【真卷】2019年江蘇省徐州市云龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

1、2019年江蘇省徐州市云龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）D. |a）窗與B- 4IHI 。|母與看2 .下列運(yùn)算正確的是（）A, x2+x2=x4B, a2?a3 = a5一 4 mnC. （ 3x） 2 =6x2D. （ mn） 5 + （ mn）3 .如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）IO B 口 ?？? .若二次根式 除二M意義，則x的取值范圍是（）C. x<5D. x< 55.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（*金6.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥,它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用

2、科學(xué)記數(shù)法表示為（A . 5.6 X 10 1B. 5.6 X 10 2C. 5.6X10 3D. 0.56X 107 .如圖，點(diǎn) A, B, P是。上的三點(diǎn)，若/ AOB = 40° ,則/ APB的度數(shù)為（A . 80°B. 140C. 20°D. 50°8 .如圖， ABC 為直角三角形，/ C=90° , BC = 2cm, / A= 30° ,四邊形 DEFG 為矩形，|DE=2-CT,EF = 6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn) B與點(diǎn)E重合.RtAABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與

3、點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為 ycm2, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9 .如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，/ DOB與/ DOA的比是2： 11,則/ BOC=10 .初三（1）班統(tǒng)一購買夏季校服，統(tǒng)計(jì)出各種尺碼的校服的數(shù)量如下表所示:校服的尺碼160165170175180185195（單位：厘米）數(shù)量（單位：件） 2410221461由表可以看出，在校服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是11 .如果點(diǎn)（m, - 2m）在雙曲線聲告上，那么雙曲線在 象限.12 . 一個(gè)多邊形的

4、每一個(gè)外角為30。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .13 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2/lx+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是14.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是一個(gè)命題（填“真”或“假”）15.如圖所示,OO是4ABC的外接圓,ADLBC 于 D,且 AB=5, AC=4t/2, AD = 4,則。O 的直徑的長(zhǎng)度是16.如圖，在 ABC 中，/ACB = 90° , /A=30° , BC=4,以點(diǎn) C 為圓心,CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于-jBD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為17.如圖，第一個(gè)

5、圖形有規(guī)律，第五個(gè)圖形有個(gè)正方形.18.我們發(fā)現(xiàn)：若 AD是4ABC的中線，則有 AB2+AC2=2 (AD2+BD2)，請(qǐng)利用結(jié)論解決問題:矩形ABCD中，已知AB=20, AD=12, E是DC中點(diǎn)，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng),如圖，在I CP2+EP2的最小值是D E C1個(gè)正方形；第二個(gè)圖形有 5個(gè)正方形；第三個(gè)圖形有 14個(gè)正方形三.解答題(共10小題，滿分86分)19. (1)計(jì)算：兀0+2cos30° - |2-/l|-(二)2；化簡(jiǎn)：(2-電.20. (1)解方程 x2 - 6x - 4= 0.-171(2)解不等式組I 2221 I(3)解方程：:-三T=0.必

6、 1+支4人,21 .某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì) 應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如圖圖表，請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題: 學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表體能等級(jí)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)16優(yōu)秀8 良好及格12不及格合計(jì)40(1)填寫統(tǒng)計(jì)表;(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù).學(xué)生體鴕則就成績(jī)等比心i陵H圖24'及良優(yōu)等艘 格好秀22.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)

7、分別寫有數(shù)字1, 2, 3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率:(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率;(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率.23.已知E、F分別是平行四邊形 ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG / BD交CB的延長(zhǎng)線于G.(1)試說明ADEA CBF；(3)當(dāng)四邊形24.某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本,快售完.由于該書暢銷， 第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了并按該書定價(jià)7元出售，

8、很20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書.(2)當(dāng)四邊形AGBD是矩形時(shí)，請(qǐng)你確定四邊形BEDF的形狀并說明;AGBD是矩形時(shí)，四邊形 AGCD是等腰梯形嗎？直接說出結(jié)論.(1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元?(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少；若賺錢,賺多少?25. 一艘輪船由南向北航行，如圖，在A處測(cè)得小島P在北偏西15。方向上，兩個(gè)小時(shí)后，輪船在 B處測(cè)得小島P在北偏西30。方向上，在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，問若輪船按 20海里/時(shí)的速度繼續(xù)向北航行，有無觸礁的危險(xiǎn)

9、？26 .某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y （件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).（1）求日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為 35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？27 .小儒在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考：（1）他認(rèn)為該定理有逆定理，即“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立，你能幫小儒證明一下嗎？如圖 ，在 ABC中，AD是BC邊上的中線，若 AD =

10、BD = CD,求證：/ BAC = 90° .（2）接下來，小儒又遇到一個(gè)問題：如圖 ，已知矩形ABCD,如果在矩形外存在一點(diǎn) E,使得AEXCE, 求證：BEDE,請(qǐng)你作出證明，可以直接用到第（1）問的結(jié)論.（3）在第（2）問的條件下，如果 AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時(shí)矩形的兩條鄰邊AB與BC的數(shù)量關(guān)系.；1 2 273 I28 .如圖，拋物線 V=不工 一寸：-&與x軸交于A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、 BC.過點(diǎn)A作AD/ BC交拋物線于點(diǎn) D （8百，10）,點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE / y軸交線段

11、AD于點(diǎn)E.（1）如圖1.當(dāng)PE+AE最大時(shí)，分別取線段 AE, AC上動(dòng)點(diǎn)G, H,使GH = 5,若點(diǎn)M為GH的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 EN、MN,求EN+MN的最小值；(2)如圖2,點(diǎn)F在線段AD上，且AF： DF = 7： 3,連接CF,點(diǎn)Q, R分別是PE與線段CF , BC的交 點(diǎn)，以RQ為邊，在RQ的右側(cè)作矩形 RQTS,其中RS= 2,作/ ACB的角平分線CK交AD于點(diǎn)K,將4 ACK繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到 A' CK',當(dāng)矩形RQTS與AA' CK '重疊部分(面積不為 0)為軸對(duì)稱圖形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P橫坐標(biāo)的取

12、值范圍.2019年江蘇省徐州市云龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）A, B, C, D四項(xiàng)中符合相反數(shù)定義的1 .【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，從而分別分析【解答】B項(xiàng)中,C項(xiàng)中,D項(xiàng)中,選項(xiàng).223223|- w|=w，-萬v - 7，所以1一司|與一士不互為相反數(shù)|-y|=", , |-，與子相等，不互為相反數(shù).|- -|"|=% £條 卜 |與i不互為相反數(shù). 2 J J J-1U故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，屬于比較基本的問題.2 .【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘

13、法、除法和哥的乘方計(jì)算判斷即可.【解答】 解：A、x2+x2=2x2,錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5 ,正確；C、（ 3x） 2 =9x2,錯(cuò)誤；D、（ mn） 5+ （mn） = （ mn） 4,錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)哥的乘法、除法，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法、除法和哥的乘方法 則解答.3 .【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可.【解答】 解：一個(gè)直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個(gè)矩形，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在 三視圖中.4 .【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解

14、不等式即可.【解答】解：由題意得，5x-1>0,解得，x>y,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.5 .【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】 解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6 .【分析】 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥

15、，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.6X102,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 10-n,其中1w|a|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.7 .【分析】直接利用圓周角定理求解.【解答】 解：/ APB =5/ AOB = X40° = 20° .故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.8

16、 .【分析】由勾股定理求出 AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出 ABC的面積，根據(jù)移動(dòng)特點(diǎn)有三種情況（1） （2） （3）,分別求出每種情況 y與x的關(guān)系式，利用關(guān)系式的特點(diǎn)（是一次函數(shù)還是二次函數(shù)）就能選出答案.【解答】 解：已知/ C=90° , BC=2cm, /A=30° , . AB = 4,由勾股定理得：AC=2jl,四邊形DEFG為矩形，/ C=90,DE=GF = 2北,/C=/DEF = 90。,AC / DE,此題有三種情況：（1）當(dāng)0 vxv 2時(shí)，AB交DE于H ,解得：EH=V3x, 所以 y = ?/3x?x=-X,xy之間是二次函數(shù)，所以所選答案 C錯(cuò)

17、誤，答案D錯(cuò)誤,0,開口向上;. a=(2)當(dāng)2& xw 6時(shí)，如圖,B F此時(shí)y = x22X2V3=2-73,DX 2X 2x (x - 6) x(佟-6后，+64_ 163,.一返2< 0,(3)當(dāng)6V x< 8時(shí)，如圖，設(shè) ABC的面積是si, FNB的面積是S2,C F £BF = x-6,與(1)類同，同法可求 FN = JX-6后, - y= si - S2,，開口向下, 所以答案A正確，答案B錯(cuò)誤, 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律把問題分成三種情況，并能求出每種情況的

18、y與x的關(guān)系式.二.填空題(共10小題，滿分30分，每小題3分)9.【分析】設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)/ DOB為2x, / DOA為11x,得出/ AOB=9x,由/ AOB=90° ,求出x=10° ,得出/ DOB = 20° ,即可求出/ BOC = Z COD - Z DOB = 70°【解答】 解：設(shè)/ DOB為2x, / DOA為11x; ./ AOB = Z DOA / DOB= 9x, . / AOB = 90° , .9x=90° ,. x= 10° , ./ DOB = 20。， ./ BOC = / COD -

19、/ DOB = 90° -20° =70° ;故答案為：70 °【點(diǎn)評(píng)】 本題考查看余角的定義；設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系得出方程，解方程即可得出結(jié)果.10 .【分析】 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【解答】 解：數(shù)據(jù)175出現(xiàn)22次最多為眾數(shù).故答案為：175.【點(diǎn)評(píng)】考查了眾數(shù)的定義，牢記出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.11 .【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：圖象上的點(diǎn)（x, v）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k,即xy=k可彳導(dǎo)k= - 2m2<0,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【解答】 解：

20、二點(diǎn)（m, -2m）在雙曲線y= （kw 0）上，xm? （ - 2m） = k,解得：k= - 2m2,: - 2m2< 0,，雙曲線在第二、四象限.故答案為：第二、四.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D象上 的點(diǎn)（x, y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k,即xy=k.12【分析】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù).根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360。，利用360。除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).【解答】 解：多邊形的邊數(shù)：360。+ 30。= 12,則這個(gè)多邊形

21、的邊數(shù)為 12.故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握.13.【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.【解答】解：，a=1, b= - 273, c=k,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.= b2- 4ac= 12 - 4k> 0, .kv 3.故填：k<3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式.總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) = 0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.14 .【分析】根據(jù)平行線

22、的性質(zhì)判斷命題的真假.【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是一個(gè)假命題；故答案為：假.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果-那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.15 .【分析】由勾股定理可求 AD = CD,即可得/ ACB = 45° ,由圓的有關(guān)性質(zhì)可得/ AOB=90° ,由勾股 定理可求AO的長(zhǎng)，即可得。的直徑的長(zhǎng)度.【解答】解：如圖，連接 AO, BO,下 ADXBC,且 AC =

23、4«, AD = 4, -CD= Vac2-ad2=4.CD= AD,./ACB = 45。, . / AOB = 2/ACB ./ AOB = 90°. AO2+BO2= AB2,，ao=bo = _L .OO的直徑的長(zhǎng)度是犯故答案為：5 ''：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外接圓和外心，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，求/AOB = 900是本題的關(guān)鍵.16.【分析】 連接CD,根據(jù)在 ABC中，/ ACB = 90° , / A=30° , BC=4可知AB=2BC=8,再由作法可知BC=CD = 4, CE是線段BD的垂直平分線，據(jù)此可

24、得出 BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，連接CD,冷.在 ABC 中，/ ACB = 90。，/A=30。，BC = 4, . AB = 2BC= 8.CDB = Z CBD=60° ,DF由題可知BC = CD = 4, CE是線段BD的垂直平分線,-.AD=CD = BC = 4,BD = AD = 4,BF = DF = 2,AF = AD + DF = 4+2 = 6.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法和直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.17.【分析】

25、 由已知圖形得出第 n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為12+22+ (n-1) 2+n2,據(jù)此可得.【解答】解：由題意知，第五個(gè)圖形中正方形有12+22+32+42+52=55 (個(gè))，故答案為：55 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為12+22+ (n-D 2+n2.18 .【分析】設(shè)點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，H為CE的中點(diǎn)，連接HO交半圓于點(diǎn)P,此時(shí)PH取最小值，根據(jù)矩 形的性質(zhì)得到 CD = AB, EO = AD,求得OP= CE =AB= 10過H作HG，AB于g,根據(jù)矩形的性質(zhì)得至ij HG=12, OG = 5,于是得到結(jié)論.【解答】 解：設(shè)點(diǎn)。為

26、AB的中點(diǎn)，H為CE的中點(diǎn)，連接HO交半圓于點(diǎn)P,此時(shí)PH取最小值， . AB = 20,四邊形ABCD為矩形， .CD=AB, EO = AD,.-，OP=CE = AB=10?.CP2+ep2=2 (PH2+ch2)過H作HGXAB于g, . HG= 12, OG = 5, . PH= 13PH =3.CP2+Ep2 的最小值=2 (9+25) = 68,故答案為：68 .PE的【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、矩形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，利用三角形三邊關(guān)系找出 最小值是解題的關(guān)鍵.三.解答題(共10小題，滿分86分)19 .【分析】(1)先計(jì)算零指數(shù)備、代入三角函數(shù)值，去絕對(duì)值符號(hào)、

27、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)備，再計(jì)算乘法和 加減可得；(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：(1)原式=1+2X當(dāng) (2-73)- 4=1+13-2+4=2、涇-5 ；(2)原式=(2K+2x+1生山、.(肝3)2_ ) - 乂+1(X-1)(“I)(區(qū)-1)(x+3)?【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)哥、三角函數(shù)值、絕對(duì)值性質(zhì)、 負(fù)整數(shù)指數(shù)哥及分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.20 .【分析】(1)根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案.(2)根據(jù)不等式組的解法即可求出答案.(3)根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【解答】解：(1) x2-6x-4=0,x2

28、- 6x = 4,x2-6x+9=13,(x- 3) 2= 13,x= 3±仍艮由得：x<4,由得：x>- 2.不等式組的解集為:V XW4;(3) 2 (1 + x) x=0, 2+2x x= 0 x= -2,經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查學(xué)生的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.21.【分析】(1)求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全表格即可；(2)根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)根據(jù)“優(yōu)秀”人數(shù)占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)填表如下：體能等級(jí)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀812良好1622及格1212不及格44合

29、計(jì)4050故答案為：12; 22; 12; 4; 50;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： 學(xué)生體能酗武成績(jī)等次J/瞌廿圖(3)抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為24%,則該校體能測(cè)試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1500X 24% =360 (人).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及統(tǒng)計(jì)表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.22.【分析】(1)畫樹狀圖展示所有 9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù), 然后根據(jù)概率公式求解；(2)找出兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解.【解答】解：(1)畫樹狀圖為：r 123Zf/T/N1 2 3I 2 312 3共有

30、9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)為3,所以兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率=5='；(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的結(jié)果數(shù)為6,所以兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率=工=.9 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.23.【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BC = AD, /C=/BAD, CD = AB,求出AE=CF,根據(jù)三角形的判定求出即可；(2)根據(jù)平行四邊形的判定推出平行四邊形BEDF ,再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)

31、求出DE= BE即可;(3)根據(jù)在RtADBC中，CD不可能等于BD ,推出即可.【解答】(1)證明：在平行四邊形 ABCD中，BC = AD, / C= / BAD, CD = AB, E、F是AB、CD的中點(diǎn)，AE = CF,在 BCF和 DAE中，rBC=AD ZOZBAD,、蛆二 CFADEACBF .(2)四邊形BEDF的形狀是菱形，理由是： BE = DF, BE/ DF ,四邊形BEDF為平行四邊形，當(dāng)四邊形AGBD為矩形時(shí)，/ ADB = 90° ,1DE = *AB= BE,BEDF為菱形.(3)答：四邊形 AGCD不可能是等腰梯形.【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行四邊形

32、的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，等腰梯形的判定，直角三 角形斜邊上的中線的性質(zhì)，全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題綜合性比較強(qiáng)，但難度不大，通過做 此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.24 .【分析】(1)設(shè)第一次購書的單價(jià)為 x元，根據(jù)第一次用 1200元購書若干本，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出 x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目X （實(shí)際售價(jià)-當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案.【解答】解：（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為 x元，根據(jù)題意

33、得：上 0 （1420%）乳，解得：x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 5是原方程的解，答：第一次購書的進(jìn)價(jià)是 5元；（2）第一次購書為 1200+5=240 （本），第二次購書為 240+10=250 （本），第一次賺錢為240 X （7- 5） =480 （元），第二次賺錢為 200 X （7- 5X 1.2） +50 X （7X 0.4- 5X 1.2） = 40 （元），所以兩次共賺錢480+40= 520 （元），答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.25 .【分析】作P

34、DLAB交AB延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得 PD的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論. 【解答】 解：如圖，作PDLAB交AB延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，. / PBC=30。，PAB=15。，APB = /PBC-/ PAB=15° , .PB = AB = 20X 2 = 40 （海里），在 RtABPD 中，1|PD = -PB=20 （海里），2/20>18,，不會(huì)觸礁.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及含 輪船有沒有危險(xiǎn)由 PD的長(zhǎng)與18比較大小決定.30。直角三角形的性質(zhì)，其中26.【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出 y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即

35、可求出日銷售量（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式;（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售禾I潤(rùn).【解答】 解：（1）設(shè)日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,1120k+b=20解得,，上7 b=40即日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià) X （元）之間的函數(shù)表達(dá)式是 y=- x+40；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是：（35- 10） （- 35+40） =25X 5= 125（元），即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是125元.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用

36、，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.27.【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論;（2）先判斷出OE = AC,即可得出OE = /BD,即可得出結(jié)論;（3）先判斷出 ABE是底角是30。的等腰三角形，即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論.【解答】解：（1） AD=BD,B=Z BAD, AD=CD, . C = / CAD,在ABC 中，/ B+/C+/BAC=180° ,. B+/C+/BAD+/CAD=/ B+/C+/ B+/C=180°.B+ZC=90° , ./ BAC=90。，（2）如圖，連接AC, BD, OE,四邊形AB

37、CD是矩形，.-.0A=0B=0C = 0D=1aC = BD, 22 AEXCE, .ZAEC=90 , .OE =!AC,2oe=Lbd,2 ./ BED = 90 ,BEXDE；(3)如圖3,二四邊形 ABCD是矩形，AD= BC, Z BAD= 90 ,. ADE是等邊三角形，AE = AD = BC, Z DAE=Z AED =60 ,由(2)知，Z BED = 90 ° ,.Z BAE=Z BEA= 30 ,過點(diǎn)B作BFXAET F,AE = 2AF,在 RtAABF 中，Z BAE =30° ,AB = 2BF, AF = V3BF,.AE = 2BF,.-.

38、AE = V3AB, bc=Vsab.【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形是性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，含形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式， 解（1）的關(guān)鍵是判斷出/ B=Z BAD,解（2）解（3）的關(guān)鍵是判斷出 ABE是底角為30°的等腰三角形，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形,30角的直角三角的關(guān)鍵是判斷出oe/ac,是一道中等難度的中考?？碱}.28.【分析】（1）先通過二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，再求出 AC, AB, CB的長(zhǎng)度，用勾股定理逆定理證直角三角形，求出直線 AD的解析式，用含相同字母的代數(shù)式分別表示E, Q, P的坐標(biāo)，并表示出EP長(zhǎng)度，求出AE長(zhǎng)度，根據(jù)二次函數(shù)

39、的性質(zhì)求出EA+EP最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).最后作出點(diǎn) E關(guān)于CB的對(duì)稱點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短可求出結(jié)果;（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形 CA' K與三角形CAK全等，且為等腰直角三角形，求出 A' , K的坐標(biāo),求出直線A' K'及CB的解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，通過圖象觀察出P的橫坐標(biāo)的取值范圍.【解答】解：（1）在拋物線y=“2上x-6中,當(dāng) y = 0 時(shí)，xi = - 2-3， x2= 6J當(dāng) x=0 時(shí)，y= - 6:拋物線y= ；x2x-6與x軸交于A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,3A (-2百，0) , B (6/5, 0) , C (0,

40、 -6),ab=8a ac=7v1Vh-他 bc=J(W)2 + 6J1*在 ABC中,AC2+BC2=192, AB2=192, ac2+bc2 = ab2,.ABC是直角三角形，且/ ACB=90° , . AD / BC,CAD = 90 ° ,過點(diǎn)D作DLx軸于點(diǎn)L, 在 RtAADL 中，DL = 10, AL= 10 tan / DAL = ./ DAB = 30° ,D （873, 10）代入直線解析式,把點(diǎn) A (- 2V3, 0),解得 k=§，b=2,Vs. o .yAD=x+2,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a,EPy軸于點(diǎn)Q,則 E (a,Vsa+2),Q (a, 0) , P (a,a2EQ= 2yJLa+2, EP=a+2 (1a2 a 6) = 1-a2+3a+8,在 RtAAEB 中，AE=2EQ=等 a+4,J. PE+AE