（整理版）名校模擬試題精選分項(xiàng)解析專題04數(shù)列

1、名校模擬試題精選分項(xiàng)解析專題04 數(shù)列一、選擇題: 大同市高三學(xué)情調(diào)研(2) 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，假設(shè)，那么：(a) 14(b) 21(c) 28(d) 35答案：c解析：由得，所以.微山一中高三10月考試題3為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么的值為 a 6 b7 c8 d9答案: d解析: 由條件可轉(zhuǎn)化為解得:這里考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式以及解方程組. 4. an為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，sn為an的前n項(xiàng)和，nn*，那么s10的值為 (a). -110(b). -90(c). 90(d). 110【答案】d【解析】解：a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為-2，所以

2、a72=a3a9，所以a72=a7+8a7-4，所以a7=8，所以a1=20，所以s10= 10×20+10×9/2×(-2)=110。應(yīng)選d2等差數(shù)列中，那么的值是 a15b 30c31d64答案：a解析：，應(yīng)選a8在數(shù)列中，假設(shè)為等差數(shù)列，那么1.假設(shè)1，a，3成等差數(shù)列；1，b，4成等比數(shù)列，那么的值 abc1d【答案】d【解析】解：3.數(shù)列對一切正整數(shù)n都有，其中是an的前n項(xiàng)和，那么= a b c4 d-4 【答案】c【解析】解：當(dāng)n=1時(shí)，7.在等差數(shù)列，那么數(shù)列前9項(xiàng)之和等于 a 24 b48 c72 d108【答案】d【解析】解：因?yàn)樗拇ㄗ载暩呷?/p>

3、診4等差數(shù)列的前15項(xiàng)和等于 a60b30c15d10二、填空題: 大同市高三學(xué)情調(diào)研(15) 在數(shù)列中，假設(shè)，那么數(shù)列的通項(xiàng)=_.答案：解析：設(shè)，解得x=3，所以是以2為等比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列，.廣西柳鐵一中第一次月考14.數(shù)列中，求通項(xiàng)公式= 【答案】【解析】解：14 (杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題)等差數(shù)列中，有，那么在等比數(shù)列中，會(huì)有類似的結(jié)論 【答案】【解析】有類比推理猜想可知.15假設(shè)是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，那么有：，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對等比數(shù)列，17 等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積為，并且滿足條件，。給出以下結(jié)論：；，的值是中最大的；使成立的最大自然數(shù)等于198. 其中正確的

4、結(jié)論是 .答案：解析：1)< 0那么或 如果<1，那么>1，如果<0,那么q<0 又=，所以應(yīng)與異號(hào)，即<0和前面>1的假設(shè)矛盾了就是所這個(gè)假設(shè)不成立，那么q應(yīng)該大于0又或者<1, >1,q=/ >1 那么=應(yīng)該大于1又矛盾了因此q<1綜上所述 0<q<1(2) =，<1 所以=<1(3) =.類似等差數(shù)列求和的原理，得到()().( )無錫一中高三第一學(xué)期期初試卷棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)局部，例如，按此方案第棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為_11.數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，那么=

5、 12.數(shù)列中=1，其前n項(xiàng)的和為，且點(diǎn)在直線l：x y + 1 = 0上那么 =_三、解答題:廣西柳鐵一中第一次月考21. 本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無效數(shù)列滿足.(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式；(3記，函數(shù)，求證：.【答案】123略【解析】解：， 4分 8分 -： = =10分 12分 20.(本小題總分值12分設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列且(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21.15分?jǐn)?shù)列中， i計(jì)算的值； ii令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；iii求數(shù)列的前項(xiàng)和 解：()由題意，2an1ann，又a1，所以2a2a11，解得a2

6、，同理a3，a4 ()因?yàn)?an1ann，所以bn1an2an11an11，bnan1an1an1(2an1n)1nan112bn1，即又b1a2a11，所以數(shù)列bn是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 所以bn×()3×()又an1n1bnn13×()，所以ann23×()n，所以sn2n3×3 那么當(dāng)時(shí),.(2)假設(shè)存在正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)，都有成立;當(dāng)時(shí),由得所以, 存在正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)，都有成立.杭師大附中高三年級(jí)第一次月考卷20.本小題總分值14分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和證明：數(shù)列是等差數(shù)列；假設(shè)不等式對恒成立，求的取值范圍.杭師大附

7、中高三年級(jí)第一次月考卷21(此題總分值15分)數(shù)列中各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2對，試比擬與的大小.【解題說明】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系的運(yùn)用，并求通項(xiàng)公式，和數(shù)列求和的綜合求解分析問題。既考查了根本的運(yùn)算能力，也考查了邏輯推理能力。【答案】12【解析】解：17.(本小題總分值13分)(本小題總分值13分)設(shè)等差數(shù)列滿足.求的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn及使得sn最大的序號(hào)n的值【答案】(1) (2)n=5【解析】解：(1) 由得 解得 6分(2) 由 (1) 知， 當(dāng)n = 5時(shí)，sn取得最大13分19.(本小題總分值12分)函數(shù)，數(shù)列滿足條件

8、：(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)令是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最小的值【解題說明】本試題考查了等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和的運(yùn)用。解決該試題的關(guān)鍵是能利用關(guān)系式，得到任意相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系式，利用定義證明。數(shù)列求和是解決該試題的難點(diǎn)，裂項(xiàng)求和，注意裂去的和留下的項(xiàng)的關(guān)系?！敬鸢浮?略210【解析】解：(1) 證明：由題意得， 3分又 4分故數(shù)列bn + 1是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列5分(2) 由 (1) 可知， 7分故9分 【解析】解：(1) 設(shè) 又 ，那么 5分(2) 對 在1，m內(nèi)單調(diào)遞減于是8分記，那么 函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù) 景德鎮(zhèn)市高三第一次質(zhì)檢18本小題總分值12分設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 21.(本小題總分值12分)數(shù)列的首項(xiàng)求的通項(xiàng)公式；證明：對任意的【解題說明】本試題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和不等式的證明的綜合運(yùn)用。首先利用遞推關(guān)系式，我們得到相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系式，構(gòu)造等比數(shù)