江蘇省淮安五校2010-2011學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題蘇教版

1、江蘇省淮安五校2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 題時間：120分鐘 總分：160分 一、填空題（每小題5分，計70分）1在中，已知，則 2不等式的解集是 .3在等比數(shù)列an中，若a4，a8是方程x2+11x9=0的兩根，則a6的值是 .4在中，角所對的邊分別為a，b，c，若，則角的大小為 5若，則 .6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .7已知兩個點(diǎn)(-3，-1)和(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為 .8數(shù)列an的前n項和Sn=n2+1，則an= .9已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列,1，b1,b2,b3,4成等比數(shù)列，則的值為 .10一飛機(jī)沿水平

2、方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30，向前飛行了10000米，到達(dá)位置B時測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75，這時飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為 米.11在數(shù)列 中， = 1， ( nN * )，則等于 .12若關(guān)于的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .13. 已知函數(shù)，下列四個命題：其中正確的序號是 .若，則的最小正周期是在區(qū)間上是增函數(shù)w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 的圖象關(guān)于直線對稱14在行列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為。當(dāng)時， .二、解答題15. （本題滿分14分）已知集合(1) 若，求實(shí)數(shù)的值；(2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16. （本題滿分14分）已知函數(shù)（1

3、）求的最小正周期；（2）求的最大值及此時x的值17. （本題滿分14分）已知等差數(shù)列an中，. （1）求an的通項公式； （2）調(diào)整數(shù)列an的前三項a1、a2、a3的順序，使它成為等比數(shù)列bn的前三項，求bn的前n項和.18. （本題滿分16分）在中，角為銳角，已知內(nèi)角、所對的邊分別為、，向量 且向量共線 （1）求角的大小； （2）如果，且,求.19. （本題滿分16分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.現(xiàn)已知此商品每件售價為元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完. （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千

4、件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20. （本題滿分16分）數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，（）求數(shù)列的通項公式；（）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.江蘇省淮安五校20102011學(xué)年度第二學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 題 參 考 答 案一、填空題（每小題5分，計70分）1. 2. 3.-3 4. 5. 6. 7. （，）8. = 9. 10. 11. 12. 13. 14. 45二、解答題 15解：解析：由已知得. 4分 (1) 因?yàn)?所以 所以 6分所以7分 (2) ，或9分 因?yàn)椋曰?2分或14分16解析：(1)

5、化簡得5分7分9分(2) 由，得12分故，此時14分17. 解析：（1）由已知，得求得，2分 an的公差d=34分an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依題意可得：數(shù)列bn的前三項為b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）當(dāng)數(shù)列bn的前三項為b1=1，b2=2，b3=4時，則q=2 . .11分 （ii）當(dāng)數(shù)列bn的前三項為b1=4，b2=2，b3=1時，則 . 14分18. 解析：（1）由向量共線有： 即，5分 又，所以，則=，即 8分 （2）由，得10分由余弦定理得得15分故16分19解：（1）當(dāng)時，3分 當(dāng)，時，6分 8分（2）當(dāng)時，當(dāng)時，取得最大值10分當(dāng)（也可以利用函數(shù)性質(zhì)作答）當(dāng)，即時，取得最大值 14分綜上所述，當(dāng)時取得最大值，即年產(chǎn)量為千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大. 16分20. 解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列。2分當(dāng)時，