上有數學味的課

1、上有“數學味”的課舞蹈注重一個“韻”味；語文注重“品”味，數學課要講究有數學味隨著新課標實施的進一步深入，近年來有很多教師對教學上的一些現象著出了批評意見，比如數學課的生活味太濃，比如情境的創(chuàng)設花里胡俏，影響了教學的有效性。這些現象在小學低段教學中相對比較突出，老師的本意是為了適合低齡小學生的“口味”，提高學習興趣，但是有時候又難免走了歪道，也就是我們常感覺到的課堂少了數學味。其實不管應用什么方法，它們都如同燒一道菜所必備的料，是料就有主料了配料之分，一般說來，配料只為主料服務，保留了主菜的風味才是好菜。注重生活化，注重實踐都如同是做一道菜所必須的調味品一般，我們應用合理了，處理恰到火候了才好

2、，但是不能喧賓奪主，數學就該做好數學味。所以我們要努力的方向是做到“適合”而非“迎合”。不管怎么設計，我們都必須要考慮的是學生需要得到什么？需要發(fā)展什么？說到底，數學課該有數學味?！皵祵W味” 是怎么樣的？學數學的人與別的人不同，他們在想問題和做事時常常喜歡追求數量精確性，過程嚴謹性，條理簡約性，課堂結構的設計嚴密，數學問題有效又合乎邏輯，思考與表達的高度概括性，數學概念高度的抽象性，這些都是數學味。說到底數學味就是數學精神，數學的思想方法，它就是數學美的所在。數學課該如何來上出“數學味”呢？一、合理組織，經歷出數學的思考味。數學是思維的體操，有人說“思考”數學味之首是有道理的。一節(jié)缺少思考含量

3、的數學課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數學課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節(jié)好課。缺乏思維含量的課就激不起思考的熱情，感悟不到數學的思想與方法，體會不到思考的樂趣的數學課只會讓人感到索然無味。所以，教師在組織教材的時候要有利與學生積極的思考，充分作好引領者的作用。同一個內容，挖掘得深度不同，處理的方式不同，就會有不同的教學效果，在這點上，教學材料的選擇是非常重要的一個方面。只有抓住了數學的本質，才能做足數學味，下面以教學“經過時間”這一內容的教學設計片斷為例進行比較。設計一：出示三個生活場景，標示開始和結束的時刻（7：00-11：00， 5：105：40， 8：009：20）。教師提出問題：你能知道經

4、過了多少時間嗎？學生很快就回答出來了。師：你是怎么知道的？學生說是算出來的。師：怎么算？生：只要用后一個時間減去前一個時間就可以了。（很多學生贊同）生：8：009：20用9時減去8時，20分減零分是20分，就是1小時20分生：也可以用豎式進行計算。（請學生板演說意思）師：你們還有沒有別的辦法來知道經過了多少時間嗎？生：沉默。師：那么下面這幾個經過的時間你能知道嗎？（出示6：407：15）生：也可以用豎式進行計算。師：是嗎？試試看設計二：情景引入小明乘公交車上學的起始和結束時間，6：50上車，7：25下車。同桌合作分別在空白鐘面上標出這兩個時刻來。教師提出問題：小明乘車用了多少時間？同桌交流你是

5、怎么知道的。匯報的時候，學生的方法很多：1、 看鐘面，分針走了7大格，就是35分2、 先看作7：00，到7：25是25分，少算了10分加上去就是35分3、 先算到7：30是40分，多算了5分減去。4、 直接用7：15減去6：40師：怎么減？從數學內容上來說，引領學生進行數學思考，有的適合從特殊到一般進行教學，有的應該是一般到特殊進行探究，從以上的例子來看，設計一教師采用從特殊到一般，可能是考慮了從易到難的學生的認識規(guī)律，但是這樣的安排讓學生非常容易地就發(fā)現了經過時間的計算方法，沒有思考深度的設計顯然阻礙了學生的思維的開拓，就好像前面已經有了一條很明顯的通道，盡管還有很多路更快捷更方便，學生已沒

6、有興趣再去嘗試探究。盡管從知識層面上來說，學生掌握了經過時間的計算方法，但是學生的解決問題的能力發(fā)展了嗎？學生的個性思考發(fā)展了嗎？學生對知識的出處理解了嗎？這幾方面都沒有達到，這樣的課堂顯然缺乏數學味，沒有數學味的課堂學生的思維呆滯，興趣低下，氣氛沉悶，這都是我們不愿看到的。而設計二從一般的例子引入，從經過時間的意義出發(fā)，給予了學生充分的思考空間，這樣學生獨特的思維就能夠充分展示出來，通過合作交流，使學生對經過的時間理解得更深入，還有利于學生發(fā)現不同的時間計算方法各有各的長處，這些方法的運用，無疑增長了學生的學習興趣，激活了思維，課堂上也就有了較濃的數學味。在數學課中，教材和教學內容的選擇就是

7、材料。所以我們要合理取料，作出數學的“思考味”。二、精心設問，探索出數學的實在味問題是數學的心臟，因此，精心設計課堂提問，適當增加問題的挑戰(zhàn)性，是增加“數學味”的要訣之一。具體地說，就是要善于激發(fā)學生思考的熱情，使學生經歷“不得其解時的困惑頓悟時的激動突破時的愉悅”的過程，從中品味思考的樂趣，發(fā)展思維的能力，獲得數學的思想與方法。巧妙設計的問題，可以培養(yǎng)學生善于變換思考角度，善于在變化中求真、求新，培養(yǎng)學生思維的靈活性、流暢性和敏捷性。因此，增加數學課的“數學味”，就是要剔除不必要的熱鬧，凸現數學的本義。比如我們創(chuàng)導的“學中玩，玩中學”就要合理地以問題來引導，如果不能把好問題的質量關，就難以達

8、到數學學習的高度，而數學課，僅有好玩是完全不夠的。比如進行可能性的教學，教師喜歡設計“轉盤抽獎”的游戲，不用說，學生參與的情緒高漲，但是學生在游戲中能體會到什么呢？那就和教師的提問是分不開的。有的老師是在游戲結束后問：通過剛才這個游戲你發(fā)現了什么？而此時，學生的興奮勁還沒過去，玩游戲時注意力也根本沒在數學思考上，所以學生表達的往往是和老師的意愿相背離的非數學層面上的東西。而有的老師在游戲前先問學生：“猜一猜，他可能轉到什么？為什么？一定嗎？”由于帶著一定的問題，學生的注意力就會轉移到數學思考上，游戲的過程就成了學生思維驗證的過程。這才是我們數學課要的味。在計算教學中也是如此。在一些老師看來，計

9、算教學缺少挖掘的東西，學生學得也沒有什么趣味。所以，很多老師會把功夫下在情景設計上，千方百計來吸引學生的注意，來激發(fā)學生的興趣。其實，很多的計算教學也有著豐富的數學內涵，也有較高的思維含量。只要教師能夠合理引導，精心設問，原來枯燥的計算課一樣能讓學生的思維不斷走向深入，激發(fā)學生的積極思考。比如在教學“被減數中間（末尾）有0的連續(xù)退位減法一課中。教師從517-348引入，然后把被減數的1改為0，教師沒有急于讓學生去嘗試，而是先設計了兩個問題：“0與1有什么不同？”“在計算上可能會有什么不同？”就是這樣兩個能抓住數學本質的問題，很快就引起了學生的注意和思考，把學生帶入活躍的思維狀態(tài)。在解決完這個問

10、題后，教師又趁熱打鐵把被減數各位上的數再換成零，問學生：又發(fā)生了什么變化？你能獨立解決嗎？這堂課中，教師僅僅以幾個問題就引領了整堂課的教學，打開了學生思維的閘門，之后就放手讓學生自己來探索來解說算理，之所以能取得那么好的效果，這和教師精心設計的問題是分不開的。所以，數學課要有數學味，教師所設計的問題很重要。巧妙的問題能夠迅速讓學生進入數學思考，巧妙的問題可以有效地提煉數學的思想。三、引領深入，挖掘出數學的內在味數學的美不象自然美、藝術美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會美那么地直觀和具體，它抽象、嚴謹，是一種理智的美。有些人感到數學總是一大堆數字、符號、法則，數學內容是枯燥乏味、抽象難懂

11、的，那是因為沒有真正理解數學的內在價值，只有真正把握數學的內在價值，才能把兒童吸引到數學的世界之中，才能讓學生體會到數學的無窮魅力，從而享受到數學學習的快樂。有位教師要執(zhí)教“三角形內角和”的公開課，從課前談話中，教師了解到學生對于三角形內角和是180度的知識沒幾個不知道。既然學生對這些知識都已經知道，那么，這堂課還有沒有必要教學？如果進行又該怎么上？底下聽課的很多老師狐疑又好奇。結果這位教師從學生所說內角和是180度入手進行展開：“老師說、書上說180度就是180度嗎？我們能不能自己想辦法來進行研究，證明三角形的內角和就是180度？”把學生的思維轉入如何研究三角形的內角和是180度上來。在這堂

12、課中，教師的幾個提問非常實在到位，引領著學生一步步深入探究，學生的探究氣氛和興趣非常濃厚。如：“要研究三角形的內角和是不是180度是不是研究這一個三角形就好了？”（一個不能代表所有，要多研究幾個）“那需要研究怎么樣的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究）“那我們可以用些什么辦法來研究呢？”（量角的度數、拼角、折角）。在這堂課中，教師以巧妙的材料準備，精心的提問，一步步向學生展示了數學的內涵，使學生既受到數學思想方法的熏陶，又培養(yǎng)和科學的探究精神。比如學生進行驗證的時候，一般都是從量角的度數出發(fā)，結果往往會有一定的誤差，教師不光讓學生體會為什么我們的內角和度數為什么不是剛好是1

13、80度，還讓學生明白這些大量的數據依然是不能證明三角形的內角和就是180度，而只是讓我們得到這樣一種猜想，至于是不是180度還得靠更有力的證據來證明。這些關注學生數學思考的提升、數學思維方式的培養(yǎng)等做法讓學生的思維始終處于積極活躍的狀態(tài)，他們盡享因數學思考而帶給他們的思維的確定性、變通性、靈活性、辯證性。數學的真理感、數學思考的內在美、數學豐富的思維方式等，正是在這樣一種潤物無聲的對話和思辯過程中悄悄滋潤著學生心靈，化作學生思考的力量源泉。這正是數學的內在味。四、提升方法，概括出數學的深刻味有的老師在潛意識里認為小學數學知識“淺”，沒什么好講的，于是課堂上大量引進非數學的內容，在形式上大做文章

14、；有的教師將數學教學僅僅看成是數學知識的傳授，就知識教知識，忽略了聯(lián)結這些知識的思想觀點及由此產生的解決問題的方法與策略，不重視引導學生領會數學的思想方法。著名數學家李大潛指出：“如果僅僅將數學作為知識來學習，而忽略了數學思想對學生的熏陶以及學生數學素質的提高，就失去了數學課程最本質的特點和要求，失去了開設數學課程的意義?！睌祵W是和生活有聯(lián)系，我們可以利用學生的生活經驗來進行教學，但是，那還遠遠不夠，我們常常所應用的生活化不能把它簡單化，更重要的任務是把生活經驗進行提升，通俗地說就是數學要高于生活，有效的數學課堂應該是能夠讓學生把生活經驗轉化為數學知識，并用著知識來進行數學思考和問題解決。記得

15、去年曾經有一個名人以一個非常典型的數學題為例來炮轟當前的數學教育，那個例子就是“進水管出水管問題。”他批評的理由是生活中根本不可能會有這種現象存在，誰會做邊進水邊放水的傻事，讓學生做這種題目無疑是沒有意義的。我想這位名人可能對數學不怎么感興趣，也肯定沒有體會到數學的美，我們可以對一個和數學不搭邊的名人的言論付之一笑，但是作為一個數學老師，我們絕不能對這種言論表示認可，為生活服務僅僅是數學的其中一個任務之一，數學絕不僅僅是為生活服務。何況，這個經典的題目生活中還是能夠找到很多原型的，“進水管出水管”是對這類問題的提煉。學生在對上題的探索中可以體會到數學的思考方法的巧妙，可以培養(yǎng)學生的思維深刻性，從而體會到數學之美。所以，我們要注重對數學知識的本質進行提煉。比如在教學“搭配的規(guī)律”這個內容的時候，老師們往往根據學生的認知特點和教學內容的特點來安排一定的操作。如利用實物卡片對3件衣服和2條褲子進行搭配，在探索搭配方法后進行提升：“如果沒