




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、八年級下期中考試試題-數(shù)學(xué)(解析版)、選擇題:本大題共 10小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個選項中,只有項符合題目要求卜列式子中,屬于最簡二次根式的是(C.2.若代數(shù)式耳有意義,則實數(shù)x的取值范圍是(I-L3.4.5.8.9.A. xw 1B. x0C.x 0D. x 0 且 xw1卜列各組數(shù)中,能成為直角三角形的三條邊長的是(A. 3, 5, 7B. 5, 7, 8C.4, 6, 7D.1,V3, 2一個直角三角形的兩條直角邊分別為A.6Q13B.1360若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為B. 45A. 306.AC=8cm, /AOD = 120 ,則B. 2cm7./ B: /
2、 BCD= 1 : 2,則對角線已知 x=6+1, y = V3-A. cmA. 10B.如圖,在矩形紙片 ABCD5、12,則斜邊上的中線為C.13D.3,則其中較小的內(nèi)角是(C. 60C. 23cmC. 151,貝U x2+xy+y2 的值為()C. 6中,已知AD=8,折疊紙片,使為AE,且EF = 3,則AB的長為()D.75AB的長為()AC等于()D. 20D. 4AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕21A. 3B. 4C. 510.將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點D. 6A1, A2,,An分別是正方形對角線的交點,則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積
3、和為(2 cmD.(疝)ncm2二、填空題(每小題3分,共15分;只要求填寫最后結(jié)果)11 .比較大?。?12 .如圖,延長矩形 ABCD的邊BC至點E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果/ ADB=30 ,則/ E =度.13 . ?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,且ACBD,請?zhí)砑右粋€條件: ,使得?ABCD為正方形.14 .如圖,等邊 BCP在正方形 ABCD內(nèi),則/ APD=度.15 .如圖,在?ABCD中,AB = 3, AD = 4, / ABC =60 ,過BC的中點E作EFAB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點 H ,則4 DEF的面積是 .16. (8 分)計算:(1)(V
4、45+工)-(版-IVI函;(2)(屈+1)+收+J(-Z)2!17. (6分)如圖,在?ABCD中,已知AB=8,周長等于24,求其余三邊的長.DC18. (7分)如圖,已知 CD = 6m, AD=8m, / ADC = 90。,BC = 24m, AB= 26m;求圖中陰影部分的面積.ABCD的邊AB長5cm, 一條對角線 AC長6cm,求這個菱形的周長和它的面積.20. (8分)已知:如圖,在?ABCD中,點E是BC的中點,連接 AE并延長交DC的延長線于點F,連接BF .(1)求證: ABEA FCE ;(2)若AF = AD,求證:四邊形 ABFC是矩形.21. (8分)閱讀下面材
5、料,回答問題:(1)在化簡訴的過程中,小張和小李的化簡結(jié)果不同;小張的化簡如下: 花麗 =72-2/2X 3+5=7(V2/3 )2=72 北小李的化簡如下: 用麗 =72-2/3X2+3=7(73/2)2=/3 -血請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由.(2)請你利用上面所學(xué)的方法化簡 后再.22. (10分)如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)概念理解:如圖 2,在四邊形 ABCD中,AB=AD, CB = CD,問四邊形 ABCD是垂美四邊形嗎?請說明 理由.(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形 ABCD兩組對邊AB, CD與BC, AD之間的數(shù)
6、量關(guān)系.猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述) 寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).(3)問題解決:如圖3,分別以RtAACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形 ACFG和正方形ABDE ,連接 CE, BG, GE,已知 AC=4, AB=5,求 GE 長.山東濟寧魚臺縣莫中學(xué)17-18學(xué)年八年級下期中考試試題 數(shù)學(xué)參考答案與試題解析、選擇題:本大題共 10小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求1 .下列式子中,屬于最簡二次根式的是()A.病B. V20C需D詆【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.【解答】解:A、原式=3,故A不是最簡二次根式,B、
7、原式=2后故B不是最簡二次根式,C、原式=號,故C不是最簡二次根式,故選:D.【點評】本題考查最簡二次根式,解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式,本題屬于基礎(chǔ)題型.2 .若代數(shù)式號有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()A. xw 1B. x0C. x0D. x0 且 xw1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】解:根據(jù)題意得:, 、又T彳0解得:x 0且xw 1.故選:D.【點評】本題考查的知識點為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).3 .下列各組數(shù)中,能成為直角三角形的三條邊長的是()A, 3, 5, 7B, 5, 7,
8、 8C, 4, 6, 7D, 1,肥,2【分析】分別計算每一組中,較小兩數(shù)的平方和,看是否等于最大數(shù)的平方,若等于就是直角三角形,否則就不是直角三角形.【解答】解:A、因為32+52才72,所以不能構(gòu)成直角三角形,此選項錯誤;B、因為52+72w82,所以不能構(gòu)成直角三角形,此選項錯誤;C、因為42+62才72,所以不能構(gòu)成直角三角形,此選項錯誤;D、因為12+ (寸W)2=22,能構(gòu)成直角三角形,此選項正確.故選:D.【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理,已知三條線段的長,判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊,判斷的方法是:判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.4. 一個直角三角
9、形的兩條直角邊分別為5、12,則斜邊上的中線為(A.6Q13B.1360C.132D.【分析】由勾股定理可以求出斜邊,再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求出斜邊中線的長.【解答】解:由勾股定理知,斜邊c=屋+/=13,直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半知,“.,113斜邊中線的長=號,故選:C.【點評】本題考查了勾股定理和直角三角形的性質(zhì):斜邊上的中線等于斜邊的一半.5 .若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1: 3,則其中較小的內(nèi)角是()A. 30B. 45C. 60D. 75【分析】首先設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角分別為x; 3x ,由平行四邊形的鄰角互補,即可得 x+3x=180
10、,繼而求得答案.【解答】解:設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角分別為x , 3x則 x+3x= 180,解得:x= 45 ,其中較小的內(nèi)角是 45 .故選:B.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).注意平行四邊形的鄰角互補.6 .如圖,矩形 ABCD的對角線 AC=8cm, ZAOD = 120 ,則AB的長為(A. VS cmB. 2cmC. 2X3cmD. 4cm【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得AO=BO=E7AC,再根據(jù)鄰角互補求出/ AOB的度數(shù),然后得到 AOB是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得解.【解答】 解:在矩形 ABCD中,AO=BO=yAC = 4cm, . /AOD
11、= 120 , ./ AOB= 180 - 120 = 60 , .AOB是等邊三角形, . AB= AO = 4cm.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),判定出AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.7.如圖,在菱形 ABCD中,AB=5, / B: / BCD=1: 2,則對角線 AC等于(A. 5B. 10【分析】根據(jù)題意可得出/ B = 60 ,結(jié)合菱形的性質(zhì)可得BA=BC,判斷出ABC是等邊三角形即可得到C. 15D. 20AC的長.【解答】解:二四邊形 ABCD是菱形,.Z B+Z BCD = 180 , AB=BC, / B: / BCD= 1 : 2, ./ B=60
12、 ,.ABC是等邊三角形,AB= BC = AC= 5.ABC是等邊三角形是【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出4解答本題的關(guān)鍵,難度一般.8,已知 x= V3+1 , y=6- 1,則 x2+xy+y2 的值為()A. 10B. 8C. 6D. 4【分析】根據(jù)x= V3+1, y = V3- 1,可以求得x+y和xy的值,從而可以求得所求式子的值.【解答】解:x=寸+1, y = V3- 1,x+y= 2/3, xy= 2,x2+xy+y2=(x+y) 2 - xy=(W3)Z-2= 12 2=10,故選:A.【點評】本題考查二次根式的化簡求值,解答本題
13、的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法.9 .如圖,在矩形紙片 ABCD中,已知AD=8,折疊紙片,使 AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF = 3,貝U AB的長為(C. 5D. 6【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出 BC的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出 CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在 ABC中利用勾股定理即可求出 AB的長.【解答】解:二四邊形 ABCD是矩形,AD = 8,BC=8,AEF是 AEB翻折而成,.BE=EF = 3, AB = AF, CEF 是直角三角形,.CE=8-3=5,在 RtACEF 中,CF =VCE2EF2= 4,設(shè) AB= x
14、,在 RtAABC 中,AC2=AB2+BC2,即(x+4) 2= x2+82,解得 x= 6,故選:D.【點評】本題考查的是翻折變換及勾股定理,熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵.10 .將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點Ai, A2,,An分別是正方形對角線的交點,則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為()2C. cmD.(疝)cm,2,已知兩個正方形可得到一個陰影部分,則【分析】根據(jù)題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的個這樣的正方形重疊部分即為 n- 1陰影部分的和.【解答】解:由題意可
15、得陰影部分面積等于正方形面積的,即是上,5個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為/X 4,一一 ,-_一一 ,1n-12n個這樣的正萬形重疊部分(陰影部分)的面積和為汗* (n-1) =tnt .故選:B.【點評】考查了正方形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和的計算方法,難點是求得一個陰影部分的面積.二、填空題(每小題 3分,共15分;只要求填寫最后結(jié)果)11 .比較大?。?屈(填或“V”)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出 SN=4,比較和J可的值即可.【解答】解:4=收,工任,4叵,故答案為:.【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和實數(shù)的大小比較等知識點
16、,關(guān)鍵是知道4川1兀,題目較好,難度也不大.12 .如圖,延長矩形 ABCD的邊BC至點E,使CE=BD,連結(jié) AE,如果/ ADB=30 ,則/ E= 15 度.【分析】 連接AC,由矩形性質(zhì)可得/ E = /DAE、BD = AC=CE,知/ E=/ CAE,而/ADB=/CAD=30可得/ E度數(shù). .AD/ BE, AC=BD,且/ ADB = / CAD=30 , ./ E=Z DAE,又. BD = CE,.CE=CA, ./ E=Z CAE, . / CAD = Z CAE + Z DAE,.E+Z E=30 ,即/ E= 15 ,故答案為:15.【點評】本題主要考查矩形性質(zhì),熟
17、練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.13. ?ABCD的對角線 AC與BD相交于點 O,且ACXBD,請?zhí)砑右粋€條件:/BAD = 90。為正方形.【分析】根據(jù)正方形的判定定理添加條件即可.【解答】 解:: ?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,且ACXBD,.?ABCD是菱形,當(dāng)/ BAD = 90時,?ABCD為正方形.故答案為:/ BAD = 90 .【點評】本題考查了正方形的判定:先判定平行四邊形是菱形,判定這個菱形有一個角為直角.,使得? ABCD14.如圖,等邊 BCP在正方形 ABCD內(nèi),則/ APD=150 度.,由三角形內(nèi)【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的
18、性質(zhì)得出AB=BP=CP=CD, /ABP=/DCP = 30角和定理求出/ BAP = Z BPA=Z CDP = Z CPD=75 ,再求出/ PAD = Z PDA=15 ,然后由三角形內(nèi)角和定理求出/ APD即可.【解答】解:二四邊形 ABCD是正方形,AB= BC=CD= DA, Z BAD = Z ABC = Z BCD = Z CDA= 90 , . BOP是等邊三角形,BP=CP=BC, Z PBC = Z BCP=Z BPC = 60 ,.-.AB=BP=CP=CD, Z ABP=Z DCP = 90 60 =30 ,(180 - 30 ) = 75。, ./ BAP = Z
19、 BPA=Z CDP = Z CPD =PAD = Z PDA = 90 75 =15 , ./ APD= 180 15 15 = 150 ;故答案為:150.等腰三角形的性質(zhì);熟練掌握【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.15.如圖,在?ABCD中,AB = 3, AD = 4, /ABC=60 ,過 BC的中點E作EFAB,垂足為點延長線相交于點 H,則4 DEF的面積是【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB = CD=3, AD = BC = 4,求出BE、BF、EF,根據(jù)相似得出CH = 1,EH
20、=73,根據(jù)三角形的面積公式求 DFH的面積,即可求出答案.【解答】解:二四邊形 ABCD是平行四邊形, .AD=BC = 4, AB/CD, AB=CD = 3, . E為BC中點, . BE=CE = 2, . / B=60 , EFXAB, ./ FEB = 30 , .BF=1,由勾股定理得:EF=dW, AB II CD, .BFEsche,,里=罵=理=2=i,EH CE CH 2EF=EH = O CH = BF = 1,. DHF = DH ?FH=-X (1+3) X 2/3=4/3,- SADEF = -SaDHF = 2Vs,故答案為:2北.【點評】本題主要考查對平行四邊
21、形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),勾股定理,含30度角的直角三角形,三角形的面積,三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握,能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵.解答題16(8分)計算:(1)(屈+、/is)-(版-71);(屈+) +如+J(-2)2【分析】(1)先化簡各二次根式,再合并同類二次根式即可得;(2)先計算除法、化簡二次根式,再計算乘法和加法可得.【解答】解:(1)原式=3后+班一2%用+5=8、尺+遮;=+普17【點評】本題主要考查二次根式的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則.(6分)如圖,在?ABCD中,已知AB=8,周長等于24,求其余三邊的長.【分析】
22、由在?ABCD中,AB=8, ?ABCD的周長等于24,根據(jù)平行四邊形的對邊相等,即可求得CD = AB=8, AB+BC = 12,繼而求得答案.【解答】 解:: ?ABCD的周長等于24,,AB=CD, AD = BC, . AB+BC= 12,. AB=8,-.CD = AB = 8, AD=BC = 4.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).注意平行四邊形的對邊相等,即可求得AB+BC=12.18. (7分)如圖,已知 CD = 6m, AD=8m, / ADC = 90。,BC = 24m, AB= 26m;求圖中陰影部分的面積.【分析】先根據(jù)勾股定理求出 AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆
23、定理判斷出ACB為直角三角形,再根據(jù) S陰影=AC XBC- -AD X CD即可得出結(jié)論.【解答】解:在RtAADC中, . CD = 6 米,AD=8 米,BC=24 米,AB=26 米, AC2=AD2+CD2= 82+62=100, .AC=10米(取正值).在4ABC 中, AC2+bc2= 102+242=676, AB2=262 = 676.AC2+bc2= AB2, .ACB為直角三角形,/ ACB =90S陰影 = =ACXBC 一-IrADX CD =2X 10X 24-X 8X6= 96(米2)答:圖中陰影部分的面積為96米2.【點評】本題考查的是勾股定理的運用和勾股定理
24、的逆定理運用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出 ACB為直角三角形.19. (8分)如圖,已知菱形ABCD的邊AB長5cm, 一條對角線 AC長6cm,求這個菱形的周長和它的面積.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得BD的長,從而可以求得這個菱形的周長和它的面積.【解答】解:設(shè)BD與AC交于點O, 四邊形 ABCD 是菱形,AB=5cm, AC = 6cm, .AO=3cm, AC BD , ./AOB=90 ,BO=d5-32二 . BD=8,,這個菱形的周長是:5X4= 20cm,面積是:6X82=24 cm2,即這個菱形的周長是 20cm,面積是24
25、 cm2.【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù) 形結(jié)合的思想解答.20. (8分)已知:如圖,在?ABCD中,點E是BC的中點,連接 AE并延長交DC的延長線于點F,連接BF .(1)求證: ABEA FCE ;(2)若AF = AD,求證:四邊形 ABFC是矩形.【分析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 AB/ DC,推出/ 1 = 7 2,根據(jù)AAS證兩三角形全等即可;(2)根據(jù)全等得出AB=CF,根據(jù)AB/CF得出平行四邊形 ABFC ,推出BC = AF,根據(jù)矩形的判定推出即可.【解答】證明:(1)如圖. 四邊形ABCD是平行四邊形
26、,. AB / DC 即 AB / DF ,1=7 2, 點E是BC的中點,BE=CE.在4ABE和 FCE中, rzi=Z2iBE=CEABEA FCE (AAS) ABEAFCE, .AB=FC, AB / FC,四邊形ABFC是平行四邊形, .AD=BC, AF = AD, .AF=BC, 四邊形ABFC是矩形.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,矩形的判定,全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用,本 題主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力.21. (8分)閱讀下面材料,回答問題:(1)在化簡15T的過程中,小張和小李的化簡結(jié)果不同;小張的化簡如下:V5-26=3+3=4)2 =小李的
27、化簡如下: 后麗=/司我樂二質(zhì)區(qū)=近-V2請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的,誰的化簡結(jié)果是錯誤的,并說明理由.(2)請你利用上面所學(xué)的方法化簡 16-班.【分析】(1)利用二次根式的性質(zhì)對他們的化簡結(jié)果進行判斷;(2)利用完全平方公式把原式變形為- ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.【解答】解:(1)小李化簡正確,小張的化簡結(jié)果錯誤.因為7(V2W3)2=阪-機=6 -遮;(2)原式=45-2茜+1=,(析-L)2=市-1 -【點評】本題考查了二次根式的混合運算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后進行二次根式的乘除運算,再合并即可.在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.22. (10分)如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)概念理解:如圖 2,在四邊形 ABCD中,AB=AD, CB = CD,問四邊形 ABCD是垂美四邊形嗎?請說明 理由.(2)性質(zhì)探究:試探
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 上城區(qū)2025年九年級下學(xué)期語文學(xué)情調(diào)研試卷(一模)
- 保護制度熊艷麗模塊三勞動保障問題協(xié)調(diào)61課件
- 考研復(fù)習(xí)-風(fēng)景園林基礎(chǔ)考研試題附參考答案詳解(綜合題)
- 考研復(fù)習(xí)-風(fēng)景園林基礎(chǔ)考研試題(滿分必刷)附答案詳解
- 風(fēng)景園林基礎(chǔ)考研資料試題及參考答案詳解(研優(yōu)卷)
- 《風(fēng)景園林招投標(biāo)與概預(yù)算》試題A帶答案詳解(能力提升)
- 2025-2026年高校教師資格證之《高等教育法規(guī)》通關(guān)題庫附答案詳解(培優(yōu)b卷)
- 2023國家能源投資集團有限責(zé)任公司第一批社會招聘筆試備考題庫附答案詳解(培優(yōu)b卷)
- 2025福建晉園發(fā)展集團有限責(zé)任公司權(quán)屬子公司招聘7人筆試備考題庫及答案詳解(全優(yōu))
- 2025年黑龍江省五常市輔警招聘考試試題題庫附答案詳解(完整版)
- 化工廠電氣施工方案
- 2024胃腸間質(zhì)瘤(GIST)診療指南更新解讀
- 重度哮喘診斷與處理中國專家共識(2024)解讀
- 成長類作文“六段式”課件-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文九年級上冊
- 2024年山東省高考政治+歷史+地理試卷(真題+答案)
- 《區(qū)塊鏈技術(shù)導(dǎo)論》全套教學(xué)課件
- 透析患者控水宣教課件
- 2024年6月浙江高考?xì)v史試卷(含答案)
- 鎮(zhèn)衛(wèi)生院第四期健康教育講座(消除艾滋病、梅毒、乙肝母嬰傳播及防治)
- JJG 746-2024超聲探傷儀
- 2024年湖南省中考數(shù)學(xué)試卷附答案
評論
0/150
提交評論