2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 36 分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A，B，C，D 四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1（3 分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期5 的相反數(shù)是（）A±5B5CD2（3 分）下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3 分）碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所1研究組已研制出直徑為

2、0;0.5 納米的碳納米管， 納米0.000000001 米，則 0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5×109 米B5×108 米C5×109 米D5×1010 米4（3 分）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD（5 3 分）如圖是直尺和一個(gè)等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中的度數(shù)為（）A30°B45°C60

3、°D90°6（3 分）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤分成紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形，其中紅、黃兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為 90°，120°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率是（）第 1 頁(yè)（共 32 頁(yè)）AB               CD無(wú)法確定7（3 分）用計(jì)算器求 35 值時(shí)，需相繼按“3”，“yx”，“5”，“”鍵，

4、若小穎相繼按“ ”4”，“yx”，“（）”，“3”，“”鍵，則輸出結(jié)果是（）A8B4C6D0.1258（3 分）如圖，AB 是O 的弦，作 OCOA 交O 的切線 BC 于點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) D已知OAB20°，則OCB 的度數(shù)為（）A20°B30°C40°          D50°9（3 分

5、）已知 x1，x2 是一元二次方程 x23x+10 的兩實(shí)數(shù)根，則的值是（）A7B1C1D710（3 分）如圖，菱形 ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn) B，D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，對(duì)角線 AC2與 BD 的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn) O，已知點(diǎn) A（2， ），ABC60°，則 k 的值是（）A4B6C4         

6、    D1211（3 分）如圖，拋物線 yax2+bx+c 的對(duì)稱軸是 x，小亮通過(guò)觀察得出了下面四個(gè)結(jié)論：c0，ab+c0，2a3b0，5b2c0其中正確的有（）第 2 頁(yè)（共 32 頁(yè)）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)（12 3 分）如圖，ABC 中，AB6，BC8，tanB ，點(diǎn) D 是邊 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D 與點(diǎn) B

7、60;不重合），過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB，垂足為 E，點(diǎn) F 是 AD 的中點(diǎn)，連接 ，設(shè)AEF 的面積為 y，點(diǎn) D 從點(diǎn) B 沿 BC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 的過(guò)程中，D 與 B 的距離為 x，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 

8、分，滿分 18 分）13（3 分）若等式 y成立，則 x 的取值范圍是14（3 分）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入的 x 為83 時(shí)，輸出的 y 是15（3 分）如圖，量角器的 0 度刻度線為 AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn) C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn) A，D，量得 AD10cm，點(diǎn) D 在量角器上的讀數(shù)為 60°，則該直尺的寬度為

9、cm第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（16 3 分）觀察下列圖形，若第 1 個(gè)圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個(gè)圖形中陰影部分的面積為 ，第 3 個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第 4 個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第 2019 個(gè)圖形中陰影部分的面積為17（3 分）如圖，圓錐的母線長(zhǎng) OA6cm，其底面圓的半徑為 1cm，一動(dòng)點(diǎn)從圓錐底面的點(diǎn) A 處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)

10、60;A 處則該動(dòng)點(diǎn)所走的最短距離為cm18（3 分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地區(qū)計(jì)價(jià)規(guī)則如表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目單價(jià)里程費(fèi)1.8 元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.3 元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)0.8 元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍? 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò) 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小明與小亮各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為 6 公里與

11、60;8 公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差分鐘三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 0 分）19化簡(jiǎn)：，并從2，2，3，5 這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作第 4 頁(yè)（共 32 頁(yè)）為 x 的值代入求值20某體育用品商店用 4000 元購(gòu)進(jìn)一批足球，全部售完后，又用 3600 元再次購(gòu)進(jìn)同樣的足球，但這次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 1.2 倍，且數(shù)量比第一次少了 10

12、0;個(gè)（1）求第一次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后按 150 元/個(gè)的價(jià)格銷售，當(dāng)售出 10 個(gè)后，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的足球全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折售完，但要求這次的利潤(rùn)不少于 450 元，問(wèn)該商店最低可打幾折銷售？21為參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市射擊隊(duì)組織甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊 10 次，其測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚杭椎臏y(cè)試成績(jī)表序號(hào)成績(jī)182638475868798999108（環(huán)）請(qǐng)根據(jù)以上圖表解決下列問(wèn)題：（1）乙運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是環(huán)；丙運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是環(huán)；（2）若從三人中

13、選拔一名成績(jī)最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算明（參考數(shù)據(jù)：已知 S 乙 21.8，S 丙 21.4）（3）若準(zhǔn)備從甲、乙、丙三人中任意選取兩人組合參加團(tuán)體比賽，由于三人的平均成績(jī)相同，因此三人都符合條件，為了保證公平競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)采取抽簽的方式產(chǎn)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出選中甲、乙組合的概率是多少？22A、B 兩個(gè)港口相距 100 海里，港口 B 在港口 A 的北偏東 31°方向上，有一艘船從 A港口出發(fā)，沿北偏西&#

14、160;44°方向勻速行駛 3 小時(shí)后，到達(dá)位于 B 港口南偏西 76°方向的 C處求此船行駛的速度（結(jié)果精確到 1 海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：2.449）第 5 頁(yè)（共 32 頁(yè)）1.414，  1.732，23一次函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過(guò)（4，2），（1，8）兩點(diǎn)（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象相交于點(diǎn) A，B，與 y 軸交于點(diǎn)C

15、，且 ABBC，求 m 的值24如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一點(diǎn)，連接 AE過(guò)點(diǎn) D 作 DMAE，垂足為 M，O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，M，與 AD 相交于點(diǎn) F（）求證：ABMDFM；（2）若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 5，O 的直徑為，求 DE 的長(zhǎng)25（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖 1，在五邊形 ABCDE 中，ABAE

16、，BBAEAED90°，CAD45°，試猜想 BC，CD，DE 之間的數(shù)量關(guān)系小明經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考，得到如下解題思路：將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至AEF，由BAED90°，得DEF180°，E  F，即點(diǎn) D， ， 三點(diǎn)共線，易證ACD，故 BC，CD DE 之間的數(shù)量關(guān)系是；第 6 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2）類比探究如圖 2，在四邊形 AB

17、CD 中，ABAD，ABC+D180°，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 CB，DC的延長(zhǎng)線上，EAF BAD，連接 EF，試猜想 EF，BE，DF 之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（3）拓展延伸如圖 ，在ABC 中，BAC90°，ABAC，點(diǎn) D，E 均在邊 BC 上，且DAE45°，若 BD2，CE3，則 DE 的長(zhǎng)為26如圖 1，拋物線 yax2+bx+4 與 x

18、60;軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C直線 y2 經(jīng)過(guò)拋物線上兩點(diǎn) D，E已知點(diǎn) D，E 的橫坐標(biāo)分別為 x1，x2 且滿足 x1+x23，直線 BC 的表達(dá)式為 yx+n（1）求 n 的值及拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn) Q 是直線 DE 上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn) Q 在什么位置上時(shí)，QOB 的周長(zhǎng)最?。壳蟪鳇c(diǎn) Q 的坐標(biāo)及QO

19、B 周長(zhǎng)的最小值；（3）如圖 2，M 是線段 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作垂直于 x 軸的直線與直線 BC 和拋N物線分別交于點(diǎn) P， 若點(diǎn) F 是直線 BC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 恰好是線段 MN 的中點(diǎn)時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn) G，使以點(diǎn) G，F(xiàn)，P，M 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) G 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

20、由第 7 頁(yè)（共 32 頁(yè)）2019 年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 36 分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A，B，C，D 四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1（3 分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期5 的相反數(shù)是（）A±5B5CD【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：5 的相反數(shù)是 5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

21、了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)一0個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 的相反數(shù)是 0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3 分）下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖

22、形的定義，能熟記定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3（3 分）碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所1研究組已研制出直徑為 0.5 納米的碳納米管， 納米0.000000001 米，則 0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5×109 米B5×108 米C5×109 米D5×1010 米【分析】0.5 納米0.5×0.000 000 001 米0.000 000&

23、#160;000 5 米小于 1 的正數(shù)也可以利用第 8 頁(yè)（共 32 頁(yè)）科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，在本題中 a 為 5，n 為 5 前面 0 的個(gè)數(shù)【解答】解：0.5 納米0.5×0.000 000 001 米0.000 000 000 5 米5×1010 米故選 D【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)

24、記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)注意應(yīng)先把 0.5 納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)4（3 分）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案【解答】解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖左邊一層有 2 個(gè)，另一層 2

25、60;個(gè)，所以主視圖是：故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查（5 3 分）如圖是直尺和一個(gè)等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D90°【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 CABCBA45°，再根據(jù)平行線的判定判斷即可第 9 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【解答】解：ABC 是等腰直角三角形，CABCBA45°，當(dāng)CAB45°時(shí)，AEBF，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本

26、題考查了平行線的性質(zhì)和判定和等腰直角三角形，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵6（3 分）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤分成紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形，其中紅、黃兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為 90°，120°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率是（）ABCD無(wú)法確定【分析】求出藍(lán)區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率【解答】解：紅、黃兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為 90°，120°，藍(lán)色扇形的圓心角度數(shù)為：150°所以藍(lán)區(qū)域所占的面積比例為：，即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在藍(lán)區(qū)域的概率是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何

27、概率的求法，事件（A）所表示的區(qū)域的面積與總面積的值，就是事件（A）發(fā)生的概率7（3 分）用計(jì)算器求 35 值時(shí)，需相繼按“3”，“yx”，“5”，“”鍵，若小穎相繼按“ ”4”，“yx”，“（）”，“3”，“”鍵，則輸出結(jié)果是（）A8B4C6第 10 頁(yè)（共 32 頁(yè)）D0.125【分析】計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式【解答】解：計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算器的使用，熟記計(jì)算器按鍵功能是解題的關(guān)鍵8（3 分）如圖，AB 是O 的弦，作 OCOA 交O&#

28、160;的切線 BC 于點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) D已知OAB20°，則OCB 的度數(shù)為（）A20°B30°C40°D50°【分析】連接 OB，根據(jù)切線的性質(zhì)以及圓的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：連接 OB，BC 是O 的切線，OBC90°，OAOB，OABOBA20°，DBC70°，AOC90°，ODABDC70°，OCB40°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是

29、熟練運(yùn)用切線的判定與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型第 11 頁(yè)（共 32 頁(yè)）9（3 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 x23x+10 的兩實(shí)數(shù)根，則是（）的值A(chǔ)7B1C1D7【分析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到 x123x1+10，x223x2+10，則 13x1x12，13x2x22，則可變形為                

30、  ，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x23，x1x21，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：x1，x2 是一元二次方程 x23x+10 的兩實(shí)數(shù)根，x123x1+10，x223x2+10，13x1x12，13x2x22，                      ，x1，x2 是一元二次方程 x

31、23x+10 的兩實(shí)數(shù)根，x1+x23，x1x21，原式7故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了根與系數(shù)的關(guān)系10（3 分）如圖，菱形 ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn) B，D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，對(duì)角線 AC2與 BD 的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn) O，已知點(diǎn) A（2， ），ABC60°，則 k 的值是（）A4B6C4D12【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn) B&

32、#160;的坐標(biāo)，從而可以求得 k 的值【解答】解：四邊形 ABCD 是菱形，第 12 頁(yè)（共 32 頁(yè)）BABC，ACBD，ABC60°，ABC 是等邊三角形，點(diǎn) A（2，2），OA2，BO    ，直線 AC 的解析式為 yx，直線 BD 的解析式為 yx，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y 的圖象上，解得

33、，k12，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答11（3 分）如圖，拋物線 yax2+bx+c 的對(duì)稱軸是 x，小亮通過(guò)觀察得出了下面四個(gè)結(jié)論：c0，ab+c0，2a3b0，5b2c0其中正確的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【分析】由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷；由于當(dāng) x1 時(shí)，y0，得到 ab+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到 a0，再根據(jù)對(duì)稱軸為直線

34、 x0，得到 b0，且 2a+3b0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；把 a b 代入 ab+c0 可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，第 13 頁(yè)（共 32 頁(yè)）c0，所以正確；當(dāng) x1 時(shí)，y0，即 ab+c0，所以正確；拋物線開口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x0，b0，2a+3b0，所以錯(cuò)誤；2a+3b0，a b， bb+c0，即 5b2c0，所

35、以正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換（12 3 分）如圖，ABC 中，AB6，BC8，tanB ，點(diǎn) D 是邊 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D 與點(diǎn) B 不重合），過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB，垂足為 E，點(diǎn) F 是 AD 的中點(diǎn)，連接 ，設(shè)AEF 的面積為

36、0;y，點(diǎn) D 從點(diǎn) B 沿 BC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 的過(guò)程中，D 與 B 的距離為 x，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【分析】由tanB ，設(shè) DE4m，BE3m，則 BD5mx，然后將 AE 與DE 都用含有 x 的代數(shù)式表示，再計(jì)算出AEF 的面積即可得到 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，

37、由此第 14 頁(yè)（共 32 頁(yè)）對(duì)照?qǐng)D形即可【解答】解：DEAB，垂足為 E，tanB ，設(shè) DE4m，BE3m，則 BD5mx，m ，DEAE6，BE  ，y AEF （6）化簡(jiǎn)得：y+ x，又0x8該函數(shù)圖象是在區(qū)間 0x8 的拋物線的一部分故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是設(shè)法將 AE 與 DE 都用含有 x 的代數(shù)式表示二、填空題（本大題共

38、60;6 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 18 分）13（3 分）若等式 y成立，則 x 的取值范圍是x3【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】解：等式 y成立，3x0，解得：x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14（3 分）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入的 x 為83 時(shí)，輸出的 y 是【分析】將 x 的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：

39、將 x83 代入得：8將 x8 代入得：2，第 15 頁(yè)（共 32 頁(yè)）將 x2 代入得：則輸出 y 的值為：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根和無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握立方根和無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵15（3 分）如圖，量角器的 0 度刻度線為 AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn) C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn) A，D，量得 AD10cm，點(diǎn) D 在量角器上的

40、讀數(shù)為 60°，則該直尺的寬度為cm【分析】連接 OC，利用垂徑定理解答即可【解答】解：連接 OC，直尺一邊與量角器相切于點(diǎn) C，OCAD，AD10，DOB60°，DAO30°，OE，OA，CEOCOEOAOE，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查垂徑定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答（16 3 分）觀察下列圖形，若第 1 個(gè)圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個(gè)圖形中陰影部分的面積為 ，第 3 個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第 4&#

41、160;個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第 16 頁(yè)（共 32 頁(yè)）第 2019 個(gè)圖形中陰影部分的面積為【分析】第 1 個(gè)圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個(gè)圖形中陰影部分的面積為為，第 3 個(gè)圖形中陰影部分的面積為  ，第 2019 個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第 4 個(gè)圖形中陰影部分的面積【解答】解：第 1 個(gè)圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個(gè)圖形中陰影

42、部分的面積為 ，第 3 個(gè)圖形中陰影部分的面積為第 4 個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第 2019 個(gè)圖形中陰影部分的面積為，故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵17（3 分）如圖，圓錐的母線長(zhǎng) OA6cm，其底面圓的半徑為 1cm，一動(dòng)點(diǎn)從圓錐底面的點(diǎn) A 處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn) A 處則該動(dòng)點(diǎn)所走的最短距離為6cm【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)可得

43、圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離第 17 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【解答】解：底面圓的半徑為 1，圓錐的底面周長(zhǎng)為 2×12，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 n2，解得 n60°，作 OCAA于點(diǎn) C，AOC30°，ACOA×sin30°3，AA2AC6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來(lái)求是解決本題的突破點(diǎn)18（3 分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地區(qū)計(jì)價(jià)規(guī)則

44、如表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目單價(jià)里程費(fèi)1.8 元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.3 元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)0.8 元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍? 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò) 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小明與小亮各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為 6 公里與 8 公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差分鐘【分析】設(shè)這兩輛滴滴快車的行

45、車時(shí)間相差 x 分鐘，根據(jù)兩人打車費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論第 18 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【解答】解：設(shè)這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差 x 分鐘，依題意，得：1.8×6+0.3x1.8×8+0.8×（81），解得：x故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 0 分）19化簡(jiǎn)：，并從2，2，3，5 

46、這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為 x 的值代入求值【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從2，2，3，5 這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：x+2，當(dāng) x5 時(shí)，原式5+27【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意分式化簡(jiǎn)求值的方法20某體育用品商店用 4000 元購(gòu)進(jìn)一批足球，全部售完后，又用 3600 元再次購(gòu)進(jìn)同樣的足球，但這次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 1.2 倍，且數(shù)量比第一次少了 10

47、60;個(gè)（1）求第一次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后按 150 元/個(gè)的價(jià)格銷售，當(dāng)售出 10 個(gè)后，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的足球全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折售完，但要求這次的利潤(rùn)不少于 450 元，問(wèn)該商店最低可打幾折銷售？（【分析】 1）設(shè)第一次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是 x 元，則第二次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是 1.2x 元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：第一次購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量10 個(gè)第二次購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量，可得分式方程，然后求解即可；第 19 頁(yè)（共 32&#

48、160;頁(yè)）（2）設(shè)商店對(duì)剩余的足球按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打a 折銷售時(shí)，可使利潤(rùn)不少于 450 元先根據(jù)（1）中求得的數(shù)得到第二次購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量和價(jià)格，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：第一次銷售完 10 個(gè)獲得的利潤(rùn)+第二次打折銷售完足球獲得的利潤(rùn)450 元，列出不等式，然后求解即可得出答案（【解答】解： 1）設(shè)第一次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是 x 元，則第二次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是 1.2x 元，根據(jù)題意得，     10，解得：x100，經(jīng)檢驗(yàn)：x100 是

49、原方程的根，答：第一次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是 100 元；（2）設(shè)該商店最低可打 a 折銷售，根據(jù)題意得，150×10+（10）×150×  3600450，解得：a7.5答：該商店最低可打 7.5 折銷售【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，第一問(wèn)以數(shù)量作為等量關(guān)系列方程求解，第二問(wèn)以利潤(rùn)作為不等量關(guān)系列不等式求解21為參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市射擊隊(duì)組織甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊 10 次，其測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚杭椎臏y(cè)試成績(jī)表序號(hào)成績(jī)1826

50、38475868798999108（環(huán)）請(qǐng)根據(jù)以上圖表解決下列問(wèn)題：（1）乙運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán)；丙運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 8.5環(huán)；第 20 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2）若從三人中選拔一名成績(jī)最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算明（參考數(shù)據(jù)：已知 S 乙 21.8，S 丙 21.4）（3）若準(zhǔn)備從甲、乙、丙三人中任意選取兩人組合參加團(tuán)體比賽，由于三人的平均成績(jī)相同，因此三人都符合條件，為了保證公平競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)采取抽簽的方式產(chǎn)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出選中甲、乙組合

51、的概率是多少？（【分析】 1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義直接求解即可；（2）先求出甲的方差，再與乙和丙進(jìn)行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和甲、乙組合的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）8 環(huán)出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，乙運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 8 環(huán)；把丙運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)按從小到大排列，則中位數(shù)是故答案為：8，8.5；8.5（環(huán)），（2）甲的平均數(shù)是：（8+6+8+7+8+8+9+9+9+8）8（環(huán)），則方差是：5（88）2+（68）2+（78）2+3（98）20.8，S 乙&#

52、160;21.8，S 丙 21.4，成績(jī)最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲，應(yīng)選甲參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)；（3）畫樹狀圖如下：共有 6 種等情況數(shù)，其中甲、乙組合的有 2 種，則選中甲、乙組合的概率是  【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等知識(shí)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵22A、B 兩個(gè)港口相距 100 海里，港口 B 在港口 A 的北偏東 31°方向上，有一艘船從 A港口出發(fā)，沿北偏西 44&#

53、176;方向勻速行駛 3 小時(shí)后，到達(dá)位于 B 港口南偏西 76°方向的 C第 21 頁(yè)（共 32 頁(yè)）處求此船行駛的速度（結(jié)果精確到 1 海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：2.449）1.414，  1.732，【分析】利用方向角的定義得到1231°，則BAC31°+44°75°，ABC76°31°45°，在利用三角形內(nèi)角和得到ACB60°，作 AHBC 于&

54、#160;H，如圖，在 ABH 中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得 BHAH50在  ACH 中，利用含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 CHAH，AC2CH，然后計(jì)算此船行駛的速度【解答】解：根據(jù)題意得1231°，BAC31°+44°75°，ABC76°31°45°，ACB180°75°45°60°，作 AHBC 于 H，如圖，在 ABH 中，BHAHAB5

55、0在 ACH 中，CHAH×50       ，AC2CH，此船行駛的速度27答：此船行駛的速度為 27 海里/時(shí)第 22 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題：在解決有關(guān)方向角的問(wèn)題中，一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時(shí)所給的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等或一個(gè)角的余角等知識(shí)轉(zhuǎn)化為所需要的角23一次函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過(guò)（4，2），（1，8）兩點(diǎn)（

56、1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象相交于點(diǎn) A，B，與 y 軸交于點(diǎn)C，且 ABBC，求 m 的值（【分析】 1）應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；（2）構(gòu)造相似三角形，利用 ABBC，得到相似比為 1：2，表示點(diǎn) A、B 坐標(biāo)，代入 ykx+b 求解【解答】解：（1）把（4，2），（1，8）兩點(diǎn)代入 ykx+b得：解得：一次函數(shù)解析式為：y2x+6；（2）分別過(guò)點(diǎn) A、B 作 AEy&

57、#160;軸于點(diǎn) E，BDy 軸于點(diǎn) D，設(shè)點(diǎn) B 坐標(biāo)為（a，b），由已知 abm由 y2x+6 可知點(diǎn) C 坐標(biāo)為（0，6），則 CD6bAEBD，ABBC，AE2a，CB2（6b）第 23 頁(yè)（共 32 頁(yè)）OE62（6b）2b6點(diǎn) A 坐標(biāo)為（2a，2b6）2a（2b6）m整理得 m4aab4a，b4則點(diǎn) A 坐標(biāo)化為（2a，2）點(diǎn) A 在 y2x+6

58、0;圖象上a1，mab4【點(diǎn)評(píng)】本題以一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)為背景，考查利用相似三角形性質(zhì)表示點(diǎn)坐標(biāo)，以點(diǎn)在函數(shù)圖象上為基礎(chǔ)代入解析構(gòu)造方程24如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一點(diǎn)，連接 AE過(guò)點(diǎn) D 作 DMAE，垂足為 M，O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，M，與 AD 相交于點(diǎn) F（）求證：ABMDFM；（2）若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 5，O 的直徑為，求 DE 的長(zhǎng)（【

59、分析】 1）由四邊形 ABCD 為正方形，可得BAMADM，再由四邊形 BAFM 為圓內(nèi)接四邊形，可得ABMMFD，可以求證（2）連接 BF，得 BF 為直徑，由勾股定理可得到 AF 的長(zhǎng)，從而得 FD，因?yàn)?#160;ABM第 24 頁(yè)（共 32 頁(yè)）DFM，所以有   ，而易證ADMDEM，可得    ，即可得 DE的長(zhǎng)度【解答】解：（1）證明：四邊形 

60、ABCD 為正方形BAD90°BAM+MAF90°DMAEMAD+ADM90°BAMADM四邊形 BAFM 為圓內(nèi)接四邊形ABM+AFM180°ABMMFDABMDFM（2）如圖，連接 BF，BAF90°，BF 為直徑在 ABF 中，由勾股定理得AF2FD3ABMDFM，DEMADM，AMDDME90°ADMDEM，DE AD第 25 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相

61、似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解25（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖 1，在五邊形 ABCDE 中，ABAE，BBAEAED90°，CAD45°，試猜想 BC，CD，DE 之間的數(shù)量關(guān)系小明經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考，得到如下解題思路：將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至AEF，由BAED90°，得DEF180°，即點(diǎn) D，E，F(xiàn) 三點(diǎn)共線，易證ACDAFD，故 BC，CD，DE 之間的數(shù)量關(guān)系是CDDE+BC；（2）類比探究如圖

62、0;2，在四邊形 ABCD 中，ABAD，ABC+D180°，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 CB，DC的延長(zhǎng)線上，EAF BAD，連接 EF，試猜想 EF，BE，DF 之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（3）拓展延伸如圖 ，在ABC 中，BAC90°，ABAC，點(diǎn) D，E 均在邊 BC 上，且DAE45°，若 BD2，CE3，則 DE 的長(zhǎng)為（【分析】 1）如圖 ，將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) °至AEF，由BAED90°，得DEF180°，即點(diǎn) D，E，F(xiàn) 三點(diǎn)共線，易證ACDAFD，可得結(jié)論；（2）如圖 ，將ABE