【龍門(mén)亮劍】2011高三數(shù)學(xué)一輪理數(shù) 第四章 第一節(jié) 角的概念及任意角的三角函數(shù)課件 全國(guó)版

1、 第一節(jié)角的概念及任意角的三角函數(shù)考綱點(diǎn)擊1.了解任意角的概念、弧度的意義.2.能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定義.4.了解余切、正割、余割的定義.熱點(diǎn)提示1.以選擇題或填空題的形式考查任意角的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)、半角或倍角所處的象限等問(wèn)題.2.以集合的交、并、補(bǔ)的計(jì)算為載體，考查角之間的內(nèi)在聯(lián)系. 1角的概念 (1)角的定義 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)的射線、終止時(shí)的射線分別叫做角的_，射線的端點(diǎn)O叫做角的_，按_時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角，按_時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角若一

2、條射線沒(méi)作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個(gè)_角始邊、終邊始邊、終邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)逆逆順順零零坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn) x軸非負(fù)半軸軸非負(fù)半軸 2 5三角函數(shù)在各象限的符號(hào)規(guī)律 6單位圓中的三角函數(shù)線 設(shè)角的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓交于點(diǎn)P(如圖所示)，則圖中的有向線段MP，OM，AT分別叫做角的_正弦線、余弦線、正切線正弦線、余弦線、正切線【答案答案】B【答案答案】A【答案答案】C 4與2 010終邊相同的最小正角為_(kāi)，最大負(fù)角為_(kāi)【答案答案】210150 5已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限 【解析】由已知得tan 0，cos 0，則是第二象限角 【答案】二 1.角的終邊除了落在第一

3、、第二、第三、第四象限外，還有可能落在坐標(biāo)軸上，通常把終邊落在坐標(biāo)軸上的角稱為象限界角或軸線角，象限界角列表表示如下：角終邊的位置角的集合在x軸的非負(fù)半軸上|2k，kZ在x軸的非正半軸上|2k，kZ角終邊的位置角的集合在y軸的非負(fù)半軸上|2k，kZ在y軸的非正半軸上|2k，kZ在x軸上|k，kZ在y軸上|k，kZ在坐標(biāo)軸上|，kZ 【答案】B 1.熟記各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)是關(guān)鍵 2判斷三角函數(shù)值的符號(hào)就是要判斷角所在的象限 3對(duì)于已知三角函數(shù)式的符號(hào)判斷角所在象限，可先根據(jù)三角函數(shù)式的符號(hào)確定三角函數(shù)值的符號(hào)，再判斷角所在象限 標(biāo)號(hào)：自x軸正向逆時(shí)針?lè)较虬衙總€(gè)區(qū)域依次標(biāo)上，(如圖所示

4、)； (3)確定區(qū)域：找出與角所在象限標(biāo)號(hào)一致的區(qū)域，即為所求 【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)的定義求y根據(jù)y的取值確定所在的象限根據(jù)所在的象限分類計(jì)算cos和tan的值 依據(jù)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)求角的三角函數(shù)值時(shí)，首先確定r，然后依據(jù)三角函數(shù)定義求相應(yīng)的正弦值、余弦值、正切值，根據(jù)三角函數(shù)值符號(hào)確定角的范圍時(shí)，要熟記各個(gè)象限角三角函數(shù)值的符號(hào)及各個(gè)象限角的范圍，若題目中含有參數(shù)，要注意對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論 【答案】D【答案答案】C 2(2009年海淀4月)若sin 20且cos 0，則角是() A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 【解析】sin20且cos0，sin0 是第三象限角 【答案】C 3(2009年河南調(diào)考)已知p：為第二象限角，q：sin cos ，則p是q成立的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【解析】若是第二象限角則sin0，cos0，sincos，反之不成立 故p是q成立的充分不必要條件 【答案】A 3要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律來(lái)解題，并且注意分類討論思想的運(yùn)用以