新北師大版七年數(shù)學(xué)上冊第四章教案

1、第四章基本平面圖形1 .線段、射線、直線教學(xué)目標(biāo)：1 .在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線的描述性定義和表示方法，理解直線的性 質(zhì)，充分感受生活中所蘊含的豐富多彩的幾何圖形.2 .通過識圖、辨析、觀察、猜測、驗證等數(shù)學(xué)探究過程，發(fā)展幾何意識、合情推理 和探究意識.3 .在解決問題的過程中發(fā)展類比、聯(lián)想、猜想等思維能力，培養(yǎng)解決問題的積極性 和主動性.教學(xué)重點：理解線段、射線、直線的概念，把握“經(jīng)過兩點有且只有一條線段”的事 實。教學(xué)難點：線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：自主探究法教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1 .老師用掛圖展示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城

2、市夜景 射燈圖，筆直鐵軌、延伸的公路等，讓學(xué)生觀察，并提問：你們能從中找出我們所 熟知的幾何圖形嗎？2 .學(xué)生自由發(fā)言.3 .教師點明課題.(板書課題：線段、射線、直線)第二環(huán)節(jié)師生互動，學(xué)習(xí)新知1 .講明線段、射線、直線的描述性概念，并指明端點 .2 .學(xué)生討論交流：(1)生活中，有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？(2)線段、射線、直線的區(qū)別和聯(lián)系.3.教師借助圖形，講明線段、射線、直線的表示方法 .4.教師利用表格，幫助學(xué)生辨析線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系.圖形名稱圖形畫法表示方法延伸方向端點個數(shù)能否度量線段射線直線經(jīng)過老師講解，師生交流，目的在于讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度了解線段、射

3、線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規(guī)范性表示方法，并加深對線段、射線、直線的本質(zhì)性的理 解.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)，深化概念1 .請表示出下圖-的線段、射線、和電線：CABC2 .判斷下列說法是否正確：(1)直線、射線、線段都有兩個端點；()(2)直線和射線可以延伸，線段不能延伸；()請觀察圖喝乍出判斷：口°ABC(3)直線AB和直線AC表示的不是同一條直線；()(4)線段BC和線段CB表示的是同一條線段；()(5)射線AC和射線CA表示的是同一條射線.()本環(huán)節(jié)設(shè)計了一組練習(xí)，目的是為了幫助學(xué)生理解線段、射線、直線的概念，聯(lián)系和區(qū)別，同時鞏固對其表示方法的掌握.題目設(shè)置的出發(fā)點在于檢

4、測本節(jié)課所學(xué)，所以鼓勵 學(xué)生獨立完成、鼓勵他們獨自接受挑戰(zhàn)的信心。第四環(huán)節(jié)動手操作，探索新知1 .動手操作：(1)過一點?？梢援嫀讞l直線？(2)過兩點A、B可以畫幾條直線？2 .歸納：(1)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線； (2)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自己描述從實際動手操作中得到的結(jié)論 .3 .應(yīng)用：(1)教師拿出一根木條和幾顆釘子和相關(guān)工具，要求用盡可能少的釘子把木條固定在木 板上，問至少要幾顆？(2)建筑工人在砌墻時，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿的同一高度處拉一根純，沿這根繩就可以砌出直的墻.你能說出其中的道理嗎？(3)植樹時

5、，怎么樣才能使所種的樹在同一條直線上？讓學(xué)生自己在動手操作中去真實的感受“兩點確定一條直線”的事實，并在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說出發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生相互協(xié)作、猜想驗證.幾何事實的應(yīng)用充分的展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值. 第五環(huán)節(jié)歸納小結(jié)，布置作業(yè)1 .請學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感.2 .布置作業(yè).2 .比較線段的長短教學(xué)目標(biāo)：1 .知識與技能目標(biāo)：借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于 尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。2 .過程與方法目標(biāo)：通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線 段大小比較

6、的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意 識。3 .情感與態(tài)度目標(biāo)：在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學(xué) 習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性。教學(xué)重點：線段中點的概念及表示方法。教學(xué)難點：線段中點的應(yīng)用。教學(xué)方法：探究法教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，適時點題內(nèi)容：(1)回顧：什么叫線段？射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？兩點之間距離A至LC的四條道路，哪條最短？”(2)老師用多媒體出示一張圖片，讓學(xué)生猜測“從(學(xué)生發(fā)言，易于得出線段AC最短) 發(fā)現(xiàn)結(jié)論：兩點之間的所有連線中，線段最短.A簡述為：兩點之間線段最短。順利的引出定義：兩點之間線段的

7、長度，叫做這(3)教科書上，議一議內(nèi)容：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？ 教師點明課題：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段， 怎么比較它們的大?。?板書課題：4.2比較線段的長短)利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊含的數(shù) 學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。第二環(huán)節(jié)問題探究，形成策略(1)引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。方法一：測量法(工具：可用刻度尺)方法二： 疊合法(工具：可用圓規(guī)) 說明：如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測進行比較。（2）隨堂練習(xí)，即學(xué)即

8、用：（用兩法比較?？唇Y(jié)果是否同） 習(xí)題4.2:知識技能思考:你認為那種方法你自己比較得順手，快一些？（3）教師在黑板上畫出：讓學(xué)生上臺用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段 AM=BM 指出線段中點的含義，表示：AM=BM=1/2AB.第三環(huán)節(jié)動手操作，探索新知：內(nèi)容：（1）你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？3、移到射線上老師演示，歸納出三步驟：1、畫出射線、2讓學(xué)生自己在動手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作使這樣語力口頭表述做法,確作圖順序的正確，但不卜也能符合學(xué)生的年齡特勺輿體運用。C并開始有作圖痕跡意識，即讓別人看清楚你的作圖方法， 讓學(xué)生對“作一條線段等于已知線段”充分感受加作過高要求，保持

9、學(xué)生的興趣。利于學(xué)生后期的尺、1點和認知特標(biāo) .學(xué)生對知識的產(chǎn)牛體驗深刻，理解Q用尺規(guī)作一條線段等f已知線段，其實就兔“疊而第四環(huán)節(jié)小試牛刀、自我檢測：b a內(nèi)容：1、已知線段a、b如圖，你能做出線段c,使c=a+2b嗎？第五環(huán)節(jié)師生歸納，小結(jié)作業(yè)：兩點之間、最短。兩點之間的距離是指。作業(yè)布置：3 .角教學(xué)目標(biāo)：1 .通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念；會根據(jù)具體環(huán)境恰當(dāng)?shù)谋硎疽粋€角。 認識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算。（知識與技能）2 .通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。（過程與方法）3 .通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實際問

10、題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培 養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。（情感與態(tài)度）教學(xué)重點：角的概念及表示方法；教學(xué)難點：在不同環(huán)境中恰當(dāng)?shù)乇硎窘恰＝虒W(xué)方法：自主探索法，啟發(fā)法教學(xué)過程(1) 情景引入內(nèi)容：1、在小學(xué)我們已經(jīng)認識了 “角”，你能在圖中找到角嗎？2、說一說你身邊的角。(2) 感知定義內(nèi)容：1、教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學(xué)生觀察，學(xué)生觀察后給出角的描述。在學(xué)生 描述的基礎(chǔ)上，師給出角的定義：角是由兩條具有公共端點的射線所組成的圖形，兩條射線的公共端點叫這個角的頂點。2、教師演示圓規(guī)得出角的運動定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成 的。據(jù)此，得到：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊

11、和始邊成一條直線時，所成的角叫 平角；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫周角。(3) 自學(xué)歸納，思辨求真-了解角的四種表示方法內(nèi)容：1、學(xué)生自學(xué)課本第114頁內(nèi)容2、教師畫圖說明角的四種表示方法及其適用條件(1)用三個大寫字母，如/ ABC;(2)用一個大寫字母，如/ A;(3)用一個數(shù)字,如/ 1;(4)用一個希臘字母，如/ a。3 .做一做中國地圖簡圖請用字母表示圖中的每個城市.請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.請用量角器測可出上述夾角的度數(shù).師講解1 1°的60為1分，記作“1' ”，即10 =60'.1的60為1秒，記作“1 ”，即

12、1, =604 .知識應(yīng)用例1計算：1.45°等于多少分？等于多少秒？1800等于多少分？等于多少度？（四）師生交流，歸納小結(jié)內(nèi)容：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容1、角的靜態(tài)與動態(tài)的兩種定義2、角的表示方法有四種3、角的三種度量單位及其換算目的：培養(yǎng)學(xué)生及時復(fù)習(xí)、梳理知識點的習(xí)慣（五）布置作業(yè)：習(xí)題4.32題4.角的比較教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。2 .會比較角的大小，能估計一個角大小。3 .在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。教學(xué)重點：角的大小比較方法，角平分線的概念。教學(xué)難點：從圖形中觀察角的和與差之間的關(guān)系

13、。教學(xué)方法：探索法教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)回顧引入，類比學(xué)習(xí)內(nèi)容：回顧小學(xué)認識的各種角，我們來通過動畫演示它們的形成過程，看看角的分類、角的大小比較是否存在其的必要性？那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個角的大小呢？前面學(xué)過的一些方法在這兒能否借鑒？廠、目回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的角的度量、角表示的為及小*3木關(guān)中角二鈍角、直角的 概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課而主題一一一般角的比較。第二環(huán)節(jié)實踐演練、觀察思考內(nèi)容：（1）回憶兩個線段是如何比較大小的。（2）直接呈現(xiàn)問題：銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關(guān)系，那么一般的兩個 角（可能都是銳角）如何比較它們的大小呢？并明晰。通過類比，學(xué)生很容易

14、總結(jié)出角的比較有兩種方法：一是測量法（利用量角器），一是 疊加法。學(xué)生總結(jié)，他們比較角的大小主要采取量出度數(shù)比較大??；剪下來疊和比較；根據(jù)類別直接得到大小.三種方法。通過該問題，教師及時總結(jié)角的比較有三種方法：度量法疊合法歸類估測法第三環(huán)節(jié)應(yīng)用舉例，理解概念內(nèi)容1:根據(jù)右圖，求解下列問題：(1)比較/ AOB、/AOC、/AOD、/AOE的大小，并指出 其中的銳角、直角、鈍角、平角.(2)寫出/AOB、/AOC、/BOC、/ AOE中某些角之間的 兩個等量關(guān)系.(3)借助三角尺估測圖中各角的度數(shù)內(nèi)容2:請學(xué)生任意畫一個角，并設(shè)法畫出這個角的平分線 目的:考慮到學(xué)生思維的連續(xù)性，借助已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的/

15、 AOE = 2/AOC引導(dǎo)學(xué)生認識OC的特殊性，從而引出角平分線的概念，并及時板書 南的平分線”。目的是依然從例題入手 引出角的平分線，從而自然過渡到本環(huán)節(jié).通過對圖形的直觀感受，嘗試讓學(xué)生自己敘述角的平分線的定義，目的在于應(yīng)用類比的方法獲得數(shù)學(xué)猜想和規(guī)范數(shù)學(xué)語言.認識了角的平分線，下面安排學(xué)生活動：任意畫一個角，并設(shè)法找出這個角的平分線 學(xué)生紛紛動手畫圖、度量、折疊，目的是調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓學(xué)生在活躍的氛圍中，體驗 著學(xué)習(xí)的樂趣.第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)，歸納拓展完成課本120頁隨堂練習(xí)5.多邊形和圓的初步認識教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2 .在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形。3 .能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。4 .在豐富的活動中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達能力。教學(xué)重點：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形過程，在具體的情境中認識多邊形、扇 形。教學(xué)難點：探索分割平面圖形的一些規(guī)律，感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生 活實際問題的習(xí)慣.教學(xué)方法：自主探索和合作探究結(jié)合三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣.內(nèi)容：請學(xué)生觀察課本的圖片，思考這些有趣的圖形是由哪些基本圖形組成的？在學(xué)生得出 三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等的基礎(chǔ)上，提問學(xué)生它們有什么