湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中測試卷

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷湖南省南縣土地湖中學(xué)2015年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中測試卷時量：90分鐘 滿分：150信達(dá)、選擇題（每題只有一個正確答案，每小題5分，共40分）X 11 .已知是二元一次方程組y 2A. 1B. 2"2 y m的解，則m n的值是（nx y 1C. 3D. 42.方程5x 2y9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為x 21的是（A. x+2y=1B. 3x+2y=- 8C. 5x+4y=- 3D. 3x- 4y=- 83 . 20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了 52棵樹苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種2棵.設(shè)D.3x+2y=52D. - a6男生有x人

2、，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（A. 廠"B.一C.一 3x+2y=20屹+3行20.2x+3y=52A a5B. -a5C. a64 .計(jì)算（-a2） 3的結(jié)果是（）5 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. a2+2a3=3a5B. （a2） 3=a5C. a6+a2=a3D. a?a2=a326 .計(jì)算2x （3x+1）,正確的結(jié)果是（）A. 5x3+2xB. 6 x3+1C. 6x3+2xD. 6 x2+2x7 .下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A. a 2+1B. a2-6a+9C. x2+5yD. x2- 5y8 .下列因式分解正確的是（）A.2x2-2=2(x+1

3、)(x- 1)B.x 2+2x-1=(x-1) 2C.x2+1= (x+1) 2D.x2 - x+2=x(x-1) +2二、填空題(每小題 5分，共30分)9 .方程組 x y 0 的解是.2x y 610 .分解因式：a3 - 4a=.11 .已知 a+b=4, a - b=3,貝U a2- b2=.12 .若a-b=1,則代數(shù)式 a2-b2-2b的值為.13 .若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則 吊的值是.14 . 一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 (用a、b的代數(shù)式表示).三、解答題(每小題 8分，共24

4、分)y x 115 .解方程組：2x y z 1x 2y z 616 .分解因式：x2 9 3x( x 3)2117 .先化間，再求值：(a+b) + (a-b) (a+b) - 2ab其中 a - ,b 12四、解答題（每小題 10分，共30分）18 .利用乘法公式計(jì)算：5002 499 50119 .已知a b 2,ab 1 ,求a2 b2的值20 .為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在 180千瓦時（含180千瓦時）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在 180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦

5、時）的部分，實(shí)行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格.我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時，電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年 4、5月份的家庭用電量分別為 160和410千瓦時，請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？五、解答題(本題 12分)21 .觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32-4X12=552- 4X 22=972- 4X 32=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：92-4X 2=；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并證明其正確性.六、解答題(本題

6、14分)22.對x, y定義一種新運(yùn)算 T,規(guī)定：T (x, y) = ax by (其中a、b均為非零常數(shù))，例2x y如:T(0,1)a 0 b 1 u=b2 0 1(1)已知 T (1, 1) =- 2, T (4, 2) =1.求 a, b 的值;(2)若T (x, y) =T (y, x)對任意實(shí)數(shù)x, y都成立(這里 T (x, y)和T (y, x)均有意義且x y),則a, b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？參考答案一、選擇題(每題 5分，共40分)18 : DDDD DCBA二、填空題(每題 5分，共30分)x 2_9.10 . a(a 2)(a 2)11. 12y 212. 1 13

7、. 114. ab三、解答題(每題 8分，共24分)y x 115.解方程組： 2x y z 1x 2y z 6x 1解得：y 2z 3216. x - 9+3x (x- 3)=(x - 3) (x+3) +3x (x - 3)=(x-3) (x+3+3x)=(x 3) (4x+3).2. . ,117.先化間，再求值：(a+b) + (a-b) (a+b) - 2ab其中 a - b 1 2，八一 21化簡得2a ,求值得一2四、解答題（每題 10分，共30分）18 .利用乘法公式計(jì)算：5002 499 501解：原式 5002 （500 1）（500 1） 5002 5002 1 119

8、.已知a b 2,ab 1 ,求a2 b2的值 222解：a b （a b） 2ab 620 . 解：設(shè)基本電價為 x元/千瓦時，提高電價為 y元/千瓦時，由題意得，尸。肝尸出，1180肝60y=150解得：卜則四月份電費(fèi)為：160X 0.6=96 （元），五月份電費(fèi)為：180X 0.6+230 X 0.7=108+161=269 （元）.答：這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為 269元.五、解答題（本題 12分）21 .解：（1） 32- 4X 12=552- 4X 22=972- 4X 32=13所以第四個等式：92-4X 42=17;(2)第 n個等式為：(2n+1) 2 - 4n2=2 (2n+1) - 1,左邊=(2n+1) 2- 4n2=4n2+4n+1 - 4n2=4n+1,右邊=2 (2n+1) - 1=4n+2 - 1=4n+1.左邊=右邊 22(2n+1) -4n =2 (2n+1) - 1.六、解答題(本題 14分)22.a b解：(1)根據(jù)題意得：T (1, - 1) =a_b = -2,即 a-b=-2；2 1T= (4, 2) =4a 2b =1,即 2a+b=5,8 2