（整理版）系統(tǒng)抽樣常見題型分類解析

1、系統(tǒng)抽樣常見題型分類解析系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用比簡單隨機抽樣應(yīng)用更為廣泛。現(xiàn)就常見題型分類解析如下：1、考查系統(tǒng)抽樣的根本概念及步驟例1某商場想同過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號，然后按序?qū)?5號，115號，165號，發(fā)票上銷售金額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是 解析：上述抽樣解方法是將發(fā)票平均分成假設(shè)干組，每組50張，從第一組抽出了15號，以后各組抽為自然數(shù)號。符合系統(tǒng)抽樣的特點。應(yīng)選c。評注：將總體分成均衡的幾局部，按照預(yù)先定出的規(guī)那么在各局部中抽取。例2為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣

2、的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是 a.2 b.4 c.5 解析：因為，所以應(yīng)隨機剔除2個個體。應(yīng)選a。評注：1用系統(tǒng)抽樣法抽取多少個個體就須將總體均分成多少組；2需要剔除個體時，原那么上要剔除的個體數(shù)盡量少。例3沉著量為的總體中抽取容量為的樣本，假設(shè)用系統(tǒng)抽樣法，那么抽樣間隔為 a. b. c. d.解析：要抽取個個體入樣，需將個編號均分成組。1假設(shè)為整數(shù)，那么抽樣間隔為；2假設(shè)不是整數(shù)，那么先剔除多余個體，再均分成組，此時抽樣間隔為。應(yīng)選c.評注：將總體號碼平均分組時，應(yīng)先考慮總體容量是否被樣本容量整除。2、考查三種抽樣方法的使用范圍的區(qū)別例4以下情況最適宜系

3、統(tǒng)抽樣法的是 a.30臺電視機，其中甲廠生產(chǎn)21臺，乙廠生產(chǎn)9臺，抽取10臺入樣b.從甲廠生產(chǎn)的300臺電視機中，抽取10臺入樣c.從甲廠生產(chǎn)的300臺電視機中，抽取100臺入樣d.某市的四個區(qū)共有名學(xué)生，且4個區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3：2：8：2，從中抽取200人入樣解析：a.總體容量較小，樣本容量也較小，可采取抽簽法。b.總體容量較大，樣本容量較小，可采取隨即數(shù)表法。c.總體容量較大，樣本容量也較大，可采取系統(tǒng)抽樣法。d.總體有明顯層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法。應(yīng)選c.評注：對抽樣方法的選取，應(yīng)結(jié)合三種抽樣方法各自的特點進行選取。3、考查系統(tǒng)抽樣方法的具體步驟例5要從1003機器零件中選取一個容量

4、為20的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程。解：第一步：將1003個零件用隨機方式編號；第二步：從總體中剔除3個剔除方法可用隨即數(shù)表法，將剩下的1000個機器零件重新編號分別為001，002，1000，并分成20段；第三步：在第一段001，002，050這50個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個比方003作為起始號碼；第四步：將編號為003，053，103，953的個體抽出，組成樣本。評注：為了保證“等距分段，剔除了3個機器零件，對多余個體的剔除不影響總體中每個個體被抽到的可能性，仍然能保證抽樣的公平性。4、考查三種抽樣方法過程的區(qū)別從全年級20個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取20人，考查

5、他們的學(xué)習(xí)成績；每個班抽取1人，共計20人，考查這20個學(xué)生的學(xué)習(xí)成績；把學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從中共抽取100名學(xué)生進行考查。假設(shè)按成績分，該校高一學(xué)生中優(yōu)秀生共有150人，良好生共有600人，普通生共有250人。根據(jù)上面的表達，試答復(fù)以下問題：1上面三種抽樣方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其抽樣容量分別是多少？2上面三種抽樣方式中各自采用何種抽取樣本的方法？3試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟。解：第種抽取方式中樣本為所抽取的20學(xué)生本 的考試成績，樣本容量為20；第種抽取方式中樣本為所抽取的20學(xué)生本 的考試成績，樣本容量

6、為20；第種抽取方式中樣本為所抽取的100學(xué)生本 的考試成績，樣本容量為100。2上面三種抽樣方式中，第種方式采用的方法是簡單隨機抽樣法；第種方式采用的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法；第種方式采用的方法是分層抽樣和簡單隨機抽樣法。3第種方式抽樣的步驟如下：第一步：首先在這20個班中用抽簽法任意抽取一個班；第二步：然后從這個班中按學(xué)號用隨機數(shù)表法或抽簽法抽取20名學(xué)生，考查其考試成績。第種方式抽樣的步驟如下：第一步：首先在第一個班中，用簡單隨機抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號為；第二步：在其余的19個班中，選取學(xué)號為的學(xué)生，共計19人。第種方式抽樣的步驟如下：第一步：分層；因為按成績分，其中優(yōu)秀生共有150人，良好生共有600人，普通生共有250人，所以在抽取樣本時，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次。第二步：確定各個層次抽取的人數(shù)；因為樣本容量與總體容量的比為