱每次訂購的經(jīng)濟(jì)批量

9、、年進(jìn)貨次數(shù)、進(jìn)貨期和進(jìn)貨總費(fèi)用。解：Q4500 （臺）進(jìn)貨次數(shù)年需用量R12150 （次）經(jīng)濟(jì)訂貨批量QQQ 4500 人進(jìn)貨期360訂貨次數(shù)3603120 （天）進(jìn)貨總費(fèi)用C（ T）Q2C112150 500045004500 6227000元4.一家企業(yè)為了對現(xiàn)有庫存商品進(jìn)行有效的控制和管理，計(jì)劃按年耗用金額將庫存商品分為ABC三類。并按商品數(shù)量占比 20%、30% 和50%分別確定ABC類物品建立 ABC庫存管 理系統(tǒng)。有關(guān)10種商品的庫存資料如下表所示。試用 ABC分類法將這10種商品分為A、B、C三類。商品編號單價(jià)（元）需求量（件）商品編號單價(jià)（元）需求量（件）A5.0040000

10、F5.00250000B8.00190000G6.0015000C7.004000H4.0080000D4.00100000I5.0010000E9.002000J7.0050001 ）計(jì)算出各種庫存品的年耗用金額，并按從大到小排序：商品編號年耗用金額次序A200005B15200001C280009D4000003E1800010F12500002G900006H3200004I500007J3500082）計(jì)算出各庫存的累積耗用金額和累積百分比，（3 分）商品編號年耗用金額（元）累計(jì)耗用金額（元）累計(jì)百分比（ % ）分類B1520000152000038.9AF12500002770000

11、70.8AD400000317000081.1BH320000349000089.2BA200000369000094.3BG90000378000096.6CI50000383000097.9CJ35000386500098.8C序號貨物單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）價(jià)值（萬元）110000以上101225001 10000171334001 5000156.5C28000389300099.5CE180003911000100.0C（3 ） A.B.C 分類分類 每類金額（元）庫存品數(shù)百分比（%）耗用金額百分比（%）累計(jì)耗用金額百分比（%）A類B、F27700002070.870.8B類D、H、A9

12、200003023.594.3C類G、I、J、C、E221000505.7100.0430014000227520013000276.561001200045570 1000642合計(jì)200525. 一家流通倉儲庫存貨物數(shù)量與價(jià)值統(tǒng)計(jì)情況如下:試采用ABC分析法對該企業(yè)的貨物進(jìn)行分類。解:序號貨物單價(jià)（元）數(shù)量數(shù)量比率（%）數(shù)量累計(jì) 比率（%）價(jià)值（萬兀）價(jià)值比率（%）價(jià)值累計(jì) 比率（%）110000以上105.05.01223.123.125001 10000178.513.51325.048.134001 5000157.521.06.512.560.643001 40002211.532

13、.0713.574.052001 30002713.545.56.512.586.561001 20004522.568.059.696.271 10006432.010023.8100合計(jì)20010052100貨物分類序號分類1、2、3A類4、5B類6、7C類1、某公司經(jīng)過對某種產(chǎn)品庫存的仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)其存貨持有成本為產(chǎn)品的單位成本的25%，并且由于出現(xiàn)缺貨所導(dǎo)致的延期交貨的成本為每年產(chǎn)品的單位成本的150%。這種產(chǎn)品的單位成本為400元，每次再訂貨成本為100元。針對這種產(chǎn)品的每年的需恒定不變的，為300個(gè)產(chǎn)品單位，并且所有的缺貨情況都可以通過延期交貨的式來進(jìn)行彌補(bǔ)。最佳的訂購政策是什么？

14、在一年中有多少比例的時(shí)間是通過延期交貨來滿足需求的？2. 某種產(chǎn)品的需每年2000個(gè)產(chǎn)品單位，每一個(gè)訂單的成本是10元，每年的存貨持有成本是產(chǎn)品單位成本的40%，而單位成本根據(jù)訂單批量變化的規(guī)律如下：訂單批量小于500個(gè)產(chǎn)品單位，單位成本為1元；訂單批量在500999 個(gè)產(chǎn)品單位之間，單位成本為0.80元；訂單批量大于等于1000個(gè)產(chǎn)品單位，單位成本為0.60元；在這種情況下，最佳的訂單批量是多少？3. C公司生產(chǎn)中使用的甲零件， 全年共需耗用3600件。該零件既可自行制造也可外購 取得。如果自制，單位制造成本為10元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本 34 . 375元，每日生產(chǎn)量32件。如果外購，購入單價(jià)

15、為 9 .8元，從發(fā)出定單到貨物到達(dá)需要 10天時(shí)間，一次訂貨成本 72元。假設(shè)該零件的每年單位儲存成本為4元，一年按360天計(jì)算。要求通過計(jì)算確定 C公司自制和外購案哪個(gè)案更好。例題1例：某公司發(fā)現(xiàn)，針對某種產(chǎn)品的需求呈正態(tài)分布，需求的平均值為每42000個(gè)產(chǎn)品單位，標(biāo)準(zhǔn)偏差為400個(gè)產(chǎn)品單位。產(chǎn)品的 單位成本為100歐元，訂貨至交貨周期為3周*請計(jì)算在服務(wù)水平為 95 %的情況下的安全存貨是多少？解：已知條件為=400個(gè)產(chǎn)品單住，L=3周查表，對應(yīng)芳的服務(wù)水平，£值等于1.64,故可以得岀：安全庫存二Z冥廳。冥=1.64 400 x (3/52 ) " =158 (個(gè)產(chǎn)

16、品 單位)例題2.某公司每年以每個(gè)單位30美元的價(jià)格采購6 000個(gè)單位的某種產(chǎn) 品。在整個(gè)過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生 125美元的費(fèi)用，每個(gè)單位的 產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費(fèi)用和存儲成本加起來需要 6美元。請問針對這種產(chǎn)品的最佳 訂貨政策是什么？解：已知：需求D二每年6000個(gè)單位的產(chǎn)品單位購買價(jià)格：P=每個(gè)單位的產(chǎn)品30美元訂貨費(fèi)用：5=每個(gè)訂單125美元庫存保管費(fèi)：H二每年每個(gè)單位的產(chǎn)品6美元=(2 X125 X6 000)/61/2=500 (個(gè)產(chǎn)品單位)最佳的訂單間隔時(shí)間：N=D/Q=6000/500=12訂貨期：T = Q /D = 1 個(gè)月最佳訂貨政策是：批量為500單位，每年訂貨

17、12次，每月訂貨一次.例題3.某種產(chǎn)品的需求為每個(gè)月100個(gè)產(chǎn)品單位。該產(chǎn)品的單位成本為 50元，訂貨成本為50元，庫存持有成本(保管費(fèi)用)為每年單位成本的25%，延期交貨的缺貨成本為每年單位成本的40%。請你為該產(chǎn)品確定一個(gè)最佳存貨政策。解：已知：D=100 X12=1200 (個(gè)產(chǎn)品單位/年)P=50 元，S=50 元，H=50 X0.25=12.5 (元 /產(chǎn)品單位X年)B=50 X0.40=20 (元)V H B = (2 X1200 X50/12.5 ) 1/2 X(1+12.5/20 ) 1/2=125 (個(gè)產(chǎn)品單位)宀 fWS B卜=VF V/f+i? = (2 X1200 X5

18、0/12.5 ) 1/2 X20/ (12.5+20 ) 1/2 =77 (個(gè)產(chǎn)品單位)t仁V*/D=77/1200=0.064(年)=3.3 ()t2=(Q-V* )/D=(125-77 ) /1200=0.04(年)=2.1 ()t =t1+t2=3.3+2.1=5.4()每次訂貨125個(gè)產(chǎn)品單位，訂貨間隔期為5.4，最大庫存為77個(gè)單位規(guī)模確定法一家公司要建設(shè)配送中心，向中心為25家店鋪配送商品，每家店鋪平均面積 400 m 2 ，每月銷售量平均800箱商品。每箱長寬高尺寸為 0.4 m、0.5 m、0.4 m。假定未來銷售增 長修正系數(shù)0.2，配送中心商品平均轉(zhuǎn)次數(shù)為 3次/月，最大堆

19、垛高度為2m，存儲面積修正 系數(shù)為0.3。計(jì)算該配送中心最多需要多少存儲面積。解： ps 總銷售量=25*800=20000Q=(1+0.2)*20000 =24000q=0.4*0.5*0.4=0.08m3 H=2mQ =Q/T=24000/3=8000P 存儲空間需要量=8000*0.4*0.5*0.4=640m33St=P/H=640/2=320S配送中心總規(guī)模=(1+0.3 ) *320=416m2答：該配送中心最多需要416 m2存儲面積。一家公司倉庫購入1200箱瓷磚，包裝體積長 0.5m，寬0.5m，高0.4m，毛重22kg， 凈重20kg。用托盤多層堆碼，托盤規(guī)格為1.04m

20、X1.04m，托盤重量5kg。托盤的承壓能力為400kg，限裝2層。庫房地坪單位面積載荷為1t。問：該批貨物的儲存最少需要多少托盤，最少多少堆垛？實(shí)際占用多少面積？如果面積利用系數(shù)為0.7，則需倉庫面積應(yīng)該為多大？解：按長寬計(jì)算每層托盤可放：(1.04/0.5 ) * (1.04/0.5 )2*2=4 箱每個(gè)托盤可放：4*2層=8箱每個(gè)托盤總量=8*22+5=176+5= kgV庫房地坪單位面積載荷1t需要托盤數(shù)量：1200/8=150 個(gè)存放面積=1.04*1.04*(150/2 ) =81.12 m2所需倉庫面積 =81.12/0.7=115.885-116 m答：最少需要 150 個(gè)托盤

21、， 150/2=75 堆垛，倉庫面積 116 m某企業(yè)準(zhǔn)備建一綜合型倉庫，其中就地堆碼貨物的最高儲存量為600 噸，倉容物資儲存定額為 3 噸/平米，采用貨架存放的貨物最高儲存量為90 噸，貨架長 10 米、寬 2 米、高3 米，貨架的容積充滿系數(shù)為0.6，貨架的儲存定額為 200 公斤 /立米，若該面積利用率達(dá)到 75% ，則該倉庫需要多少貨架？使用面積應(yīng)為多少平米？解： 堆碼的面積 =600/3=200 m每個(gè)貨架可能存放的重量 =10*2*3*0.6*0.2=7.2t所需貨架數(shù)量 =90/7.2=12.5-13 個(gè)貨架所占 S=10*2*13=260 m有效 S=200+260=460

22、m使用面積 =460/0.75=613.333 約等于 614 m答：該倉庫需要 13 個(gè)貨架，使用面積為 614 m(1 )測定配送及儲存商品總量Q (1 )psQ 為總的配送 / 儲存商品數(shù)量(各店鋪總銷售量)P 為單位面積銷售量S 為各店鋪總的營業(yè)面積。d 為銷售量增長變化的修正參數(shù)(一般大于 0 )；=0.2例：假定20家店鋪，s=10萬m2 , p=2件/m2總銷售量=10萬X2=20萬件總配送量=總銷售量=（1+0.2 ） X 20萬=24 （萬件）（2 ）確定配送中心總規(guī)模。Q 平均商品配送/儲存量 Q為商品配送量（總轉(zhuǎn)量）T為平均轉(zhuǎn)次數(shù)例：假定20家店鋪，s=10萬m2，p=2

23、件/m2 ，=0.2各店鋪總銷售量=10萬X2=20 （萬件）配送/儲運(yùn)商品量=（1+0.2 ） X 20萬=24 （萬件）假定T=6次/月，則=24/6=4（萬件）-PP QqSt - S （1）P為儲存空間需要量為平均商品占有空間（單位商品空間占有）st為倉庫實(shí)際儲存面積h 商品平均堆碼高度&面積修正系數(shù)（考慮各功能區(qū)的比例）例：假定T=6次/月,=24/6=4(萬件)假定 q =0.4 X0.4 X0.5=0.08m3,H=2m則 P=4 萬X0.08=3200(m3)St =3200/2=1600(m2 )假定 £=0.2，則 S= (1+ s) St(1+0.2 )

24、 1600=1920( m2 )題中配送中心的面積為 1920 m2倉庫面積計(jì)算例題:重10kg，用托盤單層堆碼，托盤規(guī)格為1.04m xi.04m(托盤重量不計(jì))，庫房地坪單位面積載荷為 1t ，包裝的承壓能力為 50kg ，可用高度為 3m 。問：該批貨物的儲存需要多少托 盤，至少需要多少面積 ?如果面積利用系數(shù)為 0.7 ，則需倉庫面積應(yīng)該為多大？解：按可用高度計(jì)算可堆碼：3十0.4=7.5箱。按包裝承受壓力計(jì)算可堆碼 4 箱，因此以 4 箱計(jì)算。按寬計(jì)算每個(gè)托盤每層可放：(1.04 -0.3) X(1.04 -0.3) 3.5 X3.5 3 X3=9箱。每個(gè)托盤可放箱：4 X9=36箱

25、。每個(gè)托盤總重量=36 X12=432kg ，小于庫房地坪單位面積載荷1t，因此本案可行。需要的托盤數(shù)量：8000 -36=222.2 223個(gè)存放面積=1.04 X1.04 X223=241.20m2所需倉庫面積 =241.20 -0.7=344.57m2答：略如考慮托盤堆垛，也可以計(jì)算倉庫面積例 2：某配送中心建一綜合型倉庫，計(jì)劃用兩種儲存法：一是就地堆碼，其貨物的最高儲存量為1200 噸，這種貨物的倉容物資儲存定額是 5 噸平米；另一種是貨架儲放，其貨物最高儲存量為 630 噸，貨架長 8 米、寬 1.5 米、高 4 米，貨架容積充滿系數(shù)為 0.7 ，貨架儲存定額 是 150 公斤立米，

26、 若該庫的面積利用系數(shù)是 0.5，則需要貨架多少？設(shè)計(jì)此倉庫的有效面 積是多少？使用面積是多少？解：每個(gè)貨架可能存放的重量=貨架體積*容積系數(shù)*儲存定額=(8 * 1.5 * 4 )* 0.7 * 0.15= 5.04 噸所需貨架數(shù)量=貨架儲存總量/每個(gè)貨架可存重量= 630/5.04=125 個(gè)貨架所占面積=每個(gè)貨架地面積*貨架數(shù)量= 8*1.5*125=1500 平米有效面積=堆碼的面積貨架所占面積= 2401500 =1740 平米使用面積=有效面積/面積利用系數(shù)= 1740 / 0.5 = 3480 平米配送路線優(yōu)化法在物流系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)中， 還有一類重要的優(yōu)化技術(shù)就是對配送中心配送路線

27、優(yōu)化技術(shù)。隨著配送中心的廣泛使用， 作為直接影響配送中心的運(yùn)營成本與效率的配送路線規(guī)劃問題日 益引起人們的重視。 在很多批發(fā)零售型配送中心的日常配送活動中， 配送中心的車輛一次要 順序給多個(gè)用戶配送貨物， 配送完所有貨物后再返回到配送中心。 另外一些中心配送中心向 所屬配送網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)子配送中心配送貨物也屬于此類型。 這些問題大致可以歸結(jié)為基本問題 中的旅行商問題和中國郵遞員問題。一、旅行商問題旅行商問題可以總結(jié)為一個(gè)推銷員從城市 1 出發(fā)到其他城市中去， 每個(gè)城市他去一次， 并且只去一次，然后回到城市 1 ，問他如選擇行程路線，從而使總路程最短？解決旅行商問題的算法目前已經(jīng)有多種。下面主要介紹

28、兩種：最鄰近法和節(jié)約算法。、中國郵遞員問題中國郵遞員問題可以總結(jié)為“一個(gè)郵遞員每次送信，從郵局出發(fā)，必須至少依次經(jīng)過 它負(fù)責(zé)投遞圍的每一條街道， 待完成任務(wù)后仍然回到郵局， 問他如選擇投遞路線， 從而使自 己所走的路程最短？” 為了說明這類問題的具體解法， 首先需要了解一下一筆畫問題和歐拉 圖。(1) 給定一連通多重圖 G ，若存在一條鏈， 過每邊一次， 且僅過一次， 則這條鏈稱為歐 拉鏈。若存在一個(gè)簡單圈，過每邊一次，稱這個(gè)圈為歐拉圈，一個(gè)圖若有歐拉圈，則稱為歐 拉圖。顯然，如果一個(gè)圖若能一筆畫出，則這個(gè)圖必定是歐拉圈或含有歐拉鏈。(2) 給定下列定理及推論。定理：連通多重圖是歐拉圖，當(dāng)且僅

29、當(dāng)G中無奇點(diǎn)。以點(diǎn) V為端點(diǎn)的邊的個(gè)數(shù)稱為 V的次，次為奇數(shù)的點(diǎn)稱為奇點(diǎn)。在任一個(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。推論：連通多重圖 G 有歐拉鏈，當(dāng)且僅當(dāng) G 中恰有兩個(gè)奇點(diǎn)。如果某郵遞員所負(fù)責(zé)圍，街道中沒有奇點(diǎn)，那么他可以從郵局出發(fā)，走過每條街道一 次，且僅一次，最后回到郵局，這樣他所走的路線就是最短路線。對于有奇點(diǎn)的街道，它就 必須在某條街道上重復(fù)走多次。在下面的圖 7-24 中， 郵遞員可以按 V1 -V2-V4 -V3-V2-V4-V6-V5-V4-V6-V5-V3-V1 ，結(jié)果V2，V4 ， V4 ，V6，V6 ，V5三條邊各重復(fù)走一次。如果按照另 夕卜一條路線Vi-V2 -V3 -V2-V

30、4-V5-V6-V4-V3-V6-V5-V3-V1,貝 U V3,V2,V3,V5各重復(fù)走一次。 顯然兩種走法的總路程差就等于重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)之差。 因而如果我們把這些重 復(fù)邊加在原來的圖上，構(gòu)成新圖 7-25 和 7-26 ，原來的問題就轉(zhuǎn)化為在含有奇點(diǎn)的圖中增 加一些重復(fù)邊，并且使重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)最小。這是中國郵遞員問題的基本解決思路。圖7-24郵遞員行走路線圖1圖7-25郵遞員行走路線圖2圖7-26郵遞員行走路線圖3下面用一個(gè)例子來說明中國郵遞員問題的具體解決步驟。一般把使新圖不含有奇點(diǎn)而增加的重復(fù)邊稱為可行案，使總權(quán)數(shù)最小的可行案稱為最優(yōu)案。(1)第一個(gè)可行案的確定法。因?yàn)樵谌我粋€(gè)圖中，奇

31、點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)， 所以如果圖中 有奇點(diǎn)，就可以將它們配成對。 另外，又因?yàn)閳D是連通的，所以每一對奇點(diǎn)之間必有一條鏈,我們把這條鏈的所有邊作為重復(fù)邊加到圖中去，則新圖中必?zé)o奇點(diǎn)，這樣就得到第一個(gè)可行案。圖7-27是一個(gè)街區(qū)的路線圖，圖中有 4個(gè)奇點(diǎn)，V2, V4，V6和V8。先將它們分為 2對，假設(shè)V2和V4為一對，V6和V8為一對。V8圖7-27街區(qū)路線圖然后在連接V2和V4的幾條鏈中任選一條，例如?。╒2，Vi, V8, V7，V6，V5, V4）， 分別把邊V2，Vi， Vi，V8， V8，V7，V7，V6，V6,V5，V 5，V4 作為重復(fù)邊加到圖中去，得到圖 7-28。圖7-28初始

32、可行案由于圖7-28 沒有奇點(diǎn)，因此它是一個(gè)歐拉圖。重復(fù)邊的總權(quán)數(shù) 2w 12 +w 23+2w 45+2w 56+W 67+W 78+2W 18=51。（2）調(diào)整可行案，使重復(fù)邊總長度下降。 首先可以看出，如果去掉圖7-28中（V2，VI） 上的兩條重復(fù)邊，該圖中仍然沒有奇點(diǎn)， 案仍為可行案，因此去掉這兩條重復(fù)邊。 同理，Vi, V8，V6，V5 ，V5，V4上的重復(fù)邊也可以去掉。一般情況下，如果邊（Vi，Vj）上有兩條或兩條以上的重復(fù)邊時(shí)，我們可以通過去掉其 中的偶數(shù)條，優(yōu)化可行案。另外，在最優(yōu)案中，圖的每一邊上最多有一條重復(fù)邊，并且圖中 每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。這

33、樣，圖7-28可以調(diào)整為下面圖 7-29，重復(fù)邊總權(quán)數(shù)下降到21。圖7-29可行案調(diào)整圖1前邊我們是去掉了一些重復(fù)邊， 下面我們再給原來沒有重復(fù)邊的邊上加上一些重復(fù)邊, 圖中仍然沒有奇點(diǎn)，案仍為可行案，如果根據(jù)圖中每個(gè)圈上重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán) 數(shù)的一半的原則再對這些重復(fù)邊進(jìn)行調(diào)整，將會得到一個(gè)總權(quán)數(shù)下降的可行案。上面圖7-29中圈(V2, V3, V4, V9, V2)的總長度為24，但重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)為14 ,大于圈的總權(quán)數(shù)的一半，因此可以進(jìn)行再調(diào)整。以V2 , V9 , V9 , V4 上的重復(fù)邊代替V2,V3，V3，V4 上的重復(fù)邊，重復(fù)邊長度可繼續(xù)下降到17，見圖7-30 。V4

34、圖7-30可行案調(diào)整2(3) 判斷最優(yōu)案的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道， 在最優(yōu)案中，圖的每一邊上最多有一條重 復(fù)邊，并且圖中每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。所以如果一個(gè)可行案滿足上述兩個(gè)條件，我們可以斷定這個(gè)可行案是最優(yōu)案。檢查上面圖7-30中圈(Vi，V2，V9，V6，V7，V8，Vi)，圈的總權(quán)數(shù)為 24，但重復(fù) 邊的總權(quán)數(shù)為13，大于圈的總權(quán)數(shù)的一半，因此還不是最優(yōu)案，可以繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)調(diào) 整，得到圖7-30，重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)下降為15。經(jīng)檢查，圖7-31滿足上述兩個(gè)條件， 因此已經(jīng)是最優(yōu)案， 圖中的任意一個(gè)歐拉圈就是 最優(yōu)路線。上述法也通常被稱作奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法。V8圖7-

35、31 最優(yōu)案物流師考試典型計(jì)算題1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量某裝修公司對某種油漆的年需求量為 600桶，每次訂貨成本為150 元，存貨費(fèi)用為80元/桶，產(chǎn)品價(jià)值百分率為10%，求該公司對此 種油漆的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。Q*2CoR CiR每年的需求量C0每次訂貨成本V單位存貨的價(jià)值W按單位存貨價(jià)值計(jì)算的每年持有成本（%）C1 V W每單位每年的倉儲成本RCoR V W2 150 600 80 10%150（桶）2、安全庫存量（1）需求量變化，提前期固定習(xí)題：某公司對辦公用筆的平均日需求量為 100支，并且其需求情 況服從標(biāo)準(zhǔn)差為10支/天的正態(tài)分布，如果提前期固定常數(shù) 6天， 客戶服務(wù)水平不低于90%，則安全庫

36、存量為多少？（服務(wù)水平0.90， 安全系數(shù)為1.60）QsR Tk需求量變化的安全系數(shù)R單位時(shí)間需求量變化的標(biāo)準(zhǔn)差Tk提前期的時(shí)間R 10支 / 天，Tk 6天，1.60Qs“ Tk 1.60 10 6 39（支）（2）需求量固定，提前期變化例題：某公司對辦公用筆的日需求量為100支，提前期服從均值為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天的正態(tài)分布，如果客戶服務(wù)水平不低于 90%，則安全庫存量為多少？（服務(wù)水平 0.90，安全系數(shù)為1.60）Qs R Tk需求量變化的安全系數(shù)R提前期內(nèi)的日需求量Tk提前期的標(biāo)準(zhǔn)差Tk 2，R 100支， 1.60QsTkR 1.60 100 2 320（支）（3）需求量、提前期都

37、變化習(xí)題：某公司對辦公用筆的平均日需求量為100支，標(biāo)準(zhǔn)差為10支/天，平均提前期為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天，如果客戶服務(wù)水平 不低于90%，則安全庫存量為多少？（服務(wù)水平 0.90，安全系數(shù)為 1.60 ;需求量、提前期均服從正態(tài)分布）Qs.RTk r2 ；需求量變化的安全系數(shù)R提前期內(nèi)的平均日需求量Tk提前期的標(biāo)準(zhǔn)差Tk平均提前期R需求量的標(biāo)準(zhǔn)差Tk2,R 100 支，1.60,R10，Tk6Qs2 2 2 RTk R Tk1.60、102 6 1 002 2322（支）3、定量訂購法例題：（定量訂購法）某公司銷售某種化工原料，過去1，每天銷售的原料分別是16、17、17、18、18、17和16

38、桶。如果它們服從正態(tài)分布，訂貨進(jìn)貨 提前期為2天，一次訂貨費(fèi)用為100元，1桶原料保管一天需要保 管費(fèi)用10元，要求庫存滿足率達(dá)到90%。若實(shí)行定量訂貨法控制, 應(yīng)該怎樣進(jìn)行操作？Qk D| Ds Tk RrlDTk RD|提前期需求量Ds安全庫存量Tk訂貨提前期R需求速率均植Word安全系數(shù)提前期需求量標(biāo)準(zhǔn)差需求速率標(biāo)準(zhǔn)差Rii 1717Rii 10.76R N 17, 0.76P 0.9,查安全系數(shù)表得Qk Tk R, Tk R2 17 1.28 、2 0.761.2835.36Q* 光R ；210017 18.4操作法：每當(dāng)庫存小于36桶時(shí)，按經(jīng)濟(jì)批量購進(jìn)18桶。4、定期訂購法某公司為實(shí)

39、施定期訂貨法策略，對某個(gè)商品的銷售量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn) 用戶需求服從正態(tài)分布。過去五個(gè)月的銷售量分別是：14 , 16 , 18 , 17 , 19 (噸/月)，如果組織資源進(jìn)貨，則訂貨提前期為 1個(gè)月，一 次訂貨費(fèi)用為10元，1噸物資一個(gè)月的保管費(fèi)用為1元。如果要求 庫存滿足率達(dá)到90%，根據(jù)這些情況應(yīng)當(dāng)如制定定期訂貨法策略。又在實(shí)施定期訂貨法策略后，第一次訂貨檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有庫存量為1噸，已訂未到物資5噸，已經(jīng)售出但尚未提貨的物資 3噸，問第一 次訂貨時(shí)應(yīng)該訂多少？(1 )求訂貨期Ri17噸/月Q maxRT TkTk2T Tk171.111.28.1.1 11.72172 022RiRi1.75T