代數(shù)式及代數(shù)式的值專題訓(xùn)練

1、圓夢(mèng)教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（陳新）3整式的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值.（一）代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)1、代數(shù)式是用加、減、乘、除以及乘方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連15結(jié)而成的式子.單獨(dú)一個(gè)或一個(gè)也是代數(shù)式.2、代數(shù)式的書寫格式： 若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“X”號(hào)；若是字母與字母相乘，通常省略 乘號(hào)，且按字母的順序排列.例如 bx a應(yīng)寫成ab. 數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫，但數(shù)字要寫 在 面.例如4X a應(yīng)寫成4a； 3X （m+n）應(yīng)寫成3（m+n）. 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成 的形式.例如2X代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成y應(yīng)寫成空y.如-a2

2、b不 2能寫成21a2b .2代數(shù)式的最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用 子括起來(lái).如（a-b）元不能寫成a-b元.3、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”把整個(gè)式的原則來(lái)列代數(shù)式.【練習(xí)1】“ m的1©倍與b的一半的差”用代數(shù)式表示為4“比X的2倍的倒數(shù)小4的數(shù)”用代數(shù)式表示為若甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的3 倍,(A) 3x (B) X + 3(C)則乙數(shù)為（x （D）3產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%就達(dá)到千克.（二）代數(shù)式的值1、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡(jiǎn)稱“代入”.按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱“求值”.說(shuō)明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的.因此，在

3、代入前, 必須先寫“當(dāng) 時(shí)”.2、方法:、直接代入法:例練：當(dāng)a=1/2 , b=3時(shí)求代數(shù)式2a2+6b-3ab的值、整體代入例練：已知:例練：已知當(dāng)111X+ =3,求代數(shù)式(X+ ) 2+x+6+的值XXXx=7 時(shí)，代數(shù)式 ax5+bx-8=8,求 x=7 時(shí)，a x52-X 8的值.2、設(shè)元代入例練：已知 -,則代數(shù)式X22y23z2234xy 2yz 3yz、歸一代入2a 9b 9c例練：已知a=3b,c=4a求代數(shù)式5a 6b的值、利用性質(zhì)代入例練：已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),、取特殊值代入的絕對(duì)值等于1求代數(shù)式2a+b+x -cdx 的值例練：設(shè) a+b+c=0,ab

4、c > 0,求+ + ablcab c c aA -3 B 1 C 3或-1 D-3 或-1例練:已知X212a12XanX1110a10X2a2xdxa0，求a12a10a8a2a。的值。例：（1）a、b互為倒數(shù)，X、y互為相反數(shù),X且y豐0,則(a+b)(x+y)-ab-的值為y(2 )若2m n 5 求 3(2m n) m m 2nm 2n3的值。2m n（3）如圖：正方形的邊長(zhǎng)為a。用代數(shù)式表示陰影的面積;若a= 2cm時(shí)，求陰影的面積（結(jié)果保留拓展提高1、當(dāng)代數(shù)式2X+5的值為25時(shí),代數(shù)式2 （X+5）的值是多少?2、已知代數(shù)式X2X 1的值是8,那么代數(shù)式4x24x 9的值

5、是（37、25、323、已知4a 9b 3p3b,c 4a，代數(shù)式的值為(3a 6b c2 、2-7、23 C5、134、小明在計(jì)算41+N時(shí)，誤將“ +”看成“-”，結(jié)果得1241+N=5、已知：a+ b= 4, ab= 1，求 2a + 3ab + 2b 的值。6、當(dāng)X = 3時(shí)，代數(shù)式PX3 + qx + 1的值為2009。求：當(dāng)X = 3時(shí)，代數(shù)式PX3 + qx + 1的值為多少?體驗(yàn)中考21、（2009年福建漳州中考題）若 m2m 1，則 2m2 4m 2007 的值是3、（ 2009年江蘇省中考題）若 3a2a 20，則 5 2a 6a24、某工廠第一個(gè)月的生產(chǎn)量是a,以后平均每

6、月增長(zhǎng) 10 %，問(wèn)第三個(gè)月的產(chǎn)量是多少?5. 若 |x-1 I + I y+3 I =0,求 1- xy -xy6、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2的值3 X 5=42 1, 5 X 7=62 1 , 11X 13=122 1,你能從中猜想到什么規(guī)律，用含有字母n的式子表示出來(lái)8、如圖所示，邊長(zhǎng)為 c的大正方形是由四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的，其中每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a、b （b> a）,請(qǐng)你用兩種方法表示大正方形的面積。9、探索創(chuàng)新從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表:加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）和（S）12 = 1 X 222 + 4 = 6= 2 X 332 + 4+

7、6=12=3 X 442 + 4+6 + 8 = 20= 4 X 552 + 4+6 + 8 + 10= 30= 5X 6N個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)， 它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用公式表示出來(lái), 并由此計(jì)算下列各題。（1）2+ 4 + 6 +8+ 202(2)126 + 128+ 130 + 30011、某種商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過(guò)后，商店又以八折的價(jià)格開展促銷活動(dòng)，這時(shí)該商品一件的售價(jià)為（）D.0.92a 元mkm/ h，下坡速度為n km/ h，則上下坡的平12、一同學(xué)在斜坡上騎自行車，上坡速度為A.a 元 B.0.8a 元 C.1.04a 元均

8、速度為整式的加減（一）單項(xiàng)式1、定義：表示數(shù)字與字母的 的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)_或一個(gè)也是單項(xiàng)式.2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 .3、一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的【練習(xí)1】1、單項(xiàng)式-的系數(shù)是6，次數(shù)是2、若manb3是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)是3，貝U mn3、代數(shù)式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-aB、1、0 中,xC 4個(gè)單項(xiàng)式共有（4、下列說(shuō)法正確的是（A、x的系數(shù)是0B、a與0都不是單項(xiàng)式C、y的次數(shù)是0D、25xyz是三次單項(xiàng)式5、判斷正誤：（對(duì)的打錯(cuò)的打X）兩個(gè)單項(xiàng)式的和- 定是 -個(gè)常數(shù)（單項(xiàng)式a的次數(shù)和系數(shù)均為1 （）數(shù)與字母的和

9、所組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式（單項(xiàng)式a 103的次數(shù)是4 （）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上學(xué)期）期中練習(xí)卷（附參考答案）（本試卷時(shí)間: 一、選擇題：（每小題3分，共18分 將正確答案的代號(hào)字母填入括號(hào)內(nèi)）1、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（工1A、2 和一22、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、1.5B、C、-2.63、計(jì)算:100分鐘滿分：120分），下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的,工10.5 和一2A表示的數(shù)可能是（-1.5)工1-2和一2D、0.5 和-12-4-3-2 -10-I11112342.6+ (-1 )3C、1(-3) X3B、-9a、b 滿足 ab >0,X 3的結(jié)果是（A、9若有理數(shù)a、

10、b可能一正一負(fù)a、b都是負(fù)數(shù) 有四舍五入法得到的近似數(shù) 精確到十分位，有 2個(gè)有效數(shù)字 精確到百位，有 2個(gè)有效數(shù)字 下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：22011B、22012-1二、填空題：（每小題3分，共27分）7、計(jì)算（-1） 2011+ （-1 ）的結(jié)果是_8、 絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是_9、比較大小-3.14 no10、 一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋果平均分成5份，則每份總重C、5、A、C、6、A、D、-1a+b<0,則下列說(shuō)法正確的是（B、a、b都是正數(shù)D、a、b中可能有一個(gè)為 0 :8.8 X03，下列說(shuō)法正確的是B、精確到個(gè)位，有D、精確到千位，有1 , 2, 4

11、, 8,16 ,C、22010）2個(gè)有效數(shù)字2個(gè)有效數(shù)字，第2011個(gè)數(shù)應(yīng)是（ D、以上答案都不對(duì)千克。11、用代數(shù)式表示“ a的3倍與b的差的平方?！?12、當(dāng)代數(shù)式2x+5的值是25時(shí)，代數(shù)式2 （x+5）的值是 。13、 多項(xiàng)式5x3y-y 4+2xy2-x 4是次項(xiàng)式，按x的升幕排列為O14、 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1,則輸出的y值為o15、 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a -b，例如，3探2=3 -2=7，那么2探1輸入x否則r平方11若結(jié)果大于0一 d-r乘以21'111 減去41輸出y三、（每小題8分，共32 分）16、試用兩種不同的方法對(duì)

12、下列有理數(shù)分類:-3、17、請(qǐng)畫一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連起來(lái):3、-2、2.5.四、計(jì)算:18、計(jì)算:（每小題7分，共28分）75用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（一-+9 63)X 18-1.45 X 6+3.95 X61819、計(jì)算:9-2 X (-1)3-7-18 72-(3 X -) 2320、（-3）X( 2 ) 2+4-22 X321、計(jì)算:131-32 X - -2 (-5) 2X(- ) -240 -( -4 )X -2354你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖方法 方法 觀察圖，你能寫出（m+n）2, （m-n ） 當(dāng)m=4

13、n=16時(shí)，求陰影部分的面積。2mO中的陰影部分的面積。2n2, mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?六、解下列各題（23題8分，24題9分、23、已知是最小的正整數(shù)，b、c互為倒數(shù),25題10分，共27分）1 、|b|+b=O，|c|=-求式子34bc c的值。a2b2 7五、試一試（8分）22、如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬是2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形。（1）（2）24、某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知星期四生產(chǎn)自行車多少輛？根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？產(chǎn)量最多

14、的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng) 15元，少生際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）（1）（2）（3）（4）產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？星期-一-二二三四五、.八日增減+5-2-4+13-10+ 16-925、將連續(xù)的偶數(shù) 2、4、6、8排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）。（1） 十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？（2） 若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)為 a,用a的代 數(shù)式表示十字框框出 5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框框出5個(gè)數(shù)的和能等于 圖中；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2000嗎？若能，分別寫出十字框框出246810121416182022242628303234363840424446485個(gè)數(shù)，并填入框一、1、D2、C3、A4、二、7、-2&09、10、14、415、3C三、16、解：分類一：分?jǐn)?shù):5、參考答案C 6、C11、( 3a-b)212、 3013、-y4+2xy2+5x3y-x422，0.247整數(shù)：0、-3、5717、略18=1719、=-2720、=021、=1五、2