高考數(shù)學(xué)分類匯編專題十四不等式選講

1、不等式選講1.(2017·新課標(biāo)全國卷)已知函數(shù)f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)當(dāng)a1時，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范圍2(2016·新課標(biāo)全國卷，24)已知函數(shù)f(x)|2xa|a.(1)當(dāng)a2時，求不等式f(x)6的解集；(2)設(shè)函數(shù)g(x)|2x1|.當(dāng)xR時，f(x)g(x)3，求a的取值范圍3.【2018全國一卷23】已知.（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若時不等式成立，求的取值范圍.4.【2018全國二卷23】設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍5.【2018

2、全國三卷23】設(shè)函數(shù)（1）畫出的圖像；（2）當(dāng)，求的最小值6.【2018江蘇卷21D】若x，y，z為實數(shù)，且x+2y+2z=6，求的最小值參考答案解析：(1)當(dāng)a1時，不等式f(x)g(x)等價于x2x|x1|x1|40.當(dāng)x1時，式化為x23x40，無解；當(dāng)1x1時，式化為x2x20，從而1x1；當(dāng)x1時，式化為x2x40，從而1x.所以f(x)g(x)的解集為x1x.(2)當(dāng)x1,1時，g(x)2，所以f(x)g(x)的解集包含1,1，等價于當(dāng)x1,1時f(x)2.又f(x)在1,1的最小值必為f(1)與f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1a1.所以a的取值范圍為1,1.解析：(

3、1)當(dāng)a2時，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集為x|1x3(2)當(dāng)xR時，f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a，所以當(dāng)xR時，f(x)g(x)3等價于|1a|a3.當(dāng)a1時，等價于1aa3，無解當(dāng)a1時，等價于a1a3，解得a2.所以a的取值范圍是2，)1.解：（1）當(dāng)時，即故不等式的解集為（2）當(dāng)時成立等價于當(dāng)時成立若，則當(dāng)時；若，的解集為，所以，故綜上，的取值范圍為2.解：（1）當(dāng)時，可得的解集為（2）等價于而，且當(dāng)時等號成立故等價于由可得或，所以的取值范圍是3.解：（1）的圖像如圖所示（2）由（1）知，的圖像與軸交點的縱坐標(biāo)為，且各部分所在直線斜率的最大值為，故當(dāng)且僅當(dāng)且時，在成立，因