鋼筋混凝土簡支T形梁橋主梁計算示例

1、鋼筋混凝士簡支T形梁橋主梁計算示例白城師范學院土木工程系編寫：車國文鋼筋混凝土 T形梁橋主梁設計資料L某公路鋼筋混凝土簡支梁橋主梁結構尺寸標準跨徑：20.00m；計算跨徑：19.50m；主梁全長：19.96m；梁的截面尺寸如下圖（單位 mm）:2 .計算內力?使用階段的內力跨中截面計算彎矩（標準值）結構重力彎矩：M 1/2恒=759.45kN m；汽車荷載彎矩：Mi/2汽= 697.28kNm（未計入沖擊系數(shù)）;人群荷載彎矩：M 1/2人= 55.30kNm； 1/4跨截面計算彎矩（設計值）Md,1/4= 1687kNm；（已考慮荷載安全系數(shù)）支點截面彎矩M d0=0,支點截面計算剪力（標準值

2、）結構重力剪力：V。恒=139.75kN;汽車荷載剪力：V0汽=142.80kN（未計入沖擊系數(shù)）；人群荷載剪力：V0人=11.33kN;跨中截面計算剪力（設計值）跨中設計剪力：Vd, 1/2=84kN （已考慮荷載安全系數(shù)）；主梁使用階段處于一般大氣條件的環(huán)境中。 結構安全等級為二級。汽車沖擊系數(shù),汽車沖擊系數(shù)1 +尸1.292。?施工階段的內力簡支梁在吊裝時，其吊點設在距梁端a=400mm處，而梁自重在跨中截面的彎矩標準值Mk, 1/2=505.69kN m,吊點的剪力標準值V0=105.57kN。3 .材料主筋用HRB335級鋼筋fsd=280N/mm2; fsk= 335N/mm2;

3、Es= 2.0 M05N/mm2。箍筋用R235級鋼筋fsd=195N/mm2; fsk=235N/mm2; Es= 2.1 M05N/mm2。采用焊接平面鋼筋骨架混凝土為30 號fcd= 13.8N/mm2; fck = 20.1N/mm2; ftd= 1.39N/mm2;ftk = 2.01N/mm2; Ec= 3.00 X 04N/mm2。作用效應組合主梁正截面承載力計算主梁斜截面承載力計算全梁承載力校核施工階段的應力驗算使用階段裂縫寬度和變形驗算縱向構造鋼筋、架立鋼筋及骨架構造鋼筋長度計算鋼筋明細表及鋼筋總表第1章作用效應組合§1.1 承載力極限狀態(tài)計算時作用效應組合根據(jù)公路

4、橋涵設計通用規(guī)范(JTG D602004) 4 1 6條規(guī)定：按承載力極 限狀態(tài)計算時采用的基本組合為永久作用的設計值效應與可變作用設計值效應相組 合，其效應組合表達式為： mnoSud =0 ( L, ； Gi SGiK ' Q1 Sq1 K ' ''' C -L,； Qj $QjK )i =1j =2跨中截面設計彎矩Md=隼M恒+節(jié)M汽+ gM人=1.2X 759.45+1.4X 1.292X 697.28+1.4X 55.30=2250.00kN m支點截面設計剪力Vd=心恒+ ；G1V汽+g2V人=1.2 X 142.80+1.4 X 1.292

5、 X 139.75+1.4X 11.33=440.00kN§1.2 正常使用極限狀態(tài)設計時作用效應組合根據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60-2004) 4 1 7條規(guī)定：公路橋涵結 構按正常使用極限狀態(tài)設計時，應根據(jù)不同的設計要求，分別采用不同效應組合，?作用效應短期組合作用效應短期組合為永久作用標準值效應與可變作用頻遇值效應相組合， 其效應 組合表達式為：Ssd - '' SGik 一二."1 j SQjki 1j 1Msd=Mgk+MMii+巾 12M12=759.45+0.7 697.28+1.0 55.30=1302.85kN m?作用長期效應組

6、合作用長期效應組合為永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，其效應組合表達式為： mnSld = " SGik " .二."21 j SQjkTj 4Mld=Mgk+巾21M11+巾22M12=759.45+0.4 697.28+0.4 55.30=1060.48kN-m第2章主梁正截面承載力計算§2.1配筋計算?翼緣板的計算寬度bf根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第4 2 2條規(guī)定：T形截面受彎構件位于受壓區(qū)的翼緣計算寬度，應按下列三者中最 小值取用。翼緣板的平均厚度 h f =(100+130)/2=1

7、15mm對于簡支梁為計算跨徑的1/3。b f=L/3=19500/3=6500mm相鄰兩梁軸線間的距離。bf = S=1600mmb+2bh+12hf,此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，hf為不計承托的翼緣厚度。 b f=b+12h f=180+12 x 115=1560mm故取 bf=1560mm?判斷T形截面的類型設 as=120mm, hc=h as=1300 120=1180mm；. hf115fcd bf hf (h0 -1) = 13.8 1560115 (1180 )22= 2779.00 10 6 N -mm 0Md = 2250106 N - mm故屬于第一類T形截面。根據(jù)

8、公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第5 2 3條規(guī)定：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構件，其正截面抗彎承載力按下列 規(guī)定計算。?求受拉鋼筋的面積As. x根據(jù)方程：oM d = fcd bf x(ho )26x2250 10 =13.8 1560 x(1180 -)2解得:x =92.17 mm :二 hf =115 mmfcd b f x13.8 1560 92 .172As = = = 7087 mmfsd280擬采用 8(J32+4 616 的鋼筋，As=6434+804=7238mm2主筋布置如圖1所示，主筋為兩片焊接平面骨架。每片骨架主筋的疊高為：4X

9、35.8+2 X8.4=180.00mm<0.15h=0.15X300=195mm,滿足多層鋼筋骨架的疊高一般不宜超過0.15h0.20h的要求。梁底混凝土凈保護層取32mm,側混凝土凈保護層取32mm,兩片焊接平面骨架 間距為：40 mm180 _2 M32 _2 M 35 .8 = 44.4mm 3A 1.25 d =40 mm0.2正截面抗彎承載力復核?跨中截面含筋率驗算6434 (322 35.8)804 (324 35 .8 18.4)as 二二113.60 mm7238>0.2%=<>0.45 '/ fsd =0.19%h0=h- as=1300 1

10、13.60=1186.40mm-As7238-:= 二二3.39%1inbh0180 1186 .40?判斷T形截面的類型fcdb；h；=13.8 1560115 = 2475.7210 3 N3 .fsdAs = 7238280 =2026 .6410 N根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 3條：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構件，當符合：fsdAs < %bfhf時，則 按寬度為bf的矩形截面計算。?求受壓區(qū)的高度xfsd As 7238280x = = = 94.14 mm :二 hi =110 mmfcdbf 13.8 1560?正截面

11、抗彎承載力MuMu = Wx(h0 -)294.14= 13.8 156094.14(1186 .40 )2-6_6=2309 .02 10 N -mm M d = 2250 .00 10 N -mm說明跨中正截面抗彎承載力滿足要求。第3章 主梁斜截面承載力計算§3.1 截面尺寸復核根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第9 3 10條規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點處，應至少有兩根并不少于總數(shù)1/5的下層 受拉的主筋通過。初步擬定梁底2瞪2的主筋伸入支座。受拉鋼筋面積為 1608mm2 >20%x 7238=1448mnf;支點截面的有效高度 h0

12、=h-a=1300 49.90=1250.10mm；根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第529條：矩形、T形和工字形截面受彎構件，其抗剪截面應符合 'Nd W0.51 M10 °jf7bh。要求。 3_30.51 M10 q fcu,kbh0 = 0.51 M 10 "25 M180 黑 1250 .10 =628 .56 kN0Vd = 440 kN說明截面尺寸符合要求。§3.2 檢查是否需要按計算設置腹筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第5 2 10條：矩形、T形和工字形截面

13、受彎構件，符合下列條件時0Vd <0.5010 3 ： 2 ftdbh°(kN )要求時則不需要進行斜截面抗剪承載力計算，而僅按構造要求配置箍筋。跨中：0.50 10-3ftdbh0=0.50 103X1.39 180X1186.40=148.42kN>Vdm=84kN支點：0.50 10-3ftdbho=0.50 103X1.39 180 X1250.10=156.39kN<Vdo=440kN故跨中截面部分可按構造配置箍筋，其余區(qū)段按計算配置腹筋。§3.3 最大設計剪力及設計剪力分配?確定構造配置箍筋長度li=9750X (148.42-84) / (4

14、40 84) =1764mm在距跨中11范圍內可按構造配置最低數(shù)量的箍筋。?計算最大剪力和剪力分配根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第5 2 11條：最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，并按混凝土和箍筋共同承 擔不少于60%;彎起鋼筋承擔不超過 40%,并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割 為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力1300 /2Vd = 440 (440 一84) =416 .27 kN19500 /2混凝土和箍筋承擔的剪力Vcs= 0.6V'd=0.6 *16.27= 249.76KN彎起鋼筋承擔的剪力Vsb= 0.4V'

15、d=0.4 M16.27= 166.51KN簡支梁剪力包絡圖取為斜直線。即：2xVdx Xi . (Vd。-Vd,“)不剪力分配見圖2所示。勞力分配圖（圖2）（尺寸單位u）§3.4箍筋設計根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 11條：箍筋間距按下列公式計算:Sv22f230(30.2父10 (2+0.6p)Jfcu,kbh0(°Vd)2p 中=100 P 中=100X7238/ (180X1186.40)p 支=100p支=100X1609/ (180X1250.10)=3.3893>2.5,取 p 中= 2.5=0.715

16、1<2.5p 平=(p 中+p 支)12= (2.5+0.7151) /2= 1.6075ho 平=(% 中+% 支)/2= (1186.40+1250.1。 /2= 1218.25mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第3 13條：鋼筋混凝土梁應設置直徑不小于 8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋R235鋼筋不應小于0.18%,現(xiàn)初步選用 小8的雙肢箍筋，n= 2; Asv1 = 50.3mm2。Asv=nAsv1 = 2X50.3= 100.6mm2Sv«1«20.2 父10 上(2 +0.6 p)/C7bh：(0Vd)21

17、.0 1.1 0.452 106(2 1.6075 ) . 30 180 1218 .25-2249.76二334 mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第100mm。3 13條：箍筋間距不應大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨徑方向長度相當于不小于一倍梁高范圍內，箍筋間距不宜大于近梁端第一根箍筋應設置在距端面一個混凝土保護層距離處。梁與梁或梁與柱的交接范圍內可不設箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm?，F(xiàn)取跨中部分箍筋的間距為200mm跨中部分長度為91X200=18200mmo梁端加 密段長度為880mm,加密段箍筋

18、間距為60mm,梁端第一根箍筋距端面為50mm,第 一根箍筋與第二根箍筋間的距離為50mm。梁端加密段箍筋為四肢箍筋。50+50+13 >60=880mm=配箍率驗算2 50 .3%0.270 % Ln =0.18%(JTG D62 2004)第180200滿足公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范9 3 13條R235鋼筋最小配箍率的要求。§3.5彎起鋼筋及斜筋設計根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）第彎起鋼筋示意圉（圖3）5 2 11條：計算第一排彎起鋼筋 Asb1時，對 于簡支梁和連續(xù)梁近邊支點梁段，取用距支點 中心h/2處由彎起鋼筋

19、承擔的那部分剪力值V sb1；計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼 筋Asb2-Asb時，取用前一排彎起鋼筋下面彎點 處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力 Vsb2Vsb。一排彎起鋼筋截面積按下列公式計算：A%,2、Asb 二 3一（mm ）0.75 10 fsbsin 久需設置彎起鋼筋的區(qū)段長度（距支座中心）440 - 249 .76l2 = 19500 / 2 =5210 mm440 -84初步擬定架立鋼筋為2型2,凈保護層為42.9mm,則架立鋼筋底面至梁頂?shù)木嚯x為 42.9+25.1=68mm1650145a|2776|17641.5CI1二ipnLnlgglIT-總力 lew按抗剪計算初步布

20、置的彎起鋼筋（圖4）（尺寸單位）第一排彎起鋼筋的面積為：（初步擬定為（J32）Vsbi166 .51Asb1 = =1121 mm0.75 10fsb sin 工 0.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起 2力32 Asb1=1608mnt第一排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb1:lsb1=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+35.8/2)=1128mm第一排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1300/2- 68 35.8/2=564mm第一排彎起鋼筋彎起點的剪力5210 -1128Vsb2 =(440 - 249.76) 二 149 .04 kN5210第二排

21、彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 力322=1004 mmAVsb2_ 149 .04Asb 2 -_3-30.75 10 fsb sin 1s 0.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起 2力32 Asb2= 1608mR第二排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb2：lsb2=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為:1128+1300/2 68 35.8/2=1693mm第二排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093= 2221mm。第二排彎起鋼筋彎起點的剪力 5210 - 2221V

22、sb3 =(440 _ 249 .76) = 109.15 kN5210第三排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為632Vsb3109.15Ab3 = = 735 mmsb 333.0.75 10 - fsb sin 10.75 10 280 sin 45初步選用由主筋彎起2力32 Asb3= 1608mnL第三排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb3：lsb3=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm第三排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1300/2- 6835.8/2=2785mm第三排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離

23、為：1128+1093+1057= 3278mm。第三排彎起鋼筋彎起點的剪力5210 3278Vsb4 =(440 -249 .76) = 70 .56 kN5210第四排彎起鋼筋的面積：(初步擬定直徑 力16Vsb470.562Asb4 = - 475 mm0.75 10 fsb sin 10.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起2力16 Asb4= 402mm2。第四排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb4：lsb4=1300 (68+18.4/2)- (32+35.8 4+18.4/2)=1038mm第四排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1057+130

24、0/2- 68 18.4/2=3851mm第四排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038= 4316mm。第四排彎起鋼筋彎起點的剪力Vsb5 =(440-249 .76)5210 - 4316二 32 .64 kN5210第五排彎起鋼筋的面積：(初步擬定直徑 力162二220 mmAVsb532 .64Asb 5 _3. 30.75 10 fsb sin 40.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起2力16 Asb5=402mm2第五排彎起鋼筋的水平投影長度為lsb5：lsb5=1300 (68+18.4/2) (32+35.8 4+18.4+18.4

25、/2)=1020mm第五排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+1300/2- 68 18.4/2=4915mm第五排彎起鋼筋彎起點至支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+1020= 5336mm >l2=5210mm。故不需要再設置彎起鋼筋。按照抗剪計算初步布置彎起鋼筋如圖 4所示。第4章全梁承載力校核§4.1正截面和斜截面抗彎承載力校核簡支梁彎矩包絡圖近似取為二次物線：4x2M jx =M jm (1 -)l各彎起鋼筋計算列于下表彎起點12345彎起鋼筋的水平投影長度mm11281093105710381020彎

26、起點距支座中心的距離mm11282221327843165336彎起點距跨中的距離mm86227529647254344414分配的設計剪力 Vsbi (KN)166.51149.04109.1584.00632.64需要的彎筋面積mm211211004735475220可提供的彎筋面積mm22力322力322力322力162力16160816081608402402彎筋與梁軸交點到支座中心距離 mm5641693278538514889彎筋與梁軸交點到跨中距離 mm91868057696558994861各排鋼筋彎起后，相應的梁的正截面抗彎承載力計算如下表:梁的區(qū)段截面縱筋有效高度 h0(m

27、m)T形截面 回受壓區(qū)局度 x(mm)抗彎承載力M u(kN m)支座中心至1點2力321250.10第一類20.91558.14a Jtr c Jtr1點2點4小321232.20第一類41.841090.742點3點6力321214.30第一類62.761636.283點4點8力321196.40第一類83.682079.964點5點88 32+22 161191.65第一類88.912195.825點跨中8 cb32+4cb 161186.40第一類94.142309.02根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第9 3 11條：受拉區(qū)彎起鋼筋的彎起點，應

28、設在按正截面抗彎承載力計算充分利用該鋼筋強度的截面以外不小于 h0/2處，彎起鋼筋可在按正截面受彎承載力計算不需要 該鋼筋截面面積之前彎起，但彎起鋼筋與梁中心線的交點應位于按計算不需要該鋼筋的截面之外全梁承載力校核（圖5）第一排彎起鋼筋（2N2）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為6998mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為8622mm,說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為8622- 6998=1624mm>ho/2=1232.20/2=616.10mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標為9086mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標 8455mm,說明梁

29、的正截面承載力亦滿足要求。第二排彎起鋼筋（2N3）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為5092mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為7529mm,說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為7529 5092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標為8057mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標6998mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第三排彎起鋼筋（2N4）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為2680mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為6472mm,說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為6472 268

30、0=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標為6965mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標 5092mm,說明梁的正截面承載力亦滿足要求。第四排彎起鋼筋（2N5）該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為1513mm,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為5434mm,說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為5434 1513=3921mm>ho/2=1191.65/2=595.82mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線交點的橫坐標為5899mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標 2680mm,說

31、明梁的正截面承載力亦滿足要求。第五排彎起鋼筋(2N6)該排鋼筋的充分利用點的橫坐標為 0,而該排鋼筋的彎起點的橫坐標為 4414mm, 說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離為4414 0=4414mm>ho/2=1186.40/2=593.20mm,滿足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋 與梁軸線交點的橫坐標為4861mm大于該排鋼筋的理論不需要點的橫坐標 1513mm, 說明梁的正截面承載力亦滿足要求。經上述分析判斷可知，初步確定的彎起鋼筋的彎起點位置的正截面抗彎承載力和 斜截面承載力均滿足要求。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第9 3

32、 11條：簡支梁第一排彎起鋼筋的末端彎折起點應位于支座中心截面處，以后 各排彎起鋼筋的末端彎折點應落在或超過前一排彎起鋼筋彎起點截面。同時，為了節(jié)約鋼筋，從而達到安全、經濟、合理，應使抵抗彎矩圖更接近于設 計彎矩圖。擬作如下調整：彎起鋼筋調整表編R理論斷點橫坐標(mm)充分利用點橫坐標(mm)充分利用點+h0/2 橫坐標(mm)原拶起點橫坐標(mm)擬調與'起點橫坐標(mm)1975084559080伸入支座284556998761586228630369985092569975296830450922680327964725030526801513210954343230615130

33、5934414截斷如圖6所示：跨中部分增設三對2616的斜筋，梁端增設一對26 16的斜筋。6號鋼筋在跨中部分截斷，根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第9 3 9條：鋼筋混凝上梁內縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷； 如需截斷時，應從按正截面抗彎承載力計算充分利用該鋼筋強度的截面至少延伸(la+h0)長度；同時應考慮從正截面抗彎承載力計算不需要該鋼筋的截面至少延伸20d (環(huán)氧樹脂涂層鋼筋25d),該鋼筋的截斷位置(距跨中)應滿足la+h0=30 乂16+1186.40=1666mm,同時不小于 1513+20d=1833mm,本設計取為 2000mm。

34、7;4.2斜截面抗剪承載力復核L斜截面抗剪承載力復核原則根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 7條：矩形、T形和工字形截面受彎構件，當配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截 面抗剪承載力驗算采用下列公式：Nd £Vu =Vcs VsbVcs -1>2：30.45 io,bh0 (2 - 0.6 p). fcu,k ：，fsv(kN ) -3 一Vsb =0.75 10 fsd" Asb sin，(kN ) ssss根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第5 2 8條：進行斜截面承載力驗算時，斜截面水平

35、投影長度C應按下式計算：C=0.6mh0。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第5 2 6條：計算受彎構件斜截面杭剪承載力時，其計算位置應按下列規(guī)定采用：?距支座中心 h/2處截面；?受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；?錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；?箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；?構件腹板寬度變化處的截面。2.斜截面抗剪承載力復核距支座中心h/2處的截面(x=9.10m)經試算取斜裂縫頂端位置橫坐標為 7.733m。Mjx=2250X (1 4M.7342/19.52) =834.266kN-mVjx=84.00+ (440.00 84.00) >

36、2M.734/19.5=366.390kN m=Mjx/Vjxho=834.266/(366.390 1.23220)=1.8479<3.0C=0.6mh0=0.6 X.8479 1.2322=1.366m7.734+1.366=9.1m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 中 32, Asb=16.09mm2。配箍率為：；sv = X = 2 缸3 = 0.279 % bSv 180200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為2432)p=100 尸100X 1608/(180X 1250.10)=0.715<2.5Vu =

37、四口2330.45 父10 ”bh0q(2 +0.6 p)J fcu,k Psv fsv + 0.75 M 10 3 fsd Z Asb sin 曳= 1.0 1 .1 0.45 10 1801232 .20 . (20.6 0.715 ),300.279 % 1950.7510 2801609 sin 45 s=534 .15 kN . Vd = 416 .27 kN第一排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=8.63m)經試算斜裂縫頂端位置橫坐標為 6.444m。Mjx=2250X (1-4>6.4442/19.52) =1267.157kNmVjx=84.00+ (440.00 84.00)

38、 >2>6.444/19.5=319.289kN m=M jx/Vjxh0=1267.157/(319.289 1.21430)= 3.2683>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 a0 1.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 9 32+29 16, Asb=1608+402=2010mnf。配箍率為：sv = Asv = 2 50.3 = 0.279 % bSv 180200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為4力32)p=100 尸100 X

39、 3217/(180X 1232.20)=1.450<2.5Vu =0(10(20(30.45 :<10bh0j(2 + 0.6 p'fCUT Psv fsv + 0.75 x 10 -3 fsd Z Asb sin 8s = 1.0 1 .1 0.45 10” 180 1214 .30 (20.6 1 .450) . 30 0.279% 1950.75 10，280 2010 sin 45 s= 614.88kN Vd = 398.80kN第二排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=6.830m)經試算取斜裂縫頂端位置橫坐標為 4.676m。Mjx=2250X (1 4M.6762

40、/19.52) =1732.486kNmVjx=84.00+ (440.00 84.00) X2M.676/19.5=254.734kN m=Mjx/Vjxho=1732.486/(254.734 1.19640)= 5.6847>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 a0 1.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 力 32+2 力 16, Asb=1608+402=2010mm2。配箍率為：sv =公上=2 50.3 = 0.279 % bSv 180200縱

41、筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為6*32)p=100 尸100X4826/ (180X 1214.30) =2.208<2.5Vu=；2：30.45 10 -bh0 (2 - 0.6 p). fcu,k svfsv - 0.75 10 -3 fsd ' Asb sin 工 = 1.0 1 .1 0.45 10 ” 180 1196 .40 , (2 0.6 2.208 ) . 30 0.279 % 195 0.7510 ” 2802010 sin 45 s= 634 .00 kN Vd =358 .91 kN第三排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=5.030m)經試算取斜裂縫頂端位置

42、橫坐標為2.885m。Mjx=2250X (1 4>2.8852/19.52) =2053.001kN-mVjx=84.00+ (440.00 84.00) >2 >2.885/19.5=189.339kN m=M jx/Vjxh0=1848.08/(184.02 1.19165)= 9.0991>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 a0 1.19165=2.145m 2.885+2.145=5.030m恰好與斜截面底端位置重合。 在此斜截面水平投影長度范圍內，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2*16+2* 16, Asb=4.02+4.02=8.04m

43、m2o配箍率為：; sv = Asv = 2 50.3 = 0.279 % bSv 180200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為8中32)p=100 尸100X6434/ (180X 1.1964) =2.988>2.5,取 p=2.5Vu =%口2口30.45 父10。卜0 j(2+0.6p)fcu,kPsvfsv +0.75M10* fsdZ Asb sin 仇 = 1.0 1 .1 0.45 10* 180 1191 .65 ,(2 0.6 2.5) . 30 0.279 % 1953 0.75 10 -x 280 804 sin 45 s= 462.28kN . Vd 320

44、 .32 kN第四排彎起鋼筋彎起點處的截面(x=3.230m)經試算取斜裂縫頂端位置橫坐標為1.094m。Mjx=2250X (1 4X.0942/19.52) =2221.673kN-mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) >2M.094/19.5=123.945kN m=M jx/Vjxh0=2221.673/(123.945 1.18640)= 15.1084>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 a0 1.18640=2.136m1.094+2.136=3.230m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長度范圍內，無彎起鋼筋。配箍率為：；sv

45、 =乜=2 50.3 = 0.279 % bSv 180200縱筋配筋率為：p=100 尸100X (6434+402) /(180X 1191.65)=3.187>2.5取 p=2.5Vu =*二2二 30.45 10 "bh0 . (2 0.6 p)., "Csv . 0.75 10 -3 fsd < Asb sin 3= 1.0 1.1 0.45 103 180 1186 .40 (2 0.6 2.5) . 30 0.279 % 195 = 341 .38 kN Vd =282 .40 kN由于N6鋼筋的截斷處至跨中，再無彎起鋼筋，因此配筋率均相同，截面有

46、效高 度亦相同，無需計算斜裂縫的水平投影長度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，該鋼筋截斷處的剪力為：Vjx=84.00+ (440.00- 84.00) X 2.00/9.75=157.026kN 其抗剪承載力為：Vu =3口2330.45 父10,bh0、：(2 +0.6 p)Psv fsv + 0.75 父 10 , fsd £ Asb sin 9s = 1.0 1 .1 0.45 10 & 1801186 .40 . (2 . 0.6 2.5)、. 300.279 %195=341 .38 kN Vd = 157 .026 kN經前述計算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿足

47、要求。第5章施工階段的應力驗算§5.1 施工階段正應力驗算L主梁的幾何特征值受壓區(qū)高度 x0： b fx20/2= ESAs(h0 x0) oes =2.0 105/3.0 104=6.6667 1560/20/2=6.6667 7238(1186.40- x0)解得：X0 = 241.74mm>hf=(130+100)/2=115mm說明為第二類T形截面，重新計算X0O(bf b) hf (x0 hf /2)+bx2o/2= EsAs(ho - xo)(1560 180) X115XX0 115/2)+180 X20/2=6.6667 7238(1186.40- xo)X0=

48、285.31 mm>hf=115mm開裂截面慣性IC尸b fx3o/3 (b f - b)(xo h f)3/3+ EsAs(ho- xo)2=1560 >285.313/3-(1560 180)(285.31 115)3/3+6.6667 7238(1186.40- 285.31)2=4.8985 1010 mm42.正應力驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第7 2 4條：鋼筋混凝土受彎構件正截面應力按下列公式計算，并應符合下列規(guī)定: 受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應力tccM ：x0U <0.80 fckIcr受拉鋼筋的應力tm k-

49、9;si - - ES (h0i -'x0)一 °.75Icrfsk根據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范運輸時，構件重力應乘以動力系數(shù)(JTG D602004)第4 1 10條：構件在吊裝、1.2 或 0.85?？缰薪孛娴挠嬎銖澗貫?Mtk=1.2M1/2=1.2)505.69=606.828kNm受壓區(qū)邊緣的應力t6tMkx。606.828 10285.31二cc = = 10 = 3.5345 MPIcr4.898510-0.80 fck =0.80 20.1 16.08 MPa最外層受拉鋼筋重心處的應力最下面一層鋼筋的應力，凈保護層為_t - m k"s6 = '

50、 ES (h06 一9)Icr32mm。6606 .82810-6 .6667-(1250 .104.898510-285 .31 )-79.68 MP a - 0.75 f sk =0.75335 -251 .25MPaaska滿足公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第7 2 4條規(guī)定要求。§5.2 主應力驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62 2004)第7 2 5條：鋼筋混凝土受彎構件中性軸處的主拉應力（剪應力）止：Jtp應符合下列規(guī)£= k- < %bz0根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(J

51、TG D622004)第奠座為分配圖C07）3126.69 10,_t 一支11-'tp -=0.6094 MPa < = 2.01MPa7 2 6條：鋼筋混凝土受彎構件中性軸處的主拉應力，若符合下列條件： ottp<0.25 f '該區(qū)段的主拉應力全部由混凝土承受，此時，抗剪鋼筋按構造要求配置。中性軸處的主拉應力不符合上述公式的區(qū)段， 則主拉應力（剪應力）全部由箍筋和彎起鋼筋 承受。箍筋、彎起鋼筋可按剪應力圖配置，并按下列公式計算:箍筋t nAsv1二 s- v -bSv彎起鋼筋b''二一 (0.6094 - 0.4925 )(0.5025 -0.

52、4925 )1680Asb t .一，卜2主應力驗算Vtk=1.2V0=1.2 105.57=126.69kNbz0180 (1250 .10 -285 .31/3)t tnAsv1cs箍筋：.v =bSv彎起鋼筋：Asb = 5629 mm 2 b'1180 106.56二：卜20.75 33522=54 mm腹筋驗算0.25 ftk=0.25 2.01=0.5025PMa<(ttp=0.6094PMa2 50.3 0.75235= 0.4925 MPa180200滿足規(guī)范要求第6章使用階段裂縫寬度和變形驗算(JTG D62 2004)第Wfk可按下列公式計算:§6.

53、1使用階段裂縫寬度驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范64 3條：矩形、T形截面鋼筋混凝土構件其最大裂縫寬度二 ss 30 dWfk =C1C2C3=()(mm)IkI 23Es 0.28 10 ：As Apbho (bf -b)hf?縱向受拉鋼筋換算直徑As的直徑222、nidi8 324 16d e = 28.80 mm、Qdi8 32 4 16焊接車岡筋骨架 d=1.3de=1.3 28.80=37.44mm?縱向受拉鋼筋配筋率P =A/bh0+(bf b)hf=7238/(180 1186.40)=0.0339>0.02,取 p =0.02?受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應力根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)第 6 4 4條縱受拉鋼筋的應力按下式計算：oss=Ms/(0.87Ash0)=1302.85 106/(0.87 1186.40 7238)=174.39MPa?短期荷載作用下的最大裂縫寬度螺紋鋼筋 01=1.0； 03=1.0;C2=1+0.5Ni/Ns=1+0.5 ¥060.48/1302.85=1.4070二 ss 30 -