第8章-受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、 第八章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 本章提要本章提要 ： 本章介紹軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造本章介紹軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求、受力性能和承載力計(jì)算公式及其適用條件，要求、受力性能和承載力計(jì)算公式及其適用條件，重點(diǎn)敘述偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算方重點(diǎn)敘述偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算方法，同時(shí)附有相應(yīng)的算例。法，同時(shí)附有相應(yīng)的算例。第一節(jié)第一節(jié) 受壓構(gòu)件的計(jì)算分類及配筋構(gòu)造受壓構(gòu)件的計(jì)算分類及配筋構(gòu)造第二節(jié)第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第四節(jié)第四節(jié) 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面矩形截

2、面偏心受壓構(gòu)件正截面 承載力計(jì)算方法承載力計(jì)算方法第五節(jié)第五節(jié) T形和形和I形截面偏心受壓構(gòu)件正截面形截面偏心受壓構(gòu)件正截面 承載力計(jì)算方法承載力計(jì)算方法第六節(jié)第六節(jié) 受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算 第一節(jié) 受壓構(gòu)件的計(jì)算分類及配筋構(gòu)造一、計(jì)算分類一、計(jì)算分類 1.軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線相重合的構(gòu)件。軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線相重合的構(gòu)件。 2.偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線不重合或構(gòu)件軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線不重合或構(gòu)件截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構(gòu)件。偏心截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構(gòu)件。偏

3、心受壓構(gòu)件分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)受壓構(gòu)件分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件。件。 二、構(gòu)造要求二、構(gòu)造要求1.截面形式與尺寸截面形式與尺寸截面形式：正方形、圓形、矩形、截面形式：正方形、圓形、矩形、T形或形或I字形等。字形等。截面尺寸：最小邊長不宜小于截面尺寸：最小邊長不宜小于250mm。為施工支模方。為施工支模方便，邊長便，邊長50 mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。 2.縱向鋼筋縱向鋼筋1）縱向受力鋼筋的）縱向受力鋼筋的直徑直徑不宜小于不宜小于12mm，且宜采用，且宜采用大直徑的鋼筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于大直徑的鋼筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%。2）縱向鋼筋的）縱向鋼筋的

4、凈間距凈間距不應(yīng)小于不應(yīng)小于50mm，且不宜大于，且不宜大于300mm。3）偏心受壓柱的截面高度不小于）偏心受壓柱的截面高度不小于600mm時(shí)，在柱的時(shí)，在柱的側(cè)面上應(yīng)設(shè)置直徑不小于側(cè)面上應(yīng)設(shè)置直徑不小于10mm的的縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋，并，并相應(yīng)設(shè)置相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋復(fù)合箍筋或拉筋。4）圓柱中縱向鋼筋不宜少于）圓柱中縱向鋼筋不宜少于8根，不應(yīng)少于根，不應(yīng)少于6根，且根，且宜沿周邊均勻布置。宜沿周邊均勻布置。5）柱中縱向受力鋼筋的中距不宜大于）柱中縱向受力鋼筋的中距不宜大于300mm。6）全部縱向受力鋼筋的配筋率：）全部縱向受力鋼筋的配筋率：鋼筋的強(qiáng)度等級為鋼筋的強(qiáng)度等級為500Mpa

5、時(shí)，不應(yīng)小于時(shí)，不應(yīng)小于0.50%；強(qiáng)度等級為；強(qiáng)度等級為400Mpa時(shí)，時(shí)，不應(yīng)小于不應(yīng)小于0.55%；強(qiáng)度等級為；強(qiáng)度等級為300Mpa、335Mpa時(shí)，時(shí)，不應(yīng)小于不應(yīng)小于0.50%。 一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率：一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率：不應(yīng)小于不應(yīng)小于0.20%。 全部或一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率全部或一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率均按構(gòu)件的全截均按構(gòu)件的全截面面積計(jì)算。面面積計(jì)算。 3.箍筋箍筋1）箍筋）箍筋直徑直徑不應(yīng)小于不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于，且不應(yīng)小于6mm，d為縱為縱向受力鋼筋的最大直徑。向受力鋼筋的最大直徑。2）箍筋）箍筋間距間距不應(yīng)大于不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，

6、及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于且不應(yīng)大于15d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。為縱向受力鋼筋的最小直徑。3）受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)做成）受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)做成封閉式封閉式；對圓柱中；對圓柱中的箍筋，搭接長度不應(yīng)小于第一章第三節(jié)規(guī)定的錨固的箍筋，搭接長度不應(yīng)小于第一章第三節(jié)規(guī)定的錨固長度，且末端應(yīng)做成長度，且末端應(yīng)做成135彎鉤彎鉤，彎鉤末端，彎鉤末端平直段長平直段長度度不應(yīng)小于不應(yīng)小于5d，d為箍筋直徑。為箍筋直徑。 4）當(dāng)柱截面短邊尺）當(dāng)柱截面短邊尺寸大于寸大于400mm且各且各邊縱向鋼筋多于邊縱向鋼筋多于3根根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于尺寸不大于400mm但各邊縱向

7、受力鋼筋但各邊縱向受力鋼筋多于多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋復(fù)合箍筋，復(fù)合箍筋，復(fù)合箍筋的直徑和間距與普通的直徑和間距與普通箍筋要求相同，如圖箍筋要求相同，如圖8-2所示。所示。 5）柱中全部縱向受力鋼筋的）柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于配筋率大于3%時(shí)，箍筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于，間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于，且不應(yīng)大于200 mm。箍筋末端應(yīng)做成。箍筋末端應(yīng)做成135彎鉤，且彎鉤末端平彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于直段長度不應(yīng)小于10d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。為縱向受力鋼筋的最小直徑。6）在配有）在配有螺旋式或焊接環(huán)式箍筋螺旋式或焊接環(huán)式

8、箍筋的柱中，如在正截面的柱中，如在正截面受壓承載力計(jì)算中考慮間接鋼筋的作用時(shí)，箍筋間距受壓承載力計(jì)算中考慮間接鋼筋的作用時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于不應(yīng)大于80 mm及及dcor/5,且不宜小于且不宜小于40 mm，dcor為按為按箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑。箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑。 4.工字形截面柱工字形截面柱工字形截面柱還需滿足以下要求：工字形截面柱還需滿足以下要求：翼緣厚度不宜小于翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于，腹板厚度不宜小于100mm，其箍筋設(shè)置如圖示。，其箍筋設(shè)置如圖示。 第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算一、普通箍筋柱一、普通箍筋柱1.試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究軸心受壓柱：短柱軸

9、心受壓柱：短柱L0/b 8 長柱長柱L0/b 8。 短柱破壞短柱破壞：縱向受力鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后混凝：縱向受力鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后混凝土達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度被壓碎引起。土達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度被壓碎引起。 長柱破壞長柱破壞：初始偏心產(chǎn)生附加彎矩，進(jìn)而引起撓曲變：初始偏心產(chǎn)生附加彎矩，進(jìn)而引起撓曲變形加大初始偏心，最終構(gòu)件可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。形加大初始偏心，最終構(gòu)件可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 長柱的承載力低于短柱，用長柱的承載力低于短柱，用穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 來反映。來反映。 2.正截面承載力計(jì)算公式正截面承載力計(jì)算公式0.9可靠度調(diào)整系數(shù)；可靠度調(diào)整系數(shù)； 鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，

10、可查表；數(shù)，可查表；A 截面面積，當(dāng)截面面積，當(dāng) 0.03時(shí)，時(shí)，公式中的公式中的 A 用用 Ac代替，代替，Ac= A-A s； 0.9 uysc()NN =f A + f A 二、螺旋箍筋柱二、螺旋箍筋柱1.試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果 采用間距較密的螺旋箍筋，能夠有效地約束砼的橫采用間距較密的螺旋箍筋，能夠有效地約束砼的橫向變形，使核心砼處于三向受壓狀態(tài)，間接提高柱的向變形，使核心砼處于三向受壓狀態(tài)，間接提高柱的承載力。承載力。 當(dāng)軸向受力較大、截面尺寸受到限制時(shí)采用。當(dāng)軸向受力較大、截面尺寸受到限制時(shí)采用。 2.正截面承載力計(jì)算公式正截面承載力計(jì)算公式 0.92 uccorysyss0NN =(f

11、 A+ f A +f A) 4corcordA=corss1ss0dAA=s式中：式中：Acor構(gòu)件的核心截面面積；構(gòu)件的核心截面面積； dcor構(gòu)件的核心截面直徑，間接鋼筋內(nèi)表面構(gòu)件的核心截面直徑，間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；之間的距離； 間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過度等級不超過C50時(shí)，取時(shí)，取1.0 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時(shí)，取時(shí)，取0.85，其間按線，其間按線性內(nèi)插法確定。性內(nèi)插法確定。 Ass0間接鋼筋的換算截面面積；間接鋼筋的換算截面面積； Ass1單根間接鋼筋的截面面積；單根間接鋼筋的截面面積；

12、 s間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距；間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距；注意：注意：為保證混凝土保護(hù)層不剝落，按上式計(jì)算的為保證混凝土保護(hù)層不剝落，按上式計(jì)算的Nu不應(yīng)大于按普通箍筋柱計(jì)算得不應(yīng)大于按普通箍筋柱計(jì)算得Nu的的1.5倍。倍。 當(dāng)遇到下列任意一種情況時(shí)，不計(jì)間接鋼筋的影響，當(dāng)遇到下列任意一種情況時(shí)，不計(jì)間接鋼筋的影響，仍按普通箍筋柱計(jì)算：仍按普通箍筋柱計(jì)算：1）L0/d12時(shí)時(shí);2）按上式計(jì)算出的）按上式計(jì)算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的小于按普通箍筋柱算出的N時(shí)；時(shí)；3）Ass0 0.25A s。 第三節(jié) 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、試驗(yàn)研究及破壞特征一、試驗(yàn)研究及破壞特征1）破壞是

13、由混凝土的壓碎造成的。）破壞是由混凝土的壓碎造成的。2）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關(guān)。）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關(guān)。3）破壞形態(tài)介于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間。）破壞形態(tài)介于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間。 綜合試驗(yàn)分析，有如下兩種破壞特征：綜合試驗(yàn)分析，有如下兩種破壞特征： 1.大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 偏心距較大，且偏心距較大，且As配配置適當(dāng)，破壞與雙筋截置適當(dāng)，破壞與雙筋截面適筋梁相似：面適筋梁相似： As先屈服，然后先屈服，然后A s達(dá)達(dá)到屈服，最后受壓混凝到屈服，最后受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。土達(dá)到極限壓應(yīng)變。 2.小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞1）偏心距）偏心距e

14、0較小。截面較小。截面大部分受壓，最終因受大部分受壓，最終因受壓混凝土被壓碎導(dǎo)致破壓混凝土被壓碎導(dǎo)致破壞。破壞時(shí)受壓鋼筋壞。破壞時(shí)受壓鋼筋 A s達(dá)到屈服，受拉鋼筋達(dá)到屈服，受拉鋼筋A(yù)s達(dá)不到屈服。達(dá)不到屈服。 2）偏心距）偏心距e0很小。截很小。截面全部受壓，最終因離面全部受壓，最終因離偏心力較近的混凝土被偏心力較近的混凝土被壓碎導(dǎo)致破壞。破壞時(shí)壓碎導(dǎo)致破壞。破壞時(shí)離偏心力較近的鋼筋離偏心力較近的鋼筋A(yù) s達(dá)到屈服，而離偏達(dá)到屈服，而離偏心力較遠(yuǎn)的鋼筋心力較遠(yuǎn)的鋼筋A(yù)s達(dá)不達(dá)不到屈服。到屈服。 3）偏心距）偏心距e0較大，且較大，且受拉鋼筋較多。截面受拉鋼筋較多。截面大部分受拉，最終由大部分

15、受拉，最終由受壓混凝土被壓碎導(dǎo)受壓混凝土被壓碎導(dǎo)致破壞。破壞時(shí)受壓致破壞。破壞時(shí)受壓鋼筋鋼筋A(yù) s達(dá)到屈服，而達(dá)到屈服，而受拉鋼筋受拉鋼筋A(yù)s達(dá)不到屈達(dá)不到屈服。服。 小偏心受壓構(gòu)件破壞是由受壓混凝土壓碎引起，小偏心受壓構(gòu)件破壞是由受壓混凝土壓碎引起，離偏心力較近一側(cè)的鋼筋能達(dá)到屈服，而另一側(cè)的離偏心力較近一側(cè)的鋼筋能達(dá)到屈服，而另一側(cè)的鋼筋無論受壓或受拉均達(dá)不到屈服。鋼筋無論受壓或受拉均達(dá)不到屈服。二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限界限破壞的概念和取值與受彎構(gòu)件相同，故大小偏界限破壞的概念和取值與受彎構(gòu)件相同，故大小偏心受壓的界限：心受壓的界限：x x xb 小

16、偏心受壓；小偏心受壓；x = x xb 界限破壞界限破壞 三、彎矩三、彎矩M M和軸力和軸力N N對偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的影對偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的影響響（Nu-Mu相關(guān)曲線）相關(guān)曲線） B點(diǎn)點(diǎn)：大、小偏心受壓的界限：大、小偏心受壓的界限狀態(tài)，構(gòu)件承受的彎矩最大；狀態(tài)，構(gòu)件承受的彎矩最大；AB段段：大偏心受壓時(shí)的相關(guān)：大偏心受壓時(shí)的相關(guān)曲線，可見，隨軸向壓力的曲線，可見，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎矩也相增大，截面承受的彎矩也相應(yīng)提高。應(yīng)提高。BC段段：小偏心受壓時(shí)的相關(guān)：小偏心受壓時(shí)的相關(guān)曲線，可見，隨軸向壓力的曲線，可見，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎矩反而增大，截面承受的彎矩反

17、而降低。降低。 當(dāng)構(gòu)件承受多組內(nèi)力組合時(shí)，可根據(jù)當(dāng)構(gòu)件承受多組內(nèi)力組合時(shí)，可根據(jù)Nu-Mu相相關(guān)曲線，初步選定最不利內(nèi)力組合，作為截面承載關(guān)曲線，初步選定最不利內(nèi)力組合，作為截面承載力計(jì)算的依據(jù)。力計(jì)算的依據(jù)。四、附加偏心距四、附加偏心距ea 考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性、配筋的不對稱及施工偏差等因素，可能產(chǎn)生附加性、配筋的不對稱及施工偏差等因素，可能產(chǎn)生附加偏心距。偏心距。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： ea值應(yīng)取值應(yīng)取20mm和偏心方向截面最和偏心方向截面最大尺寸的大尺寸的1/30兩者中的較大值。兩者中的較大值。則，則，初始偏心矩初始偏

18、心矩 ei=e0+ea ，其中，其中 。 NMe 0五、考慮二階效應(yīng)后的五、考慮二階效應(yīng)后的彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值短柱短柱：偏心力：偏心力N產(chǎn)生的產(chǎn)生的側(cè)向撓曲影響很小，可側(cè)向撓曲影響很小，可不計(jì)。不計(jì)。長柱長柱：側(cè)向撓曲使截面：側(cè)向撓曲使截面彎矩顯著增大。在柱中彎矩顯著增大。在柱中點(diǎn)處，由點(diǎn)處，由Nei增加到增加到N（ei+af）其中，）其中， Nei 稱稱為一階彎矩，為一階彎矩，Naf稱為稱為二階彎矩二階彎矩或或附加彎矩附加彎矩。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比 不大不大于于

19、0.9且軸壓比不大于且軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足下式時(shí)，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足下式的要求，可的要求，可不考慮不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響：的附加彎矩影響： 當(dāng)不滿足上式時(shí)，需按截面的兩個(gè)主軸方向分別當(dāng)不滿足上式時(shí)，需按截面的兩個(gè)主軸方向分別考考慮慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。 21MM2101234MMil1）除排架結(jié)構(gòu)柱外除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮二階效應(yīng)，其他偏心受壓構(gòu)件考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M，應(yīng)按下列公式計(jì)算：，應(yīng)按下列公式計(jì)

20、算： 2MCMsm213 . 07 . 0MMCmcashlheNM2002)(/130011NAfcc5 . 0 當(dāng)當(dāng)Cm小于小于1.0時(shí)時(shí),取取1.0;對剪力墻及核心筒墻，可取對剪力墻及核心筒墻，可取Cm等于等于1.0。式中式中 M1、M2分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)彈性分析確定的對同一主軸的組構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)彈性分析確定的對同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值，絕對值較大端為合彎矩設(shè)計(jì)值，絕對值較大端為M2，絕對值較小端為，絕對值較小端為M1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，M1/M2取正值，否則取取正值，否則取負(fù)值。負(fù)值。 Cm構(gòu)件端

21、截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)時(shí)取取0.7； 彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù)； N與彎矩設(shè)計(jì)值與彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值； S2）對排架結(jié)構(gòu)柱對排架結(jié)構(gòu)柱，考慮二階效應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值，考慮二階效應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值M可按可按下列公式計(jì)算：下列公式計(jì)算： 式中式中 M0一階彈性分析柱端彎矩設(shè)計(jì)值；一階彈性分析柱端彎矩設(shè)計(jì)值； 0MMscishlhe200)(/150011六、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式及六、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式及適用條件適用條件1.大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式： e為

22、軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋的合力點(diǎn)的距離；為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋的合力點(diǎn)的距離； 1cysysN =f bx+ f A - f A 2 1c0ys0s()xNe =f bx h -+ f A (h -a ) 0Me =Nsiahee2適用條件適用條件： 當(dāng)當(dāng)x2as時(shí)，受壓鋼筋達(dá)不到屈服，偏于安全地時(shí)，受壓鋼筋達(dá)不到屈服，偏于安全地取取x=2as ，并對受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩得，并對受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩得 e為軸向力作用點(diǎn)至受壓鋼筋的合力點(diǎn)的距離，為軸向力作用點(diǎn)至受壓鋼筋的合力點(diǎn)的距離， 02hxabsxys0sNe = f A h -a2siahee3.小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件 基本計(jì)算公式基本

23、計(jì)算公式 1c0syssN = f bh+ A f -Ax x (1-0.5 ) 21c0ss0sNe = f bh + f A (h -a )()ys1b-f x x x x 1 1siahee2(-fy fy) s七、偏心受壓構(gòu)件的界限受壓承載力設(shè)計(jì)值及界限偏七、偏心受壓構(gòu)件的界限受壓承載力設(shè)計(jì)值及界限偏心距心距 將將 x x = x xb 代入大偏壓的第一個(gè)基本公式可得界限受代入大偏壓的第一個(gè)基本公式可得界限受壓承載力如下：壓承載力如下： b1cb0ysysN = f bh + f A - f A 對截面形心取矩（如圖）可得界限彎矩如下：對截面形心取矩（如圖）可得界限彎矩如下：12 1c

24、0b0ysys0sbM = f bhh- h+f A + f Ah -a 則界限偏心距：則界限偏心距： bbMNeib= 當(dāng)截面尺寸給定，對常用混凝土強(qiáng)度等級和鋼筋級當(dāng)截面尺寸給定，對常用混凝土強(qiáng)度等級和鋼筋級別，當(dāng)別，當(dāng)As= A和和 時(shí)，可近似得最小界限時(shí)，可近似得最小界限偏心距偏心距eib,min=0.3h0；以此作為；以此作為初步判別初步判別大小偏心受壓的大小偏心受壓的依據(jù)。依據(jù)。 12 1c0b0ysys0sb1c0ysysi f bhh- h+ f A + f Ah -ae= f bh + f A - f AminsminAA 即 一、矩形截面一、矩形截面非對稱配筋非對稱配筋的計(jì)算

25、方法的計(jì)算方法（一一）截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)1.大、小偏心受壓的判別大、小偏心受壓的判別 ei0.3h0 可可先按先按大偏壓大偏壓考慮考慮； ei0.3h0 可可先按先按小偏心壓小偏心壓考慮考慮。 第四節(jié) 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法2.大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算（1）鋼筋面積）鋼筋面積As 和和As 均未知。均未知。 從最小用鋼量原則出發(fā)，充分發(fā)揮混凝土的抗壓能從最小用鋼量原則出發(fā)，充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力，取力，取 x = x xbh0，可得，可得 21 0.5 0.0021c0bbsy0s( -Ne - f bh )A = bhfh -a21c0.002 0b

26、yssy-f bhf ANAbhfxx 當(dāng)求得當(dāng)求得 小于小于0.002bh0時(shí)，取時(shí)，取 等于等于0.002bh0，按按 為已知的情況計(jì)算為已知的情況計(jì)算As。 驗(yàn)算全部縱向受力鋼筋的配筋率。驗(yàn)算全部縱向受力鋼筋的配筋率。（2）已知）已知As ，求，求As。 由第二個(gè)基本公式可求得由第二個(gè)基本公式可求得 x，當(dāng)，當(dāng) 2asxxb，由第一，由第一個(gè)基本公式求個(gè)基本公式求As，且，且As 0.002bh0；當(dāng)；當(dāng) x 2as ，則按，則按公式公式 計(jì)算計(jì)算As且且As 0.002bh0 驗(yàn)算全部縱向受力鋼筋的配筋率。驗(yàn)算全部縱向受力鋼筋的配筋率。 sAsAsAys0s()Ne = f A h -

27、a3.小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計(jì)算（1） 鋼筋面積鋼筋面積As 和和 As均未知。均未知。1）計(jì)算）計(jì)算As。As無論受拉還是受壓均達(dá)不到屈服，故取無論受拉還是受壓均達(dá)不到屈服，故取As=0.002 bh，使總用鋼量最少。，使總用鋼量最少。當(dāng)軸向力當(dāng)軸向力Nfcbh時(shí)時(shí)，可能發(fā)生離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼可能發(fā)生離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋受壓屈服破壞（如圖）。故非對稱配筋的小偏心受筋受壓屈服破壞（如圖）。故非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)按下式進(jìn)行驗(yàn)算：壓構(gòu)件，尚應(yīng)按下式進(jìn)行驗(yàn)算： e=h/2-as-(e0-ea)h0=h-as取、計(jì)算出的較大值取、計(jì)算出的較大值作為作為As。 f y

28、Asf yAsasf cbhh0 aseie Nash02c0ys0s()()hNefbhh -+f A h -a2）計(jì)算）計(jì)算As。 確定的確定的As后，利用小偏壓公式通過解方程可求得后，利用小偏壓公式通過解方程可求得As 。但較繁瑣，可采用下式計(jì)算但較繁瑣，可采用下式計(jì)算x x： 0.81.60.52ssb00()()aa(- )BBB =-+-+Ne +hDhDDDys0s(-)B = f A ha(0.8)1c0b2D = f bh- 將將x x（或（或x=x x h0）代入小偏心受壓基本公式中即解得）代入小偏心受壓基本公式中即解得As ，且，且As0.002bh。 當(dāng)當(dāng)x x h/h

29、0(全截面受壓全截面受壓)時(shí)應(yīng)取時(shí)應(yīng)取x x = h/h0。 驗(yàn)算全部縱向受力鋼筋的配筋率。驗(yàn)算全部縱向受力鋼筋的配筋率。 （2）已知）已知As求求A s或已知或已知A s 求求As無論是已知無論是已知As求求A s還是已知還是已知A s 求求As，對于公式來，對于公式來說只有兩個(gè)未知數(shù)，可直接通過基本公式解的說只有兩個(gè)未知數(shù)，可直接通過基本公式解的x x和和As或或A s，且，且As minbh， A s minbh 。當(dāng)當(dāng)x x h/h0(全截面受壓全截面受壓)時(shí)應(yīng)取時(shí)應(yīng)取x x = h/h0。（二二）截面復(fù)核截面復(fù)核 已知構(gòu)件的截面尺寸、材料強(qiáng)度、配筋量及計(jì)算長已知構(gòu)件的截面尺寸、材料強(qiáng)

30、度、配筋量及計(jì)算長度等，具體分為如下兩種情況計(jì)算：度等，具體分為如下兩種情況計(jì)算：1.已知軸向力設(shè)計(jì)值已知軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)，求彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值或偏心距值或偏心距（1）判別大、小偏心受壓情況。）判別大、小偏心受壓情況。 根據(jù)式（根據(jù)式（8-17）計(jì)算）計(jì)算Nb，當(dāng)，當(dāng)NNb時(shí)，可按大偏心受時(shí)，可按大偏心受壓進(jìn)行截面復(fù)核；當(dāng)壓進(jìn)行截面復(fù)核；當(dāng)NNb時(shí)，可按小偏心受壓進(jìn)行時(shí)，可按小偏心受壓進(jìn)行截面復(fù)核。截面復(fù)核。 （2）大偏心受壓截面復(fù)核。）大偏心受壓截面復(fù)核。1）根據(jù)式（）根據(jù)式（8-11）計(jì)算）計(jì)算x。2）當(dāng)）當(dāng)x2 as時(shí)，將時(shí)，將x代入式（代入式（8-12

31、）中計(jì)算）中計(jì)算e，根據(jù)，根據(jù)e=ei+h/2- as可計(jì)算得可計(jì)算得ei，進(jìn)而由，進(jìn)而由ei = e0 + ea即可求得即可求得e0，此時(shí)的此時(shí)的ea根據(jù)規(guī)范規(guī)定取值。根據(jù)規(guī)范規(guī)定取值。 當(dāng)當(dāng)x2 as時(shí)，根據(jù)（時(shí)，根據(jù)（8-13）計(jì)算出）計(jì)算出e，再由，再由e= ei-h/2+as計(jì)算計(jì)算ei，同樣根據(jù)，同樣根據(jù)ei = e0 + ea計(jì)算得計(jì)算得e0。3）根據(jù)）根據(jù)M=N e0 即可計(jì)算得即可計(jì)算得M。 （3）小偏心受壓截面復(fù)核。）小偏心受壓截面復(fù)核。1）根據(jù)式（）根據(jù)式（8-15）和（）和（8-14）計(jì)算）計(jì)算x，當(dāng)，當(dāng)xh時(shí)取時(shí)取x=h。2）將計(jì)算出的）將計(jì)算出的x代入式（代入式（8

32、-16）中計(jì)算）中計(jì)算e，再由，再由e=ei+h/2- as計(jì)算計(jì)算ei，同樣根據(jù)，同樣根據(jù)ei = e0 + ea計(jì)算得計(jì)算得e0。3）根據(jù)）根據(jù)M=N e0 即可計(jì)算出即可計(jì)算出M。 2.已知彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值或偏心距，求軸已知彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值或偏心距，求軸向力設(shè)計(jì)值。向力設(shè)計(jì)值。（1）判別大、小偏心受壓情況。）判別大、小偏心受壓情況。 可先假設(shè)為大偏壓，根據(jù)大偏壓的計(jì)算圖形（如可先假設(shè)為大偏壓，根據(jù)大偏壓的計(jì)算圖形（如圖），由對圖），由對N作用點(diǎn)的力矩平衡條件：作用點(diǎn)的力矩平衡條件： 通過解上式（通過解上式（ 的一元二的一元二次方程）得次方程）得 （或（或x），根），根

33、據(jù)（據(jù)（ 或或x）判別大、小偏）判別大、小偏壓。壓。00015 . 0eAfeAfhhehbfsysycxxxxx（2）大偏心受壓截面復(fù)核。）大偏心受壓截面復(fù)核。 當(dāng)當(dāng) x2 as時(shí)，將時(shí)，將x代入式（代入式（8-11）中計(jì)算）中計(jì)算N。 當(dāng)當(dāng)x2 as時(shí)，可根據(jù)（時(shí)，可根據(jù)（8-13）計(jì)算）計(jì)算N； 亦可取亦可取 ，由式（，由式（8-11）和（）和（8-12）重新計(jì)）重新計(jì)算算N；并取二者中較大值。；并取二者中較大值。 0hbx0sA（3）小偏心受壓截面復(fù)核。）小偏心受壓截面復(fù)核?？赏ㄟ^式（可通過式（8-22）和（）和（8-23）聯(lián)立解方程計(jì)算）聯(lián)立解方程計(jì)算N。二、矩形截面二、矩形截面對稱

34、配筋對稱配筋的計(jì)算的計(jì)算 對稱配筋：對稱配筋：As = As，fy = f y ， as = as (一一)截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)1.大、小偏心受壓的判別大、小偏心受壓的判別可假設(shè)為大偏壓，得可假設(shè)為大偏壓，得 根據(jù)根據(jù) （或（或x）判別大、小偏壓。）判別大、小偏壓。 x 2.大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，將時(shí)，將x代入基本公式可得代入基本公式可得 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 可得：可得： 2 sb0ah-20-0.0 2 1c0ssy0sxNe -f bx hA = Abhfha 2 s0ah2 s0a =h0.002ssy0sNeA = A =bhfh -a3. 小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)

35、算小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算 由于直接求解由于直接求解非常不便，可按下式計(jì)算非常不便，可按下式計(jì)算x x，并計(jì)，并計(jì)算配筋：算配筋： 0.430.8bc0b2c0c0b0s()()N -f bh =+ Ne -f bh+f bh-h -a 1 11 11 11-0.50.00221c0sy0ssNe -f bh ()A = A =bhfh -a （二二）截面復(fù)核截面復(fù)核 對稱配筋的截面復(fù)核計(jì)算過程和方法與非對稱配對稱配筋的截面復(fù)核計(jì)算過程和方法與非對稱配筋類似，僅取筋類似，僅取fy As = f y As 。 一、工形截面非對稱配筋的計(jì)算公式一、工形截面非對稱配筋的計(jì)算公式（一）大偏心受壓構(gòu)件（一）

36、大偏心受壓構(gòu)件 第五節(jié) T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算方法 1cfysysNf b x+ f A - f A 2 1cf0ys0s()xNef b x h -+ f A (h -a ) ys0s()Ne = f A h -a（1）xhf（圖（圖a）基本計(jì)算公式：基本計(jì)算公式：（1）當(dāng)當(dāng)x2as時(shí)，按下式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，按下式進(jìn)行計(jì)算: （3）（2） 0hbx 1cffysysN =fbx+ b -b h+ f A - f A 22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh -+ f A h -a （2）hfx（4）（5）(圖圖b)基本計(jì)算公式：基本計(jì)算公

37、式：（二二）小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件（ b ） (1) bh0 x(h - ) 由圖由圖a可得計(jì)算公式：可得計(jì)算公式： fh 1cffysssN =fbx+ b -b h+ f A -A 22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh -+ f A h -a （2）（）（h- ）xh 由圖由圖b可得計(jì)算公式：可得計(jì)算公式： fh 1cfffysssfN =fbx+ b -b h + b -bx -h+ h+ f A -A 222 f1c0ff0ffffsys0s()hxNe =f bx h -+ b -b hh -+ b -bx -h+ hx -h+ hh -a -+ f A h -a （3）xh 將將(h- hf )xh情況的公式中取情況的公式中取x=h即可。即可。 當(dāng)軸向力當(dāng)軸向力N fcA