用放縮法證明不等式體會點滴_第1頁
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1、用放縮法證明不等式體會點滴黑龍江省三江一中高三（3）班)遇彬指導(dǎo)教師鄭凜然放縮法是不等式證明中一種常用的方法，也是一種非常重要的方法。在證明過程中，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行放縮，可以化繁為簡、化難為易，達(dá)到事半功倍的效果。但放縮的范圍較難把握，常常出現(xiàn)放縮之后得不出結(jié)論或得出相反結(jié)論的現(xiàn)象。因此，使用放縮法時，如何確定放縮目標(biāo)尤為重要。要想正確確定放縮目標(biāo)，就必須根據(jù)欲證結(jié)論，抓住題目的特點。下面舉幾個例子說明這個問題。    例 1  已知  ,求證： 分析 由可想到二項式系數(shù)的和為，由可想到二項式定理，利用放縮法把轉(zhuǎn)化成構(gòu)造出二項式定理公式，從而得出結(jié)論

2、。證明   設(shè)且。對任意，有  將上述各式疊加：例 2 求證：  分析  左式是n個因式連乘的形式，應(yīng)把各因式化為分式，通過放縮，使之能交替消項，達(dá)到化簡的目的。由于右式是，因此所放縮后的因式應(yīng)與有關(guān)。 證明     例 3      分析  左式很難求和，可將右式拆成n項相加的形式，然后證明右式各項分別大于左式各項，疊加得出結(jié)論。 證明     總之，如何確定放縮的尺度，是應(yīng)用放縮法證明中最關(guān)鍵、最難把握的問題。但是，

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