2017年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2017 年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）計算 4（5）的結(jié)果是（）A9B1C1D92（3 分）下面四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不一定相同的是（）ABCD3（3 分）下列運算正確的是（）A±3B（a+b）2a2+b2C（a2+5）01D（a2）3a64（3 分）某校在一次學(xué)生演講比賽中共有 11 個評委，統(tǒng)計每位選手得分時，采用了去掉一個最高分和一個最低分，這種計

2、分方法對所有評委給出的 11 個分數(shù)一定不產(chǎn)生影響的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)5（3 分）一個不透明的口袋中有 4 個綠球和 2 個黃球，它們除顏色外其他都完全相同將球搖勻后，隨機摸出一球，吧剩下的球搖勻后，再隨機摸出一球，兩球都為綠球的概率為（）ABCD（6 3 分）王師傅每月都開著同一輛油電混合動力汽車從家出發(fā)到甲地果園進行志愿服務(wù)純?nèi)加托旭倳r，耗油費用 80 元；純電動行駛時，耗電費用 30 元已知該汽車每行駛 1 千米，耗油費比耗

3、電費多 0.5 元，求王師傅家到甲地果園的路程為多少千米？設(shè)王師傅家到甲地果園的路程為 x 千米，根據(jù)題意列出的方程是（）A80+0.5x30C0.5B0.5x8030D  +0.57（3 分）如圖，AB 為O 的弦，O 的切線 BC 與射線 AO 交于點 C，若C45°，O第 1 頁（共 28 頁）的半徑為 6，則圖中陰影部分的面積等于（）A18+9B9+4.5C9+9D+4.58（3

4、 分）已知點 P 和點 Q 在數(shù)軸上的位置如圖，設(shè)點 P，Q，N 對應(yīng)的實數(shù)分別為 p，q，n，且 pqn，則點 N 作數(shù)軸上的位置可能是（）ACBD9（3 分）如圖，ABDC，AC 與 BD 交于點 E，EFDC 交 BC 于點 F，CE5，CF4，AEBC，則等于（）ABC          &

5、#160;   D10（3 分）二次函數(shù) yax2+bx+c 中，y 與 x 的部分對應(yīng)值如下表：xy11031533根據(jù)表格，小明得出三個結(jié)論：ac0；當(dāng) x2 時，y5；x3 是方程 ax2+（b1）x+c0 的一個根，其中結(jié)論正確的共有（）A0 個B1 個C2 個D3 個二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11（3 

6、分）計算的結(jié)果為12（3 分）有 3 張背面完全相同的卡片，正面分別印有如圖的幾何圖形現(xiàn)將這 3 張卡片正面朝下擺放并洗勻，從中任意抽取一張記下卡片正面的圖形；放回后再次洗勻，從中任意抽取一張，兩次抽到的卡片正面的圖形都是中心對稱圖形的概率是第 2 頁（共 28 頁）13（3 分）將一塊長方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為 2cm 的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知長方形鐵皮的寬為 10cm，盒子的容積為 300cm3，則鐵皮的長為cm14（3 

7、分）如圖，小明作出1B1C1，稱為第一次操作，分別取1B1C1 的三邊中點 A2，B2，C2，作出2B2C2，稱為第二次操作，用同樣的方法，作出3B3C3，稱為第三次操作，第 n 次操作后，nBnn 的面積 Sn 與1B1C1 的面積 S1 之間的數(shù)量關(guān)系是15（3 分）如圖，在 6×3 的正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長都相等，兩個角，的頂點都在格點上，則+ 的度數(shù)等于三、解答題（本大題共 8 小題，共 75

8、60;分）16（10 分）（1）解方程：（2）求不等式組（17 8 分）如圖，反比例函數(shù) y      ；的整數(shù)解（x0）的圖象與一次函數(shù) yk2x+b 的圖象交于 A（1，6），B（m，2）兩點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）連接 OA，求AOB 的面積第 3 頁（共 28 頁）18（8 分）某課外學(xué)習(xí)小組為了了解本市城區(qū)某路段的汽車超速情況，他們在一段時間內(nèi)隨機測量了途經(jīng)該路段汽車行駛的速度

9、，整理并繪制出以下不完整的統(tǒng)計圖表注：數(shù)據(jù)段 3040 表示大于 30 且小于等于 40，類似記號含義相同（1）請你補全統(tǒng)計圖表；（2）如果本路段每天通過的汽車約為 10000 輛，解答下列問題：估計時速在 6070（km/h）的車輛每天有多少輛？若該路段限速 70km/h，估計超速的車輛每天有多少輛？數(shù)據(jù)段30404050506060707080總計頻數(shù)103620頻率0.050.390.10119（6 分）如圖是一座人行天橋的示意圖，CBDB，天橋的高度 CB 為

10、0;4.5 米，斜坡 AC的坡角為 45°，為了方便行人推車過天橋，市政部門決定拆除原斜坡，使新建斜坡 DC的坡度 i1：1.8，若 D 處的左側(cè)需留 3 米寬的人行道，問距 A 處 7 米的建筑物 M 是否第 4 頁（共 28 頁）需要拆除？（點 B，A，D，M 在同一直線上）20（7 分）勾股定理被譽為“幾何學(xué)的基石”，周髀算經(jīng)記載商高（約公元前 11&

11、#160;世紀(jì)）“答周公問，說： 勾廣三，股修四，經(jīng)隔五” 在我國又稱為“商高定理” 這個定理在外國稱“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”或“驢橋定理”，至今已有近 500 種證明方法小穎同學(xué)學(xué)習(xí)完相關(guān)內(nèi)容后，在學(xué)校圖書館查閱資料時發(fā)現(xiàn)，文藝復(fù)興時期意大利的著名畫家達芬奇用一張紙板經(jīng)過以下操作驗證了勾股定理：b第一步：在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為 a， 的正方形 ABOF 和正方形 CDEO，連接 BC，EF 得到以 AD 為對稱軸的六邊形 

12、ABCDEF，如圖；第二步：將長方形紙板沿 AD 折疊，沿四邊形 ABCD 的邊剪下六邊形 ABCDEF，再沿AD 把剩余的紙板剪開，得到兩張紙板，如圖；第三步：將紙板上下翻折后與紙板拼成如圖的圖形；第四步：比較圖，圖中的兩個六邊形 ABCDEF 和六邊形 ABCDEF，由它們的面積相等可得結(jié)論閱讀后，小穎發(fā)現(xiàn)，驗證的關(guān)鍵是證明圖中的四邊形 BCEF是正方形，由此才能得出結(jié)論，請你證明四邊形 BCEF是正方形并驗證 OB2+OC2BC221（9 分）如圖 

13、1，在某段公路上有一條雙行線隧道（可雙向行駛） 隧道的縱截面由矩形的三邊和一段拋物線構(gòu)成，如圖 2 是它的示意圖，隧道寬度 AB8m，內(nèi)壁兩側(cè)各留有1m 寬的安全帶，頂部最高處距路面 6m，矩形的寬 AD2m（1）為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道的頂部在豎直方向上的高度差至少要 0.5m，求一輛寬為 3m 的貨運卡車通過該隧道時的限高應(yīng)為多少？（2）若有一輛寬為 5.5m 的超寬箱式工程車欲通過該隧道，其頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差不小于

14、60;10cm，在實行交通管制后，求這輛車單向通過該隧道的限高應(yīng)為多第 5 頁（共 28 頁）少？（結(jié)果精確到 1m）22（14 分）如圖，在正五邊形 ABCDE 中，AB2（1）如圖 1，將五邊形 ABCDE 沿 AD 折疊，點 E 落在點 E處，連接 BD填空：點 E與 BD 的位置關(guān)系是；求 BE的長；（2）如圖 2，點 F 在 AB

15、0;邊上，且 AF AB，沿 DF 折疊五邊形 ABCDE，點 A，E 的對應(yīng)點分別為 A，E，試猜想AFB 與EDC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖 3，分別連接 AD，BD，點 P 在線段 AD 上運動（點 P 不與淀粉 A，D 重合），點 Q 在線段 DB 的延長線上運動，且 APBQ，連接 PQ 交

16、0;AB 于點 N，過點 P 作 PMAB 于點 M，在點 P，Q 運動的過程中，判斷并證明線段 MN 的長是否發(fā)生變化23（13 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y2x+1 與坐標(biāo)軸分別交于 A，B 兩點，與直線 yx+a 交于點 D，點 B 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°的對應(yīng)點 C 恰好落在

17、直線 yx+a 上（1）求直線 CD 的表達式；（2）若點 E 在 y 軸上，且CDE 的周長最小，求點 E 的坐標(biāo)；（3）點 F 是直線 y2x+1 上的動點，G 為平面內(nèi)的點，若以點 C，D，F(xiàn)，G 為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點 G 的坐標(biāo)第 6 頁（共 28 頁）第 7 頁（共 28 頁）2017 

18、;年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）計算 4（5）的結(jié)果是（）A9B1C1D9【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再按照加法法則計算即可【解答】解：4（5）4+59，故選：A【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵2（3 分）下面四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不一定相同的是（）ABCD【分析】根據(jù)常見簡單幾何體的三視圖，可得答案【解答】解：A、主視圖、左視圖都是矩形，不一定相同，故&

19、#160;A 符合題意，B、主視圖、左視圖都是正方形，故 B 不符合題意；C、主視圖是矩形、左視圖是同一個矩形，故 C 不符合題意；D、主視圖、左視圖都是圓，故 D 不符合題意；故選：A【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵3（3 分）下列運算正確的是（）A±3B（a+b）2a2+b2C（a2+5）01D（a2）3a6【分析】根據(jù)整數(shù)的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式3，故 A 錯誤；（B）原式a2+2ab+b2，故 B 錯

20、誤；第 8 頁（共 28 頁）（C）由于 a2+55，所以原式1，故 C 正確；（D）原式a6，故 D 錯誤；故選：C【點評】本題考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4（3 分）某校在一次學(xué)生演講比賽中共有 11 個評委，統(tǒng)計每位選手得分時，采用了去掉一個最高分和一個最低分，這種計分方法對所有評委給出的 11 個分數(shù)一定不產(chǎn)生影響的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)

21、可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：B【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大5（3 分）一個不透明的口袋中有 4 個綠球和 2 個黃球，它們除顏色外其他都完全相同將球搖勻后，隨機摸出一球，吧剩下的球搖勻后，再隨機摸出一球，兩球都為綠球的概率為（）ABCD【分析】畫樹狀圖展示所有 30 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩球都為綠球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有 30 種等可能的結(jié)果數(shù)，

22、其中兩球都為綠球的結(jié)果數(shù)為 12，所以兩球都為綠球的概率故選：D 第 9 頁（共 28 頁）【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率（6 3 分）王師傅每月都開著同一輛油電混合動力汽車從家出發(fā)到甲地果園進行志愿服務(wù)純?nèi)加托旭倳r，耗油費用 80 元；純電動行駛時，耗電費

23、用 30 元已知該汽車每行駛 1 千米，耗油費比耗電費多 0.5 元，求王師傅家到甲地果園的路程為多少千米？設(shè)王師傅家到甲地果園的路程為 x 千米，根據(jù)題意列出的方程是（）A80+0.5x30C0.5B0.5x8030D  +0.5【分析】設(shè)王師傅家到甲地果園的路程為 x 千米，根據(jù)該汽車每行駛 1 千米，耗油費比耗電費多 0.5 元列出方程即可【解答】解：設(shè)王師傅家到甲地果園的路程為 x 千米，根據(jù)題意，得0.5故

24、選：C【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7（3 分）如圖，AB 為O 的弦，O 的切線 BC 與射線 AO 交于點 C，若C45°，O的半徑為 6，則圖中陰影部分的面積等于（）A18+9B9+4.5C9+9D+4.5【分析】如圖，連接 OB，作 OEAB 于 E，在 AE 上截取 AFOF，設(shè) OEx，則 AF+OFx，在 AO

25、E 中，利用勾股定理可得 62x2 （x+根據(jù) S 陰 AOB+S 扇形 ABOE+計算即可29x），推出 x2 （2），【解答】解：如圖，連接 OB，作 OEAB 于 E，在 AE 上截取 AFOF第 10 頁（共 28 頁）BC 是切線，BCOB，OBC90°，C45°，BOCC45°，設(shè) OEx，則 AFOF在 

26、AOE 中，62x2+（x+x，x）2，x29（2），S 陰SAOB+S 扇形 ABOE+ 2（x+  x）x+ 9  +4.5故選：B【點評】本題考查切線的性質(zhì)、扇形的面積公式、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8（3 分）已知點 P 和點 Q 在數(shù)軸上的位置如圖，設(shè)點 P，Q，N 對應(yīng)的實數(shù)分別為 p，q，n，且 pqn，則點 N

27、 作數(shù)軸上的位置可能是（）ACBDq【分析】先根據(jù)點 P，Q 的位置判斷出 p， 的取值范圍，再對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：0pq1，pqn，0npq1，故選：D【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9（3 分）如圖，ABDC，AC 與 BD 交于點 E，EFDC 交 BC 于點 F，CE5，CF4，AEBC，則等于（）第 11 頁（共 28 頁）A【分析】要求B

28、60;              C              D的值，只要先證明DCEBAE，求出對應(yīng)邊的比即可，根據(jù) EFDC 交 BC 于點 F，CE5，CF4，AE，可以得到CEFCAB，從而求得 AE的長，進而可以求得DCEBAE，和對應(yīng)邊的比，本題

29、得以解決【解答】解：EFDC 交 BC 于點 F，CE5，CF4，AEBC，CEFCAB，即，解得，AE20，ABDC，DCEBAE，即，故選：B【點評】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用相似三角形的性質(zhì)解答10（3 分）二次函數(shù) yax2+bx+c 中，y 與 x 的部分對應(yīng)值如下表：xy11031533根據(jù)表格，小明得出三個結(jié)論：ac0；當(dāng) x2 時，y5；x3 是方程 ax2+（b1）x+c0

30、60;的一個根，其中結(jié)論正確的共有（）A0 個B1 個C2 個D3 個【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的解析式逐一分析四條結(jié)論的正誤即可得出結(jié)論【解答】解：將（1，1）、（0，3）、（1，5）代入 yax2+bx+c，第 12 頁（共 28 頁），解得：，二次函數(shù)的解析式為 yx2+3x+3ac1×330，結(jié)論符合題意；yx2+3x+3（x）2+，當(dāng) x 時，y 的值隨 x 值的增大而減小，結(jié)論不

31、符合題意；當(dāng) x2 時，y22+3×2+35，結(jié)論符合題意；ax2+（b1）x+cx2+2x+3（x+1）（x+3）0，x3 是方程 ax2+（b1）x+c0 的一個根，結(jié)論符合題意故選：D【點評】本題考查了待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及因式分解法解一元二次方程，根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11（3 分）計算的結(jié)果為1【分析】利用平方差公式計算【解答】解：原式

32、（）21211故答案為 1【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式12（3 分）有 3 張背面完全相同的卡片，正面分別印有如圖的幾何圖形現(xiàn)將這 3 張卡片正面朝下擺放并洗勻，從中任意抽取一張記下卡片正面的圖形；放回后再次洗勻，從中第 13 頁（共 28 頁）任意抽取一張，兩次抽到的卡片正面的圖形都是中心對稱圖形的概率是【分析】以采用樹狀圖求解此題為不放回實驗，共有 9 種情況，摸出兩張牌面圖形都是中心

33、對稱圖形的紙牌的有 4 種，所以摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率是 【解答】解：設(shè) A 是等腰三角形，B 是平行四邊形，C 是圓，畫樹狀圖得，一共有 9 種情況，B 與 C 時中心對稱圖形，摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌有 4 種；摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率是 ，故答案為： 【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識

34、點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3 分）將一塊長方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為 2cm 的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知長方形鐵皮的寬為 10cm，盒子的容積為 300cm3，則鐵皮的長為29cm【分析】設(shè)鐵皮的長為 xcm，這塊正方形鐵皮四個角各剪去一個邊長為 2cm 的小正方形，做成一個無蓋的盒子后，盒子的底面積變?yōu)椋▁4）（104），其高則為 2cm，根據(jù)體積公式可列出方程，然后解方程求出答案即可【解答】解：設(shè)鐵皮的長為 xcm，根據(jù)題意得：（x4）（104）×23

35、00，解得：x29，第 14 頁（共 28 頁）答：鐵皮的長為 29cm；故答案為：29【點評】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系，列出方程求出符合題意得解14（3 分）如圖，小明作出1B1C1，稱為第一次操作，分別取1B1C1 的三邊中點 A2，B2，C2，作出2B2C2，稱為第二次操作，用同樣的方法，作出3B3C3，稱為第三次操作，第 n 次操作后，nBn n 的面積 Sn 與1B1C1 的面積 S

36、1 之間的數(shù)量關(guān)系是SnS1【分析】根據(jù)三角形中位線定理和相似三角形的性質(zhì)得到A2B2C2A1B1C1，相似比為，S2 S1，根據(jù)規(guī)律解答【解答】解：點 A2，B2，C2 是1B1C1 的三邊中點，B2C2 B1C1，同理 A2C2 A1C1，B2A2 B1A1，2B2C21B1C1，相似比為 ，S2 S1，S3 S2，S3則 SnS1，S1，故答案為：SnS1【點評】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第 15 

37、頁（共 28 頁）第三邊的一半是解題的關(guān)鍵15（3 分）如圖，在 6×3 的正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長都相等，兩個角，的頂點都在格點上，則+ 的度數(shù)等于45°【分析】根據(jù)勾股定理列式求出 AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答，可得答案【解答】解：+45°證明如下：如圖，由勾股定理得，AB212+225，BC212+225，AC212+3210，AB2+BC2AC2，ABC 是直角三角形，ABBC，ABC 是等腰直角三角形，+45°故答案為：45&

38、#176;【點評】本題考查了勾股定理及逆定理，勾股定理列式求出 AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答三、解答題（本大題共 8 小題，共 75 分）16（10 分）（1）解方程：（2）求不等式組      ；的整數(shù)解（【分析】 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，第 16 頁（共

39、 28 頁）進而求出不等式組的整數(shù)解即可【解答】解：（1）去分母得：13x1+6，解得：x ，經(jīng)檢驗 x 是分式方程的解；（2），由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為 1x3，則不等式組的整數(shù)解為 2【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗（17 8 分）如圖，反比例函數(shù) y（x0）的圖象與一次函數(shù) yk2x+b 的圖象交于 A（1，6），B（m，2）兩點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）連接 OA，求AOB 的面

40、積（【分析】 1）將點 A 坐標(biāo)代入求解可得；（2）根據(jù)解析式求得點 B 的坐標(biāo)，由 SAOBS 梯形 ACDB+SAOCSBOD 可得答案【解答】解：（1）將點 A（1，6）代入 y即反比例函數(shù)解析式為 y ；，得：k16，（2）將點 B（m，2）代入 y ，得：m3，即點 B（3，2），第 17 頁（共 28 頁）如圖，作 ACx 軸于點 C，作

41、0;BDx 軸于點 D，則 AC6，OC1，BD2，OD3， AOBS 梯形 ACDB+SAOC BOD×（2+6）×2+ ×1×6 ×3×28【點評】此題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，也考查了利用函數(shù)的性質(zhì)求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式和割補法求面積是解題的關(guān)鍵18（8 分）某課外學(xué)習(xí)小組為了了解本市城區(qū)某路段的汽車超速情況，他們在一段時間內(nèi)隨機測量了途經(jīng)該路段汽車行駛的速度，整理并繪制出以下不完整的統(tǒng)計圖

42、表注：數(shù)據(jù)段 3040 表示大于 30 且小于等于 40，類似記號含義相同（1）請你補全統(tǒng)計圖表；（2）如果本路段每天通過的汽車約為 10000 輛，解答下列問題：估計時速在 6070（km/h）的車輛每天有多少輛？若該路段限速 70km/h，估計超速的車輛每天有多少輛？數(shù)據(jù)段30404050506060707080總計頻數(shù)1036785620頻率0.050.180.390.280.101第 18 頁（共 28 頁）（【分析】 1）根據(jù) 3040

43、 段頻數(shù)是 10，頻率是 0.05 即可求得總輛數(shù)，然后根據(jù)頻率的定義求解；（2）利用 10000 乘以對應(yīng)的頻率即可求解；利用 10000 乘以對應(yīng)的頻率即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總輛數(shù)是 10÷0.05200，則 4050 段的頻率是0.18；5060 段的頻數(shù)是 200×0.3978；6070 段的頻數(shù)是：2001036782056，頻率是0.28；故答案為：0.18，78，56，0.28；（2）估計時速在 607

44、0（km/h）的車輛每天有 10000×0.282800（輛）；若該路段限速 70km/h，估計超速的車輛每天有 10000×0.101000（輛）【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計表的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)19（6 分）如圖是一座人行天橋的示意圖，CBDB，天橋的高度 CB 為 4.5 米，斜坡 AC的坡角為 45°，為了方便行人推車過天橋，市政部門決定拆除原斜坡，使新建斜坡 D

45、C的坡度 i1：1.8，若 D 處的左側(cè)需留 3 米寬的人行道，問距 A 處 7 米的建筑物 M 是否需要拆除？（點 B，A，D，M 在同一直線上）【分析】根據(jù)已知條件得到 ABBC4.5，根據(jù) BC：BD1：1.8，得到 BD8.1，于是得到結(jié)論第 19 頁（共 28 頁）【解答】解：CBDB，BAC45°，ABBC4.5，BC：BD1：1.8，BD8.1，AD3.6，3+3.67，距

46、 A 處 7 米的建筑物 M 不需要拆除【點評】本題考查了解直角三角形坡度坡角問題，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵20（7 分）勾股定理被譽為“幾何學(xué)的基石”，周髀算經(jīng)記載商高（約公元前 11 世紀(jì)）“答周公問，說： 勾廣三，股修四，經(jīng)隔五” 在我國又稱為“商高定理” 這個定理在外國稱“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”或“驢橋定理”，至今已有近 500 種證明方法小穎同學(xué)學(xué)習(xí)完相關(guān)內(nèi)容后，在學(xué)校圖書館查閱資料時發(fā)現(xiàn)，文藝復(fù)興時期意大利的著名畫家達芬奇用一張紙板經(jīng)

47、過以下操作驗證了勾股定理：b第一步：在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為 a， 的正方形 ABOF 和正方形 CDEO，連接 BC，EF 得到以 AD 為對稱軸的六邊形 ABCDEF，如圖；第二步：將長方形紙板沿 AD 折疊，沿四邊形 ABCD 的邊剪下六邊形 ABCDEF，再沿AD 把剩余的紙板剪開，得到兩張紙板，如圖；第三步：將紙板上下翻折后與紙板拼成如圖的圖形；第四步：比較圖，圖中的兩個六邊形 ABCDEF 和

48、六邊形 ABCDEF，由它們的面積相等可得結(jié)論閱讀后，小穎發(fā)現(xiàn)，驗證的關(guān)鍵是證明圖中的四邊形 BCEF是正方形，由此才能得出結(jié)論，請你證明四邊形 BCEF是正方形并驗證 OB2+OC2BC2【分析】先證明BOCFOE，同理可證BOCBAFEDC，推出 BCEF，BCBFFEEC，設(shè) BCEFc，推出四邊形 BCEF是菱形，BCc，四邊形 BCEF是正方形再由兩個多邊形 ABCDEF第 20 頁（共 28 頁）和 ABCDEF的面積相等，推出正方形 

49、;ABOF 的面積+正方形 OCDE 的面積正方形 BCF的面積，即 a2+b2c2【解答】證明：四邊形 ABOF、四邊形 CDEO 是正方形，OBOF，OCOE，BOFCOE90°，BOCFOE90°，在BOC 和FOE 中，BOCFOE（SAS），同理可證BOCAEDC，BCEF，BCBFFEEC，設(shè) BCEFc，四邊形 BCEF是菱形，BCc，DEFAFE，OEFAFB，BFE90°，四邊形 BCEF是正方形，兩個多邊形 

50、;ABCDEF 和 ABCDEF的面積相等，正方形 ABOF 的面積+正方形 OCDE 的面積正方形 BCF的面積，a2+b2c2【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查勾股定理的證明，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是證明正方形 ABOF 的面積+正方形 OCDE 的面積正方形 BCF的面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中考常考題型21（9 分）如圖 1，在某段公路上有一條雙行線隧道（可雙向行駛） 隧道的縱截面由矩形的三邊和一段

51、拋物線構(gòu)成，如圖 2 是它的示意圖，隧道寬度 AB8m，內(nèi)壁兩側(cè)各留有1m 寬的安全帶，頂部最高處距路面 6m，矩形的寬 AD2m（1）為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道的頂部在豎直方向上的高度差至少要 0.5m，求一輛寬為 3m 的貨運卡車通過該隧道時的限高應(yīng)為多少？（2）若有一輛寬為 5.5m 的超寬箱式工程車欲通過該隧道，其頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差不小于 10cm，在實行交通管制后，求這輛車單向通過該隧道的限高應(yīng)為多少？（結(jié)果精確到&#

52、160;1m）第 21 頁（共 28 頁）（【分析】 1）建立坐標(biāo)系得出求出拋物線解析式，再求出 x3 時 y 的值，結(jié)合豎直方向上的高度差至少要 0.5m 可得答案；（2）根據(jù)以上解析式求得 x時 y 的值，由豎直方向上的高度差不小于 10cm 可得答案【解答】解：（1）以 AB 所在直線為 x 軸，AB 中垂線為 y 軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意可知點 C

53、（4，2），拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，6），設(shè)拋物線解析式為 yax2+6，將點 C（4，2）代入，得：16a+62，解得：a ，則拋物線解析式為 y x2+6，當(dāng) x3 時，y ×32+6，3.25（米），答：寬為 3m 的貨運卡車通過該隧道時的限高應(yīng)為 3.25m；（2）由題意，當(dāng) x時，y ×（）2+6第 22 頁（共 28 頁），0.14（米），答：這輛車單向通過該隧道的限高應(yīng)為 4

54、0;米【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，建立合適坐標(biāo)系求得拋物線解析式是前提和根本，理解題意計算相關(guān)數(shù)量是解題的關(guān)鍵22（14 分）如圖，在正五邊形 ABCDE 中，AB2（1）如圖 1，將五邊形 ABCDE 沿 AD 折疊，點 E 落在點 E處，連接 BD填空：點 E與 BD 的位置關(guān)系是點 E在直線 BD 上；求 BE的長；（2）如圖 2，點 F 在 AB

55、60;邊上，且 AF AB，沿 DF 折疊五邊形 ABCDE，點 A，E 的對應(yīng)點分別為 A，E，試猜想AFB 與EDC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖 3，分別連接 AD，BD，點 P 在線段 AD 上運動（點 P 不與淀粉 A，D 重合），點 Q 在線段 DB 的延長線上運動，且 APBQ，連接 PQ 交

56、60;AB 于點 N，過點 P 作 PMAB 于點 M，在點 P，Q 運動的過程中，判斷并證明線段 MN 的長是否發(fā)生變化】  ）【分析（1 利用正五邊形的性質(zhì)得出DEADCB 即可求出EDACDB36°，進而即可得出結(jié)論；利用等腰三角形的性質(zhì)得出 ABAE'，再判斷出ABEDBA，得出比例式求解即可得出結(jié)論；（2）利用三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)即可求出CDE'180°2xBFA'，即可

57、得出結(jié)論；（）先判斷出PMAQHB 得出 MH，再判斷出PMNNQH 即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點 E在直線 BD 上；理由如下：ABCDE 是正五邊形，EDC108°DCB 且 DCCB，CDB36°，第 23 頁（共 28 頁）在DEA 和DCB 中，DEADCB（SAS），EDACDB36°，ADB36°，ADBADE'36°，B，D，E'共線，即點 E在直線&

58、#160;BD 上；故答案為：點 E在直線 BD 上； ADBD，ADB36°，DAB72°，AE'DE'ABAE'2，DE'2，DAEADE'，BAE'ADB，ABDABE'，ABEDBA，BE'1；，（2）四邊形內(nèi)角和為 360°，設(shè)EDFx，AFD144°xDFA'，DFB36°+x，A'FB108°2x，且CDE'108°2x，CDE'BFA'第 

59、;24 頁（共 28 頁）（3）如圖 3，過點 Q 作 QHAB，BAD72°DBA，DABQBH 且 APBQ，AMPBHQ在PMA 和QHB 中，PMAQHB（AAS），AMBH，PMQH，MHMB+BHAM+MBAB2，在PMN 和NQH 中，PMNNQH（AAS），MNNH1，【點評】此題是綜合題目，考查了正五邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解（ 1）的關(guān)鍵是得出 ADBADE'°和ABEDBA，解（2）的關(guān)鍵是DFB36°+x，解（3）的關(guān)鍵是得出 MHAB2，是一道中等難度的中考?？碱}23（13 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy&#