[初三數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)參考書的電子稿

1、初三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)參考書的電子 稿7第二十七章一元二次方程的應(yīng)用27.1列出一元二次方程解應(yīng)用問題(例1、例(1)27.1列出一元二次方程解應(yīng)用問題(例3)(2) 27. 1列出一元二次方程解應(yīng)用問題(例4、(3) 27.1 列出一元二次方程解應(yīng)用問題(例6、例(4)27.2 二次三項式的因式分解(公式推導(dǎo)、例1：(1)27.2二次三項式的因式分解(例2、例3、例4(2)27. 3分式方程(1)27. 3分式方程(2) 27. 3分式方程(3) 27. 3分式方程(4) 27. 3分式方程(5) 27. 3分式方程(6)27. 4無理方程(1) 27. 4無理方程(2) 27. 4無理方程(3) 2

2、7. 4無理方程(4) 27. 6二元二次方程組28. 7二元二次方程組的解法(1) 27. 7二元二次方程組的解法(2) 第二十七章測試卷第二十八章相似三角行28.1 形狀相同的圖形28.2 平行線分線段成比例(1) 28.2平行線分線段成比例(2) 28.2平行線分線段成比例(3) 28 . 3三角形一邊的平行線的判定29 .4相似三角形的判定(1) 28. 4相似三角形的判定(2) 28. 4相似三角形的判定(3) 28. 4相似三角形的判定(4) 28. 5相似三角形的性質(zhì)(1) 28. 5相似三角形的性質(zhì)(2) 28. 5相似三角形的性質(zhì)(3) 第二十八章測試卷第二十九章 銳角的三角

3、比3.1 1銳角的三角比的意義(1) 1.1 1銳角的三角比的意義(2) 29. 2特殊銳角的三角比29.3使用計算器求銳角的三角比(1) 29. 4解直角三角形29.1 29. 4解直角三角形29.2 29.5 解直角三角形的應(yīng)用(1)29.6 解直角三角形的應(yīng)用(2)29.7 解直角三角形的應(yīng)用(3)第二十九章測試卷期中測試卷期末測試卷參考答案第二十七章一元二次方程的應(yīng)用27.1列一元二次方程解應(yīng)用題（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、直角三角形的三邊長是三個連續(xù)偶數(shù)， 則這個三角形的周長是.2、等邊三角形的面積是45 則它的邊長是3、等腰三角形的周長為16厘米，底邊上的高為4厘米，設(shè)等腰三角形的

4、腰長為%厘米，則可列出方程4、兩個直角三角形面積相等，一個直角三角形兩直角邊長都是6cm,另一個直角三 角形的斜邊比斜邊上的高長5cm,則后一 個直角三角形的斜邊長是cm<135、把底面直徑為10cm、高為8cm的圓柱形杯子里裝滿水，然后把它倒入一個高為20cm的圓錐形杯子,恰好注滿.則圓錐形杯子的底面半徑為 cm.6、一個長方體水池，長比寬多3米，從水 池中放出32立方米水后，水池中的水面下降了 0.8米，則這個水池的長為米，二、選擇題7、一個圓柱體底面直徑和高都是20cm,若它的體積與一個底面是正方形、高為 62. 8cm的長方體的體積相等，那么長方 體的底面邊長是()金取314)(

5、A) 1000cm(B) 100cm(C) 20cm(D) 10cm8、直角三角形的一條直角邊是另一條直角 邊的2倍，斜邊的長為例，則較短直角 邊的長為( )(A) 5(B) 10(C) 20(D) 575三、解答題9、直角三角形中，斜邊的長是較短直角邊長的3倍，而較長的直角邊長是mcm, 求斜邊的長.10、一個直角三角形的一條直角邊比另一條 直角邊長5cm,面積為150cm2,求這個 直角三角形的周長.1K菱形的面積是400cm2,兩條對角線長的 和為60cm,求菱形的兩條對角線長及 菱形的周長.12、一段方鋼長為31. 4cm,截面是邊長為8cm的正方形，把它鍛造成長為35cm的圓柱形零件

6、，求這個圓柱形零件的底 面半徑.13、把底面半徑是20cm,高是50cm的圓柱形水桶盛滿水后，倒入一個高L 57m、底面是正方形的水箱，倒16桶正好裝 滿水箱，求水箱底面的邊長（取3. 14）.提高訓(xùn)練14、如圖，在4ABC 中，ZB=90° , AB=6 厘米，BC=8厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始打入 AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度弊小 點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC型向戚g龍（' 2厘米/秒的速度移動,婢p4H 從A、B同時出發(fā)，/ C.后 q 1的0 r 積等于8平方厘米？27.1列一元二次方程解應(yīng)用題（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是63,則這兩個奇 數(shù)是.2、在一個三角

7、形中，底邊長比該邊上的高少4cm,而面積等于962cm ，則此三角形的底邊長是 cm.3、三年前，小明父親的年齡恰好是小明 年齡的平方，若今年他們父子的年齡和為36, 則小明今年的年齡是歲.4、一塊矩形場地面積是300m2,它的長比寬多5nb則矩形的寬為 m.5、有一塊長3nb寬21n的鐵皮，要在它上面挖成一個面積是21n2的長方形的孔,且使剩下 部分的四周一樣寬，則這個寬度是6、課外生物小組準(zhǔn)備利用學(xué)校倉庫旁的一塊空地，開辟一個面積為1301n2的花圃,面利用長為15m的倉庫墻面，三面利用長為33米的舊圍欄，若設(shè)花圃的寬為、淀，則可列出方程_二、選擇題7、兩個連續(xù)整數(shù)的積等于132,則這兩個

8、數(shù)分別是(A) 11, 12(B) 12, 13(C)-11,-12(D) 11, 12 或- 11, -128、在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖.如 果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙)(B)(D)邊的寬為、cm,那么x滿足的方程是(A )/+130x7400 = 0爐+65工一350 = 0(C ) d -1301 400 = 0x2-64.v-1350 = 0三、解答題9、一個兩位數(shù)，十位數(shù)與個位數(shù)字之和是 5,把這個數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736, 求原來的兩位數(shù).10、已知三個連續(xù)奇數(shù)的

9、平方和為371, 求這三個奇數(shù).11、有一長方形地，長為X米，寬為120 米，建筑商分它為三部分，甲、乙、丙。甲和 乙為正方形?，F(xiàn)計劃甲建筑住宅區(qū)，乙建筑商 場，丙開辟為公園。若已知丙地的面積為3200 平方米，試求入的值.12、一塊矩形耕地大小尺寸如圖，要在這塊地上沿東西和南北方向分別挖四條和兩條水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600m2,那么水渠應(yīng)挖多寬？13、現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm,寬15cm.需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體形紙盒?1519提高訓(xùn)練14、有甲、乙、丙三人，已知甲、乙是同年同月出生，他倆的年齡和比丙的年齡小5

10、 歲，他倆的年齡之積比丙的年齡大3歲，問 甲、乙、丙各多少歲?15、有一張長方形的桌子，長6尺，寬3 尺，有一塊臺布的面積是桌面面積的二倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求臺 布的長和寬各是多少？（精確到01尺）27.1列一元二次方程解應(yīng)用題（3）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、經(jīng)實(shí)驗，某物體運(yùn)動規(guī)律滿足等式S=40t-5t2,問 t =時，S=60.192、新年到了，九（4）班第一小組的學(xué)生 互寄賀卡，每位學(xué)生都給同組同學(xué)寄一張，他 們一共寄出了 90張賀卡.設(shè)這個小組有1位學(xué)生，則可得方程3、學(xué)校舉行乒乓球比賽，有若干個隊報 名，比賽采取單循環(huán)制（每兩個隊要比賽一 參加了報名.場），一共比了

11、 66場,則有個隊4、乒乓球超級聯(lián)賽采用主客場制循環(huán)賽 (每兩個隊要比賽兩場)，共要進(jìn)行156場比 賽，則參加聯(lián)賽的球隊有 個.5、已知正整數(shù)數(shù)列1, 2, 3,n的 和為105,則n=.6、象棋比賽中，每個選手都與其他選手 恰好比賽一局，每局贏者記2分,輸者記0分, 平局兩個選手各記1分，今有四個同學(xué)統(tǒng)計了 比賽中全部選手得分總數(shù),分別是1979,1980, 1984, 1985,經(jīng)核實(shí)確定有一位同學(xué)統(tǒng)計無誤. 則這次比賽中共有 名選手參加.二、選擇題7、假設(shè)每一位參加宴會的人見面時都與 另外的人握手一次，共握了 28次手，那么與 會人士共有( )(A) 14 人(B)56 人(C) 8人

12、28人8、某美術(shù)小組搞活動，每人送給組內(nèi)其他 人1件小禮品，一共送出182件，則這個小組 共有( )(A)14 人(B)15 人(C)26 人 (D) 28 人三、解答題9、飛機(jī)起飛時，要先在跑道上滑行一段 路程，這種運(yùn)動在物理中叫做勻加速直線運(yùn)動，其公式為若某飛機(jī)在起飛前滑過了 4000米的距離，其中“二20米/秒，求所用的時間,是多少秒?10、足球中超聯(lián)賽采用主客場制循環(huán)賽， 經(jīng)計算共要進(jìn)行132場比賽，求參加中超聯(lián)賽 共有多少個球隊？11、對于向上拋的物體，在沒有空氣阻力 的情況下，有如下的關(guān)系式h=vt-gt2,其中h 是上升高度，v是初速，g是重力加速度（為 方便起見，本題目中的g取

13、10米/秒），t是拋 出后所經(jīng)時間.如果將一物體以每秒25米的初 速向上拋，幾秒鐘后它在離拋出點(diǎn)10米高的 地方？12、電流通過導(dǎo)線產(chǎn)生熱量，設(shè)電流強(qiáng)度 是I安培，電阻為R歐姆，1秒間產(chǎn)生的熱量 為Q卡，則Q=0. 24I2R.現(xiàn)在，已知電阻為0.5 歐姆的導(dǎo)線,1秒間得到1. 08卡的熱量,那么, 共有多少安培電流通過？提高訓(xùn)練13、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克, 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若 每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克, 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要 使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?14、放鉛筆的V形

14、槽如圖，每往上一層可以多放一 支鉛筆.現(xiàn)有190支鉛筆， 則要放幾層？27.1列一元二次方程解應(yīng)用題（4）基礎(chǔ)訓(xùn)練填空題1、某公司今年5月份的純利潤是“萬元,如果每個月份純利潤的增長率都是一那么預(yù) 計7月份的的純利潤將是 元（用代數(shù)式表示）.2、某房屋開發(fā)公司經(jīng)過幾年的不懈努力, 開發(fā)建設(shè)住宅面積由2004年4萬平方米，到 2006年的7萬平方米。設(shè)這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住宅面積的年平均增長率為X，則 可列方程為.3、一件服裝原價是1000元，經(jīng)過兩次打 折（每次折扣相同）后的定價為810元，則每次的折扣是折314、某廠1月份產(chǎn)值為10萬元，第一季度產(chǎn)值共為33.1萬元,若每個月比上個月

15、的增長率相同，設(shè)這個增長率為、，則可列方程為5、 為“兀,6、某電子產(chǎn)品連續(xù)兩次漲價10%后價格則原價為元個體戶張亞原計劃按盈利30 %銷售一批服裝，但銷售不佳，為減少庫存，張亞將這 批服裝連續(xù)兩次降價，結(jié)果仍盈利10%,若設(shè) 這兩次服裝平均降價的百分率為、，則可列方 程為.二、選擇題7、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會,力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩 番。本世紀(jì)的頭二十年(2001年2020年)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位，設(shè)每個十年 的國民生產(chǎn)總值的增長率都是一那么工滿足的方程為()(A) (1 + a-)2=2(B) (l + x)：=4(C) l + 2x = 2(D)

16、(1 + 力+2(1 + 尤)=4) (C)8.某電扇標(biāo)價為132元，如果打九折出售，仍可獲利10%,那么進(jìn)貨價是(A) 105 元 (B) 106 元108 元 (D) 110 元 三、解答題9、某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬 元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的 營業(yè)額達(dá)到633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè) 額的平均月增長率.10、某商店四月份電扇的銷售量為500臺,隨著天氣的變化，第二季度電扇的銷售量為1820臺，問五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是多少?11、一輛小轎車新置時價格是18萬元,若使用第一年后折舊20%,以后其折舊有所 變化，現(xiàn)知第三年末這輛轎車折舊

17、后值1L 664萬元，求這輛轎車在第二、三年中的平均年折 舊率.12、某商場今年一月份銷售額為60萬元, 二月份銷售額下降10%,后改進(jìn)經(jīng)營管理， 月銷售額大幅度上升，到四月份月銷售額已達(dá) 到96萬元.求三、四月份平均每月增長的百 分率是多少？（精確到0.1%）13、某人將2000元人民幣按一年定期存 入銀行，到期后支出1000元用于購物，剩下 的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入 銀行，若存款的利率不變，到期后得本金和利 息共1320元，求這種存款方式的年利率.14、某廠10月份生產(chǎn)方便面100噸，這 樣1至10月份生產(chǎn)量恰好完成全年的生產(chǎn)任 務(wù).為滿足市場需要,計劃在年底前再生產(chǎn)23

18、1 噸方便面，這樣就超額全年計劃的21%. (!)求11、12月的平均月增長率；(2)這個工廠 實(shí)際年產(chǎn)方便面多少噸?提高訓(xùn)練15、某商場于第一年初投入50萬元進(jìn)行 商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年所獲利潤與年 初投人資金相加所得的總資金作為下一年年 初投人資金，繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營，如果第二年的年 獲利率比第一年的年獲利率多10個百分點(diǎn)， 第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的獲利率.16、一件商品原計劃獲利20%,若要將利潤提高至40%,則應(yīng)將成本價降低多少?27. 2二次三項式的因式分解（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、分解因式：x2 +5x-14 =.2、分解因式：?-11a + 24 =3、分解因式

19、：x2 +4x + 4 =.4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：犬+2爐15 =.5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：/-3/_40 =6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：12父-27 =.7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2 + 2>/2a-2 =.二、選擇題8、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，如果二次三項式d+4x-l分解因式得(.if )"-七)，電>對那么王 等于()(A)-2 + x/5(B)2 + V5(O-2-V5(D)2-69、下列二次三項式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠分解因式的是()(A)x2 +3-2(B)x2 +5x+3(Ox2 - 7x+6(D)x2+2x+210、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對“2-6 + 2分解困式，得()

20、(A) (4-3-") Gl3 + ")(B) (a + 3) Q+3+")(C) (a+3-")("-3-")(D) Gl3+") (4-3 + ")三、解答題:把下列各式因式分解11 廠3x 112、x2 +6x + 613、x4+x2-7214 x， 8x +1215、x2 -5>/2x + 1216 (k 2x) 7(x 2x) 8提高訓(xùn)練17、分解因式7丫+1）2-2（、+ 1）-518、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（/ 一x）2 一2*（工一1）一327. 2二次三項式的因式分解（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練1分解因式

21、：2x分解因式：-4x2 - 4xy + y2 = 3、把r+4-分解因式得(x + 2+#)(1+ 2-#),那么n的值是. 4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把3/以-2分解因式得35-號匝）（x-M，那么川= 5、關(guān)于x的方程5/+/77X +的兩個根是2 =2 +J?”? =2- 則二次三項式 5x2 +7X + "可因式分解為. 6、若二次三項式2犬-31+卅+ 1可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么酌取值范圍 是. 、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9x2+6x + -3y2 = 二、選擇題 多項式4x2+8a-1分解因式正確的是 - 4x +1 =(B)(A、2 + a/52 - 5K A > (

22、X + -)(X+-) 22(4x + 4 + 2 向(4x + 4- 2x/5)(C )(2x + 2 +后(2x + 2-肉(D)4(x +三雪(x22-6)29、若多項式2/ +后一3分解因式得(x + M(2x + ),的值是(B)(D)(A) -芋=2/m =耳,n = - V?(C ) m = -5/3, n = 5/3m = 2 5/310、下列多項式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能夠分解因式的是()(A)x、2(B)F-2x+3(C)3.5t+1(D)-2?+3a-5三、解答題：把下列各式因式分解11、2x2-3x-l 12、3x2+7x + 314、2x2 -4xy-3y215、x2 - 2y

23、/2ntx - 3/r/216、(x2-5x)2+9(x2-5.v) + 18提高訓(xùn)練17 n 分解因式："/-6?+9 - 5”。18、分解因式： 3/ (a2-ab + b2) -2a2 + lab - 2b227.3分式方程（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、若分式上竽的值是零，則.2 、 方程二一的根為 x-1X-13、分式方程三，2的最簡公分母是 廠一 42-x4、當(dāng)一時，分式二與之的值x + 2 x + 2相等.655、當(dāng)m=時，去分母解關(guān)于'的方程" 一 2 二3時會產(chǎn)生增根 x-2x-26、如果分式方程江=的根是、=1,那么 a-x 47、若函數(shù)y = j的

24、圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,川），則 x + mm =.二、選擇題8、下列方程中，是分式方程的是(A)(C)+占=1(B)(D)9、 方程的解廠 4x + 2( )(B)2 或一1(D) 3(C)10、解方程3X X-1時，需將方程兩邊都乘以(A)1 一2或3同一個整式（各分母的最簡公分母），約為 ( (A)(C) X去分母，所乘的這個整式)1(B)(D) x + 1三、解答題：解下列方程1114、12、4 + x = x+15、1_ 16-x2 xx 2 3k 12提高訓(xùn)練16、 值.已知是實(shí)數(shù)，且333.2,求人3、的廠+3x27. 3分式方程（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、方程的解是x-1 x+22、如

25、果與三的值相等，那么 x + 2x-13、方程生=4+兼有增根，八2x 1 2x 14、方程7一斗二匕1只有一個根， x+l JC+X X5、在公式中，已知j,且小 則 u V J6、在公式s =等中，已知不，且y0,則 360n =7、將分式方程+弋小三去分母后可得 x + 2 廠一 4X一2二、選擇題8、下列判斷中，不正確的是( )(A)方程,12岳+ 2 =。有兩個相等的實(shí)數(shù)根;(B)解方程2會產(chǎn)生增根;廠1 X+1(O方程沒有解； x-4x-4(D)方程二=一的兩邊都乘以一 X 1X-1解得此方程的根是x = ±l.9、若兩個分式二與二的和等于它們的積, x 3 x + 3則

26、實(shí)數(shù)X的值為()(A) -6")69 -510、若解分式方程3rs=三產(chǎn)生增根，則X + 1 廠+x的值是(A) 1 或一2( )(B) l 或 2(C)1或2三、解答題11> 上=二x-2 /一4(D) 1 或一 22x2+3=12x，-x-1 1-x14、13、+-廠+2xx + 2 x=0x + 3x-3 x + 2x2- + X2-X + x2+x提高訓(xùn)練15、已知公式S.=丁，且S"“，求q1 一。16、解方程:x - 3x + 2x2+x-6 +2/-14x + 12x2-363/-3A2 +10x4-927. 3分式方程（3）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、己畔的值是2,則

27、2、方程入二。二的解為.x + 3x + 33、若= 36,且，=4,則LL.廠 廠y xy x'265_ I _4、方程組；3的解為.21 1 o=45、 用換元法解方程組卜了、了，設(shè)=,，_.貝!|原方程組 35 . x + 2yx - v+ = 4x+2y y-x可以化為.6、對于解方程組1，若設(shè)則原方W+X=25 x程組化為二、選擇題7、如果設(shè)一 那么方程卜.2可化為()(A ) y2 + 3y + 2 = 0 (3 )3x - 6 4y+ 88418、解方程組，一般用換元法將方y(tǒng)2-3y-2 = 0 (C) y2+3y-2 = 0 (O) y2-3y + 2 = O1三-L

28、= 。1=一5x-10 5y+ 10 3程組化為整式方程組，下列換元中正確的是(A)s = 3x-6r=4y+8(C)1x-2721(D)5x-1015y + 10三、解答題：解下列方程組1 17一+ =X y 123 2 _ 11y "210、11、12、-=13x - y x + 3y_=1 3x-y 2(x + 3y)13613x + 4y 4x-3y 3269個3x + 4y 3y-4x提高訓(xùn)練13、已知= 372工=9)'=2是方程£手空的兩個解，求正數(shù)，的值.27. 3分式方程（4）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、已知4+4=0,貝！!% =2、解分式方程丫 =

29、/+X + 1時9如果設(shè)廠+X那么原方程可以化為整式方程3、用換元法解方程(-4)2一= + 6 =。時，如果設(shè) x-1x-1y,那么原方程可以轉(zhuǎn)化為4、用換元法解方程芝-一時，設(shè)戶二廠1 X廠-可把原方程化為整式方程為5、已知分式方程入 上 = 3、一4,若設(shè)x2 -3x= y f k -3x則原方程可化為關(guān)于y的方程為6、已知分式方程&#+吟= 如果設(shè)廠-1 廠+2x£彳一 ,那么原方程可以化為尸-17、在分式方程心*十。中，如果設(shè) L-那么原方程化為關(guān)于x的整式方程為二、選擇題8、 方程（去）右一2 =。的解為（）（4） 1,2QB） 1,一2（。0,之（必0,39、用

30、換元法解方程（x+李（x+2）= i,設(shè)八x+d XXX則原方程可化為（）（A） y2 -y - 1 = 0（B） y2 + > + 1 = 0（C） y2 +y- = 0（D）y2 - > + 1 = 010、解方程生5+空心=5時，設(shè)山二y則 x-3 x + x-3得2y2-5y+ 6 = 0,這種求解的過程所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法是（）（A）數(shù)形結(jié)合思想（B）轉(zhuǎn)化思想 （C）類比方法 （D）待定系數(shù)法11、用換元法解方程x、，= 3（x+2）,若設(shè)x+2r, XXX則原方程可以化為（）（A） y 2 4=3 y（B） y 2=3 y(C) ,22=3)，(D)以上都不對13

31、、三、解答題12、匕+上=1 x 4%-8()2-5- -+ 6 = 0x-1x-114、- 3 3x _ 13 x +x2-3-T15、-8x2+12 = 0 2x2- 3提高訓(xùn)練16、用換元法解方程2(/+少一9(»-)+ 14 = 017、用換元法解方程占三二5三牛廠 +3x + 23x + l27. 3分式方程（5）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、一項工程，若甲隊單獨(dú)做需4天完成,乙隊單獨(dú)做需6天完成，則甲每天完成工程量 的,乙每天完成工程量的，兩人合做一天完成工程量的,兩人合做需 天完成.2、甲、乙合作一項工程，5天完成工程的一 半，若甲單獨(dú)完成工程需n天，那么乙單獨(dú)完 成工程需 天

32、。3、一項工程，甲乙兩人合作2天可以完成。已知乙單獨(dú)完成此項工程比甲單獨(dú)完成此項 工程多用3天，如果設(shè)甲單獨(dú)完成此項工程需 用入天，那么根據(jù)題意可列方程4、甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動，已知乙班每小時比甲班多種2棵樹，甲班種60棵樹 所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等, 如果設(shè)乙班每小時種、棵樹，則可以列出方程5、在分式三中，當(dāng)ax-byx = 2, y = -l時，分式的值為;；當(dāng)x = -l, y = 3時，分式7的值為一二.則=.116、一個分?jǐn)?shù)，分母是分子的2倍還多3,分母加上7后，所得的分?jǐn)?shù)的值是"則原來的4分?jǐn)?shù)是.二、選擇題7、一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是8,當(dāng)分子、分

33、母各加上1后所得的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大*則原分?jǐn)?shù)是( )(A 外<B)|(O<D) -I8、某學(xué)校購進(jìn)一臺電腦打字機(jī)，其打字速度是普通打字機(jī)的1. 5倍,現(xiàn)有72頁稿件經(jīng) 電腦打字機(jī)打印后，比原來用普通打字機(jī)打印 少用2天時間，那么電腦打字機(jī)每天打印稿件的頁數(shù)是(A) 10(C) 14三、解答題)(B) 12(D) 189、社區(qū)藝術(shù)節(jié)需用紙紅花3000朵，某班全體同學(xué)自愿承擔(dān)制作紅花任務(wù).但在實(shí)際制 作時，有10名同學(xué)因排列節(jié)目而沒有參加,這樣參加勞動的同學(xué)平均每人制花的數(shù)量比 原定全班同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15朵, 這個班級共有多少名同學(xué)？10、某廠甲、乙兩工人同時做一批等數(shù)量 的

34、防護(hù)服.開始時，乙比甲每天少做3件，到 甲、乙兩人都剩下80件時，乙比甲多做了 2天.這時，甲保持工作效率不變，乙提高了工 作效率后比原來每天多做5件，這樣甲、乙兩 人同時完成了任務(wù).求甲、乙兩人原來每天各 做多少件防護(hù)服?11、一項工程，若甲、乙兩隊單獨(dú)完成,甲隊比乙隊多用5天，若甲、乙兩隊合作，6 天可以完成.（1）求兩隊單獨(dú)完成此項工程各 需多少天？（2）若這項工程由甲、乙兩隊合 作6天完成后，廠家付給他們5000元報酬， 兩隊商定按各自完成的工作量分配這筆錢，問 甲、乙兩隊各得多少元?12、一項工程規(guī)定要若干天完成，甲隊單 獨(dú)干能如期完工，乙隊單獨(dú)干要多用6天，現(xiàn) 乙隊單獨(dú)干3天后，甲

35、隊加入合作，恰好如期 完成，問規(guī)定多少天完成？提高訓(xùn)練13、為加強(qiáng)防汛工作,市工程隊準(zhǔn)備對蘇州河一段長為2240米的河堤進(jìn)行加固，由于 采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了 20米，因而完成此段加固 工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天.為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時間，如果要求每天加224米，那么在現(xiàn)在計劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長度還要再增加多少米?14、某工程隊承包了 80米的隧道任務(wù)， 工作4天后，接到上級主管部門的通知，要求 加快工程進(jìn)度，該工程隊在不影響質(zhì)量的前提 下，通過改進(jìn)操作方法，使每天的進(jìn)度比原來 多推進(jìn)1米，結(jié)果比規(guī)定時間提前2天完成任務(wù)。問：接到通知后，該工程每天

36、推進(jìn)幾米? 一共用了多少天完成任務(wù)？27. 3分式方程（6）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、若水流速度為、千米/小時，船的靜水 速度為10千米/小時，則該船順流速度為 千米/小時，逆流速度為 千米/小時。2、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB= 10,則較長線段AC=3、A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車 分別從A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，甲到B 城的時間比乙到A城的時間早2. 5小時，已知 甲車速度是乙車速度的1. 5倍,若設(shè)乙車的速 度為X千米/小時，則可列出方程4、一輛汽車以每小時40千米的速度從甲地駛往乙地，用了 2小時15分，如果每小時 的速度加快10千米，則從甲地到乙地所用的 時間為

37、小時.5、已知線段AB的黃金分割點(diǎn)P,且AP>BP,則去6、已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)， AP>BP,且 AB=2,貝BP=. 二、選擇題7、某學(xué)校用420元錢到商場去購買“84” 消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比 用原價多買了 20瓶，若設(shè)原價每瓶、元，則可 列出方程為（）(A)超-'=2。(B)x x-0.5上 * = 20 x-0.5 x(C)型一W = o.5(D)x x - 20420420 八 c-=U,3 x-20 x8、一組學(xué)生去春游,預(yù)計共需費(fèi)用120元, 后來又有2人參加進(jìn)來,總費(fèi)用不變,于是每人 可少分?jǐn)?元，原來這組學(xué)生的人數(shù) 是()(

38、A)8人10人(C)12 人(D)30 人三、解答題9、A、B兩地相距離80千米，一輛公共汽 車從A地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A 地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公 共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40 分鐘到達(dá)B地，求兩輛車的速度.10、為了響應(yīng)節(jié)水號召，小紅家要使200 立方米的水比過去多用5個月，計劃每月比過 去少用水2立方米，問小紅家計劃每月用多少 水？11、小明的媽媽上周三在自選商場花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時，正好遇上 商場搞酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便 宜0.5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了 2元錢，卻比上次多買了 2瓶酸奶，問她上周三買了幾瓶酸奶

39、?12、甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達(dá) 廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航 行了 720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時到達(dá)廈Ho已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小 時）.提高訓(xùn)練13、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速 后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲 城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn) 有的安全條件下安全行駛速度不得超過140 公里/小時.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條 鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.14、某商店以2400元購進(jìn)某種盒裝茶葉

40、, 第一個月每盒按進(jìn)價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進(jìn)價5元作為售價，售完余下的茶葉.在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價.27.4無理方程（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、根號內(nèi)含有 的方程叫做無理方程；和統(tǒng)稱為有理方程，2、關(guān)于x的方程方ix+ 3 = 2x-5是無理方程，則的取值范圍是3、已知 y/x-2 + yjl-X = 0 ,則 X '.4、方程"3-內(nèi)=。的解是 5方程后= 的根為,6、當(dāng)、=時，代數(shù)式標(biāo)的值 是2.7、能使(x 5)Q = 0成立的X是二、選擇題8、下列方程中是無理方程的是( )( A )九(B) V2.r + 2 =

41、0( C )(小-小)x = l-戊(D )x1 -5x = y/b9、若方程yj3x 2 + ? = 0有實(shí)數(shù)根,則m的l¥(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)為任何實(shí)數(shù)10 > 方程 Eg=。 的解 為()(A)戶1(B) x=-i(C)x = O(D) x = x =-1三、解答題：解下列方程11、7719=01312、yjx + 2 = XV3x2-2-V2x-1=O14、hx1 +7x =x+269提高訓(xùn)練17、判斷下列無理方程有無實(shí)數(shù)解，并簡 述理由：(1)772+5 = 0(2 ) Jx-4 + y/3-X = 3(3)(4)=(6)(5) 7775+7P

42、T=o"3y-4 + j4-3y +3y = 427. 4無理方程（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練、填空題1、方程（x +2） Q = 0的解為2、一個數(shù)和它的正的平方根的和是6,則這 個數(shù)是,3、方程2 + g = T的根是.4、若方程際+仁7沒有實(shí)數(shù)解，則A.5 、 方程 J3x +1 = x + 的根為6、已知函數(shù)/a)=G,如果91)=2,則7、請寫出一個無理方程，使它的一個根為1, 增根為0,這個方程可以是. 二、選擇題8 、 下列說法正確的 是( )(A ) V7T2=-1不是無理方程(B)際=2不是無理方程(C)C=3是分式方程X + 1(D)/=3是無理方程719、下列方程中，有實(shí)數(shù)解

43、的是(A)= 57+5-143- x = x-4(C) 4x2 + 1=0(B)Jx-5 + Jx + 1= 010 > 方程g=xg的根為(A)無數(shù)多個(C) 2 個(D) 0 個三、解答題：解下列方程的個數(shù)( )(B) 3 個11、2x- Vx2 -9 = 612、j2x-4 - Jx + 5 = 175y/3x + 1 - yJ()X + 1 = -215、57+2->/r8=3>/2提高訓(xùn)練16、解方程： j2x- -y/x- = /6-X17、解方程： j5x 6j2x 3= j3x 527.4無理方程（3）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1關(guān)于X的方程&+2療=27有一

44、個根為2,則 m =.2、方程2L = x _ l的解是.3、設(shè)y = !x2 5x+3 , 則方程x? -5x+3 +_5x+3 = 15 口j 化為.4、換元法解方程9、+ G = 6時，若設(shè)y = J3x - 2 , 則方程可化為.5、用換元法解方程fT-2，+3 =x+ 時，設(shè) y = Jx? -2x + 3 , 那么可把原方程化為整式方 程為.6、用換元法解方程2八一3/+川3/ _2大+4 + 1 = 0 ,可 設(shè)、=,從而把方程化 為.7、已知方程 +3x-l =亞/ +6工+1 9 若設(shè)y =，則原方程可以化為整式 方 程 為二、選擇題8、在下列方程中，有實(shí)數(shù)解的 是( )(A

45、) y/x + 4 =y/x(B)_ ,27 =0(C) Jl-3x =x-i(D)+ 4 = r9、用換元法解方程+811=23 , 若設(shè) 產(chǎn)G+811 , 則原方程可化 為( )(B)(D)(A)y2 + y + 12 = 0/ + y-23 = 0(C) y2 + y-n = 0y2 + y-34 = 01。、解方程霽+后號，若設(shè)密一，則方程化為整式方程為（）(B) 3/-10y + 3 = 0（C） 3y2+3y-10 = 0,10），-+y = T三、解答題：用換元法解下列方程11、2x2 +x+5yj2x2 +x=63x2 +5%+2>/37+5%+1 = 213、 5y/2

46、x2+3x+9-2x2 =3(x + l)4x2 -10x+ yl2x2-5x + 2 = 17110y h= 'y 3(D)12、14、97提高訓(xùn)練15、解方程： (x +如一1尸 + 5 = 6(x +Jx-l)27. 4無理方程(4)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題方程G.際=0的解為2、直線y = x+3與x軸、y軸分別A、B兩點(diǎn),貝!I AB=.3、在'軸上有一點(diǎn)P,若它與點(diǎn)Q (3, -1) 的距離為不，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為4、若關(guān)于、的方程4后TT+人。有實(shí)數(shù)解，則%的取值范圍是5、方程工+后=-1的根為6、已知點(diǎn)A(9, 3),軸上點(diǎn)P與 點(diǎn)A相距15,則P點(diǎn)坐標(biāo)為7、點(diǎn)B在坐標(biāo)軸

47、上，點(diǎn)A(-3, 4), AB=5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.二、選擇題8、下列方程有實(shí)數(shù)解的是( )(B)(A ) y/x 2, +1 = 0Jx + 2 = -x(C ) y/3-X = 4 一 X(D)Jx - 5 + Jx +1 = 09、方程際二x有一個根是那么這個方 程的另一個根是()(A ) - 1( B ) 0(D) 3(C) 210、關(guān)于x的方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解,則的取值范圍是(A ) 4 > 0(D) ,>i(B) «>o)(C)三、解答題11、已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A(-2,1)和點(diǎn)B(4, 3),在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)P,使得點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的距離等于它與點(diǎn)B之間的

48、 距離.12、已知 A (2, 0)、B (-2, -3),點(diǎn) C 在 軸上，且NACB=90。，求點(diǎn)C的坐標(biāo).13、6x2 +9x+2j(2x+l)(x+l)+3 = 0提高訓(xùn)練14、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A (0, 3)、B(3, -1),試在x軸上找一點(diǎn)P,使一AB為等腰三角形.27. 6二元二次方程組基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、把方程2-3沖=2心1化為二元二次方程的一般形式為則得到關(guān)于2、x = 2y-+ y2 + 3x + y + l = 0 ,的方程為.3、在下列方程中是二元二次方程的有個.x2 -5y-6 = 0 ；2x + 5y = 4 ；個=9 ；97,)=8；4x2 -xy +

49、 xy2 - 6v + 3 = 0 y x4、r=：(填“是”與“不是”)(y = 0方程組匕日的一個解.廠+xy + y = 15、已知廣；是方程組的解，則y = 2依- +如=17, b =.6、當(dāng)，時，方程組卜,1是關(guān)Ux + (" 1)廣=-4于x、y的二元二次方程組；當(dāng),” =0時，這個方程組 的解為7、請設(shè)計一個二元二次方程組，使得這個二元二次方程組的解是二和試寫出符合要求的方程組二、選擇題8、下列方程為二元二次方程的 是( )(A)+=3(B)= Jy2+i(C) xy = 0(D) x2 -3y29、在方程2a2 -3xy + y2 +x-3y + 5 = 0 中，-

50、3x), 這一項為()(A) 一次項(B)二次項(C)常數(shù)項 (D) 一3y的同次項10、下列方程組中，不是二元二次方程組的是()(A)、f-5=。(B)匕 (C)x+y=8-2xy + y = 4)廠-1=0xy = 3(D)二ylx+y=2三、解答題12、11、解方程組尸了獷=4> _、I y2 =4x解方程組1y = 2x + 13、解方程組x2-/=0.x + 2），= 314、解方程組I'：y"x -3xy + y =1提高訓(xùn)練15、方程組1黑；晨=。中，A為何值時此 方程組只有一個實(shí)數(shù)解？27. 7二元二次方程組的解法（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1、將方程組；二

51、）'=:消去y,化簡后得到2r y +x + 3 = 0的方程是.2、在解二元二次方程組5+尸：時，除了可以 xy = 6用代入法外，還可以把看成是關(guān)于:的一元二 次方程的兩個根來 求解.3 、 方程組廠+二：的解是 xy =4、已知方程組F二二的一個解是產(chǎn)：，那 2k 3y = 3"?y = 2么另一個解是.5、方程組+=4 的解為I廠一廠=8ah- y = 16、解方程組工,，得到方程組的解是 xy 127、如果方程組y=2：有兩個相等的實(shí)數(shù)解， y = x + b那么匹，這時方程組解為.二、選擇題8、 方程組卜”J2所4的解5x = 10是(A) P = 2(B) f = 2(C) f-2 或y = 0y = 4y = 0、=2(D)5=。或卜2y = 41)' = 2 1y = 49、二元二次方程組1J一解的個數(shù)l