基于區(qū)域特征的模糊多尺度Markov模型在紋理圖像分割中的應(yīng)

1、收稿日期2010-04-07作者簡(jiǎn)介段汕(1962-,女,教授,博士,研究方向:圖像處理和模式識(shí)別,E -mail :jy 5699sina .co m 基金項(xiàng)目國(guó)家973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006CB701303;優(yōu)秀國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(40523005基于區(qū)域特征的模糊多尺度M arkov 模型在紋理圖像分割中的應(yīng)用段汕1,陳曉惠1,鄭晨2,3(1中南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院,武漢430074;2武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,武漢430072;3武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢430079摘要針對(duì)傳統(tǒng)M arko v 模型中似然函數(shù)假設(shè)條件過于嚴(yán)格,觀測(cè)圖像像素間的相依關(guān)系不能充

2、分利用的缺點(diǎn),提出了一種基于區(qū)域特征的模糊多尺度M a rkov 模型實(shí)現(xiàn)紋理圖像分割模型.該模型首先利用一種區(qū)域特征提取方法,描述像素間的相依關(guān)系;然后,以區(qū)域特征的聚類結(jié)果作為先驗(yàn)信息,通過模糊多尺度M arko v 模型得到分割結(jié)果;最后采用Br odatz 紋理庫(kù)合成的人工圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從定性和定量?jī)煞矫骝?yàn)證了該模型的有效性.關(guān)鍵詞區(qū)域特征;馬爾科夫模型;模糊;多尺度中圖分類號(hào)T P 391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A 文章編號(hào)1672-4321(201003-0093-07Application of Texture Image Segmentation Based on the Fuzzy M

3、ulti -Resolution Markov Method with the Region -Based FeatureDuan Shan 1,Chen X iaohui 1,Zheng Chen2,3(1Scho ol of M athematics and St atistics ,South -Centr al U niver sity fo r N ationalities ,Wuhan 43074,China ;2Scho ol of M athematics and St atistics,W uhan U niver sity ,W uhan 430072,China;3Sta

4、te K ey Labo rat or y o f Infor mation Eng ineer ing in Sur vey ing,M apping and R emote Sensing ,W uhan U niv ersit y,Wuhan 430079,ChinaAbstract In the tr aditio nal M arko v r ando m field mo del ,t he assumptio n o f the likeliho od function is v er y restr ict and the r ela tio nship among the p

5、ix els of o bser ved ima ge can t be effectiv ely used.I n o rder to o ver come these disadv ant ages,this paper pr opo ses a fuzzy multi-resolutio n M arko v mo del based o n the r eg io n feature fo r text ur e imag e seg mentatio n .T his model fir stly describes the r ela tio nship among the pix

6、els by using a schem e o f r egion feature ex tracting.T hen t he segmentat ion is o bt ained by using the fuzzy multi-r esolut ion M ar ko v model,which uses the clust er r esult o f reg io n feature as the pr ior i infor matio n.F inally qualitative and quantit ativ e ex per iments demo nst rat es

7、 t he validatio n o f this mo del,w her e the test data ar e the synthetic images o f the Bro dat z text ur e da tabase .Keywords r egion-based fea ture;M arko v r ando m field mo del;fuzzy;multi-r eso lution1紋理圖像的分割紋理圖像是一種圖像灰度特征局部變化的重復(fù)1,不同類型的紋理差別體現(xiàn)在它們之間局部灰度特征的不同.分割的目的是為了將一幅圖像劃分為若干區(qū)域,其中同一區(qū)域有著某一相同性質(zhì),

8、即同質(zhì)性;而不同區(qū)域具備著不同的性質(zhì),即異質(zhì)性.因此,紋理圖像的分割就是要根據(jù)各種類型紋理的局部灰度特征來(lái)區(qū)分像素間的同質(zhì)性和異質(zhì)性,從而實(shí)現(xiàn)分割.目前,紋理圖像的分割方法主要有基于統(tǒng)計(jì)和結(jié)構(gòu)信息的方法.其中,在基于統(tǒng)計(jì)的眾多方法中,馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型(M ar ko v Random Field m odel, M RF在近幾年受到了較多關(guān)注2-5.而小波域的多尺度馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Multi-Reso lution MRF, M RM RF6,模糊馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Fuzzy MRF, FM RF7,8都是在M RF基礎(chǔ)上提出的更為有效的模型.但是,這些M RFs模型在利用貝葉斯準(zhǔn)則,計(jì)算最大

9、后驗(yàn)概率(M AP時(shí),都假設(shè)觀測(cè)圖像各像素間的似然函數(shù)相互獨(dú)立.然而,像素間的灰度值在局部往往存在著相依性,因此該假設(shè)極大的約束了MRF模型.為了克服這個(gè)弊端,Kittler和Pairm an9通過auto-noamal模型,對(duì)像素及其鄰域間的噪聲進(jìn)行似然函數(shù)建模;對(duì)標(biāo)記場(chǎng)相同的像素,Won和Derin在文10中假設(shè)似然函數(shù)為局部聯(lián)合概率分布;Wilson 和Li11假設(shè)在標(biāo)記場(chǎng)給定的條件下,各像素的似然函數(shù)獨(dú)立;Lafferty12提出的條件隨機(jī)場(chǎng)(Conditio nal Rando m Field,CRF更是將原來(lái)的M RF生成模型轉(zhuǎn)換為判別模型來(lái)處理.然而,上述的方法或者假設(shè)過于嚴(yán)格,

10、或者需要大量訓(xùn)練樣本.為了解決M RF模型似然函數(shù)假設(shè)條件的弊端,本文做了以下兩點(diǎn)工作:(1提出一種合適的區(qū)域特征提取方法,描述像素間的相依關(guān)系;(2結(jié)合M RM RF和FM RF模型中多尺度和模糊技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),構(gòu)造了一種能更好描述局部空間關(guān)系的MRF模型,模糊多尺度馬爾科夫模型(Fuzzy M ulti-Reso lution M RF,FM RM RF.在此基礎(chǔ)上,本文提出了一種基于區(qū)域特征的模糊多尺度馬爾科夫模型(Reg ion-Based FM RM RF,RFM RM RF.該模型首先利用區(qū)域特征提取方法,得到區(qū)域特征;然后,以區(qū)域特征的聚類結(jié)果作為先驗(yàn)信息,通過FMRMRF 模型得到

11、分割結(jié)果;最后,紋理圖像分割實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了RFM RM RF模型的有效性.2基于區(qū)域特征的模糊多尺度馬爾科夫模型本文提出的基于區(qū)域特征的模糊多尺度馬爾科夫模型算法結(jié)構(gòu)如圖1所示.2.1一些基本假設(shè)本文作如下一些假定:Y為M×N的原始紋理圖像;L為M×N的柵格圖;L(n為M(n×N(n的柵格圖,其中M(n=M 2n,N(n=N2n,n=0,1,2,.特別地,當(dāng)n=0時(shí),L(0=L;s為s=(s1,s2,若sL(n,則1圖1基于區(qū)域特征的模糊多尺度M RF模型算法主流程Fig.1Architecture of the r egion-based fuz zymult

12、i-resolution M RFs1M(n,1s2N(n;W s為以y s為中心的m s×m s窗口,其中y sY;2.2提取區(qū)域特征向量對(duì)于紋理圖像,相鄰像素間的灰度變化有時(shí)會(huì)很大,但是其局部紋理灰度卻有著較明顯的周期性重復(fù)性.針對(duì)這一特點(diǎn),對(duì) y sY,提取其局部紋理信息作為特征來(lái)進(jìn)行分割應(yīng)該更為合理.為了充分且快速的提取像素的區(qū)域特征,本文提出了一種以距離為準(zhǔn)則的局部窗區(qū)域特征向量提取算法:首先,對(duì) y sY,開一個(gè)以其為中心,大小為m s ×m s的局部窗W s;然后,對(duì) vW s,計(jì)算:D s(v=y s-v2,(1即該像素與y s的距離;根據(jù)計(jì)算的距離,以D

13、s(v從小到大為順序,將W s內(nèi)的m s×m s個(gè)像素進(jìn)行排序.特別的,對(duì)于距離相同的像素,按照各自與中心y s所成向量的夾角:s(v=ar ctan s v2-s2s v1-s1,(2從小到大進(jìn)行排序.這里s=(s1,s2是y s在柵格圖L 中的坐標(biāo),s v=(s v1,s v2是窗內(nèi)像素v在柵格圖L中的坐標(biāo).記w i s為W s內(nèi)m s×m s個(gè)像素排序后的第i個(gè)像素,則這m s×m s個(gè)排序后的像素形成該窗口的灰度特征向量W f eature s=(w1s,w2s,w m s×m ss.考慮到距離窗口中心y s越遠(yuǎn)的像素對(duì)該區(qū)域紋理特征的影響越弱,

14、因此本文對(duì)W f eature s按照距離進(jìn)行了加權(quán):W f eatur e s=(w1s,w2s,w m s×m ss,(3其中:w i s=w i s1+D s(w i s,i=1,2,m s×m s.(494中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版第29卷窗口W s 的中心y s 在柵格圖L 中的空間位置信息,即s =(s 1,s 2也作為區(qū)域特征被考慮,結(jié)合窗口內(nèi)的像素灰度特征W f eatur e s ,形成了像素y s 的區(qū)域特征向量:y region s =(Wf eature s ,st =(w 1s ,w 2s ,w m s ×m s s ,s 1記y re

15、gion =y region s s L 為紋理圖像中各像素的區(qū)域特征向量形成的集合.由于后面的模糊多尺度馬爾科夫模型需要先驗(yàn)信息作為初始條件,而各像素的區(qū)域特征向量維數(shù)過高,因此直接使用這些向量會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng).為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間,本文采用k -均值聚類對(duì)這些特征向量先進(jìn)行初始分割處理,然后將其作為模糊多尺度馬爾科夫的先驗(yàn)信息.為了驗(yàn)證提取區(qū)域特征向量的有效性,圖2給出了一幅紋理圖像,分別采用傳統(tǒng)基于像素的和本文基于區(qū)域特征向量進(jìn)行k -均值的聚類結(jié)果.顯然,從結(jié)果可以看出,基于區(qū)域特征向量的聚類的結(jié)果有著更好的區(qū)域完整性以及分割精度.同時(shí),可以看出(c 、(d、(e中,當(dāng)局部窗口取得越大,

16、分割的效果就越好.例如,中間的白色條帶,基于區(qū)域特征的結(jié)果要優(yōu)于基于像素的;而基于區(qū)域特征的結(jié)果中,m s =9時(shí)的白色條帶要好于m s =7和m s =5的.該實(shí)驗(yàn)的定量分析見表1和圖 3.(a原始圖像(b 像素k -均值(cm s =5(d m s =7(em s =9圖2像素特征與區(qū)域特征的對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.2Comparative experiment betw een the pixel featu re an d region featur e表1實(shí)驗(yàn)(b 、(c、(d、(e的定量指標(biāo):整體分割精度(OA,Kappa 系數(shù)T ab.1Indexes of ex periments(b

17、 、(c、(d、(e:overall accuracy,k appa coefficients實(shí)驗(yàn)定量指標(biāo)定量數(shù)據(jù)(bOA Kappa 69.7%0.591(c OA Kappa 75.0%0.651(dOA Kappa 78.3%0.685(eOA Kappa80.9%0.715表1統(tǒng)計(jì)了該實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)定量指標(biāo):整體分割精度(OA和Kappa 系數(shù).從定量數(shù)據(jù)可以看到,實(shí)驗(yàn)(b、(c、(d、(e的分割精度依次提高.這也驗(yàn)證了上述初始分割為先驗(yàn)信息,結(jié)合模糊M RF 和小波域的多尺度MRF 模型,本文提出了一種非監(jiān)督的小波域模糊多尺度馬爾科夫模型,用以處理初始分割 結(jié)果,并形成最終結(jié)果.圖3表1

18、的數(shù)據(jù)分析圖Fig.3Data analysis figure of Tab.1對(duì)紋理圖像Y 進(jìn)行T 層小波分解,用H L(n ,L H (n ,H H (n (n =1,2,T 表示尺度n 時(shí)各高頻頻帶的系數(shù)矩陣,L L (T 表示尺度T 時(shí)的低頻系數(shù)矩陣.記Y (n =L H (n ,H L (n ,H H (n 1n T -1為紋理圖像小波分解后尺度n 的紋理灰度特征場(chǎng),Y (T =LL (T ,L H (T ,H L (T ,H H (T 為紋理圖像在最低尺度的紋理灰度特征場(chǎng).同時(shí),對(duì)任意尺度n (n =1,2,T ,記X (n 為該尺度的標(biāo)記場(chǎng),用來(lái)表示該尺度的類別標(biāo)記;F(n 為該

19、尺度的模糊場(chǎng),用來(lái)表示該尺度的95第3期段汕,等:基于區(qū)域特征的模糊多尺度M arkov 模型在紋理圖像分割中的應(yīng)用模糊標(biāo)記.因此,對(duì)尺度n 的柵格圖L (n , s L (n 有著3個(gè)屬性:Y (n s 為該像素點(diǎn)的紋理灰度特征;X (n s 為該像素點(diǎn)的類別標(biāo)記;F (n s 為該像素點(diǎn)的模糊標(biāo)記.若k 為分割的總類別數(shù),那么,X (n s 1,2,k ,F (n s =(F (n s ,1,F (n s ,2,F (n s ,k ,且 i 1,2,k ,F (n s ,i 0,1,ki =1F(n s ,i=1.每個(gè)尺度n 的3個(gè)屬性場(chǎng):紋理灰度特征場(chǎng)、類別標(biāo)記場(chǎng)、模糊標(biāo)記場(chǎng),有著如下關(guān)

20、系:若已知X(n ,則 F (n s F(n 有:F (n s ,i = X (n N s =i X (n N s,i =1,2,k ,(6其中N s 表示一個(gè)以s 為中心的鄰域, X (n N s =i 表示這個(gè)區(qū)域中標(biāo)記為i 的像素個(gè)數(shù), X (n N s 表示這個(gè)區(qū)域的像素總個(gè)數(shù).若已知F(n ,假設(shè)點(diǎn)s 的標(biāo)記為i ,則紋理灰度特征場(chǎng)的概率被假設(shè)為高斯概率密度函數(shù):P (Y (n s F (n s ,X (n s =i =1(2 p(n i 12exp(-12(Y (n s -m (n i (n i -1(Y (n s -m (n i T,(7其中m (n i =s L (n Y(n

21、sF (n s ,is L (n F(n s ,i ,(n i=s L (n (Y(n s-m (n i 2F (n s ,i s L (n F(n s ,i為該概率的期望和方差參數(shù).M RF 模型中類別標(biāo)記場(chǎng)被假設(shè)具備馬氏性:P (X (n s X(n /X (n s =P (X (n s X (n N ei s ,即任一點(diǎn)標(biāo)記的概率只和自己周圍鄰域N ei s 內(nèi)的標(biāo)記相關(guān).而這個(gè)概率可以由Gibbs 概率表示為:P (X(n s=i =1Z ex p(-U (i ,(8這里,U (i =c CUc(i 是勢(shì)函數(shù),c 為勢(shì)團(tuán);Z =iex p(-U (i .再定義(8式中的勢(shì)函數(shù)U (i

22、為多層邏輯模型13(MLL:U c(i =- ,X s +c =i , ,X s +c i ,c C ,(9為勢(shì)參數(shù),用以調(diào)節(jié)標(biāo)記的聯(lián)合概率密度函數(shù)和似然函數(shù)之間的相互關(guān)系,其取值范圍一般在02之間.結(jié)合貝葉斯準(zhǔn)則,根據(jù)M AP 準(zhǔn)則可計(jì)算出一個(gè)最優(yōu)類別標(biāo)記場(chǎng):X (n *MAP =ar g max X(n P (X (n Y(n =ar g max X(n P (X (n P (Y (n X (n .由于整幅圖像同時(shí)計(jì)算上式的概率函數(shù)耗時(shí)太多,因此采用局部最優(yōu)的方法來(lái)求解上式.即對(duì)每一像素,最大化上式概率:X (n *s ,MAP =arg m ax X(n sP (X (n s X (n

23、N ei s P (Y (n s F (n s ,X (n s ,(10來(lái)得到該像素的最優(yōu)類別標(biāo)記.由于基于區(qū)域特征的初始分割已得到,因此可將其作為尺度T 時(shí)的初始類別標(biāo)記場(chǎng).根據(jù)(7式可得到紋理灰度特征場(chǎng)概率P (Y (n s F (n s ,X (n s .同時(shí),由(8式可得P (X (n s X (n N ei s.綜上,由(10式可以得到該像素的最優(yōu)類別標(biāo)記.RM RM RF 算法整體流程描述如下:(1根據(jù)(1(4式,提取(5式中的區(qū)域特征向量;(2利用k -均值聚類算法,將(1中提取的區(qū)域特征向量聚類,形成初始分割結(jié)果;(3將初始分割結(jié)果作為先驗(yàn)信息代入模糊多尺度M RF 模型:1記

24、t =T ;2將原始圖像進(jìn)行小波分解,以各尺度上各頻帶的小波系數(shù)矩陣作為該尺度的特征;3將初始分割結(jié)果作為先驗(yàn)的類別標(biāo)記場(chǎng),代入尺度t ;根據(jù)(6、(7式計(jì)算模糊標(biāo)記場(chǎng)和紋理灰度特征場(chǎng);4由(10式更新類別標(biāo)記場(chǎng),再由(6、(7式更新模糊標(biāo)記場(chǎng)和紋理灰度特征場(chǎng);5重復(fù)4,直至類別標(biāo)記場(chǎng)收斂;6If t =1,輸出類別標(biāo)記場(chǎng)作為最終結(jié)果,Break;else t =t -1,進(jìn)入7;7將上一尺度收斂的標(biāo)記場(chǎng)作為本尺度的初始類別標(biāo)記場(chǎng);根據(jù)(6、(7式計(jì)算模糊標(biāo)記場(chǎng)和紋理96中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版第29卷灰度特征場(chǎng);8執(zhí)行4、5,并將得到的收斂類別標(biāo)記場(chǎng)返回6.3實(shí)驗(yàn)與分析為了驗(yàn)證本文所提算

25、法的有效性,分別進(jìn)行了3組實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn) ,條件迭代(ICM M RF 模型14,該實(shí)驗(yàn)用來(lái)說(shuō)明傳統(tǒng)MRF 在紋理圖像分割中的效果;實(shí)驗(yàn) ,多尺度M RF 模型15,該實(shí)驗(yàn)用來(lái)說(shuō)明多尺度M RF 模型在紋理圖像分割中的效果;實(shí)驗(yàn) ,本文算法,即基于區(qū)域特征的模糊多尺度馬爾科夫模型,該實(shí)驗(yàn)(見圖4用來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性 .(A1原始圖像(A2人工分割結(jié)果(A3實(shí)驗(yàn) (A4實(shí)驗(yàn) (A 5實(shí)驗(yàn) (B1原始圖像(B2人工分割結(jié)果(B3實(shí)驗(yàn) (B4實(shí)驗(yàn) (B5實(shí)驗(yàn) (C 1原始圖像(C 2人工分割結(jié)果(C 3實(shí)驗(yàn) (C 4實(shí)驗(yàn) (C 5實(shí)驗(yàn) (D1原始圖像(D2人工分割結(jié)果(D3實(shí)驗(yàn) (D4實(shí)驗(yàn) (D5實(shí)

26、驗(yàn) (E1原始圖像(E 2人工分割結(jié)果(E3實(shí)驗(yàn) (E4實(shí)驗(yàn) (E5實(shí)驗(yàn) (F1原始圖像(F2人工分割結(jié)果(F3實(shí)驗(yàn) (F4實(shí)驗(yàn) (F5實(shí)驗(yàn)圖4紋理圖像分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig .4Comparative experimen ts of th e texture image seg mentation本文共對(duì)6幅人工合成紋理圖像(A1(F1做了對(duì)比實(shí)驗(yàn).這6幅圖像大小皆為256×256,取自97第3期段汕,等:基于區(qū)域特征的模糊多尺度M arkov 模型在紋理圖像分割中的應(yīng)用 中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)( 自然科學(xué)版 98 16 ( ( Br odat z 紋理圖像庫(kù) . 其中, ( A 1 、 D

27、 1 、 E 1 為 較規(guī)則的人工紋理圖像, 涉及了條帶、 方形、 圓形等 第 29 卷 分割結(jié)果中區(qū)域性 較差, 有很多的誤分小區(qū)域, 如 ( A 3 、 B 3 、 C 3 等. 實(shí)驗(yàn) ( ( 是多尺度 M RF 模型, 由于加入了多尺度技術(shù), 因此分割的區(qū)域性得到增 強(qiáng), 如( A4 , 但是由于區(qū)域特征沒有得到充分利用, 因此存在大量的誤分區(qū)域, 如( C 4 、 E 4 的右上角 ( 紋理. 實(shí)驗(yàn) 由于考慮了區(qū)域特征, 并在 M RF 模型 中利用了模糊和多尺度 2 種技術(shù), 因此得到的分割 結(jié)果中同質(zhì)區(qū)域完整性好、 異質(zhì)區(qū)域間的邊界也能 很好地確定. 表2 從定量的角度分析了上面的

28、6 組實(shí)驗(yàn), 這里 采用的定量指標(biāo)為整體分割精度( OA 和 Kappa 系 數(shù), 這兩個(gè)指標(biāo)越大, 意味著分割的精度越高、 效果 越好. 從這些定量指標(biāo)可以看出, 本文的 算法除了 ( A1 的實(shí)驗(yàn) 相當(dāng)外, 其他實(shí)驗(yàn)都較之前面的算法 有較大的提高. 一般而言, 整體分割精度有 10 個(gè)百 分點(diǎn)左右, 甚至更多的提高; Kappa 系數(shù)亦是如此, 提高了 15 個(gè)百分點(diǎn). 形狀的紋理區(qū)域, 合 成紋理類別分別為 2、 5 類; 4、 ( B1 、 C1 、F 1 為不規(guī)則的人工紋理圖像, 合成紋 ( ( 理類別分別為 2、 4 類. ( A 2 ( F 2 為對(duì)應(yīng)的人工 3、 標(biāo)記分割結(jié)果圖

29、. 考慮到實(shí)驗(yàn)的公平性, 對(duì)實(shí)驗(yàn) 中的參數(shù), 令其取值相同. 具體而言, 參數(shù)取值分別為: 對(duì)任意 像素點(diǎn) s , ( 6 式中的 N s 取為 17×17 的窗口; 小波多 尺度均采用 Haar 進(jìn)行 2 層小波分解; ( 8 式中的勢(shì) 函數(shù)U( i 的多層邏輯模型中參數(shù)取值 0. 5; 2. 1 節(jié)中 定義的像素區(qū)域特征窗 W s 取為 7×7 的窗口. 圖 4 中, ( A3 ( F 3 為 實(shí)驗(yàn) ( A 4 ( F4 為實(shí)驗(yàn) 的 分 割結(jié) 果; 的分割結(jié)果; ( A5 ( F 5 為 實(shí)驗(yàn) 的分割結(jié)果. 從結(jié)果中可以看出, 本文的算法 結(jié)果一般都優(yōu)于實(shí)驗(yàn) 、 的分割

30、結(jié)果. 具體而言, 由于實(shí)驗(yàn) 是傳統(tǒng)的單尺度MRF 模型, 它很難同時(shí) 解決同質(zhì)區(qū)域完整性和異質(zhì)區(qū)域邊界的問題, 因此 表 2實(shí)驗(yàn)( A ( F 對(duì)應(yīng)的整體分割精度和 Kappa 系數(shù) Tab. 2 Indexes of O A and K appa coef fi cien ts f or t he ex perim ent s ( A ( F 指標(biāo) A3 60. 17 0. 508 圖像 B A5 97. 67 0. 952 B3 74. 71 0. 635 B4 93. 36 0. 881 圖像 E D5 99. 19 0. 989 E3 68. 08 0. 635 E4 73. 41

31、0. 692 E5 97. 93 0. 974 F3 50. 56 0. 459 B5 99. 04 0. 981 C3 70. 51 0. 636 A A4 97. 99 0. 958 D D3 52. 54 0. 466 D4 69. 52 0. 636 C C4 66. 88 0. 592 F F4 62. 61 0. 563 F5 98. 80 0. 984 C5 97. 11 0. 957 OA / % K app a 指標(biāo) OA / % K app a 4結(jié)語(yǔ) 本文針對(duì)紋理圖像局部灰度特征成周期性重復(fù) 的特點(diǎn), 提出了一種基于區(qū)域特征的模糊多尺度的 馬爾科夫模型. 在該模型中, 紋

32、理圖像及所在的一個(gè) 區(qū)域內(nèi)的特征信息被逐像素地提取, 并形成了該像 素的區(qū)域特征向量. 根據(jù)該特征向量, 得到一個(gè)初始 的分割結(jié)果, 進(jìn)而通過模糊多尺度馬爾科夫場(chǎng)模型 得到了最終的紋理圖像分割結(jié)果. 通過與一些流行 的 M RF 模型作對(duì)比實(shí)驗(yàn), 從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度驗(yàn) 證了本文模型的有效性. 參考文獻(xiàn) 1 Brian L , Ciesielski V . Discov ery o f human-co mpet itive image t ext ur e featur e extr actio n pr o gr ams using G enetic pr og ram ming C .

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