二級超前校正

1、11750302天津城建大學自動控制原理A課程設計說明書串聯(lián)校正裝置的設計2021年12月30日至2021年1月3日姓 名_劉禹_級2021級電氣3班績_師簽字_控制與機械工程學院2021年1月3日起止日期：學 生班成指導教天津城建大學課程設計任務書2021 2021學年第1學期控制與機械工程 學院 電氣工程及其自動化專業(yè)電氣2021級3班課程設計名稱：自動控制原理A課程設計設計題目：申聯(lián)校正裝置的設計 完成期限：自2021年12月30日至2021年1月3日共1周 設計依據(jù)、要求及主要內容:設單位反應系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)=-s(0.2s 1)(0.0625s 1)試設計申聯(lián)校正裝置，

2、使得校正后系統(tǒng)的相角裕度為30,幅值裕度為1012(dB)。根本要求：1、對原系統(tǒng)進行分析，繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，2、繪制原系統(tǒng)的Bode圖，確定原系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。3、繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線。4、繪制原系統(tǒng)的根軌跡。5、設計校正裝置，繪制校正裝置的Bode圖。6、繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖、確定校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。7、繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。8、繪制校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線。9、繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡。指導教師(簽字)：系主任(簽字)：_ 批準日期：2021年12月8日401目錄一、緒論-2、 原系統(tǒng)分析-32.1原系統(tǒng)的單位階躍響應曲線

3、-32.2原系統(tǒng)的Bode圖-32.3原系統(tǒng)的Nyquist曲線-42.4原系統(tǒng)的根軌跡校正前傳遞函數(shù)： -5三、-校正裝置設計53.1校正方案確實定-53.2校正裝置參數(shù)確實定-53.3校正裝置的Bode圖-6四、-校正后系統(tǒng)的分析74.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 -74.2校正后系統(tǒng)的Bode圖-84.3校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線-94.4校正后系統(tǒng)的根軌跡-94.5校正后系統(tǒng)的Simulink仿真框圖 -9五、總結-10六、-參考文獻112一、緒論校正，就是在系統(tǒng)中參加一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置，使系統(tǒng)整個特 性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。設計控制系統(tǒng)的目

4、的，試講構成控制器的各元件與被控對象適當組合起來，是指滿足表 征控制精度、阻尼程度和相應速度的性能要求。如果通過調整放大器增以后仍然不能全面滿 足設計要求的性能指標，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性可按需要改變的校正裝置，是 系統(tǒng)性能全面滿足設計要求。這就是控制系統(tǒng)設計中的校正問題。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為申聯(lián)校正、反應校正、前 饋校正和復合校正四種。申聯(lián)校正乂稱順饋校正，實在系統(tǒng)主反應回路之外采用的校正方式。前饋校正裝置接在 系統(tǒng)給定值之后及主反應作用點之前的前向通路上，這種校正裝置的作用相當于給定信號進 行整形或濾波后，再送入反應系統(tǒng)，因此乂稱為前置濾波器；另

5、一種前饋校正裝置接在系統(tǒng) 可測擾動作用點與誤差測量點之間， 對擾動信號進行直接或間接測量， 并經變換后接入系統(tǒng), 形成一條附加的對擾動影響進行補償?shù)耐ǖ?。前饋校正可以單獨作用于開環(huán)控制系統(tǒng)，也可 以作為反應控制系統(tǒng)的附加校正而符合控制系統(tǒng)。申聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡或PD控制器進行申聯(lián)校正的根本原理，是利用超前網(wǎng)絡或PD控制器的相角超前特性實現(xiàn)的，是開環(huán)系統(tǒng)戒指平率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使 響應速度加快。申聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡或PI控制器進行申聯(lián)校正的根本原理，利用其具有負相移 和負幅值的特斜率的特點，幅值的壓縮使得有可能調大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也可 能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

6、在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用申聯(lián)滯 后校正。此外，如果帶校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標要求，也 可以采用申聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。3二、原系統(tǒng)分析2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應曲線單位反應系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)二40s(0.2s 1)(0.0625s 1)應用matlab繪制出原系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，如圖1所示1086圖1原系統(tǒng)的單位階躍響應曲線由單位階躍響應曲線可知，原系統(tǒng)等幅振蕩，原系統(tǒng)不穩(wěn)定2.2原系統(tǒng)的Bode圖應用Matlab繪制出開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，如圖2所示Ste

7、p Response*s040.20.4C.6 0E 1121.41J61B4由Bode圖可知:相角裕度Y=-22;截止頻率3c=14.14(rad/s);幅值裕度h=21.3dB。可知相角裕度不滿足要求，所以考慮參加申聯(lián)滯后校正系統(tǒng)。2.3原系統(tǒng)的Nyquist曲線應用Matlab繪制出原系統(tǒng)的Nyquist曲線，如圖3所示。圖3原系統(tǒng)的Nyquist曲線o o o o o O 5 O 55 5 5O593S25O593S2-11-11-1-2-1-2103圖2原系統(tǒng)的Bode圖100-27010101102Frequency (racVsecjNyqiiBSt D舊gram150r- 1i

8、-1-1-1005!蓋A陌匚一Be5一 ，、，0 0625s1先超前網(wǎng)絡拓寬頻率2.4原系統(tǒng)的根軌跡校正刖傳遞函數(shù):Root Locus圖4原系統(tǒng)的根軌跡三、校正裝置設計3.1校正方案確實定校正前 Gj、=1,得校正前系統(tǒng)的截止頻率、=14.14對應的相角裕度為： =90 -arctan0.2c -arctan0.0625c - -22原傳遞函數(shù)的相角裕度不滿足性能指標，而系統(tǒng)的中頻區(qū)域帶較窄，申聯(lián)超前校正可提供的最大超前角為 氣=30十 1。* = 62，由丁超前校正14.14，而當截止頻率超過16,相角下降很快，一級超前申聯(lián)校正無法滿足要求。采用兩級超前申聯(lián)校正。3.2校正裝置參數(shù)確實定G

9、(s)40s(0.2s 1)(0.0625s 1)求得該傳遞函數(shù)的極點為：p1=0,p2=-5,p3=-16。應用Matlab圖所示。40s ss5116 1繪制出原系統(tǒng)根軌跡，如50-30-20-10RealAxis0102040O O-406一級校正后傳遞函數(shù)為:40s(0.2s 1)(0.005s 1)由丁 |Gi(jco = 1 ,得一級校正后的截止頻率 郊=13.7，相角裕度=16?，F(xiàn)設計校正網(wǎng)絡% 芝 30*-16*+10 號=2，取 =24* ,由氣=技卜 堂1得 a=2.4 ,與=15.3 , * = 37.7 接 a 1近 30。a 1重新設計，取=301 = 14,由=ac

10、srn，得 a=1.64,況= 14, 丫 = 29.65%30%a 1二級校正后傳遞函數(shù)：400.0625s 1 0.091s 1G2s =-s(0.2s 1)(0.0625s 1) 0.005s 1 0.056s 1驗證 ， 由10 = -20lg G2(j 1),得 co1= 30.3, 由 12 = -201g G2(仲2)，得02=34.3 而G2j2)=一 90 -arctan(0.21)-arctan(0.0051)-arctan(0.0561) arctan(0.0911) =177-180滿足幅值裕度為 1012dB 的條件。3.3校正裝置的Bode圖校正函數(shù)：0.00568

11、75s20.1535s 1Gcs =20.00028s0.61s 1應用Matlab繪制出校正裝置的Bode圖，如圖5所示。7302520151050906030010110D101101了10*Frequencvrad店ec圖5校正裝置的Bode圖四、校正后系統(tǒng)的分析4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線G2s =Bode8校正后的傳遞函數(shù)為:3.64s 400.000056 s40.01248s30.216s2s應用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，如圖6所示。10*9Time (sec)圖6校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線4.2校正后系統(tǒng)的Bode圖應用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)

12、的Bode圖，如圖7所示。Bade Diagram100500-50-100-150-90-135-130-225-2702iaia11a2Frequency (rad/sec)圖7校正后系統(tǒng)的單位Bode圖B.6B.60.o.0.o.0 40 012345670141.2Step Response9104.5校正后系統(tǒng)的Simulink仿真框區(qū)104.3校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線應用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線，如圖8所示。圖8校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線4.4校正后系統(tǒng)的根軌跡應用Matlab繪制出校正后的根軌跡，如圖9所Rort LocusO.OSIs+l-40

13、-5-4.5-3.5-325蛇-1.5-1-0.50Real AxisNyquist Diagram60如20們仙地蓋AJC&4SE-400si蓋AW60UJ-圖9校正后系統(tǒng)的根軌跡11五、總結在本次課程設計中，我做的是二級申聯(lián)超前校正裝置的設計，在此之前，我對校正裝置 的設計了解不深入，因為之前沒有學過二級申聯(lián)超前校正裝置，所以在設計時遇到了很多的 障礙。通過了本次設計之后，我已經掌握了申聯(lián)滯后校正裝置的設計方法、流程，并且能夠 利用Matlab軟件結合實例去設計校正裝置，現(xiàn)將涉及二級申聯(lián)超前校正裝置的涉及步驟總結 如下：1利用所給的傳遞函數(shù)，計算校正前的對數(shù)頻率特性，確定校正前系統(tǒng)

14、的截止頻率切相角裕度丫和幅值裕度h dB；2對校正前的函數(shù)進行繪圖，單位階躍響應曲線，Bode圖，Nyquist曲線，根軌跡。3根據(jù)命題對函數(shù)進行校正，因為一級校正超前校正無法滿足要求，所以采用兩級校正4計算最大超前角甲 m，m=arcsin 是否大丁截止頻率，計算相角裕度和幅值裕度a 1是否符合題目要求。5算數(shù)校正函數(shù)后，繪制其Bode圖6繪制校正后函數(shù)的單位階躍響應曲線，Bode圖，Nyquist曲線，根軌跡。六、參考文獻1胡壽松.自動控制原理.科學出版社.2021年2胡壽松.自動控制原理同步輔導及習題全解.中國礦業(yè)大學出版社.2006年3薛定寧.控制系統(tǒng)計算機輔助設計-Matlab語言及應用.活華大學出版社.199612年4龔劍.Matlab入門與提高.活華大學出版社.2003年5王艷秋 王立紅 楊匯軍 自動控制理論.活華大學出版社北京交通大學出版社.202