微積分考試試題

1、微積分試題一、選擇題（3×5=15）1、.函數(shù)f (x)=1x3x5,則f (x3x5)為 (d)(A)1x3x5 (B)12(x3x5)(C)1x6x10 (D)1(x3x5)3(x3x5)52、.函數(shù)f(x)在區(qū)間 a,b 上連續(xù)，則以下結論正確的是 (b)(A)f (x)可能存在，也可能不存在，xa，b。(B)f (x)在 a，b 上必有最大值。(C)f (x)在 a，b 上必有最小值，但沒有最大值。(D)f (x)在 (a,b) 上必有最小值。3、函數(shù)的彈性是函數(shù)對自變量的（C ）A、 導數(shù)B、 變化率C、 相對變化率D、 微分 4、下列論斷正確的是（a ）A、 可導極值點必

2、為駐點B、 極值點必為駐點 C、 駐點必為可導極值點D、 駐點必為極值點 5、ex dx=(b)(A)ex c(B)ex c (C)ex(D)ex c二、填空題（3×5=15）1.設，則 。 答案： 2函數(shù)x 上點 (0,1) 處的切線方程是_。答案：3、物體運動方程為S=（米）。則在t=1秒時，物體速度為V=，加速度為a=。答案：， 4.設,則 。 答案：5若，則f(x)=_。答案： 三、計算題1、設 ，求dy 。 （10分）解：dy=d=2計算。 （15分）解：原式 x-ln(1+ex)+ +c 3.求 （15分）解：4設一質量為的物體從高空自由落下，空氣阻力正比于速度（ 比例常

3、數(shù)為） ）求速度與時間的關系。 （15分） 解：設速度為，則滿足 解方程得（-kt/m） 由t=0定出，得（-kt/m） 5設函數(shù)f(x)，g(x)在a,b上連續(xù)且f(a)>g(a)，f(b)<g(b)，求證：在（a,b）內，曲線y=f(x)與y=g(x)至少有一個交點。 （15分）證：據(jù)題意F(x)=f (x)-g (x)，顯然在a,b上連續(xù)且F(a)=f (a)-g (a)>0，F(xiàn)(b)=f (b)-g(b)<0，據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零值定理，可知：在（a,b）內至少存在一點，使F（）=0，即f ()-g ()=0，所以f (微積分試題（二）開卷( ) 閉卷() 適

4、用專業(yè)年級：2008級農(nóng)資等姓名 學號 專業(yè) 班級 本試題4大題，共4頁，滿分100分。考試時間120分鐘總分題號一二三四閱卷人題分20205010核分人得分 注：1、答題前，請準確、清楚地填各項，涂改及模糊不清者、試卷作廢 2、試卷若有雷同以零分計 3、請將選擇填空題答在指定位置,否則無效一、 填空題（每空2分，共20分）1、 。 2、 。 3、 。 4、 , 。5、 。 6、 。 7、 。 8、 。9 。1、當時與為同階無窮小,則 。2、已知,則 。3、設是定義在實數(shù)集上以2為周期的函數(shù),且,則 。4、已知在處取得極小值,則 , 。5、 ,其中。6、由拋物線與直線所圍平面圖形繞軸旋轉一周所

5、得旋轉體的體積為 。7、 。8、已知在點連續(xù),且,則 。9、的通解為 。二、單項選擇題（每小題2分，共20分）題號12345678910答案1、是的（ ）條件。 A、充分 B、必要 C、既不充分也不必要 D、充要2、若實系數(shù)方程有四個實根，則方程的實根個數(shù)為（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、03、設在區(qū)間上可導且，令，則有（ ）。 A、 B、 C、 D、無法判斷4、下列廣義積分收斂的是（ ）。 A、 B、 C、 D、5、已知是R上的可微函數(shù),則（ ）。 A、 B、 C、 D、6、函數(shù)在定義域內處處連續(xù)，則（ ）。 A、2 B、-2 C、1 D、-17、在（0，0）點（ ）。 A、可微 B、連續(xù) C、有極限 D、偏導數(shù)存在8、若，則在點（ ）。 A、有定義 B、無定義 C、 D、以上答案都不對9、的極值點個數(shù)為（ ）。 A、0 B、1 C、2 D、310、在上連續(xù)，（ ）。 A、 B、 C、 D、三、計算題（每小題10分，共50分）1、計算2、已知是由