XX五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元知識點總結(jié)(新人教版)

1、XX 五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元知識點總結(jié)（新人教版）課件第三單元長方體和正方體1、由6個長方形 （特殊情況有兩個相對的面是正方形） 圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條 棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別 叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積 相等，相對的棱的長度相等。（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個 面是長方形，最多有2個面是正方形。2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方 體（也叫做立方體） 。正方體特點：（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是正方形

2、，每個面的 面積都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。同點八、不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形） 。 相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4=長乂4+寬X4+高X4L=（abh）X4長=棱長總和+4寬高a=L*4bh寬=棱長總和+4長高b=L*4ah高=棱長總和+4長寬h=L*4ab正方體的棱長總和二棱長x12L=ax12正方體的棱長=棱長總和*12a=L-124、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的

3、表面積。長方體的表面積=（長X寬+長x高+寬x高）x2S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積=長乂寬+（長x高+寬x高）x2S=2（ab+ah+bh）abS=2（ah+bh）+ab無底又無蓋長方體表面積=（長x高+寬x高）x2S=2（ah+bh）貼墻紙正方體的表面積二棱長x棱長x6S=axax6用字母表示:S=6a2生活實際: 油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。 （表面 積相應(yīng)增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍， 表面積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會擴(kuò)

4、大到原來的4倍）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長x寬x高V=abh長=體積*寬*咼a=V十b*h寬=體積*長*咼b=V*a*h高=體積*長*寬h=V*a*b正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa=a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa） 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積x高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體 積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積 固體一般就用體積單位， 計量液體的體積， 如水、油等常用的容積單位有升和毫

5、升也可以寫成L和ml。升=1立方分米毫升=1立方厘米 升=1000毫升 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方 法相同。但要從容器里面量長、寬、高。 （所以，對于同一個物 體，體積大于容積。 ）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體 積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的8倍）。*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的 物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在V原來也可以V物體=sxV物體=sxh升高8、【體積單位換算】 大單位x進(jìn)率=小單位 小單位*進(jìn)率=大單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升立方厘米=1毫升平方米=100平方分米=10000平方厘米平方千米=100公頃=1000000平方米 注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個小長方體 （或正方體） 后， 表面積增加了，體積不變。重量單位進(jìn)率，時間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率大單位X進(jìn)率=小單位小單位*進(jìn)率=大單位長度單位：千米=1000米1分米=10厘米 厘米=10毫米1分米=100毫米 米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）面積單位：平方千米=100公頃 平方米