八年級數(shù)學(xué)下冊2.1一元二次方程教學(xué)案(無答案)(新版)浙教版

1、一元二次方程課題一兀二次方程課刖檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口 中口 差口建議家長與班主任督促學(xué)生認真完成作業(yè)知識梳理一兀二次方程ax +bx+c=O(a式0)根的判別式：A =b 4ac當A 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當也=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當也0時，方程沒有實數(shù)根；歸類探究考點呈現(xiàn)類型一利用根的判別式判斷一兀二次方程根的情況：例 1 1 (1 1 )不解方程，判斷下列方程根的情況.2 22x +3=0；x +2kx+k-1=0.(2 2)已知a、b、c分別是三角形的三邊長，則方程(a + b k2+2cx+(a + b )= 0的根的情況是().A.A.沒有實數(shù)根B B.可

2、能有且只有一個實數(shù)根C.C.有兩個相等的實數(shù)根D D.有兩個不等的實數(shù)根【變式題組】1.1.對于一元二次方程ax2+bx + c = 0(a0)，下列說法：當a0，且ba+c時，方程一定有實根；若acv0，則方程有兩個不相等實根；若a-b+c0,則方程一定有一個根為-1-1 ；若方程有兩個不等的實根，則方程bx2+ax +c 0定有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的是().A.A. .B B .C C.D D.22.2.如果關(guān)于x的方程mx2-2 m 2 x m 5=0沒有實數(shù)根，那么關(guān)于x的方程2m一6 x -4 m 2 x 0的實數(shù)根的個數(shù)是（）.A.A. 1 1B B. 2 2 C C .

3、0 0 D D.非以上答案類型二利用根的判別式確定一元二次方程中字母系數(shù)的值例 2 2 （ 1 1 ）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是.（2 2）當a、b為何值時，方程x22 1 a x 3a24ab - 4b2 2 = 0有實根.【變式題組】3.3.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bx 0（a= 0）有兩個相等的實數(shù)根，2k T4.4.已知多項式x2-kx 1是一個完全平方式，則函數(shù)y的解析式為_x類型三利用根的判別式確定一元二次方程中字母的取值范圍_ _ 2例 3 3 如果關(guān)于x的一元二次方程kx - 2k 1x 0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍

4、是（）.1 1 11 11A.A.k：B B .k：且kOC C .k： D D .k：且k = 02 2 2 2 2 2【變式題組】5.5.如果關(guān)于x的一元二次方程X?_6x c=o（c是常數(shù)）沒有實數(shù)根，那么c的取值范圍是6.6. 已知關(guān)于x的一元二次方程a -1 x?_2x 1二0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）.ab2a -22b2-4的3A.A.a：2B B .a 2C C .a：2且a = 1D D .a27.7. 關(guān)于x的方程a-5x?-4x-1=0有實數(shù)根，貝U a滿足（）.A.A.a /B B .a 1且a = 5C C .a _1且a = 5D D .a = 5思

5、維創(chuàng)新例 4 4 滿足x -2 亠y2=3的所有實數(shù)對（x,y） ,y的最大值是多少？x 1 2例 5 5 若實數(shù)a、b滿足一a-ab，b，2=0，則a的取值范圍是（）2A. a蘭-2B Ba工4C C.a蘭一2或a色4D.2蘭a蘭4【變式題組】 8.8.求分式23x +6x+5=X2+x +1的最小值.29.9.已知b2-4ac是一元二 一次方程2ax+ bx+c = 0（a式0） 的一個實數(shù)根，則ab的取值范圍是（）A. ab色1B B.ab蘭C C .abH 丄 D D ./ 1 ab蘭8844課后跟蹤訓(xùn)練41.1. 關(guān)于x的一元二次方程x2亠m - 2 x m 1 = 0有兩個相等的實

6、數(shù)根，則( )A.A. 0 0 B B . 8 8 C C .42 2D D . 0 0 或 8 82.2. 關(guān)于x的一元二次方程a-6x2-8x9 = 0有實根.(1 1 )求a的最大整數(shù)根；(2 2)當a取最大整數(shù)根時，求出該方程的根；求2x2232x_7的值.x 8x + 113.3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2- 2k亠1 x k2亠k = 0.(1 1 )求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2 2)若厶 ABCABC 的兩邊 ABAB ACAC 的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊 BCBC 的長為 是等腰三角形時，求k的值.4.已知關(guān)于x的一元二次方程X2 2x 2k - 4 = 0有兩個不相等的實數(shù)根.(1 1 )求k的取值范圍；(2 2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值.m的值是5 5，當 ABCABC5課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋教學(xué)需：加快口保持口放慢增加內(nèi)容口課后鞏固作業(yè)題鞏固復(fù)習