必修一單調性練習精編版

1、131 單調性與最大（?。┲低骄毩曇弧⑦x擇題1、下列函數(shù)中，在 (0 ，2) 上為增函數(shù)的是 ()A、y=-3x+1B、y=|x+2|C、y= 4D、 y=x2-4x+3x2、函數(shù) f(x)=x 2+2(a-1)x+2 在區(qū)間 (- ，4) 上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 ()A、3 ，+ )B、(- ， -3C、-3D、(- ， 53、已知函數(shù) f(x)=2x 2-mx+3，當 x(-2 ，+) 時是增函數(shù)，當 x(- ，-2) 時是減函數(shù)，則f(1) 等于 ()A、-3B、13C、7D、由 m而決定的常數(shù)4、函數(shù) f(x) 在(-2 ，3) 上是增函數(shù)，則f(x-5)的遞增區(qū)間是 (

2、)A、(3 ，8)B、(-7 ，-2)C、(-2 ，3)D、(0 ，5)5、函數(shù) y=54xx 2 的遞增區(qū)間是 ()A、(- ，-2)B、-5 ，-2C、-2 ，1D、1 ，+ )6、如果函數(shù) f(x)=x 2+bx+c 對任意 t 都有 f(2+t)=f(2-t)，那么 ()A、f(2)<f(1)<f(4)B、f(1)<f(2)<f(4)C、f(2)<f(4)<f(1)D、f(4)<f(2)<f(1)7、已知 yx22(a2)x5 在區(qū)間（ 4，）上是增函數(shù)，則a 的范圍是（）A、 a2B、 a2C、 a6D、a6二、填空題8、已知函數(shù) f(

3、x)=x 2-2ax+a 2+b，(1) 若 f(x) 在 (- ， 1) 上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 _；(2) 若對于任意 xR恒有 f(x) 0，則 b 的取值范圍是 _。10、函數(shù) f(x)=(2k+1)x+b在 (,) 上是減函數(shù)，則k 的取值范圍是_。11、已知二次函數(shù)y=f(x)(xR) 的圖像是一條開口向下且對稱軸為x=3 的拋物線，則 f(6 與 f(4) 的大小關系為 _。112 、函 數(shù)y=|x-a|在 (,1) 上 為減 函 數(shù)， 則a 的 取值 范圍 為_。三、解答題13、求函數(shù) y1x2 2 x 3的單調區(qū)間 .15、已知函數(shù) f(x)=x+1 2x ，(1)

4、求函數(shù) f(x) 的定義域；(3)求 f(x) 的值域14 、 設 函 數(shù)f(x)在 (0 ， +) 上 是 減 函 數(shù) ， 且 有f(2a 2+a+1)<f(3a 2-2a+1) ，求實數(shù) a 的取值范圍2答案：一、選擇題a) B； 2.B ；3.B ；4.A ；5.B ； 6.A ；7、B二、填空題8、（1）a1，（ 2） b 0；9、1510、(,1)211、f(4)>f(6)12、1,)三、解答題13、解 :將 f(x)=x2 -2x+3 配方 , 得 f(x)=(x-1)2+2 0, 所以函數(shù) f(x)在區(qū)間 (- ,1)上是減函數(shù) , 在區(qū)間 1,+ 上是增函數(shù) . 又

5、因為y=f(x)-0.5, =-0.50,由定理 1和定理 2 可知, 函數(shù)y1的單調增區(qū)間是 (- ,1),單調減區(qū)間為 1,+ .x22 x 314、解： 2a2+a+1=2(a2 + a +1 )+ 7 =2(a+ 1 ) 2+ 7 >0，2168483a 2-2a+1=3(a 2- 2 a+ 1 )+ 2=3(a- 1 ) 2+ 2 >039333又 f(x)在(0 ，+) 上是減函數(shù)，原不等式可變形為2a2+a+l>3a 2-2a+1整理，得 a2-3a<0解得 0<a<315、解： (1)要使函數(shù)有意義，須 l+2x>O，解得定義域為 x- 1 12(2)任取x,x -， +)，且x<x ，則12212f(x 1)-f(x2)=x 1+12 x1 -x 2-12x2= (x 1-x 2 )+1 2x1 - 1 2x2 = (x 1-x 2)+2( x1x2 )12x112 x2= (x 1-x 2 )(1+2).12x112 x2 - 1 x1<x2, x1-x 2<0, 又 1+2>021 2x11 2 x2 f