弧長(zhǎng)的計(jì)算公式

1、高廟王中學(xué)雙案教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九時(shí)間11.27總序號(hào)51課題弧長(zhǎng)的計(jì)算公式主備人甄守魯授課人甄守魯教學(xué)目標(biāo) 和學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式2、會(huì)運(yùn)用弧長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算有關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo) 2師生 互 動(dòng)過(guò) 程教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課某圓拱橋的半徑是 30m 橋拱 AB 所對(duì)的圓心 角/AOB90 你會(huì)求橋拱 AB 的長(zhǎng)度嗎？（精確到 0.1m）出示課本中小亮的做法，讓學(xué)生判斷正誤二、探索活動(dòng)1、探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式仁的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？分析：1。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的12兀R兀R1，即2-R360360180n。的圓心角

2、所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？分析：n。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1。的圓心n冗R角所對(duì)的弧長(zhǎng)的n倍，即| n R180引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)計(jì)算n兀R公式，弧長(zhǎng)計(jì)算公式| ，揭示了l,n,R這 3180個(gè)量之間的一種相等關(guān)系。在l,n,R這 3 個(gè)量中，如果知道其中的兩個(gè)量，就可以由弧長(zhǎng)計(jì)算公式， 求出另一個(gè)出示問(wèn)題，讓學(xué) 生自主探索強(qiáng)調(diào)：公式中的n不帶單位，n表示1。 的圓心 角所對(duì)的弧長(zhǎng)的 倍數(shù)1教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動(dòng)三、例題講解例 1 彎制鋁合金框架時(shí)，先要按中心線計(jì)算框 架的展直長(zhǎng)度再下料， 計(jì)算如圖所示框架的展直長(zhǎng) 度 （精確到 1mm教師活動(dòng)師生互動(dòng)過(guò)程圖4-40解出弧長(zhǎng)公式，得/=500

3、TC之500 x 3*1 = 1 550所以.框架的展直長(zhǎng)度為700 x 2十1 550 = 2 950 (mm ).四、練習(xí)1、已知圓弧的半徑為 30cm,它所對(duì)的圓心角為70,求這條圓弧的長(zhǎng)度（精確到0.1cm）2、 已知圓的半徑為9cm,求 20的圓心角所對(duì) 的弧的長(zhǎng)度（精確到 0.1cm）3、已知一條弧的長(zhǎng)度為 n R/4,半徑為 R,求 這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)4、如圖，已知扇形的圓心角為150 ,弧長(zhǎng)為 20ncm求扇形的半徑學(xué)生小組交流討論，然后找一名學(xué)生到黑板上板演學(xué)生討論，找學(xué)生到黑板板演教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)練習(xí) 2:如圖，圓心角為60。的扇形的半徑為10cm,求這個(gè)扇形的周長(zhǎng).師八補(bǔ)充：生如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm互1）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送學(xué)生思考多少厘米？動(dòng)2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn) 1 ,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？過(guò)3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n ,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？程五、小結(jié)布置作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式弧長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程弧長(zhǎng)計(jì)算公式n兀R l =-180例題講