江蘇高三復(fù)習(xí)第12課時(shí)集合

1、第1，2課時(shí) 集 合的概念和運(yùn)算一課標(biāo)要求：1集合的含義與表示（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義；3集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。二命題走向有關(guān)集合的高考試題

2、，考查重點(diǎn)是集合與集合之間的關(guān)系，近年試題加強(qiáng)了對(duì)集合的計(jì)算化簡(jiǎn)的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力，在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，注意運(yùn)用Venn圖解題方法的訓(xùn)練，注意利用特殊值法解題，加強(qiáng)集合表示方法的轉(zhuǎn)換和化簡(jiǎn)的訓(xùn)練?？荚囆问蕉嘁砸坏捞羁疹}為主，分值5分。預(yù)測(cè)高考將繼續(xù)體現(xiàn)本章知識(shí)的工具作用，多以小題形式出現(xiàn)，也會(huì)滲透在解答題的表達(dá)之中，相對(duì)獨(dú)立。具體題型估計(jì)為：（1）題型是填空題；（2）熱點(diǎn)是集合的基本概念、運(yùn)算和工具作用。三要點(diǎn)精講1集合：某些指定的對(duì)象集在一起成為集合。（1）集合中的對(duì)象稱元素，若a是集合A的元素，記作；若b不是集合A的元素，記作；（2）集合中的元素

3、必須滿足：確定性、互異性與無(wú)序性；確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立；互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素；無(wú)序性：集合中不同的元素之間沒(méi)有地位差異，集合不同于元素的排列順序無(wú)關(guān)；（3）表示一個(gè)集合可用列舉法、描述法或圖示法；列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)；描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)。具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所

4、具有的共同特征。注意：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。（4）常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R。2集合的包含關(guān)系：（1）集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，則稱A是B的子集（或B包含A），記作AB（或）；集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。若AB且BA，則稱A等于B，記作A=B；若AB且AB，則稱A是B的真子集，記作A B；（2）簡(jiǎn)單性質(zhì)：1）AA；2）A；3）若AB，BC，則AC；4）若集合A是n個(gè)元素的集合，

5、則集合A有2n個(gè)子集（其中2n1個(gè)真子集）；3全集與補(bǔ)集：（1）包含了我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素的集合稱為全集，記作U；（2）若S是一個(gè)集合，AS，則，=稱S中子集A的補(bǔ)集；（3）簡(jiǎn)單性質(zhì)：1）()=A；2）S=，=S。4交集與并集：（1）一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集。交集。（2）一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集。注意：求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖

6、或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5集合的簡(jiǎn)單性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）；（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。四：基礎(chǔ)訓(xùn)練 1：下列說(shuō)法正確的是_2，4_（1） 單位里年輕人組成的集合（2） 高三（15）班全體同學(xué)構(gòu)成集合（3） 1， ，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素（4） 由a,b,c組成的集合與b,a,c組成的集合是同一集合。 2：已知集合P=,Q=則P=_ 3：集合A=，B=若AB=,則AB=_ 4：已知全集U=R，則正確表示集合M=和N=關(guān)系的韋恩圖是：_五：例題講解 例1：已知集合M=，求一次函數(shù)y=2x1（xM）的值域。練習(xí)1：已知A=且1，求實(shí)數(shù)

7、a的值；練習(xí)2：已知M=且M=N求a,b的值。 例2：已知集合A=求實(shí)數(shù)a的值。練習(xí)1：已知集合A=(1) 若B(2) 若A求實(shí)數(shù)m的值，(3) 若A=B，求實(shí)數(shù)m的值。 例3：設(shè)集合A= 已知A 試求a，b的值。例4：已知集合A=如果 A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。六：作業(yè)1：已知全集I=R，A= 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2：設(shè)集合A=(1) 若A(2) 若，求a的取值范圍。七：小結(jié)集合知識(shí)可以使我們更好地理解數(shù)學(xué)中廣泛使用的集合語(yǔ)言，并用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用集合觀點(diǎn)去研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。1學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)能力是準(zhǔn)確描述集合中的元素，熟練運(yùn)用集合的各種符號(hào)，如、=、A、，等等； 2強(qiáng)化對(duì)集合與集合

8、關(guān)系題目的訓(xùn)練，理解集合中代表元素的真正意義，注意利用幾何直觀性研究問(wèn)題，注意運(yùn)用Venn圖解題方法的訓(xùn)練，加強(qiáng)兩種集合表示方法轉(zhuǎn)換和化簡(jiǎn)訓(xùn)練；解決集合有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解集合所描述的具體內(nèi)容（即讀懂問(wèn)題中的集合）以及各個(gè)集合之間的關(guān)系，常常根據(jù)“Venn圖”來(lái)加深對(duì)集合的理解，一個(gè)集合能化簡(jiǎn)（或求解），一般應(yīng)考慮先化簡(jiǎn)（或求解）；3確定集合的“包含關(guān)系”與求集合的“交、并、補(bǔ)”是學(xué)習(xí)集合的中心內(nèi)容，解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)根據(jù)問(wèn)題所涉及的具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)尋求方法。 區(qū)別與、與、a與a、與、(1,2)與1,2； AB時(shí)，A有兩種情況：A與A。若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為，所有真子集的個(gè)數(shù)是1, 所有非空真子集的個(gè)數(shù)是。區(qū)分集合中元素的形式：如；。空集是指不含任何元素的集合。、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹?。條件為，在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。符號(hào)“”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn)點(diǎn)與直線（面）的關(guān)系 ；符號(hào)“”是表示集