2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章三角函數(shù)第3課時(shí)兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí)理

1、sin 80cos10 =1.4. （2017 山東，文）函數(shù) y = .3sin2x + cos2x 的最小正周期為（）1.A.C.第 3 課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)（2018 山東師大附中模擬）（tan10。3）sin40 的值為（答案解析B. 0D. 2(tan10 3) sin40 =-) sin40cos10 cos60sin50cos10 cos60。sin402sin40 cos40cos10 -2. （2018 廣東珠海期末）已知 tan（na +5)=2,tan(33,則tan(a 3)=()A. 1B.D.答案解析4n-tan(3 r- )= 3,tan(3 +5n=-3.

2、/ tan(nna +5)=2,. tan(a 3)=tan(a + ) (3+*)5557ttan(a +三-)tan( 3 +n1+tan(a+ 丁)tan1 + 2X( 3) =1.故選D.3.（2018 湖南永州一模） 已知 sin(a+ 6)+ cosa= -3，則/ncos(EA.C.答案解析由 sin(n、a + )+cosa6彳，得sin（才）=E，所以cos（亍7tnna)=cos(a +-3)=sin(a+專)=13.2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái) 教育因你我而變2又 tanC=tann (A+B)=tan(A+B)=3,0C0, sin(a 3)0.-

3、na 3 (0,)n即 2a3 =-2，故選 C.9. (2018 -湖北中學(xué)聯(lián)考）4sin80cos100sin10A. 3B.3C. 2答案4sin80cos10sin102sin(30 10) cos10 sin10,3.故選B.D. 2 2 34sin80 sin10cos10sin102sin20 cos10 sin1010. （2018 四川自貢一診)已知 cos(2na +43)=5,11rna0,貝Vsin(a+ -_) + sina=()3B.D.4 .3答案 A解析/ cos(n_2a0,所以角a為第一象限角或第二象限角，當(dāng)角a為第一象限角時(shí)，可取其終邊上一點(diǎn)（2 .2,

4、1），則 cosa= 春，又（2 2, 1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)（一 2 2, 1）在角3的終邊上，所以 sin3=1 2 2 2 23，cos3=- ，此時(shí) cos(a3) = cosacos3+ sinasin3=X(1)求 COSa的值;答案(1)335a2ta n a =2a1tan 一212X24sina4a為第二象限角時(shí)，可取其終邊上一點(diǎn)（2 2 , 1），則 cosa，因?yàn)椋ㄒ?2 2, 1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)(2 . 2,1）在角3的終邊上，所以sin31, cos3=1 232，此時(shí) cos(a3) = cosacos3+ sinasin33222 2117W)x才+ 3X

5、3 一 9.綜上可得，COS(a 17. （2018 廣東深圳測(cè)試）2sin463cos74 COS16答案 1解析2sin46163cos74cos162sin(30+ 16 )；3sin 16 COS16COS16 -=1cos16 .18. （2018 江蘇泰州中學(xué)摸底n)已矢卩 0ay3313a122，解析（1）Ttan =二，二 tan+1X=7 當(dāng)角339136由(1)可得 sina4, sin3 =sin(a + 3) a=存 |(12463 5押x5= 65 韋COSa3n (0 ,-)，解得 2 2$ina +COsa3COsa=T.=1.（2）證明：由已知得n2a + 33

6、n 2 .Tsin(a + 3)=512 cos(a + 3)=石2017 年高考“最后三十天”專題透析45好教育云平臺(tái) 教育因你我而變719.（2018 江蘇南京調(diào)研）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，以 x 軸正半軸為始邊的銳角a和鈍角3的終邊分別與單位圓交于點(diǎn) A, B.若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 葺0，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)是 學(xué)105求 COS（a3）的值；求a+3的值.J53n答案(1)可(2)解析 因?yàn)殇J角a的終邊與單位圓交于 A,且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 嶋所以由任意角的三角函數(shù)的定義可知cosa=寄，從而Sina =1COS2a =-yO0.因?yàn)殁g角3的終邊與單位圓交于點(diǎn)B 且點(diǎn) B 的縱坐

7、標(biāo)是攀，所以 sin3=(1)cos(a 3)=cosacos3 +sinasin3=更x(疤+邁x礙一逛105 丿 10510(2)sin(a + 3)=sinacos3 +cosacos3()+ ”空丄105 1052 因?yàn)閍為銳角，3為鈍角，所以a+3（2，廠），所以a+3|備選題|1. (2017 江西九江模擬)計(jì)算 si 門專3 跡 12 的值為()A. 0B. 2C. 2D2答案 B解析 sin 3cos-n2= 2(|sin 青cos) = 2sin(盤 * = 2sin(寸)=0 故選 B.12 Y 1221221212343n2. （2017 南京金陵中學(xué)期中）已知a（n,

8、三），且 COSa4n，則 tan( a)等于(A. 7B.7C.D. 7答案 B解析因?yàn)?2n)，且 cosa2017 年高考“最后三十天”專題透析45好教育云平臺(tái) 教育因你我而變8所以 sina0,即 sina95C.7答案4 .在 ABC 中，“ cosA= 2sinBsinC”是“ ABC 為鈍角三角形”的（）A.必要不充分條件C.充分不必要條件答案 C解析 充分性：在 ABC 中，A=n (B + C), cosA= cos(B + C).又TcosA=2sinBsinC,即一 cosBcosC + sinBsinC = 2sinBsinC.n - cos(B C) = 0, B C

9、= B 為鈍角.必要性：若 ABC 為鈍角三角形，當(dāng) A 為鈍角時(shí)，條件不成立.5. 4cos50 tan40 =（）A. 2B.單嚴(yán)C. 3D. 2 2 1答案 C2sin80 sin40 _ 2sin 100。一 sin40 cos40 cos40 2sin (60+ 40) sin40 cos40 所以 tana34.所以tan(n-a31 4171tana)=1+tana31+43.已知過(guò)點(diǎn)（0 ,1)的直線 I : xtanay 3tan3= 0 的斜率為 2,貝 U tan(a+3)=()A.7B.3解析由題意知 tana =2,tan3tan(tana +tan31tanatan

10、3123112X(3)1.D. 1B.充要條件D.既不充分也不必要條件解析 4cos50 tan404sin40 cos40 sin40cos40 2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái) 教育因你我而變1022cos40 +2Xfsin40sin40cos40+ x) + 3tan(18 x) + tan(12 + x)答案7. (2015 廣東，文)已知 tana= 2.sin2aa +sinaCOsa COs2a 12sinacosa2 2sina +sinacosa (2cosa 1)12sinacosa:2: 2-sina +sinacosa 2cosa2tana 2tana +tana 22X21 = 3.1(一)2222+22=3.故選 C.6.化簡(jiǎn)：tan(18 x)tan(12解析/ tan(18 x) + (12+ X)tan(18 x)+ tan (121 tan (18 x) tan+X)= tan30(12+x) tan(18 x) + tan(