小學教學設計

1、 六年級下數(shù)學思考教學設計 周流小學 邢彥方教學內容 義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第91頁例4及練習十八第13題。 教學目標 1通過學生觀察、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法。 2滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。 3培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學重、難點 引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。 教具、學具準備 多媒體課件 教學過程 一、游戲設疑，激趣導入。 1師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學生操作） 2師：同學們，有結果了嗎？（

2、學生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。（板書課題） 評析： 巧設連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數(shù)學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。 二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1. 從簡到繁，動態(tài)演示，經歷連線過程。 師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。 師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。

3、（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內，并出現(xiàn)相應數(shù)據， ） 師：如果增加1個點，我們用點C表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點） 如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段） 師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，） 師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現(xiàn)點D）現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示， ） 師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引

4、導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示， ） 師：現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數(shù)據填寫好。（學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數(shù)據） 評析 ：讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。 2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關系。 師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？ （引導

5、學生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。） 師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。） 師也可以提問引導：當3個點時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？ 師小結：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段

6、數(shù)就是（點數(shù)1）。評析 經歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據，從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)1，為后面推導總線段數(shù)的算法做好鋪墊） 3進一步探究，推導總線段數(shù)的算法。（1）分步指導，逐個列出求總線段數(shù)的算式。 師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？ （嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。） 師追問：如果當點數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？ 師：我們先來看看3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？ 生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，123（條），所以3個點

7、就連了3條線（貼示黑板條： ） 師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：） 師：計算3個點連出的線段數(shù)時，我們用了12，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1236（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）（2）觀察算式，探究算理。 師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計算3個點的總線段數(shù)是12，計算4個人的總線段數(shù)是123，計算5個點的總線段數(shù)是1234，它們都是從1開始依次加的。 2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關系。 師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？ （引導學生明

8、確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。） 師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。） 師也可以提問引導：當3個點時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？ 師小結：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是

9、（點數(shù)1）。 師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。） （3）歸納小結，應用規(guī)律。 師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段 數(shù)。同學們，你們明白了嗎？ 師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)，就請同學們打開數(shù)學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上?。▽W生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）4回應課前游戲的設疑，進一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一

10、條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成） （2）反饋 師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點共連了1+2+3+456789101145（條）， 師：20個點共連的線段數(shù)為：12345一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1239101145（條）（課件演示） 師：提出問題：想一想計算n個點連成線段的條數(shù)可以怎樣列式? 學生獨立思考、回答、相互補充得出：123（n1） 師生共同理解算式

11、的含義: 從1開始(n-1) 個連續(xù)自然數(shù)的和。 三、創(chuàng)設情境，生成問題 上一節(jié)課，我們已經復習了一部分有關數(shù)學思考的知識，這節(jié)課，我們接著進行學習。 （出示課件：課本P93例7）仔細觀察，說說圖中呈現(xiàn)的數(shù)學信息，想一想,哪兩位班長是同班的？ 四、探索交流，解決問題 1、讓學生談談看了這些條件的感想，想一想有沒有什么方法，能使這么復雜的條件一目了然。 2、組織學生在小組內和同學互相交流。 學生分組整理，教師巡視指導，參與討論。 3、全班反饋交流。 師：哪個小組愿意來展示一下自己的交流成果？ 學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 生1、我們小組用A、B、C、D、E、F分別表示三個班的6位班長；每班各有2

12、位班長，每次開會，每班都只有1位班長參加。第一次到會的有A、B、C，說明A不可能和B 、C同班。如從第一次和第三次到會情況看見，A去了兩次，這兩次其他班到會的班長是B、C和E、F，只有D兩次都沒到會，說明A和D同班。師：剛才同學的推理實際上用到“排除法”以A為例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五種情況，所以只要排除其中四種情況，剩下的一種情況就是答案。 從已知條件可以看出，A、B、E各到會兩次，因此A、B、E都可以作為“突破口”?；駼入手的推理，上面已作介紹，下面再給出從E入手的推理。 從第二次到會的是B、D、E，排除了B、D與E同班的可能，再從第三次到會者是A、E、F，排除A、F與E

13、同班的可能，所以剩下的C與E同班。 五還原生活，解決問題。 師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？) 師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是123+945） 六、鞏固練習 師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。 1練習十八第2題。 師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。 （學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）2練習十八第3題。 師：仔細觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數(shù)有什么關系呢？（1） 小組交流（2）反饋 注意引導學生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)2！所以，多邊形內角和就等于邊數(shù)減2的差去