第三章_資金的時間價值

1、第三章 資金的時間價值第一節(jié)第一節(jié) 資金時間價值的概念資金時間價值的概念第二節(jié)第二節(jié) 一筆款項的終值與現(xiàn)值的計算一筆款項的終值與現(xiàn)值的計算第三節(jié)第三節(jié) 年金終值與現(xiàn)值的計算年金終值與現(xiàn)值的計算第四節(jié)第四節(jié) 資金時間價值計算的特殊問題資金時間價值計算的特殊問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)l資金時間價值的基本概念資金時間價值的基本概念l復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算l年金終值和現(xiàn)值的計算年金終值和現(xiàn)值的計算l隱含利率和投資期等參數(shù)的計算隱含利率和投資期等參數(shù)的計算第一節(jié) 資金時間價值的概念l資金的時間價值是指隨著時間的推移，周資金的時間價值是指隨著時間的推移，周轉(zhuǎn)使用中的資金所發(fā)生的貨幣增值轉(zhuǎn)使用中的資金

2、所發(fā)生的貨幣增值l絕對數(shù)形式絕對數(shù)形式(利息利息)l相對數(shù)形式相對數(shù)形式(利率利率)l從本質(zhì)上看，資金在一定時期的增值額是從本質(zhì)上看，資金在一定時期的增值額是勞動者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價值勞動者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價值 。通常情況下，資金的時間價值相當(dāng)于沒有通常情況下，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利社會平均資金利潤率。潤率。小案例l據(jù)說美國房地產(chǎn)價格最高的紐約曼哈頓是據(jù)說美國房地產(chǎn)價格最高的紐約曼哈頓是當(dāng)初歐洲移民花費大約當(dāng)初歐洲移民花費大約28美元從印第安人美元從印第安人手中購買的，如果按照手中購買的，如果按照10%的年利息率計的年

3、利息率計算，這筆錢現(xiàn)在要相當(dāng)于美國幾年的國內(nèi)算，這筆錢現(xiàn)在要相當(dāng)于美國幾年的國內(nèi)生產(chǎn)總值之和，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于整個紐約曼哈頓生產(chǎn)總值之和，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于整個紐約曼哈頓的所有房地產(chǎn)價值之和。的所有房地產(chǎn)價值之和。l蘇聯(lián)解體以后，法國提出俄羅斯政府償還蘇聯(lián)解體以后，法國提出俄羅斯政府償還第一次世界大戰(zhàn)時沙皇借款的要求，雖然第一次世界大戰(zhàn)時沙皇借款的要求，雖然只有九十年左右，但是那筆借款的本息之只有九十年左右，但是那筆借款的本息之和足以讓俄羅斯破產(chǎn)。和足以讓俄羅斯破產(chǎn)。小案例l大家也許還記得一個聰明的大臣討要的獎賞僅大家也許還記得一個聰明的大臣討要的獎賞僅僅是在棋盤的第一個格子中放一粒米，第二個僅是在棋盤的第一個

4、格子中放一粒米，第二個格子放二粒米，第三個格子放四粒米，依次類格子放二粒米，第三個格子放四粒米，依次類推，最終可是要將整個王國的糧庫掏空的！他推，最終可是要將整個王國的糧庫掏空的！他要求的年利率可是相當(dāng)于百分之百！而且連續(xù)要求的年利率可是相當(dāng)于百分之百！而且連續(xù)3年，比購買曼哈頓的時間還要長。年，比購買曼哈頓的時間還要長。l時間的威力是如此巨大，但是問題是，我們找時間的威力是如此巨大，但是問題是，我們找不到一項可以連續(xù)穩(wěn)定的保持如此長時間收益不到一項可以連續(xù)穩(wěn)定的保持如此長時間收益的投資項目。的投資項目。小案例小案例l關(guān)于時間價值的一個小案例關(guān)于時間價值的一個小案例lDon Simkowitz

5、（唐先生）計劃出售阿拉斯唐先生）計劃出售阿拉斯加的一片土地。第一位買主出價加的一片土地。第一位買主出價1萬美元，付萬美元，付現(xiàn)款；第二位買主出價現(xiàn)款；第二位買主出價11424美元，在一年美元，在一年后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個報價？唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個報價？l已知目前一年期限的國債利息率為已知目前一年期限的國債利息率為12%。唐。唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國債投資。先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國債投資。l案例所涉及到的問題案例所涉及到的問題案例所涉及到的問題案例所涉及到的問題l現(xiàn)值的概念現(xiàn)值的概念l終值的概念終值的概念l現(xiàn)值與終值如何計算

6、現(xiàn)值與終值如何計算l引申出時間價值的概念引申出時間價值的概念時間價值的概念時間價值的概念l西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋l馬克思主義勞動價值論的解釋馬克思主義勞動價值論的解釋西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋l西方國家的傳統(tǒng)說法：即使在沒有風(fēng)險和西方國家的傳統(tǒng)說法：即使在沒有風(fēng)險和通貨膨脹的條件下，今天通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值亦元錢的價值亦大于大于1年以后年以后1元錢的價值。股東投資元錢的價值。股東投資1元元錢，就犧牲了當(dāng)時使用或消費這錢，就犧牲了當(dāng)時使用或消費這1元錢的元錢的機會和權(quán)利，按犧牲時間計算的這種犧牲機會和權(quán)利，按犧牲時間計算的這種犧牲的代價或報酬，就叫做時間價值

7、。的代價或報酬，就叫做時間價值。凱恩斯凱恩斯l時間價值在很大程度上取決于靈活偏好、時間價值在很大程度上取決于靈活偏好、消費傾向等心理因素。消費傾向等心理因素。l威廉威廉配第認(rèn)為：配第認(rèn)為：l貨幣持有者借出貨幣就等于放棄了用這筆貨幣貨幣持有者借出貨幣就等于放棄了用這筆貨幣購置土地而能獲得的地租，所以他應(yīng)該獲得相購置土地而能獲得的地租，所以他應(yīng)該獲得相應(yīng)的補償，即取得利息。巴本認(rèn)為，利息是資應(yīng)的補償，即取得利息。巴本認(rèn)為，利息是資本的租金。本的租金。l亞當(dāng)亞當(dāng)斯密認(rèn)為：斯密認(rèn)為：l利息是出借人因放棄產(chǎn)業(yè)資本獲利的機會利息是出借人因放棄產(chǎn)業(yè)資本獲利的機會所得到的一種報酬，它是企業(yè)家所獲利潤所得到的一

8、種報酬，它是企業(yè)家所獲利潤的一部分，是一種由利潤派生出來的收入。的一部分，是一種由利潤派生出來的收入。l龐巴維克認(rèn)為：龐巴維克認(rèn)為：l現(xiàn)在物品的價值通常要高于同種同量的將現(xiàn)在物品的價值通常要高于同種同量的將來物品的價值，因此，利息產(chǎn)生于現(xiàn)在物來物品的價值，因此，利息產(chǎn)生于現(xiàn)在物品與將來物品的時差價值。品與將來物品的時差價值。西方觀點總結(jié)西方觀點總結(jié)l投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費，對投資投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應(yīng)給以報酬，這種報酬者推遲消費的耐心應(yīng)給以報酬，這種報酬的量應(yīng)與推遲的時間成正比。的量應(yīng)與推遲的時間成正比。l單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為單位時間的這種

9、報酬對投資的百分率稱為時間價值。時間價值。馬克思主義勞動價值論的解釋馬克思主義勞動價值論的解釋l時間價值的真正來源：工人創(chuàng)造的剩余價時間價值的真正來源：工人創(chuàng)造的剩余價值值l時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的l時間價值應(yīng)按復(fù)利方法計算時間價值應(yīng)按復(fù)利方法計算時間價值的兩種表現(xiàn)形式時間價值的兩種表現(xiàn)形式l相對數(shù)：時間價值率相對數(shù)：時間價值率扣除風(fēng)險報酬和扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹率后的平均資金利潤率或平均報通貨膨脹率后的平均資金利潤率或平均報酬率酬率l絕對數(shù)：時間價值額絕對數(shù)：時間價值額資金在生產(chǎn)經(jīng)營資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的過程中帶來的真實增值額，即一

10、定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。資金與時間價值率的乘積。問題問題l銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率是時間價值率么？股票的股利率是時間價值率么？l從本質(zhì)上看，資金在一定時期的增值額是從本質(zhì)上看，資金在一定時期的增值額是勞動者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價值勞動者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價值 。通常情況下，資金的時間價值相當(dāng)于沒有通常情況下，資金的時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。潤率。第二節(jié) 一筆款項的終值與現(xiàn)值的計算l單利終值與現(xiàn)值的計算單利終值與現(xiàn)值的計算l復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值

11、與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值l終值終值(future value)是指現(xiàn)在的一筆是指現(xiàn)在的一筆資金按給定的利率計算所得到的未來資金按給定的利率計算所得到的未來某一時刻的價值，也稱未來值某一時刻的價值，也稱未來值l現(xiàn)值現(xiàn)值(present value)是指未來的一筆是指未來的一筆資金按給定的利率計算所得到的現(xiàn)在資金按給定的利率計算所得到的現(xiàn)在時刻的價值時刻的價值單利終值與現(xiàn)值l單利單利(simple interest)(simple interest)終值終值 F FS S=P+Pi=P+Pis sn=P(1+in=P(1+is sn)n)l單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值 P=P=niFsS1復(fù)利終值與現(xiàn)值l復(fù)利復(fù)利(c

12、ompound interest)(compound interest)終值終值l復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 niPF)1 ( )(,niFVIFPFniFP)1( )(,niPVIFFP第三節(jié) 年金終值與現(xiàn)值的計算l普通年金的終值與現(xiàn)值普通年金的終值與現(xiàn)值l先付年金的終值與現(xiàn)值先付年金的終值與現(xiàn)值l永續(xù)年金和延期年金的現(xiàn)值永續(xù)年金和延期年金的現(xiàn)值年金(annuity)l年金是指一定期限內(nèi)每期都有年金是指一定期限內(nèi)每期都有的一系列等額的收付款項的一系列等額的收付款項l普通年金普通年金l先付年金先付年金 l永續(xù)年金永續(xù)年金l延期年金延期年金普通年金的終值與現(xiàn)值l普通年金的終值l普通年金的現(xiàn)值iiAFn1)

13、1 ()(,niFVIFAAFnniiiAP)1 (1)1 ()(,niPVIFAAP普通年金終值示意圖普通年金現(xiàn)值計算示意圖先付年金的終值與現(xiàn)值l先付年金的終值先付年金的終值l先付年金的現(xiàn)值先付年金的現(xiàn)值)1 ()(,iFVIFAAVnin)1()(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAV)1 ()(,0iPVIFAAVni) 1()(1,1,0niniPVIFAAAPVIFAAV永續(xù)年金(perpetuity)的現(xiàn)值l當(dāng)當(dāng) 時，時，iiAiiiAVnnn)1(11)1(1)1(0nni)1 (10iAV0延期年金的現(xiàn)值)()(,0miniPVIFPVIFAAV)()(,0minmiP

14、VIFAAPVIFAAV第四節(jié) 資金時間價值的特殊問題l終值和現(xiàn)值計算中的特殊問題終值和現(xiàn)值計算中的特殊問題l隱含利率的計算隱含利率的計算l投資期的計算投資期的計算l等值年金及分期償還貸款問題等值年金及分期償還貸款問題l連續(xù)復(fù)利情況下資金時間價值的計算連續(xù)復(fù)利情況下資金時間價值的計算終值和現(xiàn)值計算中的特殊問題l不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計算不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計算l含有年金的不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的含有年金的不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算計算l每年多次計息時終值和現(xiàn)值的計算每年多次計息時終值和現(xiàn)值的計算不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計算l不規(guī)則現(xiàn)金流量終值的計算公式不規(guī)則現(xiàn)金流量終值

15、的計算公式l不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算公式為：不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算公式為：,11(1)nnn ttti tttFAiA FVIF,11(1)nntti ttttAPA PVIFi含有年金的不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算l在年金和不規(guī)則現(xiàn)金流量混合發(fā)生的情況在年金和不規(guī)則現(xiàn)金流量混合發(fā)生的情況下，可以首先利用年金終值計算公式或年下，可以首先利用年金終值計算公式或年金現(xiàn)值計算公式計算年金的終值或現(xiàn)值，金現(xiàn)值計算公式計算年金的終值或現(xiàn)值，再計算其他不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值，再計算其他不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值，最后將全部計算結(jié)果加總得到最終的結(jié)果，最后將全部計算結(jié)果加總得到最終的結(jié)果，這樣可以簡

16、化計算。這樣可以簡化計算。每年多次計息時終值和現(xiàn)值的計算l若年利率為若年利率為i，每年計息，每年計息m次，則每個計次，則每個計息期的期利率應(yīng)為息期的期利率應(yīng)為r=i/m,n年內(nèi)計息的總年內(nèi)計息的總次數(shù)應(yīng)為次數(shù)應(yīng)為t=mn次。在這種情況下，以次。在這種情況下，以r為復(fù)利或貼現(xiàn)的期利率，以為復(fù)利或貼現(xiàn)的期利率，以t為復(fù)利或貼為復(fù)利或貼現(xiàn)的總期數(shù)，代入終值和現(xiàn)值的計算公式現(xiàn)的總期數(shù)，代入終值和現(xiàn)值的計算公式中，即可以求得相應(yīng)的終值和現(xiàn)值。中，即可以求得相應(yīng)的終值和現(xiàn)值。隱含利率的計算l名義年利率與有效年利率名義年利率與有效年利率l現(xiàn)值和終值對應(yīng)的隱含利率的計算現(xiàn)值和終值對應(yīng)的隱含利率的計算l年金及其

17、終值或現(xiàn)值對應(yīng)的隱含年利率的年金及其終值或現(xiàn)值對應(yīng)的隱含年利率的計算計算l通貨膨脹條件下的實際年利率通貨膨脹條件下的實際年利率l單利年利率與復(fù)利年利率的轉(zhuǎn)換單利年利率與復(fù)利年利率的轉(zhuǎn)換名義年利率與有效年利率l名義年利率名義年利率(stated annual interest rate)l實際年利率（實際年利率（effective annual interest rate)1)1 (mmi現(xiàn)值和終值對應(yīng)的隱含利率的計算1nFiP年金及其終值或現(xiàn)值對應(yīng)的隱含年利率的計算l插值法的應(yīng)用插值法的應(yīng)用l【例例】現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利元，問年利率率i為多少時，才能保證在以后為多少

18、時，才能保證在以后9年中每年年中每年年末可以取出年末可以取出4000元。元。通貨膨脹條件下的實際年利率l沒有扣除通貨膨脹影響的年利率稱為名義年沒有扣除通貨膨脹影響的年利率稱為名義年利率利率l扣除通貨膨脹影響之后的年利率稱為實際年扣除通貨膨脹影響之后的年利率稱為實際年利率利率rnirrr單利年利率與復(fù)利年利率的轉(zhuǎn)換(1)(1)11(1)1nscncsncsPr nPrrr nrrn投資期的計算l已知現(xiàn)值和終值求投資期已知現(xiàn)值和終值求投資期l已知年金及其終值或現(xiàn)值求投資期已知年金及其終值或現(xiàn)值求投資期已知現(xiàn)值和終值求投資期ln(/)/ln(1)nF Pi已知年金及其終值或現(xiàn)值求投資期l利用插值法求解利用插值法求解等值年金及分期償還貸款問題l等值年金的計算等值年金的計算l等額分期償還貸款問題等額分期償還貸款問題等值年金的計算,1,1,/ (1)/ (1)/ (1)/ (1)i ni ni ni ni ni nAFFVIFAAFFVIFAAFFVIFAiAPPVIFAAPPVIFAAPPVIFAi等額分期償還貸款問題l無論是企業(yè)還是個人，在向銀行取得貸款無論是企業(yè)還是個人，在向銀行取得貸款以后，如果采用等額還本付