代數(shù)式--中考題

1、初中精品資料歡迎下載代數(shù)式中考題欣賞姓名:成績(jī)：一、選擇題（共 6 小題）1.（ 2015?張家界）任意大于 1 的正整數(shù) m 的三次幕均可 分裂”成 m 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此規(guī)律，若 m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是 2015, 則 m 的值是（）A. 46B. 45 C. 44 D. 43A. 135 B. 170 C. 209 D. 2523. （ 2015?淄博）從 1 開始得到如下的一列數(shù)：1, 2, 4, 8, 16, 22, 24, 28,其中每一個(gè)數(shù)加上自己的個(gè)位數(shù)，成為下一個(gè)數(shù)，上述一列數(shù)中小于100 的個(gè)數(shù)為（

2、）A. 21 B. 22 C. 23 D. 994. （ 2015?包頭）觀察下列各數(shù)：1,31,1l,，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第15數(shù)為（）A.B . ：C .D.31357635.（2015?德州）一組數(shù) 1, 1 , 2, x, 5, y滿足 從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩 個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中 y 表示的數(shù)為（）A. 8 B . 9 C . 13 D. 156.（ 2014?日照）下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù): I 1第 1 個(gè)數(shù)：-（1+）;2 2依此規(guī)律，在第 10 個(gè)數(shù)、第 11 個(gè)數(shù)、第 12 個(gè)數(shù)、第 13 個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A .第 10 個(gè)數(shù) B .第

3、 11 個(gè)數(shù) C.第 12 個(gè)數(shù) D .第 13 個(gè)數(shù)二、填空題（共 24 小題）7.（2015?通遼）一列數(shù) X1, X2, X3,，其中 X1= , xn=-1（n 為不小于 2 的整數(shù)），2 I第 2 個(gè)數(shù):(1+)X(1+-：)233);第 3 個(gè)數(shù):(1+) X(1 +2X(1+) X(1 +42.（ 2015?泰安）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的:(1 +初中精品資料歡迎下載貝 H X2015=_ .& （ 2015?黔南州）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為 1、2、3、4，接著甲報(bào) 5,乙報(bào) 6，后一位同學(xué)報(bào)出

4、的數(shù)比前一 位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大 1,按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50 時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束； 若報(bào)出的數(shù)為 3 的倍數(shù)，則該報(bào)數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為 _.9.（2015?咸寧）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性.若把第一個(gè)三角數(shù)記為 a1,第二個(gè)三角數(shù)記為 a2，第 n 個(gè)三角數(shù)記為 an,計(jì)算 a+a2, a2+a3,a3+a4,由此推算 a399+a400=_.112123123412310.（2014?恩施州）觀察下列一組數(shù)：.，,:,J,，,., 它們是按分子，分母和的遞增順序排列的（和相等的分?jǐn)?shù)，分子小的排在前2 1

5、 6面），那么這一組數(shù)的第 108 個(gè)數(shù)是_.1*斥7 q11.（2014?畢節(jié)市）觀察下列一組數(shù)：,，-,：，它們是按一定規(guī)律排列的，3 10w V那么這一組數(shù)的第 n 個(gè)數(shù)是_ .12. （2014?雅安）已知：一組數(shù) 1, 3, 5,乙 9,，按此規(guī)律，則第 n 個(gè)數(shù)是_ .2 2 2 213._ （2015?孝感）觀察下列等式：1 =1 , 1+3=2 , 1+3+5=3 ,1+3+5+7=4 ,，貝 V 1+3+5+7+ -+2015=.14. （2015?淮安）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行第二行12S3746_第二f丁9101112第四行1615

6、1413第五行17181920若正整數(shù) 565 位于第 a 行，第 b 列，貝 U a+b=_ .41 d 915.（2015?遵義） 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，二，,，按此規(guī)律，這列5211 r數(shù)中的第 10 個(gè)數(shù)與第 16 個(gè)數(shù)的積是_ .16.（2015?常德）取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3 加上 1,若它是偶數(shù)，則除以 2,按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1 .這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明.但舉例驗(yàn)證都是正確的.例如：取自然數(shù)5.最少經(jīng)過下面 5 步運(yùn)算可得 1,即：- -廠，如果自然數(shù) m 最少經(jīng)過 7 步運(yùn)算可得到 1,則所有符合條件的 m 的值為_ .初中精品資料歡

7、迎下載17. （2015?安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22, 23, 25, 28, 213,，若 x、y、z 表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z 滿足的關(guān)系式是 _ .初中精品資料歡迎下載猜想第 2014 個(gè)數(shù)為察以上計(jì)算過程，尋找規(guī)律計(jì)算20.（ 2014?呼倫貝爾）一組等式：12+22+22=32, 22+32+62=72, 32+42+122=132, 42+52+202=212請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第9 個(gè)等式_.21.（2014?白銀）觀察下列各式:321 =1 1 +2 =3 1 +2 +3 =6 13+23+33+43=102猜想 13+23+3

8、3+ + 103=_.22.（2014?東營(yíng)）將自然數(shù)按以下規(guī)律排列:4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014 對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為 _，a2014是從 1, 0,- 1 這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若2 2 2+ (a2+1) + + (a2014+1) =4001，貝 U a1, a2,，a2014中為0 的個(gè)數(shù)是_24.( 2014?南 充)一列數(shù) a1-,2,也，如，其中a1= - 1,a2=, a3=. _-，,an=._1 1 1 - !貝 V a1+a2+a3+ - +a2014=_.25.（2014?巴中）如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此

9、可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（ a+b）n（n 為非負(fù)整數(shù)）的展開式 中 a 按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù) 1、2、332231 恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b） =a +3a b+3ab +b 展開式中的系數(shù) 1、3、3、1 恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a-b）4的展開式，（a-b）411(曠方)第一列第二列第三列第四列第五列弟一仃1451617卑一仃23615KK峪弟二仃98714第四行10111213第五行表中數(shù) 2 在第二行第一列，與

10、有序數(shù)對(duì)（18. （2014?鄂爾多斯） 小明寫出如下一組數(shù):廠，-1請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,19. （2014?黔南州）已知-叮3=一 =102, 1）對(duì)應(yīng)，數(shù) 5 與（1, 3）對(duì)應(yīng)，數(shù) 14 與（3,23. (2014?揚(yáng)州)設(shè) a1, a2,a1+a2+ +a2014=69, (a1+1)初中精品資料歡迎下載12 I (小)1331 ”(a-b )初中精品資料歡迎下載26.（2014?上海）一組數(shù)：2, 1, 3, x, 7, y, 23,，滿足 從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依 次為 a、b,緊隨其后的數(shù)就是 2a- b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)3”是由 2 疋-1”得到的,那么這組數(shù)中 y 表示

11、的數(shù)為_.27. （2014?漳州）已知一列數(shù) 2, 8, 26, 80.，按此規(guī)律，則第 n 個(gè)數(shù)是_ . （用含 n 的代數(shù)式表示）28. （2014?黃石）觀察下列等式:第 1 個(gè)等式:11a1=1X2X221X22X22第 2 個(gè)等式:a2=_一1-1 .2X3X232X 22；3X 2第 3 個(gè)等式:11；a3一3X4X243X 234X 24第 4 個(gè)等式:a4=_-114X5X254X 245X 25按上述規(guī)律， 回答以下問題:（1） 用含 n 的代數(shù)式表示第 n 個(gè)等式： an=_=_ ；（2） 式子 a1+a2+a3+ - +a20=_ .3791129.（2014?岳陽(yáng)）觀察下列一組數(shù)：、1、，它們是按一定規(guī)律排列的那么210 17 26這組數(shù)的第 n 個(gè)數(shù)是.（n 為正整數(shù)）30.（2014?云南）觀察規(guī)律并填空）=；（）