淺析如何用放縮法證明不等式_第1頁
淺析如何用放縮法證明不等式_第2頁
淺析如何用放縮法證明不等式_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、淺析如何用放縮法證明不等式高二班 徐 曄筆者在學習不等式時，覺得放縮法是證明不等式的重要方法之一，在證明的過程如何合理放縮，是證明的關(guān)鍵所在，筆者嘗試利用對稱性來放縮，效果不錯?，F(xiàn)例析如下，供大家討論。例1：設(shè)、是三角形的邊長，求證3證明：由不等式的對稱性，不妨設(shè)，則 且0， 0 3評析：本題中為什么要將與都放縮為呢？這是因為0， 0，而無法判斷符號，因此無法放縮。所以在運用放縮法時要注意放縮能否實現(xiàn)及放縮的跨度。例2：設(shè)、是三角形的邊長，求證 證明：由不等式的對稱性，不防設(shè)，則 左式右式 0評析：本題中放縮法的第一步“縮”了兩個式了，有了一定的難度。由例1、例2也可知運用放縮法前先要觀察目標

2、式子的符號。 例3：設(shè)、且求證1證明：設(shè).且 x、y、. 由題意得：。 0 同理：由對稱性可得， 命題得證.評析：本題運用了排序不等式進行放縮，后用對稱性。例4：設(shè)、0，且，求證證明：不妨設(shè) ，則1。又bc，即bc，也即。左邊 評析：本題運用對稱性確定符號，在使用基本不等式可以避開討論。 例5：設(shè)、，求證： 證明：不妨設(shè)0，于是 左邊右邊 如果0，那么0；如果0，那么0，故有 0，從而原不等式得證.例6：設(shè)01，求證：1證明：設(shè)01，于是有，再證明以下簡單不等式1，因為左邊 ，再注意 1得證. 在用放縮法證明不等式AB，我們找一個(或多個)中間量C作比較，即若能斷定AC與CB同時成立，那么AB顯然正確。所謂的“放”即把A放大到C，再把C放大到B，反之，所謂的“縮”即由B縮到C，再把C

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論