人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精講與習(xí)題訓(xùn)練

1、全等三角形【知識(shí)內(nèi)容】一、全等三角形的概念及性質(zhì)定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。表示：全等"符號(hào)： 讀作 全等于”性質(zhì)：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 3、全等三角形的對(duì)應(yīng)周長、面積相等。 AiBiCi,點(diǎn) A 與，是分析：如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則 4ABC對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；點(diǎn)B與點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；點(diǎn) C與點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).對(duì)應(yīng)邊:對(duì)應(yīng)角:【例題】如圖，ABEACD , AB 與 AC ,AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知9DAE 43 , B 30 ,求 ADC 的大小。、全等三角形的判定1、邊角邊”定理.有兩邊和它們的夾角

2、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱邊角邊”或"SAS ）書寫格式：在 ABC和 ABiCi 中AB A1B1AA1(SAS)AC A1C1 ABCAA AB1C1 (SAS)【例題】1.已知：如圖，AB=AC,F、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：ABEACF.【練習(xí)】2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE, BE/DF, BE = DF .求證：AABEA CDF .2、角邊角”定理:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成角邊角”或"ASA'）.書寫格式在4ABC和 AiBiCi 中BB1 AB A1B1(ASA)AA1 ABCAA AB1C1

3、 (ASA)ACAB【例1】如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC , AB=AC .求證：AD=AE .證明：在 ADCA AD=AE.【例2】1 .已知：如圖 ，/1 = /2 , / 3=/4 求證：AC=AB .3、 “邊邊邊”定理三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為邊邊邊”或“SS6.書寫格式：在4ABC 和 AiBiCi 中AB AB1 BC BiCi(SS0AC A1c1 AABCA AAiBiCi ( SSS)【例題】1、如圖，已知點(diǎn) B、E、C、F在同一條直線上， AB = DE, AC = DF, BE = CF。求證： 2 =ad o4、“角角邊”定理角角邊”或&quo

4、t;AAS).兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成書寫格式：在MBC 和 AAiBiCi 中AAiBBi(AAS)BC BiCi ABCAAiBiCi (AAS)【例題】1.如下圖，D在AB上，E在AC上,AB=AC , AB=AC .求證：AD=AE .5、直角三角形全等的判定斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（HL ）【綜合訓(xùn)練】1、下列說法不正確的是 （）.A.全等三角形周長相等B.全等三角形能夠完全重合C.形狀相同的圖形就是全等圖形D.全等圖形的形狀和大小都相同2、如圖，已知 4ABC 44口£5且 AB = 4, BC = 5, AC = 6

5、,則 DE 的長為（）.A.4B.5C.6D.不能確定3、如圖，若OAH OBC,且0=65°, C=20°,則 4OAD等于（）.A. 85 °B. 95 °C .65 °D. 105°4、如圖，已知 1=2,要使ABCA ADE,還需條件（）.A. AB = AD, BC = DEB. BC = DE , AC = AEC. AB= AD , AC= ED.AC = AE, AB = AD題2圖題4圖5、如圖，4ABCA AEF, AB = AE , AB = AE,則對(duì)于結(jié)論 AC= AF ; FAB= EAB; E已BC; EAB=FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6、如圖，已知 ABC中，AB = AC,它的周長為 24,又ADA BC于D , ABD的周長為20,則AD的長為（）.A. 6B. 8C. 10D. 12EDA BD 于 D, AB=CD , BC=DE ,貝U ACE=第7題或條件，就可以用8、如圖，A = 4D,再添加條件定理來判定ABCA DCB.9、如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第 塊。10、如圖，ABA CD, AE=CF ,求證：AB=CD11、