24.3.2相似三角形的判定（第二課時）

1、24.3.2相似三角形的判定（第二課時）學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”和“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”的探索過程，能運用上述兩種判定方法判定兩個三角形相似。2、培養(yǎng)合情推理與數(shù)學(xué)說理能力。學(xué)習(xí)重點：探究三角形相似的條件.學(xué)習(xí)難點：合理選擇判定兩個三角形相似的方法。學(xué)習(xí)過程：一 創(chuàng)設(shè)情境、引入新課1、要判斷兩個三角形相似你有幾種方法？2、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？3、兩個三角形全等有哪些簡單的判定方法？二 合作交流，解讀探究 （任務(wù)一）探索兩邊對應(yīng)成比例，一角相等的兩個三角形是否相似。觀察課本57頁圖24.3.6，圖中ad與ab

2、的比是1：3，當ae= ac時，ade與abc相似。此時= 。完成課本58頁上面做一做，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你用自已的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)： 。想一想：(1)當點e在ac上移動時，除圖1外，還有沒有其它點e使ade與abc相似？（在圖2中畫一畫，量一量，并在小組內(nèi)交流你的畫法） 2）若相等的角是其中一邊的對角，即：一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)相等，并且其中一邊的對角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形是否相似？如果不相似，舉反例說明。例題學(xué)習(xí)：請先遮住例3的解答自已做一遍，然后對照教材的解答過程檢查和評析自己的解答。并仿照例3解答下題。變式訓(xùn)練：證明圖4中aeb和fec相似 數(shù)學(xué)小常識：圖1、2、3

3、、4是相似中最常見的基本圖形，其中圖1、2可稱為“母子型”或“a型”；圖3、4可稱為“兄弟型”或“x型”。（任務(wù)二）探索三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形是否相似。完成課本58頁下面的做一做，并將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下面： 。 例題學(xué)習(xí)：請先遮住例4的解答自已做一遍，然后對照教材的解答過程檢查和評析自己的解答。并仿照例4解答下題。（注意：在求對應(yīng)邊之比時，要按先后順序。）變式訓(xùn)練：如圖，在正方形網(wǎng)格中有abc和def，這兩個三角形相似嗎？如果相似，請給出證明。 abcdef學(xué)法指導(dǎo)：證明兩個三角形相似，應(yīng)先分析欲證的兩個三角形已經(jīng)具備了哪些條件，還缺什么條件。具體分析如下：已有一對對應(yīng)角相等，可再找另一角

4、相等或夾已知角的兩邊對應(yīng)成比例；已有兩邊對應(yīng)成比例，可再找這兩邊的夾角對應(yīng)相等或第三邊的比值與前兩對應(yīng)邊之比相等；對于特殊的三角形，我們可根據(jù)其特點尋找獨特的方法。三 應(yīng)用新知，體驗成功：如圖，正方形abcd中，e是bc上一點，且be=3ecf是cd的中點，試說明adffce。四、 達標測試，鞏固提高：1、如圖2，pcd是等邊三角形，且c、d在線段ab上，（1）當ac、cd、db滿足什么條件時，acppdb？（2）當以上兩三角形相似時，求apb的度數(shù)。2、如圖abc中，d、e分別是ab、ac上一點，ab=7.8，ad=3，ac=6,ce=2.1,試判斷ade與abc是否相似？下面是小穎同學(xué)的判斷理由，小穎是這樣做的：ac=ae+ce,ac=6,ce=2.1ae=6-2.1=3.9 ade與abc不會相似。 你同意小穎的判斷嗎？請你說說理由。五、 總結(jié)反思，分級評定1、說一說：本節(jié)課我學(xué)會了 ；使我感觸最深的是