《萬(wàn)有引力定律》參考課件VIP

1、萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律把行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)把行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)近似化近似化 如果認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F F應(yīng)為行星所受的應(yīng)為行星所受的向心力，即：向心力，即：F F引引= F= F向向=mw=mw2 2r rmvmv2 2/r/r因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?w w2 2/T/T ； v=2v=2r/T r/T 得：得：F F引引=m(2=m(2r/T)r/T)2 2/r= 4/r= 42 2mr/Tmr/T2 2 怎么辦呢？ 如果認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，如果認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)

2、動(dòng)，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力太陽(yáng)對(duì)行星的引力F F應(yīng)為行星所受的向心力，即：應(yīng)為行星所受的向心力，即：F F引引= F= F向向=mw=mw2 2r rmvmv2 2/r/r因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?w w2 2/T/T ； v=2v=2r/T r/T 得：得：F F引引=m(2=m(2r/T)r/T)2 2/r= /r= 4 42 2mr/Tmr/T2 2 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：r r3 3/T/T2 2是常數(shù)是常數(shù)k k F F引引= =4 42 2mr/Tmr/T2 2= = 4 42 2(r(r3 3/T/T2 2) ) m/rm/r2 2 有：有：F F引引=4=42 2km/r

3、km/r2 2 所以可以得出結(jié)論：所以可以得出結(jié)論：太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。 即：即：FFm/r2怎么辦呢？ 太陽(yáng)對(duì)行星的引力太陽(yáng)對(duì)行星的引力 （F F引引）跟行星的質(zhì)跟行星的質(zhì)量有關(guān)，量有關(guān)，F(xiàn) F引引與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)嗎？與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)嗎？因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篎 F引引=4=42 2k km/rm/r2 2K與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)那么究竟那么究竟F F引引與太陽(yáng)質(zhì)量有什么關(guān)系呢？與太陽(yáng)質(zhì)量有什么關(guān)系呢？ 牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽(yáng)對(duì)行星牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：

4、既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。F F引引 Mm/rMm/r2 2寫(xiě)成等式：寫(xiě)成等式：F F引引= GMm/r= GMm/r2 2 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他物體之間是否適用這個(gè)規(guī)律呢？ 牛頓還研究了月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)它們間的牛頓還研究了月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)它們間的引力跟太陽(yáng)與行星間的引力遵循同樣規(guī)律。引力跟太陽(yáng)與行星間的引力遵循同樣規(guī)律。 牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任何兩個(gè)物體之間，進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣

5、到自然界中任何兩個(gè)物體之間，于于16871687年正式發(fā)表了年正式發(fā)表了萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律：萬(wàn)有引力定律：萬(wàn)有引力定律： 1.內(nèi)容：內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。的距離的二次方成反比。2.公式公式：G Gm m1 1m m2 2F=F=r r 2 2 3.G：是引力常數(shù)，適用于任何兩個(gè)物體。：是引力常數(shù)，適用于任何兩個(gè)物體。 其標(biāo)準(zhǔn)值為其標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.6725910-11Nm2/kg2 通常情況下取通常情況下取G=6.67

6、10-11Nm2/kg2 4.距離距離r的確定的確定 a.若兩物體可看作質(zhì)點(diǎn)，則為兩質(zhì)點(diǎn)間距；若兩物體可看作質(zhì)點(diǎn)，則為兩質(zhì)點(diǎn)間距； b.對(duì)于均勻的球體，應(yīng)是兩球心間距。對(duì)于均勻的球體，應(yīng)是兩球心間距。5.萬(wàn)有引力定律的歷史意義：萬(wàn)有引力定律的歷史意義：17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示次揭示 了自然界中的一種基本相互作用的了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹(shù)立了一座規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹(shù)立了一座里程碑。里程碑。在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解

7、了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動(dòng)作用。了積極的推動(dòng)作用。思考與討論 我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬(wàn)有引力，可是為我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬(wàn)有引力，可是為什么我們感受不到呢？什么我們感受不到呢？ 假設(shè)質(zhì)量均為假設(shè)質(zhì)量均為6060千克的兩位同學(xué)，相距千克的兩位同學(xué)，相距1 1米，米，他們之間的相互作用的萬(wàn)有引力多大？他們之間的相互作用的萬(wàn)有引力多大？F=Gm1m2/r2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N) 2.410-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無(wú)法察覺(jué)到。這么小的力人根本無(wú)法察覺(jué)到。 那么太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力又是多大呢那么太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力又是多大呢？已知：太陽(yáng)的質(zhì)量為已知：太陽(yáng)的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球，地球質(zhì)量為質(zhì)量為m=5.81025kg，日地之間的距離為，日地之間的距離為R=1.51011kmF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.5102