2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.2.1函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案理

1、221 函數(shù)圖象與性質(zhì)冋濤真題體驗(yàn)BokaazhentitiyBn. -細(xì)研真題 探明考向1.(2018 全國(guó)卷n)已知f(x)是定義域?yàn)?8,+)的奇函數(shù)，滿足f(1 X)=f(1 +X).若f(1) = 2,則f(1) +f(2) +f(3) + +f(50)=()A. 50B. 0C. 2D. 50解析Tf(x)是定義域?yàn)?8,+8)的奇函數(shù)，-f(0)=0,f( X) =f(x)，又Tf(1 x) =f(1 +x),二f( x) =f(2 +x)，由得f(2 +x) = f(x)，用 2 +x代替x得f(4 +x) = f(2 +x).由得f(x) =f(x+ 4),f(x)的最小正周

2、期為 4.由于f(1 x) =f(1 +x) ,f(1) = 2,故令x= 1,得f(0) =f(2) = 0,令x= 2,得f(3) =f( 1) = f(1) = 2,令x= 3,得f(4) =f( 2) = f(2)= 0,/故f(1) +f(2)+f(3) +f(4) = 2+ 0 2 + 0= 0,所以f(1)+f(2) +f(3) +f(50)= 12X0+f(1) +f(2) = 0+ 2 + 0 = 2.故選 C.答案C2.(2018 全國(guó)卷川)函數(shù)y=x4+x2+ 2 的圖象大致為()W,42=2x+x-2 + 1 = 2x+x+ 22x1 ； 當(dāng)x0，解得x-#或20 x，

3、此時(shí)，f(x)遞增；令f(x)0，解得一 gvxvO 或xJ#，此時(shí)，f(x)遞減.由此可得f(x)的大致圖象故選D.答案D3.(2017 天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在 R 上是增函數(shù)，g(x) =xf(x).若a=g( - log 25.1),b=g(20.8),c=g(3)，貝 Ua,b,c的大小關(guān)系為()B. cbaA.abcD. bcaC. ba0 時(shí)，f(x)f(0) = 0,當(dāng)X1X20 時(shí)，/f(X1)f(X2)0 ,.X1f(X1)X2f(X2) ,g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，且g(x) =xf(x)是偶函/71J數(shù)，a=g( log25.1) =g(log25.1).2

4、log25.13,12增，得g(20.8)g(log25.1)g(3) , bac,故選 C.0.82,由g(x)在(0,+s)上單調(diào)遞答案Cx+ 1,x0,則滿足f(x) +fix -*1 的x的取值范圍是解析當(dāng)x1時(shí)，f(x) +fix-1 = 2x+ 2x-22x.21;當(dāng)0 x1? 2x+ -1?x 4，即一 4xw0.綜上，x 1,+R.答案i4，+m5. (2018 江蘇卷)函數(shù)f(x)滿足f(x+ 4) =f(x)(x R)，且在區(qū)間(一 2,2上，f(x)nx小小cos 三,0 x2,= 貝U ff(15)的值為_(kāi) .Ix+，2xw0,解析Tf(x+ 4) =f(x)，二函數(shù)f(x)的周期為 4,1門、n xf2f(15)=f(1)=2,fg=cos才=2，-ff(15)=f1=Q)2答案-2感悟高考 A1.高考對(duì)此部分內(nèi)容的命題多集中于函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)等方面，多以選擇、填空題形式考查，一般出現(xiàn)在第510 或第 1315 題的位置上，難度一般主要考查函數(shù)的定義域，分段函數(shù)