菱形的判定教學設計(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上菱形的判定教學設計【教材】新人教版八年級下冊18.2.2菱形的判定【課時安排】1課時【教學對象】八年級年級學生 【授課教師】肇慶鼎湖鳳凰學校 謝玉洪【教材分析】本節(jié)課選自人教版八年級下冊第十八章第二節(jié)第二課時，主要內(nèi)容是菱形的判定，嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效地解決問題。它是在探究平行四邊形和矩形的判定方法之后，又一個特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知識的延伸，更為探索正方形的性質(zhì)與判定指明了方向。學習本課時，通過觀察猜想，歸納證明，培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力，為以后圓等知識的學習奠定基礎?！緦W情分析】這一節(jié)課的教學對象是八年級學生，他

2、們正處于成長的轉折點，是開始分化的時期，所以讓學生成功，樹立信心非常關鍵。他們已經(jīng)學習了三角形、平行四邊形、以及矩形，積累了一定的幾何圖形學習和證明的經(jīng)驗。對本節(jié)課涉及的菱形，在平常的生活和學習中對菱形也有較為感性的認識，并這為本節(jié)課學習打下了良好的基礎。通過本課的探索與學習，不但可以培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察、推理意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力，更讓學生體會到通過運用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎?！窘虒W目標】² 知識技能經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程,掌握菱形的三種判定方法。² 數(shù)學思考（1）經(jīng)歷利用菱形的定義探究

3、菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察、推理意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力. （2）根據(jù)菱形的判定定理進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力.² 問題解決（1）嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問題，嘗試評價不同判定方法之間的差異。（2）通過對菱形判定過程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經(jīng)驗。² 情感態(tài)度在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。【教學重點】通過小組的合作探討，得出菱形判定方法?！窘虒W難點、關鍵】菱形判定方法的探究及靈活運用?！窘虒W方法】適當引導、合作探究

4、、總結交流、講練結合、歸納升華【教學手段】卡紙模型、計算機、PPT?！窘虒W過程設計】一、 教學流程設計（一）溫故知新設計意圖：通過復習菱形的定義和性質(zhì)，加深對菱形的特殊性質(zhì)的認識。并通過教師的進一步講授，明確菱形的第一種判定方法，直接引入了活動主題。同時，引出課題，激發(fā)學生探究的欲望。（二）判定方法的探究與歸納設計意圖：通過實驗操作，鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和推理能力，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，培養(yǎng)猜想意識，歸納得到菱形的第二個判定方法與對角線有關(判定定理1)。（三）判定定理1的應用設計意圖：通過例題，從簡單問題出發(fā)，讓學生在證明過程中掌握菱

5、形的第二種判別方法的應用，達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的，進一步培養(yǎng)學生解決問題能力和推理論證能力。（四）探究與歸納菱形的第三個判定方法設計意圖：通過多媒體動畫演示，讓學生從直觀操作的角度去發(fā)現(xiàn)問題，使探究的問題形象化、具體化，培養(yǎng)學生形象思維。通過說明理由，利用平行四邊形的判定和菱形的定義，判定該四邊形是菱形，進一步培養(yǎng)學生抽象思維，本活動進一步體現(xiàn)了實驗幾何和論證幾何的有機結合。（五）菱形第三個判定方法的應用設計意圖：通過師生合作，進一步掌握四邊相等的四邊形是菱形的這一判定方法。既鞏固了三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)，又達到了學以致用的目的，培養(yǎng)了學生的應用意識。（六）隨堂練習設計意圖：幫助

6、學生回顧知識內(nèi)容，引導學生進行自我檢查與自我評價，明確與本課內(nèi)容相關的數(shù)學思想和學習方法，加強數(shù)學的應用意識。（七）評價和反思設計意圖：通過評價與反思，讓學生理清本節(jié)課的知識結構，掌握菱形的三種判定方法，感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心牛刀小試二、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容教師活動學生活動設 計 意 圖（一）復習導入預計時間4分鐘1、復習（1）復習菱形的定義（2）復習菱形的性質(zhì)：2、導入(1)如果一個四邊形是一個平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個菱形？依據(jù)是什么？根據(jù)菱形的定義可知：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.所以只要再有一組鄰邊相等的條件即可.(

7、2)要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？教師重點關注：1、生是否能夠熟練掌握菱形的定義與性質(zhì)。2、通過引入激發(fā)學生的興趣。（1）學生獨立解答及思考（2）小組討論通過復習，引出課題，激發(fā)學生探究的欲望。（二）探究與歸納菱形的第二個判定方法預計時間8分鐘用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。問: 任意轉動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？繼續(xù)轉動木條，觀察什么時候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？學生用幾何語言表示命題如下：已知：在ABCD中，對角線ACBD，求證

8、：ABCD是菱形?！練w納定理】通過探究和進一步證明可以歸納得到菱形的第二個判定方法(判定定理1):對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個條件（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直。對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。教師引導學生觀察四邊形的特征，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這個四邊形總是平行四邊形，并口頭完成證明。學生繼續(xù)轉動木條，探究木條具備怎樣的條件就可變?yōu)榱庑?。學生經(jīng)過實驗操作，開展獨立思考或合作學習。學生代表上臺對猜想(即當木條互相垂直時，四邊形為菱形)加以論證。通過實驗操作，鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和推理能力，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系

9、和變換的過程，培養(yǎng)猜想意識，歸納得到菱形的第二個判定方法（三）判定定理1的應用（時間8分鐘）例3 如圖，如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：ABCD是菱形。 思路點撥：由于平行四邊形對角線互相平分，構成了ABO是一個三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知AOB=90°，證出對角線互相垂直，這樣可利用菱形第二個判定方法證得。 教師組織學生交流，并引導學生選擇適當?shù)呐袛喾椒?，指導學生完成論證,并規(guī)范證明學生分析題意，通過交流，明確解體思路完成論證,并規(guī)范證明通過實驗操作，鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和

10、推理能力（四）探究與歸納菱形的第三個判定方法預計時間5分鐘.操作探究：多媒體演示畫圖過程: 先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，提問：觀察畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結論?學生觀察思考后，展開討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對邊相等，它首先是一個平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形。得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形。學生進行幾何論證，教師規(guī)范學生的證明過程?！練w納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法(判定定理2)

11、:四邊相等的四邊形是菱形。教師深入到學生當中指導學生探究學生觀察思考后，展開討論，共同尋求這個四邊形是菱形的原因通過多媒體動畫演示，讓學生從直觀操作的角度去發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生形象思維，進一步體現(xiàn)了實驗幾何和論證幾何的有機結合（五）菱形第三個判定方法的應用預計時間5分鐘.如圖，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，求證:四邊形EFGH是菱形。思路點撥：方法一，由中點聯(lián)想到連接矩形對角線BD、AC，可得AC=BD。利用三角形中位線等于底邊的一半，證明EF=FG=GH=EH。根據(jù)判定定理，所以四邊形EFGH是菱形。方法二：通過證明圖中四個Rt全等，得到EF=FG=GH=EH。 教師點撥

12、證明的思路并教師點評學生獨立思考完成并進行板演通過添加教師教學用書上的一道范例題，學生在做題之后，進一步掌握四邊相等的四邊形是菱形的這一判定方法（六）隨堂練習預計時間5分鐘練習1： 判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形練習2：填空。如圖：ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。教師巡視，引導學生學生課堂練習然后上臺演示自己的答案并與同伴交流引導學生進行自我檢查與自我評價，明確與本課內(nèi)容相關的數(shù)學思想和學習方法，加強數(shù)學的應用意識（七）評價和反思預計時間5分鐘1、反思（1）通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結論？有什么認識？（2）菱形的判定方法有哪些？2、課后作業(yè)：（1）教科書課后練習題第2、3題（2）完成