導數(shù)的幾何意義習題課1.

1、第三章導數(shù)及其應用A 戡旁-學習炬板補«§ 3.1.3導數(shù)的幾何意義第三章導數(shù)及其應用學習炬板補«I課標解讀1了解導函數(shù)的概念；理解導數(shù)的幾何意 義（難點）2 會求導函數(shù)（*點）3根據(jù)導數(shù)的幾何意義，會求曲線上某點處的 切線方程（重點、易錯點）第三章導數(shù)及其應用5基礎知識整合典SHM探丸基礎整合1 導數(shù)的幾何意義(1)切線的概念：如圖，對于割線PP“，當點P“趨 近于點P時，割線P你趨近于確定的位置，這個確定 位置的 直線PT稱為點P處的切線.U1=r第三章導數(shù)及其應用學習短板補«賒合能力訓嫌學習短板補«賒合能力訓嫌第三章導數(shù)及其應用垂單A u

2、tni-1荃礎知識整合（2）導數(shù)的幾何意義：函數(shù)/lx）在x=xo學習短板補«Ax典SIBM療宛處的導數(shù)就是切線PT的斜率k,即k = f （x«+Ax） / （xo）f 血）第三章導數(shù)及其應用薑礎知識整合2導函數(shù)的概念廣（X）（丄）定義，當X變化時便是兀的學習短板補«一個函數(shù)，我們稱它為/U）的導函數(shù)（簡稱導(2)記法：fCr)或 jS 即 /Xr) =y' = f (x+Ax) -fa)Axy第三章導數(shù)及其應用Jy葆"單A 戡4 itni-1基礎知識整合典整例探幾典型題例探究題型一求過曲線上一點的切線的方程例1已知曲線j=求曲線在點P(3,9

3、)處的切線方程.°【自主解答】由卜3,得0.討+ 小-A xAx第三章導數(shù)及其應用薑礎知識整合典整例探幾1 3工2"+" ( A) 2+( *) 3"3Ax；3宀 3Mx + (X) 2y' L-3-3"9,即曲線在P(3, 9)處的切線的斜率等于 9.由直線的點斜式方程可得，所求切線方程 為 y 9 9(x - 3 ),艮卩 9x-y - 18-0.學習板補«綜令能力訓練學習板補«綜令能力訓練第三章導數(shù)及其應用U2 1A 蠡席-vtni-1碁礎知識整合典型nM採丸【規(guī)律總結(jié)1 過曲線上一點求切線方程的三個步驟I求斜

4、率I寫方程I變形式求出曲線在點處切線的斜率用點斜式y(tǒng)=廠(：9)(工:S)寫出切線方程將點斜式變?yōu)橐话闶絃菜單丿r第三章導數(shù)及其應用A 蠡席-vtni-1薑礎知識整合典型nM採丸2.求過曲線外一點PCs ji)的切 線方程的六個步驟(I )設切點(心，.(2) 利用所設切點求斜率k -/(x« )- f (Xq+ Ax) -/(Xo)Ax*(3) 用 g), f(Xii), P(xi，ji )表示斜率.(4) 根據(jù)斜率相等求得心，然后求得斜率k(5) 根據(jù)點斜式寫出切線方程.(6) 將切線方程化為一般式.學習短板補«學習短板補«第三章導數(shù)及其應用變式訓練基礎知識整

5、合學習短板補«1 求曲線y=yu)=x+i過點p(i, 0)的切線 方程.解析 設切點為QS / + 1 ),八“十(“+*)2+1-(/+1),心.7當X 越于 x賒合能力訓嫌時，(2«+ 兀)趨近于加，所以，所求切線的斜率為2« 因此(4 + 0=2a,解得“=1±耳，所求的切線方 a 1程為 y = (2 + 2*2 )工-(2 + 2(2 )或 y = (2 - 2丁2 ) * - (2 -2幻U1=Xr第三章導數(shù)及其應用Jy菜 單A 戡旁-itni-1薑礎知識整合題型二求切點坐標I例2(1)已知曲線的一條切線的斜率為2，則切點的坐標為(2)曲線

6、J=x"+1在點j)的切線斜 率為2,求點為)的坐標.【自主解答】(1)因為廠缶(X+ *) 2 云4 4所以”=B2x + Ax X 42學習短板補«賒合能力訓嫌第三章導數(shù)及其應用y來單A 戡片 itni-1荃礎知識整合令申舟，得X-1,所以切點的坐標為1,弓.（2）設用）宀1,奧W）"-）（x+ Ax） + 1 -x» - 1Ax Ax + 2x09Ax/（心十“）-/5）_如令如2,解得 Xo-l.所以點P的坐標為（1，/【答案】（1）1U1=r第三章導數(shù)及其應用薑礎知識整合規(guī)律總結(jié)(1)(2)(3)(4)不)；(5)Ax(2) (1, 2)曲線切

7、點坐標的求法先設切點坐標（“卩兒）； 求導數(shù)廠仗）； 求切線的斜率廠仗0）;由斜率間的關系列出關于x。的方程，求出由于點（兒）在曲線i/d）上，將仗U，兒） 代入求得兒的值，得切點坐標（x。，兒）學習短板補救學習短板補救第三章導數(shù)及其應用荃礎知識合學習板補«變式訓練2 已知曲線j = 2r2+a在點P處的切線方程為血 一丿一 15 = 0,求切點P的坐標和實數(shù)d的值.解析設切點P的坐標為（兀0，yo）切線斜率為h V |2（X + Ax ） 2 + a - （ 2x * a ）由y瓦-*第三章導數(shù)及其應用y«單A 戡4 utni-1薑礎知識合-(4r + 2 Ax ) 4x,得 A-yX-x。- 4x(卜 根據(jù)題意