知識點(diǎn)--新版函數(shù)

1、第一章1,考察內(nèi)建函數(shù)書寫例如：P3 圖1.3所舉例題2，考察實(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)換 P7，例如： Nx 將x轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù) Nx,n 將x轉(zhuǎn)換成近似實(shí)數(shù)，精度為n 3，考察有理數(shù)的轉(zhuǎn)換 P8，例如： Rationalizex 給出x的有理數(shù)近似值 Rationalizex,dx 給出x的有理數(shù)近似值，誤差小于dx 4，考察常見的數(shù)學(xué)常數(shù)的表示 P8，例如： Pi 表示3.14159 E 自然對數(shù)的底e2.71828 Degree 1度，/180弧度 I 虛數(shù)單位i Infinity 無窮大 infinity 負(fù)無窮大 5，考察命令語句及其結(jié)果 P9，例如： In1:=x=3 Out1=3 In2:=x2+2

2、*x Out2=15 In3:=x=%+1 Out3=16 6，考察變量的替換 P9，例如： In1:=f=x/2+1 Out1= 1+2x In2:=f/.x->1 Out2= 32 In3:=f/.x->2 Out3=3 7，考察系統(tǒng)函數(shù) P10，例如： Floorx 不比x大的最大整數(shù) Ceilingx 不比x小的最小整數(shù) Signx 符號函數(shù) Roundx 接近x的整數(shù) Absx x絕對值 Maxx1,x2,x3. x1 ,x2,x3.中的最大值 Minx1,x2,x3. x1,x2,x3.中的最小值 8，考察指數(shù)函數(shù)的正確輸入 P10，9，考察對數(shù)函數(shù)的正確輸入 P10，

3、10，考察函數(shù)的立即定義 P11，例如： 定義函數(shù)f(x)=xsinx+x2并求值n1:=fx_=x*Sinx+x2 Out1=x2 +xSinx In2:=f1 Out2=1+Sin1 11，考察如何建表（Table語句） P13，12，考察表達(dá)式的表示形式 P14，例如：Expandexpr 按冪次升高的順序展開表達(dá)式 Factorexpr 以因子乘積的形式表示表達(dá)式 Simplifyexpr 進(jìn)行最佳的代數(shù)運(yùn)算，并給出表達(dá)式的最少項(xiàng)形式13，考察關(guān)系表達(dá)式與邏輯表達(dá)式 P15，例如：x=y 相等 x!=y 不相等 x>y 大于 x>=y 大于等于 x<y 小于 x<

4、;=y 小于等于 x=y=z 都相等 x!=y!=z 都不相等 x>y>z 嚴(yán)格遞減 x<y<z 嚴(yán)格遞增 ！ 非 && 并 | 或 Xor 異或 If 條件 14，考察Solve和Roots命令語句 P18，基本語句：Solvelhs=rhs,vars 給出方程的解集 NSolvelhs=rhs,vars 直接給出方程的數(shù)值解集 Rootslhs=rhs,vars 求表達(dá)式的根 FindRootlhs=rhs,x,x 0 求x在x 0附近的方程的數(shù)值解例題：例如用Rootslhs=rhs,vars求方程x2-3x+2=0的根顯示為： In1:=Root

5、sx2-3x+3=0,x Out1=x=1|x=2 這種表示形式說明x取1或2均可 而用Solvelhs=rhs,vars可得解集形式： In2:=Solvex2-3x+3=0,x Out2=x1,x2 15，考察求積、求和函數(shù) P20，例如：Sumf,i,imin,imax 求和 Sumf,i,imin,imax,di 以步長di增加i求和 Sumf,i,imin,imax,j,jmin,jmax 嵌套求和Productf,i,imin,imax 求積 Product f,i,imin,imax,di 以步長di增加i求積 Productf,I,imin,imax,j,jmin,jmax 嵌

6、套求積NSumf,i,imin,Infinity 求的近似值 NProductf,i,imin,Infinity 求的近似值 第二章2.1 函數(shù)圖形與極限 1. 函數(shù)畫圖與求極限的基本語句 2. 實(shí)驗(yàn)2.1，實(shí)驗(yàn)2.2，實(shí)驗(yàn)2.5，實(shí)驗(yàn)2.6，實(shí)驗(yàn)2.72.2 函數(shù)微分學(xué)1. 求導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的基本語句 2. 實(shí)驗(yàn)2.8，實(shí)驗(yàn)2.10，實(shí)驗(yàn)2.11，實(shí)驗(yàn)2.122.3中值定理及應(yīng)用1. 求極值的基本語句 2. 實(shí)驗(yàn)2.16，實(shí)驗(yàn)2.172.4 函數(shù)積分學(xué)1. 求不定積分、定積分、二重積分和二元函數(shù)畫圖的基本語句 2. 實(shí)驗(yàn)2.19，實(shí)驗(yàn)2.27，實(shí)驗(yàn)2.28，實(shí)驗(yàn)2.29，實(shí)驗(yàn)2.35，實(shí)驗(yàn)2.

7、362.5 無窮級數(shù)與函數(shù)逼近1. 掌握Sum和Series語句 2. 實(shí)驗(yàn)2.43，實(shí)驗(yàn)2.44 2.6 常微分方程解法1. 求微分方程通解和特解的語句 2. 實(shí)驗(yàn)2.53，實(shí)驗(yàn)2.54 第三章1.“*”乘、“.”乘與“X”乘的區(qū)分例題.3.12. 行列式Det 例題.3.10、P77 2.3. 矩陣的運(yùn)算2A+B 例題.3.44. 矩陣的乘積A.B 例題.3.55. 矩陣的轉(zhuǎn)置Transpose 例題.3.76. 矩陣的逆Inverse 例題.3.9、例題.3.87. 將矩陣化為最簡形RowReduce例題.3.138.求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系例題.3.169.求非齊次線性方程組的特解例

8、題.3.1910.求特征值與特征向量EigenvaluesA,EigenvectorsAP86 211.矩陣的單位正交化GramSchmidtv1,v2, 例題.3.2412.將向量單位化Nomalizev 例題.3.2513.二次型化標(biāo)準(zhǔn)型例題.3.2814混合積例題.3.215.計(jì)算方陣的n次冪例題.3.10第四章1離散：0-1分布BernoulliDistributionp，二項(xiàng)分布BinomialDistributionn,p，泊松分布PossionDistribution2連續(xù)：正態(tài)分布NormalDistribution,3概率密度函數(shù)PDFdist,x 書98頁 實(shí)驗(yàn)4.74 分

9、布函數(shù)CDFdist,x 書99頁 實(shí)驗(yàn)4.8，實(shí)驗(yàn)4.9，101頁習(xí)題25 期望 Meandist6 方差 Variancedist7 隨機(jī)變量函數(shù)的期望ExpectedValuef,dist,x 書102頁實(shí)驗(yàn)4.128 樣本方差Variancedata與VarianceMLEdata區(qū)別9 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 StandardDeviationdata與StandardDeviationMLEdata的區(qū)別10 樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)Quantiledist, 書107頁實(shí)驗(yàn)4.1911 ChiSquareDisrributionn 書108頁實(shí)驗(yàn)4.20 （1）（6）12 計(jì)算學(xué)生分布的總體平均數(shù)置信區(qū)間 MeanCIdata13計(jì)算正態(tài)分布總體平均數(shù)的置信區(qū)間 MeanCIdata，KnowVariance->var14 計(jì)算正態(tài)分布總體平均數(shù)的置信區(qū)間 MeanCIdata，ConfidenceLevel->var，KnowVariance->var(12、13、14參照書上116頁實(shí)驗(yàn)4.23、4.24)15計(jì)算單正態(tài)總體，未知，求總體方差的置信區(qū)間