【易錯題】七年級數(shù)學下期末模擬試題及答案

1、【易錯題】七年級數(shù)學下期末模擬試題及答案一、選擇題1.如圖，將一張長方形紙條折疊，如果/1=130° ,貝U, /2=()A.士 一2B.130°C.150D.80°B.1 士 一4C.D.3.九章算術中記載一問題如下：“今有共買雞,人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設有 x人，買雞的錢數(shù)為 )8錢，會多3錢；每人出7錢, y,依題意可列方程組為A.c.4.(A.5.A.8x7x8x7xB.D.已知平面內(nèi)不同的兩點A (a+2, 4)和B (3(0, 2)8x7x8x7xB. - 5C.

2、2a+2)至ij x軸的距離相等，貝U a的值為1或-3D. 1 或5m + 1)在x軸上，則P點坐標為(B. (0, - 4)6.已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,C.(4, 0)則a的值為D.(20)A.B. 3C. 4D.7.若|3x 2y1|y的值為(A.x C.yD.如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若/1 = 50。，則/ 2 =8.B. 30°C. 40°9.如圖，將 AABE向右平移2cm得至IJADCF,如果AABE的周長是D. 50°16cm,那么四邊形A. 16cmABFD的周長是 AB. 18cmC. 20cmD

3、. 21cm10.如圖所示，下列說法不正確的是（A. /I和/2是同旁內(nèi)角C. Z3和/4是同位角B. Z1 和D. Z1 和/4是對頂角是內(nèi)錯角11.已知X、y滿足方程組x 2y2x8,貝U x+y的值是（7A. 312.將點坐標為（B.C. 7D. 9A. (2,（1, - 1）向上平移）1) B. ( 2, 1)2個單位后,C.再向左平移 3個單位，得到點 B,則點B的1) D. (2, 1)BA垂直地面AE于點4 ,二、填空題1,其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷13 .某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖售總額的百分比如圖 2.有以下四個結(jié)論：從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降從

4、1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）.14 .某小區(qū)地下停車場入口門欄桿的平面示意圖如圖所示, 平行于地面AE ,若= 則UBC: 15 . 一棵樹高h(m)與生長時間n (年)之間有一定關系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出 h(m)與n (年)之間的關系式：n/年2468h/m2.63.23.84.416 .用適當?shù)姆柋硎?a是非負數(shù)： .17 .若a, b均為正整數(shù),且a> J7 , bv既，則a + b的最小值是 .18 .已知點P (3-m, m)在第

5、二象限，則 m的取值范圍是 .19 .在開展 課外閱讀”活動中，某校為了解全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了60名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該 校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于 7小時的人數(shù)是 .20 .如果點M (a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為.三、解答題21 .如圖，直線 AB、CD相交于。點， AOC與 AOD的度數(shù)比為4:5 , OE AB , OF平分 DOB,求 EOF的度數(shù).22 .某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌.每名學生從中選擇并且只能選擇一種自己最

6、喜歡的形式，學校就宣傳形式對學生進 行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：人故請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學生共有 人，補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中 “3舞蹈”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；(3)該校共有1200名學生，請估計選擇最喜歡唱歌”的學生有多少人？23 .如圖，以直角三角形 AOC的直角頂點。為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸 建立平面直角坐標系，點 A 0,a , C b,0滿足J02b |b 20.1則C點的坐標為; A點的坐標為.2已知坐標軸上有兩動點 P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動

7、， Q點從。點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿 y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標是1,2，設運動時間為t(t 0)秒.問：是否存在這樣的t,使SvODP SvODQ ?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理 由.3點F是線段AC上一點，滿足 FOC FCO，點G是第二象限中一點，連 0G,使 得 A0G A0F.點E是線段0A上一動點，連CE交0F于點H,當點E在線段0A上 運動的過程中， OHCACE的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變0EC化，請說明理由.圖1圖224 .已知那BC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺 DEF按如圖

8、所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移.如圖，當點 E與點B重合時，點A恰好落在三角尺 的斜邊DF上.利用圖證明：EF= 2BC.(2)在三角尺的平移過程中，在圖中線段AH= BE是否始終成立(假定AB, AC與三角尺的斜邊的交點分別為 G H)?如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.C FEB 25 .某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買 3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛 4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元.(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為 200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這 10輛車每日

9、都可租出，要使這10輛車的日租金不低于 1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故選 A.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)計算即可 【詳解】 , 1 =-, 1的平方根是 1 ,16 442J的平方根是 1,162故選A.【點睛】本題考查平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)， 0 的平方根還是0，熟練掌握相關知識是解題關鍵 .3 D解析： D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8 人出的總錢數(shù) 3 錢，另一方面買

10、雞的錢數(shù) =7 人出的總錢數(shù)+4 錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】8x 3y解：設有x人，買雞的錢數(shù)為y ,根據(jù)題意，得：.7x 4y【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關鍵 .4 A解析： A【解析】分析：根據(jù)點 A(a+2,4)和B (3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=|2a+2|,即可解答詳解：點A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+2)到x軸的距離相等，.4=|2a+ 2|, a+ 2豐解得：a= -3 ,故選 A 點睛：考查點的坐標的相關知識；用到的知識點為：到 x 軸和 y 軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)

11、5 D解析： D【解析】【分析】根據(jù)點在x軸上的特征，縱坐標為0,可得m+1=0,解得:m=-1，然后再代入m+3,可求出橫坐標.【詳解】解:因為點P (m + 3, m + 1)在x軸上，所以m+1=0，解得：m=-1,所以 m+3=2,所以 P 點坐標為( 2， 0 ) .故選 D.【點睛】本題主要考查點在坐標軸上的特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征.6 D解析：D【解析】方程 2x+a- 9=0 的解是 x=2,2x2+a9=0,解得a=5.故選D.7 D解析：D【解析】分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出

12、 y的值即可.詳解：.3x 2y 1 Jx y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0將方程組變形為3x 2y=1 x y=2 +X2得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,x 1.方程組的解為y 1故選：D.點睛：本題考查的是解二元次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.8 C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得/3的度數(shù)，然后求得/ 2的度數(shù).【詳解】 / 1=50°, / 3=/ 1=50°, ./ 2=90 -50 =40°.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，

13、熟悉掌握性質(zhì)是關鍵 .9 C解析： C【解析】試題分析：已知， MBE向右平移2cm得到ADCF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm,AE=DF，又因AABE的周長為16cm,所以AB+BC+AC=16cm則四邊形 ABFD的周長 =AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm 故答案選 C.考點：平移的性質(zhì).10 A解析： A【解析】【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可【詳解】A. /1和/ 2是鄰補角，故此選項錯誤；B. / 1和/ 3是對頂角，此選項正確；C. / 3和/ 4是同位角，此選項正確；D. / 1和/ 4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選： A

14、.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角， 同旁內(nèi)角，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義11 B解析： B【解析】【分析】把兩個方程相加可得3x+3y=15 ，進而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得3x+3y=15 ，x+y=5 ,故選 B.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運用整體思想是解題關鍵12 C解析： C【解析】分析：讓A 點的橫坐標減3，縱坐標加 2 即為點 B 的坐標 .詳解：由題中平移規(guī)律可知：點 B 的橫坐標為 1-3=-2 ；縱坐標為 -1+2=1 ，點B的坐標是（-2, 1）.故選： C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化 -平移，平移變換是中考的常考點，平移中點的變

15、化規(guī)律 是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.二、填空題13 .【解析】【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額再逐項進行判斷即 可【詳解】1月份的音樂手機銷售額是85X23=1955 （萬元）2月份的音樂手機 銷售額是80X15=12 （萬元）3月份音樂手機的銷售額解析：.【解析】【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.【詳解】1月份的音樂手機銷售額是2月份的音樂手機銷售額是3月份音樂手機的銷售額是4月份音樂手機的銷售額是85X23%=19.55 （萬元）80X15%=12 （萬元）60 68%=10.8 （萬元）,65 17%=11.

16、05 （萬元）.從1月到4月, 從1月到4月, 誤；由計算結(jié)果得， 了.故錯誤； 今年1-4月中, 故答案為：.【點睛】手機銷售總額 3-4月份上升，故錯誤；音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故錯10.8 V 11.05 ,因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多音樂手機銷售額最低的是3月，故正確.此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應用，利用兩圖形得出正確信息是解題關鍵.14.1500【解析】【分析】先過點 B作BF/ CD由CD/ AE可得CD/ BF/ AE繼 而證得/ 1+/ BCD=180 /2+/ BAE=180又由BA垂直于地面 AE于AL BCD=1

17、20求得答案【詳解】如圖過解析：【解析】【分析】先過點 B 作 BF / CD ,由 CD / AE,可得 CD / BF/ AE ,繼而證得/ 1 + / BCD=180 , Z2+Z BAE=180 ,又由BA垂直于地面 AE于A, / BCD=120 ,求得答案.【詳解】如圖，過點B作BF/ CD,/CD II AE , .CD / BF / AE,. / 1+/BCD=180 , /2+/BAE=180 , . / BCD=120 , / BAE=90 , / 1=60° , / 2=90° , ./ ABC= / 1 + /2=150° .故答案是：15

18、0o.【點睛】考查了平行線的性質(zhì).注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.15. h = 03n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式可先設出通式然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值進而求出函數(shù)的解析式【詳解】設該函數(shù)的解析式為h = kn+b將n = 2h = 2解析：h=0.3n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設出通式，然后將已知的條件代 入式子中求出未知數(shù)的值，進而求出函數(shù)的解析式.【詳解】設該函數(shù)的解析式為 h= kn+b,將n=2, h=2.6以及n=4, h=3.2代入后可得2k b 2.64k b 3.2&

19、#39;解得k 0.3b 2.h=0.3n+2,驗證：將n=6, h= 3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將n=8, h= 4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h ( m)與n (年)之間的關系式為 h = 0.3n+2.故答案為：h=0.3n+2.【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式的方法.用來表示函數(shù)關系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關系式.16. a>0【解析】【分析】非負數(shù)即大于等于 0據(jù)此列不等式【詳解】由題意得a0故答案為：a>0解析：a>0【解析】【分析】非負數(shù)即大于等于 0,據(jù)此列不等式.【詳解】由題意得a>0.故答案為：a>

20、;0.17. 4【解析】【分析】先估算的范圍然后確定 ab的最小值即可計算a+b的最 小值【詳解】 << .2<<3：a>a為正整數(shù)；a的最小值為3 << ；1<< 2：b<b為正整數(shù)；b的最小值為1； a+b的最小值為3+解析：4【解析】【分析】先估算 "、3/2的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計算 a+b的最小值. 【詳解】74 v " v 回 .2< 而 <3,. a> J7 , a為正整數(shù)，a的最小值為3, 舒版V8, 1 v 3/2 <2,. b<b為正整數(shù)，b的最小值為

21、1, a+b的最小值為 3+1=4.故答案為：4.【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是：確定a、b的最小值.18. m>3【解析】試題分析：因為點P在第二象限所以解得：考點：（1）平面 直角坐標；（2）解不等式組解析：m>3.【解析】3 m 0試題分析：因為點 P在第二象限，所以，解得：朋3m 0考點：（1）平面直角坐標；（2）解不等式組19. 【解析】【分析】用所有學生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是：1200X =400(人)故答案為：400【點解析：【解析】【分析】用所有

22、學生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可.【詳解】估計校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是：1200X15+5 =40060(人)，故答案為：400 .【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于6小時的人數(shù)所占的百分比.20. -1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點縱坐標等于0列出方程求解得到a的 值【詳解】:點M (a-1a+1)在x軸上a+1=0解得a=-1故答案為:-1【點睛】 本題考查了點的坐標熟記x軸上的點的縱坐標等于0解析：-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點縱坐標等于 0列出方程求解得到 a的值.【詳解】點 M (a-1

23、, a+1)在 x 軸上，a+1=0,解得a=-1,故答案為：-1.【點睛】本題考查了點的坐標，熟記 x軸上的點的縱坐標等于 0是解題的關鍵.三、解答題21. EOF 500.【解析】【分析】根據(jù) AOC與 AOD互補且度數(shù)比為 4:5 ,求得 AOC 800,由OE AB得到/ BOE 900,根據(jù)對頂角相等得AOC BOD 80o ,則可求得 DOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求得/DOF的度數(shù)，進而得到答案.【詳解】解：AOC 4x,則 AOD 5x, AOC AOD 1800, 4x 5x 180°,解得：x 20°, AOC 4x 80°,. OE AB

24、, / BOE 90°, AOC BOD 80° ,DOE BOE BOD 10°,又 . OF平分 DOB,1 cDOF BOD 40° ,2EOF EOD DOF 10° 40° 50°.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的計算，解此題的關鍵在于準確掌握題圖中各角的位置 關系.22. (1) 100,見解析；(2) 72 ； ( 3) 480人【解析】【分析】(1) 根據(jù)A項目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；(2) 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得舞蹈”所對應的扇形的圓心角度數(shù)；(3) 根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該

25、校1200名學生中有多少學生最喜歡唱歌.【詳解】解：(1)本次調(diào)查的學生共有：30與0%=100 (人)；故答案為：100；A R c r項目(4) 100 30 10 40 20 (人)20360 與 72100八40”(5) 1200 一 480 (人)100【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解 題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體 的百分比大小.23. (1) 2,0 ;0,4 ; (2) 1; (3)2.【解析】分析：(1)根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性，求得 a, b的值即可；(2)先得出 C

26、P=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4-2t,再根據(jù) 及odp=Saodq ,列出關于 t 的 方程，求得t的值即可；(3)過H點作AC的平行線，交x軸于P,先判定OG/AC,再根據(jù)角的和差關系以及平行線的性質(zhì)，得出/ PHO = /GOF = /1+/2,OHC ACE ZOHC=Z OHP+Z PHC = ZGOF + Z4=Z1+Z2+Z4,最后代入 進行計算OEC即可.詳解：(1) . <T-2b+| b-2|=0,a-2b=0, b2=0,解得：a=4, b=2, /.A (0,4) , C (2, 0)；(2)由條件可知：P點從C點運動到O點時間為2秒，Q點從O點運

27、動到A點時間為2 秒，0vtw2 時，點 Q 在線段 AO 上，即 CP=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4- 2t,一1 一1 /、_1_1 Svdop-OP yD (2t)2 2 t,Svdoq -OQXd- 2t 1 t .2 222SaODP= SaODQ ,2 - t=t,t = 1 -3 3)OHCACE的值不變，其值為2.OEC/ 2+/3=90 °.又. / 1 = /2, / 3=/FCO, ./ GOC+/ACO=180°,OG/AC,1=ZCAO,./OEC= ZCAO + Z4= /1+/4,如圖，過H點作AC的平行線，交x軸于P,則 /4

28、=/PHC, PH/OG, ./ PHO= /GOF = /1+/2, ./ OHC= Z OHP + Z PHC = ZGOF+Z4=Z 1+Z2+Z 4,OHC ACE 1244 2( 14)一2 OEC1414O Pc X0PC點睛：本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，解決問題的關鍵值作輔助線構(gòu)造平行線.解題時注意：任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，算術平方根具有非負性，非負數(shù)之和等于0時,各項都等于0 24 （ 1）詳見解析；（2 ）成立，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得/ACB=60° , AC=BC.結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，得/CAF=30。，則CF=AC,從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的證明方法，得到 CH=CF.根據(jù)（1）中的結(jié)論，知 BE+CF=A