2007-2019年新課標(biāo)全國卷理——直線與圓的方程

1、2007- 2019 年新課標(biāo)全國卷直線與圓的方程（2007寧夏卷）19.（本小題滿分 12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（0,Q 且斜率為 k的直線 1 與橢圓 一+ y2 =1 有兩2個(gè)不同的交點(diǎn) P 和 Q.（I）求 k的取值范圍；（U）設(shè)橢圓與 x軸正半軸、y 軸正半軸的交點(diǎn)分別為 A, B ,是否存在常數(shù) k ,使得向（2008寧夏卷）（2009寧夏卷）（2010課標(biāo)全國卷）15.a點(diǎn) A（4,l）的圓 C 與直線 x-y-l=0相切于點(diǎn) B （ 2,1）,則圓 C 的方程為_（2011課標(biāo)全國卷）（2012課標(biāo)全國卷）20.（本小題滿分 12分）設(shè)拋物線 C : x? =2p

2、y （p 0）的焦點(diǎn)為 F ,準(zhǔn)線為 1，Ae C ,己知以 F 為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓 F 交 1 于 B, D 兩點(diǎn)；（1）若 ZBFD =90 A ABD 的面積為4邁,求 p 的值及圓 F 的方程；（2）若 A,B,F 三點(diǎn)在同一直線 m 上，直線 n 與 m 平行，且 n 與 C 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 坐標(biāo)原點(diǎn)到 m, n距離的比值.（2013課標(biāo)全國 I 卷）（20）（本小題滿分 12分）已知圓M:（X +1）2 +y2 =1 ,圓N : （x t）2 +y2=9,動(dòng)圓P與M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.（I）求C的方程；（II）1是與圓P ,圓M都相切的一條直線，1與曲

3、線C交于A, B兩點(diǎn)，當(dāng)圓O? +賈與：才共線？如果存在，求k 值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.P的半徑最長時(shí)，求IABI.(2013課標(biāo)全國 II 卷)(2014課標(biāo)全國 I 卷)(2014課標(biāo)全國 II 卷)16.設(shè)點(diǎn) M ( xo ,1),若在圓 O: x2y21上存性點(diǎn)=N,使得 Z OMN=45 ,則 xo的取值范圍是_ .(2015課標(biāo)全國 I 卷)(2015課標(biāo)全國 II 卷)(7)過三點(diǎn) A ( 1,3) , B ( 4,2) , C ( 1,-7)的圓交于jy軸 f M、N 兩點(diǎn)，則MN =廠廠(A) 26(B)8(C) 46(D) 10(2016課標(biāo)全國 I 卷)(10)以拋物

4、線 C 的頂點(diǎn)為圓心的圓交 C 于 A、B 兩點(diǎn)，交 C 的準(zhǔn)線于 D、E 兩點(diǎn).已知I ABI= 4 2 ,1 DEI 二 2 5，則 C 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(A)2(B)4(C)6(D)8+ + _ =(20).(本小題滿分12分)設(shè)圓 x2y22x 15 0的圓心為凡直線 1 過點(diǎn) B ( 1,0)且與 x軸不重合,1交圓 A 于 C,D 兩點(diǎn)，過 B 作 AC 的平行線交AD 于點(diǎn) E.+|(I)證明 EA EB 為定值，并寫出點(diǎn) E 的軌跡方程；(U)設(shè)點(diǎn) E的軌跡為曲線 C1,直線 1交 C1 于 M ,N 兩點(diǎn)，過 B 且與 1 垂直的直線與圓 A 交于 P,Q 兩點(diǎn)，學(xué)優(yōu)高考

5、網(wǎng)求四邊形 MPNQ 面積的取值范圍(2016課標(biāo)全國 II 卷)+_ _ + _ =(4)圓22的圓心到直線的韭禺為,則a=(X4y 2x8y13 03ajr-y 1 01(A)(B)(c) 3(D) 234(2016課標(biāo)全國 III 卷)+ + 肅=+=(16)已知直線 1：mx y 3m 30與圓 x2y212交于 A, B 兩點(diǎn)，過 A, B 分別做1的垂線與 x 軸交于 C , D 兩點(diǎn)，若 AB=2事,貝丨 CD 丨三（2017課標(biāo)全國 I 卷）（2017課標(biāo)全國 II 卷）X 229.若雙曲線 C:=i（a a2b2的弦長為 2,則 C 的離心率為（A. 2B.0（2017課標(biāo)全

6、國 III 卷）220.（ 12分）已知拋物線 C : y = 2 x ,過點(diǎn)（2,0）的直線 1交 C于 A , B 兩點(diǎn)，圓 M是以線段 AB 為直徑的圓.（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn) O在圓 M 上；（2）設(shè)圓 M 過點(diǎn) P （ 4,2 ）,求直線 1與圓 M的方程.（2018課標(biāo)全國 I 卷）（2018課標(biāo)全國 II 卷）19.（ 12 分）設(shè)拋物線 C：y2 =4 x 的焦點(diǎn)為 F ,過 F且斜率為 k（ k 0）的直線 1與 C 父十 A , B 兩點(diǎn)，IABI =8.（1）求 1的方程；（2）求過點(diǎn) A , B 且與 C 的準(zhǔn)線相切的圓的方程.（2018課標(biāo)全國 III 卷）26.直線 x+yt（F 分別與 x軸，y軸交于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在圓y2= 2,則 ABP面積的取值范圍是1 A. 2, 6B. 4, 80 , b0 ）的一條漸近線被圓（_2=所截得x 2 y 4）C 返 D3（2019課標(biāo)全國 I 卷）（2019課標(biāo)全國 II 卷）211設(shè) F 為雙曲線 C：二= 1 0,0 0)的右焦點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 OF 為直徑的 a2b2圓與圓 X2 +y2=a2交于 P, Q 兩點(diǎn).若IPQTOIF,則 C 的離心率為A曠 2B.廠 3C. 2D.5(2019課標(biāo)全國 III 卷)B.(1)