2019年浙江省溫州市三縣(市)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年浙江省溫州市三縣（市）中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1（4 分）給出四個(gè)數(shù) 0，A0B，1，2，其中最大的數(shù)是（   ）C1             D22（4 分）有一個(gè)正方形原料，挖去一個(gè)小正方體，得到如圖所示的零件，則這個(gè)零件的主視圖是（）ABCD3（4 分）一個(gè)

2、不透明的盒子里有 3 個(gè)紅球、5 個(gè)白球，他們除顏色外其他都一樣，先從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的球是白球的概率是（）AB               C              D4（4 分）計(jì)算 2a33a3 的結(jié)果是（）A5a3B6a3C6

3、a6D6a95（4 分）不等式 3（x2）x+4 的解集是（）Ax5Bx3Cx5Dx56（4 分）如圖，C，D 是O 上位于直徑 AB 異側(cè)的兩點(diǎn)，若ACD20°，則BAD 的度數(shù)是（）A40°B50°C60°D70°7（4 分）隨著電影流浪地球的熱映，其同名科幻小說(shuō)的銷量也急劇上升某書(shū)店分別用 2000 元和 3000 元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多 50 套，則兩次進(jìn)價(jià)相同該

4、第 1 頁(yè)（共 29 頁(yè)）書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn) x 套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）ACBD8（4 分）已知反比例函數(shù) y ，點(diǎn) A（ab，2），B（ac，3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，下列對(duì)于 a，b，c 的大小判斷正確的是（）AabcBacbCcbaDbca9（4 分）如圖，直線 yx+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) A，B，點(diǎn) D 在 BA 的延長(zhǎng)線上，OD的垂直平分線交線段

5、 AB 于點(diǎn) C若OBC 和OAD 的周長(zhǎng)相等，則 OD 的長(zhǎng)是（）A2B2CD410（4 分）在數(shù)學(xué)拓展課折疊矩形紙片上，小林折疊矩形紙片 ABCD 進(jìn)行如下操作：把ABF 翻折，點(diǎn) B 落在 CD 邊上的點(diǎn) E 處，折痕 AF 交 BC 邊于點(diǎn) F；把ADH翻折，點(diǎn) D 落在 AE 邊長(zhǎng)的點(diǎn) G 處，折痕 

6、;AH 交 CD 邊于點(diǎn) H若 AD6，AB10，則的值是（）ABCD二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）11（5 分）因式分解：2a2+4a12（5 分）函數(shù) y的自變量 x 的取值范圍是13（5 分）若一組數(shù)據(jù) 4，a，7，8，3 的平均是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 2 頁(yè)（共 29 頁(yè)）14（5 分）如圖，AB

7、60;是半圓 O 的直徑，且 AB8，點(diǎn) C 為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿 BC（所在的直線折疊，若圓弧 BC 恰好過(guò)圓心 O，則圖中陰影部分的面積是 結(jié)果保留 ）（15 5 分）圖 1 是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)?，防滑螺?#160;C 為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩 D 距離地面 1.86 米，點(diǎn)最高點(diǎn) C 距燈柱的水平距離為 1.6 米，燈柱 

8、AB 及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖 2 所示若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離 AE 為米（16 5 分）如圖，在 ABC 中，ACB90°，sinBAC ，點(diǎn) D 在 AB 的延長(zhǎng)線上，BDBC，AE 平分BAC 交 CD 于點(diǎn) E若 AE5為，BD 的長(zhǎng)為，則點(diǎn) A 到直線 CD 的距離 AH三、解答題（本題有 

9、8 小題，共 80 分）17（10 分）（1）計(jì)算：（2）2+（2  ）0（2）化簡(jiǎn)：（a+2）（a2）a（a4）18（8 分）已知：如圖，在 ABCD 中，DE 平分ADB，交 AB 于 E，BF 平分CBD，交CD 于 F（）求證：ADECBF；（2）當(dāng) AD 與 BD 滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形 DEBF 是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由第 3 頁(yè)（共 29&

10、#160;頁(yè)）19（10 分）某報(bào)社為了解溫州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解 C基本了解 D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，回執(zhí)了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的市民共有人，m，n（2）統(tǒng)計(jì)圖中扇形 D 的圓心角是度（3）某校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，九（3）班鄭老師欲從 2 名男生和一名女生中任選 2 人參加比賽，求恰好選中“1 男 1 女”的概率（要求列表

11、或畫(huà)樹(shù)狀圖）對(duì)霧霾的了解程度 百分比ABCD非常了解比較了解基本了解不了解5%m%45%n%A20（6 分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)如圖，已知整點(diǎn)（2，2），B（4，1），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上找到整點(diǎn) P第 4 頁(yè)（共 29 頁(yè)）（1）畫(huà)一個(gè)等腰三角形 PAB，使點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)大 1（）若PAB 是直角三角形，則這樣的點(diǎn) P 共有個(gè)21（10 分）如圖，點(diǎn) E&

12、#160;在ABC 的邊 AB 上，過(guò)點(diǎn) B，C，E 的圓 O 切 AC 于點(diǎn) C，直徑CD 交 BE 于點(diǎn) F，連接 BD，DE已知ACDE，AC2（1）求圓 O 的直徑；（2）過(guò)點(diǎn) F 作 FGCD 交 BC 于點(diǎn) G，求 FG 的長(zhǎng)，BD1（22 10 分）如圖，拋物線 yx2+4x1 與&#

13、160;y 軸交于點(diǎn) C，CDx 軸交拋物線于另一點(diǎn) D，ABx 軸交拋物線于點(diǎn) A，B，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)，且兩點(diǎn)均在第一象限，BHCD 于點(diǎn)H設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m（1）當(dāng) m1 時(shí)，求 AB 的長(zhǎng)；（2）若 AH（CHDH），求 m 的值23（12 分）現(xiàn)有一塊矩形地皮，計(jì)劃共分九個(gè)區(qū)域區(qū)域甲、乙是兩個(gè)矩形主體建筑，區(qū)域丙為梯形停車場(chǎng)，區(qū)域是四塊三角形綠化區(qū)，AE

14、L 和CIJ 為綜合辦公區(qū)（如圖所示）HELELI90°，MNBC，AD220 米，AL40 米，AEIC30 米（1）求 HI 的長(zhǎng)；（2）若 BGKD，求主體建筑甲和乙的面積和；（3）設(shè) LK3x，綠化區(qū)的面積為 S 平方米若要求綠化區(qū)與的面積之差不少于1200 平方米，求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求出 S 的最小值第 5 頁(yè)（共 29 頁(yè)）24（14

15、60;分）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，半徑 OCAB，OB4，D 是 OB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E是弧 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AE，DE（1）當(dāng)點(diǎn) E 是弧 BC 的中點(diǎn)時(shí)，求ADE 的面積；（2）若 tanAED ，求 AE 的長(zhǎng)；（3）點(diǎn) F 是半徑 OC 上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) E 到直線 OC 的距離為 m，當(dāng)D

16、EF 是等腰直角三角形時(shí)，求 m 的值；延長(zhǎng) DF 交半圓弧于點(diǎn) G，若弧 AG弧 EG，AGDE，直接寫(xiě)出 DE 的長(zhǎng)第 6 頁(yè)（共 29 頁(yè)）2019 年浙江省溫州市三縣（市）中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1（4 分）給出四個(gè)數(shù) 0，A0B，1，2，其中最大的數(shù)是（   

17、;）C1             D2【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較，即可解答【解答】解：，最大的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的大小比較2（4 分）有一個(gè)正方形原料，挖去一個(gè)小正方體，得到如圖所示的零件，則這個(gè)零件的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖【解答】解：該幾何體的主視圖如下：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3（4 分）一個(gè)不透明的盒子里

18、有 3 個(gè)紅球、5 個(gè)白球，他們除顏色外其他都一樣，先從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的球是白球的概率是（）ABCD【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【解答】解：盒子里有 3 個(gè)紅球、5 個(gè)白球，共 8 個(gè)球，第 7 頁(yè)（共 29 頁(yè)）從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球是白球的概率是 ，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m

19、0;種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（A） 4（4 分）計(jì)算 2a33a3 的結(jié)果是（）A5a3B6a3            C6a6           D6a9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式6a6故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題5（4

20、 分）不等式 3（x2）x+4 的解集是（）Ax5Bx3Cx5Dx5【分析】去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 1 即可【解答】解：3（x2）x+43x6x+4，3xx4+6，2x10，x5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成 16（4 分）如圖，C，D 是O 上位于直徑 AB 異側(cè)的兩點(diǎn)，若ACD20°，則BAD 的度數(shù)是（）A40°B50°C60°第&

21、#160;8 頁(yè)（共 29 頁(yè)）D70°【分析】根據(jù)圓周角定理得到ACB90°，求出DCB70°，根據(jù)圓周角定理解答【解答】解：AB 是O 的直徑，ACB90°，ACD20°，DCB70°，由圓周角定理得，BADDCB70°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵7（4 分）隨著電影流浪地球的熱映，其同名科幻小說(shuō)的銷量也急劇上升某書(shū)店分別用 2000 元和

22、0;3000 元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多 50 套，則兩次進(jìn)價(jià)相同該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn) x 套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）ACBD【分析】該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn) x 套，則第二次購(gòu)進(jìn)（x+50）套，根據(jù)兩次進(jìn)價(jià)相同列出方程【解答】解：該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn) x 套，則第二次購(gòu)進(jìn)（x+50）套，依題意得：     故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8（4 分）已知反比例函數(shù) y

23、 ，點(diǎn) A（ab，2），B（ac，3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，下列對(duì)于 a，b，c 的大小判斷正確的是（）AabcBacbCcbaDbca【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 2（ab）2，3（ac）2，則 ab10，ac 0，再消去 a 得到b+c 0，然后比較 a、b、c 的大小關(guān)系第 9 頁(yè)（共 29 頁(yè)）【解答】解：點(diǎn) A（ab，2），B（ac，3）在函數(shù) y 的圖象上，2（ab）2，3（ac）2

24、，ab10，ac 0，ab，ac，b+c 0，cb，acb故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y （k 為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xyk9（4 分）如圖，直線 yx+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) A，B，點(diǎn) D 在 BA 的延長(zhǎng)線上，OD的垂直平分線交線段 AB 于點(diǎn) C若OBC 和OAD&

25、#160;的周長(zhǎng)相等，則 OD 的長(zhǎng)是（）A2B2CD4【分析】根據(jù)直線解析式可得 OA 和 OB 長(zhǎng)度，利用勾股定理可得 AB 長(zhǎng)度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線段，可得 ODAB【解答】解：直線 yx+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) A，B，OAOB2在 BOA 中，利用勾股定理求得 BA又OBC 周長(zhǎng)2+BC+，OAD 周長(zhǎng)2+OD+AD，由OBC 和OAD

26、60;的周長(zhǎng)相等，可得 BC+OCOD+ADOD 的垂直平分線交線段 AB 于點(diǎn) C，OCCD，則 OCCA+ADBC+CA+ADOD+AD，整理得 BC+CAOD，即 BAOD第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)）OD故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理10（4 分）在數(shù)學(xué)拓展課折疊矩形紙片上，小林折疊矩形紙片 ABCD 進(jìn)行如下操作：把ABF 翻折，點(diǎn) B 落在

27、0;CD 邊上的點(diǎn) E 處，折痕 AF 交 BC 邊于點(diǎn) F；把ADH翻折，點(diǎn) D 落在 AE 邊長(zhǎng)的點(diǎn) G 處，折痕 AH 交 CD 邊于點(diǎn) H若 AD6，AB10，則的值是（）ABCD【分析】依據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理可得 DE8，即可得到 EC1082，設(shè) BFEFx，在 EFC 中：x222+（6x）2，求得 x，設(shè) D

28、HGHy，在 EGH 中，y2+42（8y）2，求得 y3，即可得到的值【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形，CD90°，ABCD10，ADBC6，由翻折可知：ABAE10，ADAG6，BFEF，DHHG，EG1064，在 ADE 中，DE         8，EC1082，設(shè) BFEFx，在 EFC 中：x222+（6x）2，x，設(shè) DHGHy，在 EGH 中，y2

29、+42（8y）2，y3，EH5，第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題時(shí)常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為 x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含 x 的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）11（5 分）因式分解：2a2+4a2a（a+2）【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，系數(shù)的最大公約數(shù)是 2，相同字母的最低次冪是 a故公因

30、式是 2a【解答】解：原式2a（a+2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法分解因式，掌握找公因式的正確方法是關(guān)鍵，提取公因式后，剩下的注意根據(jù)冪運(yùn)算的法則進(jìn)行12（5 分）函數(shù) y的自變量 x 的取值范圍是x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x 的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+30，解得：x3故答案為 x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母

31、不能為 0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)13（5 分）若一組數(shù)據(jù) 4，a，7，8，3 的平均是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出 x 的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：由題意可知，（4+a+7+8+3）÷55，第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)）a3，這組數(shù)據(jù)從小到大排列 3，3，4，7，8，所以，中位數(shù)是 4故答案是：4【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)中位數(shù)是將一組

32、數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14（5 分）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，且 AB8，點(diǎn) C 為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿 BC所在的直線折疊，若圓弧 BC 恰好過(guò)圓心 O，則圖中陰影部分的面積是保留 ）（結(jié)果【分析】過(guò)點(diǎn) O 作 ODBC 于點(diǎn) D，交于點(diǎn) E，則可判斷點(diǎn) O 是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得 OD 

33、;OE R2，在 OBD 中求出OBD30°，繼而得出AOC，求出扇形 AOC 的面積即可得出陰影部分的面積【解答】解：過(guò)點(diǎn) O 作 ODBC 于點(diǎn) D，交于點(diǎn) E，連接 OC，則點(diǎn) E 是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn) O 為的中點(diǎn)，S 弓形 BOS 弓形 CO，在 BOD 中，ODDER2，OBR4，OBD30°，AOC60°，S 陰影S

34、 扇形 AOC故答案為：    第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，判斷點(diǎn) O 是的中點(diǎn)，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積（15 5 分）圖 1 是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)?，防滑螺?#160;C 為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩 D 距離地面 1.86 米，點(diǎn)最高點(diǎn) C 距燈柱的水平距離為 1.6

35、60;米，燈柱 AB 及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖 2 所示若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離 AE 為2.88米【分析】根據(jù)題意可以把 AB 所在的直線當(dāng)作 y 軸，AE 所在的直線當(dāng)作 x 軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母 C 為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩 D 距離地面 1.86 米，點(diǎn)最高點(diǎn) C 距燈柱的水平距離為 1.6 米，可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) C

36、（1.6，2.5），直接設(shè)出頂點(diǎn)式 ya（x1.6）2+2.5，然后用待定系數(shù)法將（0，1.5）代入解析式解得 a 值，再次將 D 點(diǎn)到地面的高當(dāng)作縱坐標(biāo)代入解析式即可求出 AE 的長(zhǎng)，將不符合實(shí)際的取值舍去即可【解答】解：設(shè) ya（x1.6）2+2.5由 AB 得高為 1.5 米把 x0，y1.5 代入上式得，1.5a（01.6）2+2.5解得，ay（x1.6）2+2.5又DE 的高為 1.86 米當(dāng) y1.86&

37、#160;時(shí)，則（x1.6）2+2.51.86解得，x2.88 或 x0.32（舍去）故答案為：2.88第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了將二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖象的抽象能力以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)的能力（16 5 分）如圖，在 ABC 中，ACB90°，sinBAC ，點(diǎn) D 在 AB 的延長(zhǎng)線上，BDBC，AE 平分BAC 交 CD 于點(diǎn) E若&

38、#160;AE55，BD 的長(zhǎng)為2，則點(diǎn) A 到直線 CD 的距離 AH 為【分析】證明 HAHE，理由等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出 AH，由 sinBAC，設(shè) BCBD2k，AB3k，則 AC，證明 HACHDA，可得 AH2HCHD，由AHCCMB，可得，推出    ，推出 CM2  ，CD4  ，可得 25HC（HC+4），求出 CH

39、0;即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作 BMCD 于 MBCBD，DBCD，AHDH，HACB90°，ACH+HAC90°，ACH+BCD90°，HACBCDD，AE 平分CAB，EACEAD，HAEHAC+EAC，AEHD+EAD，HAEAEH，第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)）HAHE，AE5，AHHE5，sinBAC ，設(shè) BCBD2k，AB3k，則 ACk，HH，HACD，HACHDA，AH2HCHD，BCMHAC，HBMC90°，AHCCMB，

40、CM2，BCBD，BMCD，CMDM2CD4，25HC（HC+4），HC或5（舍棄），AC，k，k，BDCB2k2，故答案為 5，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形，角平分線的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題三、解答題（本題有 8 小題，共 80 分）17（10 分）（1）計(jì)算：（2）2+（2  ）0（2）化簡(jiǎn)：（a+2）（a2）a（a4）第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)）（【分析】 1）先計(jì)算

41、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法（2）利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解答【解答】解：（1）原式4+213+2  （2）原式a24a2+4a4a4【點(diǎn)評(píng)】考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題18（8 分）已知：如圖，在 ABCD 中，DE 平分ADB，交 AB 于 E，BF 平分CBD，交CD 于 F（）求證：ADECBF；（2）當(dāng) AD 與 BD 滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形 D

42、EBF 是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 ADBC，AC，ADBC，進(jìn)而得出ADECBF，利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用矩形的判定解答即可【解答】證明：（1） ABCD，ADBC，AC，ADBC，ADBCBD，DE 平分ADB，BF 平分CBD，ADECBF，在ADE 與CBF 中，ADECBF（ASA），（2）當(dāng) ADBD 時(shí)，DE 平分ADB，DEBE，DEB90°，第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)）ADECBF，

43、DEBF，EDBDBF，DEBF，四邊形 DEBF 是平行四邊形，DEB90°，平行四邊形 DEBF 是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)角相等19（10 分）某報(bào)社為了解溫州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解 C基本了解 D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，回執(zhí)了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的市民共有400人，m1

44、5，n35（2）統(tǒng)計(jì)圖中扇形 D 的圓心角是126度（3）某校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，九（3）班鄭老師欲從 2 名男生和一名女生中任選 2 人參加比賽，求恰好選中“1 男 1 女”的概率（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）對(duì)霧霾的了解程度 百分比ABCD非常了解比較了解基本了解不了解5%m%45%n%【分析】（1）利用本次參與調(diào)查的市民人數(shù)A 等級(jí)的人數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比；用比較了解的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出 m 的值，再用整體 1 減去其它對(duì)霧霾的了解

45、程度的百分比，第 18 頁(yè)（共 29 頁(yè)）從而求出 n 的值（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角360°×D 類的百分比（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中 1 男 1 女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）本次參與調(diào)查的市民共有：20÷5%400（人），m%×100%15%，則 m15，n%15%45%15%35%，則 n35；故答案為

46、：400，15，35；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 360°×35%126°故答案為：126；（3）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中 1 男 1 女的結(jié)果數(shù)為 4 種，所以恰好選中 1 男 1 女的概率是  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或

47、0;B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖A20（6 分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)如圖，已知整點(diǎn)（2，2），B（4，1），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上找到整點(diǎn) P（1）畫(huà)一個(gè)等腰三角形 PAB，使點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)大 1（）若PAB 是直角三角形，則這樣的點(diǎn) P 共有5個(gè)（【分析】 1）由點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比點(diǎn)&

48、#160;A 的橫坐標(biāo)大 1 知點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 3，再根據(jù)整點(diǎn)的第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)）概念與等腰三角形的定義作圖即可得；（2）根據(jù)直角三角形的概念，結(jié)合整點(diǎn)概念作圖可得【解答】解：（1）如圖 1 所示，點(diǎn) P 與點(diǎn) P即為所求（2）如圖 2 所示，這樣的點(diǎn) P 有 5 個(gè)，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定與性

49、質(zhì)21（10 分）如圖，點(diǎn) E 在ABC 的邊 AB 上，過(guò)點(diǎn) B，C，E 的圓 O 切 AC 于點(diǎn) C，直徑CD 交 BE 于點(diǎn) F，連接 BD，DE已知ACDE，AC2（1）求圓 O 的直徑；（2）過(guò)點(diǎn) F 作 FGCD 交 BC 于點(diǎn) G，求 FG 的長(zhǎng)，BD1（【分析】 1）因?yàn)?#160;

50、CD 是O 的直徑，所以CBD90°，因?yàn)锳CDECBA，可得 BCAC2，因?yàn)?#160;BD1，在 CBD 中，用勾股定理即可得出O 的直徑；（2）由題意，可得 FGAC，所以GFBCABCBA，即 FGGBx，根據(jù) sinBCD，得 CG3FG3x，由 BC2可列方程：x+3x2，解得 x 的值即可得出 FG 的長(zhǎng)【解答】解：（1）CD 是O 的直徑，CBD90°，ACDE，CDECBA，CABCBA

51、，第 20 頁(yè)（共 29 頁(yè)）BCAC2，BD1，O 的直徑 CD；（2）如圖，過(guò)點(diǎn) B，C，E 的圓 O 切 AC 于點(diǎn) C，直徑 CD 交 BE 于點(diǎn) F，ACCD，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GAC，GFBCABCBA，F(xiàn)GGBx，sinBCD，BC2，即 CG3FG3x，x+3x2FGx，【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)（22&#

52、160;10 分）如圖，拋物線 yx2+4x1 與 y 軸交于點(diǎn) C，CDx 軸交拋物線于另一點(diǎn) D，ABx 軸交拋物線于點(diǎn) A，B，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)，且兩點(diǎn)均在第一象限，BHCD 于點(diǎn)H設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m（1）當(dāng) m1 時(shí)，求 AB 的長(zhǎng)；（2）若 AH（CHDH），求 m 的值第 21 頁(yè)（共 29&

53、#160;頁(yè)）（【分析】 1）因?yàn)?#160;A 在拋物線上，則把 m1 代入二次函數(shù)解析式 yx2+4x1 解得 y2，令x2+4x12 解得的兩個(gè)根分別是 A、B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)由于 B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)右邊，用 B 點(diǎn)橫坐標(biāo)減去 A 點(diǎn)橫坐標(biāo)所得的數(shù)值就是 AB 線段的長(zhǎng)度（2）根據(jù)題意以及拋物線的對(duì)稱性分析可得 ABCHDH，若 AH（CHDH），實(shí)際上 AH，此時(shí)

54、 ABH 應(yīng)為等腰直角三角形，B 為直角，ABBH，用待定系數(shù)法設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（m，m2+4m1），再利用等腰三角形邊比數(shù)量關(guān)系設(shè)出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，由于 A、B 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線 x2 對(duì)稱，建立方程求解即可得 m 的值【解答】解：（1）m1，A 的橫坐標(biāo)為 1，代入 yx2+4x1 得，y2，A（1，2），把 y2 代入 yx2+4x1 得，2x2+4x1，解得 x11，

55、x23，B（3，2），AB312（2）ABx 軸交拋物線于點(diǎn) A，B，A、B 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，CHDHAB，AHAH（CHDH），AB，BAH45°，ABBH，第 22 頁(yè)（共 29 頁(yè)）由 A 在拋物線上，則設(shè) A（m，m2+4m1），則 B（m2+5m，m2+4m1）對(duì)稱軸 h整理得，m26m+40解得，m3+或 m3又A 點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊m2m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想以及用待定系數(shù)法設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)并建立方程求解的能力23（12

56、60;分）現(xiàn)有一塊矩形地皮，計(jì)劃共分九個(gè)區(qū)域區(qū)域甲、乙是兩個(gè)矩形主體建筑，區(qū)域丙為梯形停車場(chǎng)，區(qū)域是四塊三角形綠化區(qū)，AEL 和CIJ 為綜合辦公區(qū)（如圖所示）HELELI90°，MNBC，AD220 米，AL40 米，AEIC30 米（1）求 HI 的長(zhǎng)；（2）若 BGKD，求主體建筑甲和乙的面積和；（3）設(shè) LK3x，綠化區(qū)的面積為 S 平方米若要求綠化區(qū)與的面積之差不少于1200 平方米，求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，

57、并求出 S 的最小值（【分析】 1）過(guò) H 作 HPLI 于點(diǎn) P，得四邊形 EHPL 為矩形，得 HPEL50 米，再證PHIALE，由 cosALE 便可求得 HI；（2）設(shè) BGKDx 米，用 x 表示 KL、GH，進(jìn)而通過(guò)三角函數(shù)用 x 表示 KN、MG、EF，再由 AE+EFKN，列出 x 的方程，求出 x 

58、的值便可；（3）由三角函數(shù)用 x 表示 KN，進(jìn)而表示 FM、GH、MG，再已知條件“綠化區(qū)與的面積之差不少于 1200 平方米”列出不等式，求出x 的取值范圍，進(jìn)而由三角形面積公式表示出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，最后由函數(shù)性質(zhì)求出最小值【解答】解：（1）過(guò) H 作 HPLI 于點(diǎn) P，如圖 1 所示，第 23 頁(yè)（共 29 頁(yè)）則四邊形 EHPL 為矩形

59、，HPEL，ABEHP90°，PHI+BHEBHE+BEHBEH+AELAEL+ALE90°，ALEPHI，cosPHIcosALEHI，答：HI 的長(zhǎng)度為米；，（2）設(shè) BGKDx 米，則 GH220x30   x，LK22040x180x，F(xiàn)Mx，由互余角性質(zhì)，易證KLNAELEMFMHG，tanKLNtanEMFtanMHGtanAELKNLKtanKLN240x，EFMFtanEMF x，MGGHtanMHG170x，MNBCAD，AFKN，即 30+ x240x，解

60、得，x，主體建筑甲和乙的面積和為：BGGM+DKKN第 24 頁(yè)（共 29 頁(yè)）+×（170 ×   ）    ×（240×）15750，答：主體建筑甲和乙的面積和 15750 平方米；（3）LK3x，KNLKtanKLN3x×4x，NJKD220403x1803x，BGFM220NJMN220180+3x3x  ，GH220BGHIIC2203x+    301503x，GMGHtanGHM2004x，綠化區(qū)與的面積之差不少于 1200 平方米，NJGM GHGM1200，即（1803x）（2004x） （1503x）（2004x）1200，解得，x30，S NJGM （1803x）（2004x）（x55）225，當(dāng) x5