九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)測試 人教新課標(biāo)版

1、二次函數(shù)專題測試卷一、選擇題1.已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（ ）A2006B2007C2008D20092. 如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 23.拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直線y=axb (a0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c ( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸 D.開口向下，對稱軸是y軸5.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系

2、中的圖像可能是 （ ）6.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,07.對于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是 ( ) A.x>-1 B.x0 C.x0 D.x<-18.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸（ ）A.一定有兩個(gè)交點(diǎn)； B只有一個(gè)交點(diǎn)； C有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)； D沒有交點(diǎn)9.二次函數(shù)y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點(diǎn)A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，則m的值為（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以

3、上都不對10. 如圖，正方形的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對稱中心分別在正方形 的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D二、填空題11.拋物線y=-2x+x27的開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)是 .12.若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖像過原點(diǎn)，則m的值是 .13. 已知拋物線，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 14. 拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是 .15.拋物線與軸只有

4、一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為 16. 已知函數(shù)的部圖象如圖所示,則c=_,當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減小.Oyx2米1米2.5米0.5米17.設(shè)矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(m2）與窗戶寬x (m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量x的取值范圍是 .18. 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米19. 一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是則他將鉛球推出的距離是 m 20. 初三數(shù)學(xué)課

5、本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：012根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在 三、解答題21. 徐州.已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，5）求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B，求O AB的面積.22.把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，同時(shí)向下平移l個(gè)單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合請求出a、b、c的值，并畫出一個(gè)比較準(zhǔn)確的示意圖23.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？

6、（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小24.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的一部分如下圖，已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A (l,0）和點(diǎn)B(0,1).(1）請判斷實(shí)數(shù)a的取值范圍，并說明理由； (2）設(shè)此二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為c，當(dāng)AMC的面積為ABC面積的1.25倍時(shí)，求a的值 25.某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)

7、關(guān)系式（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為軸，經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)與軸垂直的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為米（圖中用線段、等表示橋柱）米，米（1）求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2）求柱子的高度。25.某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷

8、中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？（6分）26.紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）1361036日銷售量m（件）9490847624未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）