實驗一薄透鏡焦距的測定

1、 為實驗一薄透鏡焦距的測定【實驗目的】1. 進一步理解透鏡成像的規(guī)律；2. 掌握測量薄透鏡焦距的幾種方法；3. 學會光具座上各元件的共軸調(diào)節(jié)方法。 【實驗儀器】光具座、凸透鏡、凹透鏡、平面鏡、像屏、物屏、光源?！緦嶒炘怼?、薄透鏡焦距的測定透鏡的厚度相對透鏡表面的曲率半徑可以忽略時，稱為薄透鏡。薄透鏡的近軸光線成像公式為：1 丄丄(3 1 1)s s f式中s為物距，S/為像距，f為焦距。其符號規(guī)定如下：實物時s取正，虛物s取負；實 像時S/取正，虛像時S/取負；f為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負 。（1）位移法測定凸透鏡焦距（貝塞爾法又稱共軛成像法）據(jù)光線可逆性原理可得：S1= S2,

2、S2= S1A L'A L則 S1S2，s2s!2將此結(jié)果代入式（3 11 ）可得：A2 L2f(3 1 2)4A只要測出A和L的值，就可算出f。如圖1所示，如果物屏與像屏的距離 A 保持不變，且A > 4f，在物屏與像屏間移動 凸透鏡，可以兩次看到物的實像，一次成 倒立放大實像，一次成倒立縮小實像，兩 次成像透鏡移動的距離為L。（2）自準直法測凸透鏡焦距光路圖如圖2所示。當物體AB處在凸透鏡 的焦距平面時，物AB上各點發(fā)出的光束，經(jīng)透 鏡后成為不同方向的平行光束。若用一與主光軸垂直的平面鏡將平行光反射回去，則反射光 再經(jīng)透鏡后仍會聚焦于透鏡的焦平面上，此關系就稱為自準直原理。所

3、成像是一個與原物等 大的倒立實像A B（此時物到透鏡的距離即為焦距）。所以自準直法的特點是：物、像在同為viZk#一焦平面上。自準直法除了用于測量透鏡焦距外，還是光學儀器調(diào)節(jié)中常用的重要方法。（3）物距一像距法測凹透鏡焦距（利用虛物成實像求焦距） 如圖3所示，先用凸透鏡Li使AB成實象AiBi，像Ai Bi便可視為凹透鏡L2的物體（虛物）所在位置，然后將凹透鏡 L2放于Li和AiBi之間，如果02Ai< I f2 I,貝U通過Li的光束經(jīng)L2折射后，仍能形成一實象 A2B2。物距 s = 02Ai，像距 s'= O2A2，代入公式（3 i i），可得凹透鏡焦距。2、光具座上的共軸

4、調(diào)節(jié)圖3物距一像距法測凹透鏡焦距由于應用薄透鏡成像公式時，需要滿足近軸光線條件，因此必須使各光學元件調(diào)節(jié)到同軸。所謂光學的共軸，是指各透鏡的光軸重 合，物面中心處在光軸上，并且物面、屏面垂直于光軸，照明光束也大體沿光軸方向。本實 驗中還必須使光軸與光具座的導軌嚴格平行。具體方法可分兩步進行。粗調(diào)：先將透鏡等元器件向光源靠攏，調(diào)節(jié)高低、左右位置，憑目視使光源、物屏上 的透光孔中心、透鏡光心、像屏的中央大致在一條與光具座導軌平行的直線上，并使物屏、P'P透鏡、像屏的平面與導軌垂直。細調(diào)：利用透鏡二次成像 法來判斷是否共軸，并進一步調(diào) 至共軸。當物屏與像屏距離大于 4f時，沿光軸移動凸透鏡，

5、將會 成兩次大小不同的實像。若物的 中心P偏離透鏡的光軸，則所成 的大像和小像的中心 P'和P 將不重合，但小像位置比大像更 靠近光軸（如圖4所示）。就垂直方向而言，如果大像中心 P'高于小像中心P，說明此時 透鏡位置偏高（或物偏低），這時應將透鏡降低（或把物升高）。反之，如果P'低于P， 便應將透鏡升高（或?qū)⑽锝档停?。調(diào)節(jié)時，以小像的中心位置為參考，調(diào)節(jié)透鏡（或物）的高低，逐步逼近光軸位置。當 大像中心P'與小像中心P重合時，系統(tǒng)即處于共軸狀態(tài)。當有兩個透鏡需要調(diào)整（如測凹透鏡焦距）時，必須逐個進行上述調(diào)整，即先將一個透 鏡（凸）調(diào)好，記住像中心在屏上的位置，

6、然后加上另一透鏡（凹），再次觀察成像的情況,對后一個透鏡的位置上下、左右的調(diào)整，直至像中心仍舊保持在第一次成像時的中心位置上。 注意，已調(diào)至同軸等高狀態(tài)的透鏡，在后續(xù)的調(diào)整、測量中絕對不允許在變動。 肅為 vi/mf【實驗內(nèi)容】1 用位移法測定凸透鏡焦距將光源、物、待測透鏡、屏放置在光具座上。調(diào)節(jié)各元件使之共軸。對公式(31 2)中未知量進行測量。測三次，求出每次測量的焦距值和平均值。2用自準直法測定凸透鏡的焦距用平面反射鏡替換屏，根據(jù)自準直法原理測量透鏡焦距。3用物距一像距法測定凹透鏡焦距(1) 按圖3所示，使物經(jīng)凸透鏡成縮小的像于屏上。(2) 在凸透鏡與屏之間放入凹透鏡，量出凹透鏡與屏的距

7、離S。(3) 凸透鏡、凹透鏡不動，移動屏直至成一清晰的實像，量出凹透鏡與屏的距離S/。(4) 重復測量三次，用公式(3 1 1)計算出凹透鏡焦距和平均值。 數(shù)據(jù)處理：用位移法測定凸透鏡焦距次數(shù)物透鏡位置1透鏡位置2像屏A(cm)L(cm)f(cm)123焦距的平均值自準直法次數(shù)物透鏡f (cm)123焦距的平均值物距一像距法測定凹透鏡焦距次數(shù)A / B，位置A” B位置L2位置S (cm)Sz (cm)f (cm)123焦距的平均值【實驗步驟】1調(diào)節(jié)系統(tǒng)共軸(1) 粗調(diào)：先將透鏡等元器件向光源靠攏，調(diào)節(jié)高低、左右位置，憑目視使光源、物屏上的透光孔 中心、透鏡光心、像屏的中央大致在一條與光具座導

8、軌平行的直線上，并使物屏、透鏡、像 屏的平面與導軌垂直。(2) 細調(diào)：使物與屏的距離足夠遠，移動透鏡能夠看到兩次成像。將透鏡放在成小像的位置上，調(diào)節(jié)屏，使像的中心與屏上十字線的中心重合。再將透鏡 放在成大像的位置上，調(diào)節(jié)透鏡，使像的中心與屏上十字線的中心重合。再將透鏡放在成小像的位置上，重復以上步驟，直到大像中心與小像中心重合。2用位移法測定凸透鏡的焦距將光源、物、屏的位置固定，移動透鏡成兩次像，量出物屏的距離A和兩次成像透鏡移動的距離L,用公式3-1-2計算出透鏡的焦距。改變屏的位置，重復上述步驟。測三次，求出焦距的平均值。3用自準直法測定凸透鏡焦距在透鏡后面放上平面反射鏡，移動透鏡，使得在

9、物平面上看到清晰、等大的反射像，量 出物與鏡的距離。重復三次求焦距的平均值。4用物距一像距法測定凹透鏡焦距(1) 按圖3-1-3所示，使物經(jīng)凸透鏡成縮小的像于屏上；(2) 在凸透鏡與屏之間放入凹透鏡，量出凹透鏡與屏的距離s；(3) 凸凹透鏡均不動，移動屏直至成一清晰的實像 D '，并調(diào)節(jié)凹透鏡使像的中心與屏 上十字線的中心重合，量出凹透鏡與屏的距離 s'(4) 用公式3-1-1計算出凹透鏡焦距；(5) 重復三次，求出焦距的平均值。思考題：1實驗中，用什么測量方法確定清晰像的位置？能夠正確判斷成像的清晰位置是光學實驗獲得準確結(jié)果的關鍵，為了準確地找到像的最 清晰位置，可采用左右逼

10、近法讀數(shù)。先使像屏從左向右移動，到成像清晰為止，記下像屏位 置，再自右向左移動像屏，到像清晰再記錄像屏位置，取其平均作為最清晰的像位。2.為什么位移法中，要求 A > 4f ?由s=A-sz代入公式3-1-1得：s' As Af 0要使該方程由兩個解（s，有兩個根），需A 24 1 Af 0 即 A>4f。3. 使用1字物屏、平面反射鏡、凸透鏡、白屏各一塊，設計一個用自準直法測量凹透鏡的實 驗，作出光路圖，寫出實驗原理。E10-5如圖10-5所示，將物點A置于凸透鏡Li的主光軸 上，測出其成像位置 B。將待測凹透鏡L2和一個平 面反射鏡M置于L1和B之間。移動L2，使由M 反射回去的光線經(jīng) L2、L1后，仍成像于A點。此 時，從凹透鏡到平面鏡上的光將是一束平行光，B點就是由M反