【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案

1、【 2019 最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10 變力做功模型學(xué)案模型界定由于只適用于恒力所做功， 故在本模型中主要?dú)w納各種情況下變力做功的判定及計(jì)算模型破解1 變力做功情況的的判定（ i) 可利用功能關(guān)系來判定：力對(duì)物體做正功時(shí)物體的能量增加， 力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)物體的能量減少有對(duì)應(yīng)形式的勢(shì)能的變力 （彈簧彈力、點(diǎn)電荷間靜電力等） 做功時(shí)，對(duì)應(yīng)形式的勢(shì)能增大時(shí)該力做負(fù)功，否則變力做正功（ ii ）可利用力的方向與瞬時(shí)速度方向的夾角來判定：力與物體的瞬時(shí)速度方向之間的夾角始終保持為銳角 （角度可以變化）時(shí)，力對(duì)物體做正功；力與物體的瞬時(shí)速度方向之間的夾角始終保持為直角時(shí)力不對(duì)物體做功；

2、力與物體的瞬時(shí)速度方向之間的夾角始終保持為鈍角時(shí)力對(duì)物體做負(fù)功（ iii ）可利用力的方向與位移方向的夾角來判定：歡迎下載。當(dāng)力的方向不變時(shí)，可由力與位移的方向間夾角來判定例 . 如圖所示，把小球由圖中位置同時(shí)由靜止釋放（繩開始時(shí)拉直），則在小球向左下擺動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是繩對(duì)球做正功繩對(duì)球不做功繩對(duì)球做負(fù)功繩對(duì)球做正功【答案】【解析】在小球下擺過程中，由于距點(diǎn)較遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)較慢，位置落后于球從運(yùn)動(dòng)角度來看，球繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，球一方面隨球轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)還相對(duì)于球向后轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示則球的瞬時(shí)速度時(shí)刻與繩垂直，與繩之間夾角為鈍角；而球相對(duì)球的速度方向與繩垂直， 其對(duì)地的瞬時(shí)速度方向與繩之間夾角為銳角 故可知繩

3、對(duì)球不做功，繩對(duì)球做負(fù)功、對(duì)球做正功，錯(cuò)誤正確例 . 如圖所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的剛性輕桿，一端為固定轉(zhuǎn)軸，桿可在豎直平面內(nèi)無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)， 桿的中心點(diǎn)及另一端各固定一個(gè)小球和。已知兩球質(zhì)量相同，現(xiàn)用外力使桿靜止在水平方向，然后撤去外力，桿將擺下，從開始運(yùn)動(dòng)到桿處于豎直方向的過程中【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案重力對(duì)球的沖量等于重力對(duì)球的沖量桿的彈力對(duì)球做正功，對(duì)球做負(fù)功桿的彈力對(duì)球做負(fù)功，對(duì)球做正功桿的彈力對(duì)球和球均不做功【答案】中機(jī)械能減少， 則桿的彈力對(duì)球做負(fù)功， 同理可知桿的彈力對(duì)球做負(fù)功，錯(cuò)誤正確模型演練1. 在 2008 奧運(yùn)會(huì)上，俄羅斯著

4、名撐桿跳運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)第 24 次打破世界紀(jì)錄。圖為她在比賽中的幾個(gè)畫面。下列說法中正確的是A 運(yùn)動(dòng)員過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零；B 撐桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；3/213/21C運(yùn)動(dòng)員要成功躍過橫桿，其重心必須高于橫桿；D運(yùn)動(dòng)員在上升過程中對(duì)桿先做正功后做負(fù)功?！敬鸢浮?. 如圖所示，質(zhì)量均為 m的 ab 兩球固定在輕桿的兩端， 桿可繞點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩球距點(diǎn)的距離 L1>L2. 今在水平位置由靜止釋放，則在下降過程中，桿對(duì)球的作用力：方向沿，不做功方向沿，做正功方向與成一定夾角，做正功方向與成一定夾角，做負(fù)功【答案】【解析】在球上升過程中，

5、b 球的重力勢(shì)能和動(dòng)能均增大，即 b 球的機(jī)械能增大，只能是桿對(duì) b 球做了正功而 b 球繞點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)，速度方向與桿垂直， 則桿對(duì) b 球的彈力一定不沿方向， 否則桿對(duì)球不做功，故正確2. 變力做功多少的定性比較由可知，定性比較某些特定階段中變力所做功時(shí)， 可比較相同大小的力方向上的位移，也可比較相同位移上的分力例 . 如圖所示 ,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊, 用輕繩系著滑【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案塊繞過光滑的定滑輪 , 以大小恒定的拉力F 拉繩 , 使滑塊從 A點(diǎn)起由靜止開始上升 . 若從 A 點(diǎn)上升至 B 點(diǎn)和從 B 點(diǎn)上升至 C點(diǎn)的過程中

6、拉力F 做的功分別為W1、W2,滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EkB、EkC,圖中AB=BC,則一定（）A.W1>W2B.W1< W 2【答案】【解析】 （解一）由圖甲可分析出 , 從 A 到 B 過程中繩端移動(dòng)的距離s1 大于從B 移到C 過程中 , 繩端移動(dòng)的距離s2.W1=Fs1,W2=Fs2, 可知 W1>W2.（解二）如圖乙拉力對(duì)繩所做功與繩對(duì)環(huán)所做功相同由于拉力大小不變， 可知繩對(duì)環(huán)的拉力大小不變 將繩對(duì)環(huán)的拉力沿水平方向與豎直方向分解，則有，由于 AB=BC,可知，故W1>W2.因 F 在豎直方向上的分力逐漸減小， 雖在點(diǎn)處力的豎直分力大于環(huán)的重力，但在從

7、到的過程中力在豎直方向上的分力是否小于重力及在什么位置小于重力都是未知的， 故不能判定處的速度大小也即動(dòng)能大小 從功能的角度來看， 從到與從到的過程中，重力做的負(fù)功相等，但力做的正功卻是減少的，從到合力做功為正值，但不能判定從到的過程中合力做功情況， 故不能判定兩點(diǎn)處動(dòng)能的大小答案只有項(xiàng)5/215/213. 變力做功的定量計(jì)算（i ）方向不變的變力做功可用其平均值計(jì)算如圖，當(dāng)力與物體發(fā)生的位移成線性關(guān)系時(shí)， 力對(duì)位移的平均值等于此過程中力的最大值與力的最小值的算術(shù)平均值 （注意力對(duì)位移的平均與力對(duì)時(shí)間的平均值間的差別） 例 .要把長(zhǎng)為的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為，已知釘子在木板中遇

8、到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為 k。問此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次？【答案】設(shè)全過程共打擊n 次，則給予釘子的總能量：所以（ ii ）力的大小不變且力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向間的夾角恒定時(shí)， 力做功可由求解，式中是物體通過的路程，是力與瞬時(shí)速度間的夾角例 5. 以初速度 v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為 m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力 f 大小不變。已知重力加速度為 g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案A、和B、和C、和D、和【答案】【解析】 : 上升的過程中由動(dòng)能定理得 , 求返回拋出點(diǎn)的速度由

9、全程使用動(dòng)能定理重力做功為零 , 只有阻力做功 , 且阻力始終與速度反向 , 故有, 解得,A 正確.（iii）利用力對(duì)空間變化的對(duì)稱性有些情況下，物體在變力作用下的某一運(yùn)動(dòng)過程中， 變力隨空間位置變化時(shí)具有對(duì)稱性，如圖，在某一點(diǎn) x=a 的兩側(cè)的任意對(duì)稱點(diǎn)上，若總有，即在對(duì)稱點(diǎn)處作用力與差值相等， 則在這個(gè)過程中變力的平均值等于，可用公式求解例 6. 如圖，一“”形絕緣導(dǎo)軌豎直放置，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。左邊的半圓弧與水平桿 ab、cd 相切于 a、c 兩點(diǎn)，兩水平桿的高度差為 h，桿長(zhǎng)為 4L，O為 ad、bc 連線的交點(diǎn)，虛線 MN、MN的位置如圖，其中 aM = MM= CN =

10、NN=L，Mb=Nd = 2L 。一質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的小球穿在桿上。虛線 MN左邊的導(dǎo)軌光滑，虛線 MN右邊的導(dǎo)軌與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。已知：在O 處沒有固7/217/21定點(diǎn)電荷 +Q 的時(shí)候，將帶電小球自 N 點(diǎn)由靜止釋放后，小球剛好可到達(dá) a 點(diǎn)?，F(xiàn)在 O 處固定點(diǎn)電荷 +Q，并將帶電小球自 d 點(diǎn)以初速度 v0 向左瞬間推出。結(jié)果小球可沿桿運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)。（靜電力恒量為 k，重力加速度為g，在運(yùn)動(dòng)過程中 +Q 對(duì)-q 的電場(chǎng)力始終小于小球的重力）求：（ 1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E；（ 2）運(yùn)動(dòng)過程中小球所受摩擦力的最大值 fm 和小球經(jīng)過 M 點(diǎn)時(shí)的加速度大小 a ；（

11、3）使小球能夠運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)的初速度 v0 的最小值?！敬鸢浮?1)(2),(3)【解析】（1）從到由動(dòng)能定理有：可得（2）經(jīng)分析可知：小球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，球與軌道之間的彈力最大，所受的滑動(dòng)摩擦力最大在 M ' 點(diǎn)處由牛頓第二定律有故小球經(jīng)過 M點(diǎn)時(shí)的加速度大小為：由 動(dòng) 能 定 理 知 小 球 的 初 速 度 v0 的 最 小 值 應(yīng) 滿 足 ：【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案可得（ iv ）變力的功率恒定時(shí)可由求解（ v）變力的功率也變化時(shí)可由平均功率求解當(dāng)功率隨時(shí)間線性變化時(shí)例 7. 一電動(dòng)小車沿如圖所示的路徑運(yùn)動(dòng)，小車從 A 點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿粗

12、糙的水平直軌道運(yùn)動(dòng) L 后，由 B 點(diǎn)進(jìn)入半徑為 R的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動(dòng)一周后又從 B 點(diǎn)離開圓軌道進(jìn)入水平光滑軌道 BC段，在C與平面 D間是一蓄水池 . 已知小車質(zhì)量 m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在 AB段所受阻力為 0.3N. 小車只在 AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P=1.5W，其他路段電動(dòng)機(jī)關(guān)閉 . 問：要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點(diǎn)且能落在右側(cè)平臺(tái) D上，小車電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（ g 取 10m/s2）【答案】 2.53s【解析】設(shè)車剛好越過圓軌道最高點(diǎn)，設(shè)最高點(diǎn)速度為 v2，最低點(diǎn)速度為 v1在最高點(diǎn)由牛頓第

13、二定律得mg=9/219/21由機(jī)械能守恒定律得mv12=mv22+mg(2R)解得 v1=4m/s小車在離開 C 點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)由 h=gt2 得 t=0.5s x=v1t=2mxs ，所以小車能夠越過蓄水池小車的功率不變，根據(jù)知，隨著速度 v 的增大，牽引力將變小，不能用求電動(dòng)機(jī)所做功設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t0 ，在 AB段由動(dòng)能定理得Pt0-fL=mv12解得 t0=2.53s（vi ）變力的壓強(qiáng)一定時(shí)可由求解在涉及液體或氣體的等壓過程中，可由求解變化的壓力所做的功，式中是壓強(qiáng)，是液體或氣體的體積變化量例 8. 成年人正常心跳每分鐘約 75 次，一次血液循環(huán)中左心室的血壓（可看作心臟壓送血液

14、的壓強(qiáng)）的平均值為 1.37 ×104pa ，左、右心室收縮時(shí)射出的血量約為 70mL，右心室對(duì)肺動(dòng)脈的壓力約為左心室的 1/5 ，據(jù)此估算心臟工作的平均功率?！敬鸢浮?. 【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案每次心跳過程的平均時(shí)間故心臟工作的平均功率為（ vii ）變力與位移的關(guān)系圖象已知時(shí)，可利用圖線與位移軸所圍的面積求解力與位移的關(guān)系圖象中圖線與位移軸所圍面積等于力在該段位移內(nèi)所做的功例 9如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力 F 作用下，沿 x 軸方向運(yùn)動(dòng)， 拉力 F 隨物塊所在位置坐標(biāo) x 的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線

15、為半圓則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0 處時(shí)的動(dòng)能為A0B.Fmx0C.Fmx0D.x02【答案】【解析】根據(jù)動(dòng)能定理，小物塊運(yùn)動(dòng)到x0 處時(shí)的動(dòng)能為這段時(shí)間內(nèi)力 F 所做的功，物塊在變力作用下運(yùn)動(dòng)， 不能直接用功的公式來計(jì)算，但此題可用根據(jù)圖象求“面積”的方法來解決力F 所做的功的大小等于半圓的“面積”大小即11/2111/211EkWS 圓 2 Fm.Fmx0，C選項(xiàng)正確（viii）變化的電場(chǎng)力做功可利用電勢(shì)差求解例 10. 如圖所示， A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線， B、C 同在以 O為圓心的圓周（用虛線表示）上，沿 AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿 L，在 O 點(diǎn)固

16、定放置一帶負(fù)電的小球現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球 a、b，先將小球 a穿在細(xì)桿上，讓其從 A 點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑，后使 b 從 A 點(diǎn)由靜止開始沿豎直方向下落 各帶電小球均可視為點(diǎn)電荷， 則下列說法中正確的是A從 A 點(diǎn)到 C點(diǎn)，小球 a 做勻加速運(yùn)動(dòng)B小球 a 在 C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b 在 B點(diǎn)的動(dòng)能C從 A 點(diǎn)到 C點(diǎn)，小球 a 的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變D小球 a 從 A 點(diǎn)到 C點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功大于小球b 從 A 點(diǎn)到B 點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功【答案】【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案兩點(diǎn)電勢(shì)相同 , 則 AB

17、間電勢(shì)差與 AC間電勢(shì)差相等 , 兩球電荷相同 , 則電場(chǎng)力做功相同 ,D 錯(cuò)誤 .（ix ）某些特殊情況下變力所做的功可通過轉(zhuǎn)換求恒力所做功例 11. 如圖所示，某人用大小不變的力F 拉著放在光滑水平面上的物體。開始時(shí)與物體相連的輕繩和水平面間的夾角為，當(dāng)拉力 F 作用一段時(shí)間后，繩與水平面間的夾角為。已知圖中的高度是h，滑輪的質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，求繩的拉力T 對(duì)物體所做的功?！敬鸢浮俊窘馕觥坷?T 在對(duì)物體做功的過程中大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以這是個(gè)變力做功問題。 由題意可知，但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下， 人對(duì)繩做的功就等于繩的拉力對(duì)物體做的功而拉力 F

18、 的大小和方向都不變，所以 F 做的功可以用公式 WFscos直接計(jì)算，于是問題轉(zhuǎn)化為求恒力做功。由圖可知，在繩與水平面的夾角由 變到 的過程中， 拉力 F 的作用點(diǎn)的位移為：所以繩對(duì)物體做功：（x）一般情況下變力所做的功可由功能原理或動(dòng)能定理求解例 12. 如圖所示，一根形狀的輕支架上固定著兩個(gè)小球，支13/2113/21架可以繞轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)無摩擦的自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知mA=2kg，mB=1kg，AC=BC=OC=1m在球上施加一個(gè)力，使裝置靜止，與轉(zhuǎn)軸在同一水平線上則撤去力，當(dāng)球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球做多少功？（取 g=10m/s2)【答案】 17.07J【解析】球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，如圖所示對(duì)兩

19、球根據(jù)機(jī)械能守恒得：其中兩球具有相同的角速度，故得對(duì)球由動(dòng)能定理得：解得即球克服桿的作用力做功. 模型演練3. 如圖所示，演員正在進(jìn)行雜技表演。 由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對(duì)雞蛋所做的功最接近于A0.3JB3JC30JD300J【答案】4. 一質(zhì)量為 1kg 的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從 t=0 時(shí)起，第 1 秒內(nèi)受到 2N的水平外力作用，第 2 秒內(nèi)受到同方向的 1N的外力作用。下列判斷正確的是【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案A 0 2s 內(nèi)外力的平均功率是WB第 2 秒內(nèi)外力所做的功是JC第 2 秒末外力的瞬時(shí)功率最大D第 1 秒內(nèi)與第 2

20、秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是【答案】【解析】由動(dòng)量定理求出 1s 末、2s 末速度分別為： v1=2m/s、v2=3m/s故由動(dòng)能定理可知合力在第 s 及前 s 內(nèi)做功分別為 =、 = . ，前 s 內(nèi)的平均功率為，錯(cuò)誤；第 s 內(nèi)合力做功為 . ，錯(cuò)誤。 由 v 知 1s 末、 2s 末功率分別為： 4w、3w，錯(cuò)誤。 第 1 秒內(nèi)與第 2 秒動(dòng)能增加量分別為：、，比值：4：5，正確。5. 如圖所示 , 一質(zhì)量為 m 的物體放在水平地面上 , 上端用一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧相連 . 現(xiàn)用手拉彈簧的上端P緩慢向上移動(dòng) .當(dāng) P 點(diǎn)位移為 H時(shí), 物體離開地面一段距離 h, 則在此過

21、程中A. 拉彈簧的力對(duì)彈簧做功為 mgH B. 拉彈簧的力對(duì)彈簧做功為 mgh+C. 物體增加的重力勢(shì)能為 mgH-D.彈簧增加的彈性勢(shì)能為mg(H-h)15/2115/21【答案】【解析】: 緩慢拉動(dòng)過程中在物體離開地面之前拉力是一變力 , 其大小始終與彈簧彈力相等 , 即與位移成正比 , 其最小值為 0, 最大值等于物體重力 , 此過程 P 點(diǎn)通過的位移 , 拉力所做功為或 , 由功能原理知彈簧增加的彈性勢(shì)能 . 此后物體與彈簧一起上升 h 高度 , 彈簧的長(zhǎng)度不再變化 , 拉力恒等于物體重力 , 此過程中拉力做功等于物體增加的重力勢(shì)能, 故整個(gè)過程中拉力做功或,可見只有 C 正確.6.

22、如圖所示，水池中水深為 h，水面面積足夠大 . 水面上漂浮一塊質(zhì)量為 m 的正方形木塊，已知其邊長(zhǎng)為 a，漂浮時(shí)恰好有一半浸沒于水中現(xiàn)在木塊的上表面正中心施加一豎直向下的力，使木塊緩慢地被壓入到水底，求此過程中力所做功【答案】過程中力 F 做功為( 解法二 ) 從能量守恒的角度考慮, 整個(gè)過程中力F 所做功應(yīng)等于水增【2019最新】精選高考物理系列模型之過程模型專題10變力做功模型學(xué)案加的重力勢(shì)能與木塊減少的重力勢(shì)能的差值 . 木塊減少的重力勢(shì)能 . 當(dāng)木塊被壓到池底時(shí) , 木塊所位置同體積的水上升 , 一半填補(bǔ)到木塊原排開的那部分水的位置 , 一半平鋪到水面上 , 由阿基米德定律知這部分水的

23、質(zhì)量為 2m,取水底為重力勢(shì)能零點(diǎn) , 則可知這部分水增加的重力勢(shì)能為,故力F所做功為 .7. 如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔， 一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過小孔繩的兩端分別拴有一小球 C 和一質(zhì)量為 m的物體B，在物體 B 的下端還懸掛有一質(zhì)量為3m的物體 A使小球 C 在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R現(xiàn)剪斷連接 A、B 的繩子，穩(wěn)定后，小球以2R的半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的A剪斷連接 A、B 的繩子后， B和 C組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加B剪斷連接 A、B 的繩子后，小球C的機(jī)械能不變C剪斷連接 A、B 的繩子后，物體B對(duì)小球做功為 3

24、mgRD剪斷連接 A、B 的繩子前，小球C的動(dòng)能為 2mgR【答案】【解析】 : 剪斷繩子前由牛頓第二定律有, 故小球 C 此時(shí)的動(dòng)能 ,D 正確. 剪斷連接 AB的繩子后 ,BC 間繩上張力減小 , 小球 C做離心運(yùn)動(dòng) , 物體 B 上升 , 但除重力外無其他外力對(duì)系統(tǒng)做功系統(tǒng)內(nèi)沿繩中張力方向BC 兩物體的相對(duì)位移為零, 即內(nèi)力總功為零 , 故 BC 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,B 的機(jī)械能增大則 C的機(jī)械能減少 ,AB 皆錯(cuò)誤 . 由動(dòng)能定理 ( 或能量17/2117/21守恒 ) 知物體 B 對(duì)小球做功等于小球動(dòng)能的變化量 , 在剪斷繩后由牛頓第二定律有,此時(shí)的動(dòng)能,故,C 錯(cuò)誤 .8. 如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為 m，長(zhǎng)為 a，寬為 b 的矩形物體豎立起來的過程中，人至少需要做多少功？【答案】由功能原理可知當(dāng)時(shí)，最小，為：。9. 如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為 m和 2m的小球 A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），且小球 A、B 用一長(zhǎng)為 2R 的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球 B 從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中（已知重力加速度為 g），下列說法正確的是AA 球