水力學復習指南-水工版 (1)課件

1、水力學復習指南水力學是水利水電工程專業(yè)重要的技術基礎課程。通過本課程的學習，要求大家掌握水流運動的基本概念、基本理論和分析方法，；能夠分析水利工程中一般的水流現(xiàn)象；學會常見的工程水力計算。這是一個回顧性總結，使同學們在復習水力學時，了解重點和難點，同時全面系統(tǒng)的復習總結課程內容，達到考核要求。第一章： 緒論* （一）液體的主要物理性質 1慣性與重力特性：掌握水的密度和容重； 2粘滯性：液體的粘滯性是液體在流動中產(chǎn)生能量損失的根本原因.描述液體內部的粘滯力規(guī)律的是牛頓內摩擦定律 : 注意牛頓內摩擦定律適用范圍：1)牛頓流體， 2)層流運動 3可壓縮性。 在研究水擊時需要考慮 4表面張力特性。 進

2、行模型試驗時需要考慮 *下面我們介紹水力學的兩個基本假設：* (二)連續(xù)介質和理想液體假設 1 連續(xù)介質：液體是由液體質點組成的連續(xù)體,可以用連續(xù)函數(shù)描述液體運動的物理量. 2理想液體：忽略粘滯性的液體 *（三）作用在液體上的兩類作用力第二章水靜力學 水靜力學包括靜水壓強和靜水總壓力兩部分內容。通過靜水壓強和靜水總壓力的計算，我們可以求作用在建筑物上的靜水荷載。 *(一) 靜水壓強：主要掌握靜水壓強特性,等壓面,水頭的概念，以及靜水壓強的計算和不同表示方法.1靜水壓強的兩個特性： （1）靜水壓強的方向垂直且指向受壓面 （2）靜水壓強的大小僅與該點坐標有關，與受壓面方向無關，2.等壓面與連通器原

3、理：在只受重力作用,連通的同種液體內, 等壓面是水平面.(它是靜水壓強計算和測量的依據(jù)）3重力作用下靜水壓強基本公式（水靜力學基本公式） p=p0+h 或 * 其中 z位置水頭，p/壓強水頭 （z+p/）測壓管水頭*請注意，“水頭”表示單位重量液體含有的能量。*4壓強的三種表示方法：絕對壓強p，相對壓強p， 真空度pk, 它們之間的關系為：p= p-pa pk=p（當p0時pv存在）* 相對壓強:p=h,可以是正值，也可以是負值。要求掌握絕對壓強、相對壓強和真空度三者的概念和它們之間的轉換關系。* 1pa(工程大氣壓)=98000N/m2=98KN/m2 *下面我們討論靜水總壓力的計算。計算靜

4、水總壓力包括求力的大小、方向和作用點，受壓面可以分為平面和曲面兩類。根據(jù)平面的形狀：對規(guī)則的矩形平面可采用圖解法，任意形狀的平面都可以用解析法進行計算。*(二) 靜水總壓力的計算1)平面壁靜水總壓力（1） 圖解法：大?。篜=b, -靜水壓強分布圖面積（2） 方向：垂直并指向受壓平面 作用線：過壓強分布圖的形心，作用點位于對稱軸上。 *靜水壓強分布圖是根據(jù)靜水壓強與水深成正比關系繪制的，只要用比例線段分別畫出平面上倆點的靜水壓強，把它們端點聯(lián)系起來，就是靜水壓強分布圖。*（2）解析法：大小：P=pcA, pc形心處壓強 方向：垂直并指向受壓平面 作用點D：通常作用點位于對稱軸上，在平面的幾何中心

5、之下。*求作用在曲面上的靜水總壓力P，是分別求它們的水平分力Px和鉛垂分力Pz，然后再合成總壓力P。*(2)曲面壁靜水總壓力（1） 水平分力：Px=pcAx=hcAx水平分力就是曲面在鉛垂面上投影平面的靜水總壓力，它等于該投影平面形心點的壓強乘以投影面面積。要求能夠繪制水平分力Px的壓強分布圖，即曲面在鉛垂面上投影平面的靜水壓強分布圖。（2） 鉛垂分力：Pz=V ,V-壓力體體積.在求鉛垂分力Pz時,要繪制壓力體剖面圖。壓力體是由自由液面或其延長面,受壓曲面以及過曲面邊緣的鉛垂平面這三部分圍成的體積。當壓力體與受壓面在曲面的同側，那么鉛垂分力的方向向下；當壓力體與受壓面在曲面的兩側，則鉛垂分力

6、的方向向上.（3） 合力方向：=arctg *第三章 液體運動基本概念和基本方程* 這一章主要掌握液體運動的基本概念和基本方程，并且應用這些基本方程解決實際工程問題。下面我們首先介紹有關液體運動的基本概念： *（一）液體運動的基本概念 1. 流線的特點:反映液體運動趨勢的圖線 流線的性質:流線不能相交；流線不能轉折 2 .流動的分類 液流 非恒定流 均勻流:過水斷面上 恒定流 非均勻流 漸變流 急變流 在均勻流和漸變流過水斷面上，壓強分布滿足：*另外斷面平均流速和流量的概念要搞清.* （二）液體運動基本方程 1. 恒定總流連續(xù)方程 v 1A1= v 2A2 , Q=vA* 利用連續(xù)方程，已知流

7、量可以求斷面平均流速，或者通過兩斷面間的幾何關系求斷面平均流速。 *2.恒定總流能量方程 J= 水力坡度 ，表示單位長度流程上的水頭損失。 * 能量方程是應用最廣泛的方程，能量方程中的最后一項hw是單位重量液體從1斷面流到2斷面的平均水頭損失，在第四章專門討論它的變化規(guī)律和計算方法， *（1） 能量方程應用條件： 恒定流，只有重力作用，不可壓縮 漸變流斷面，無流量和能量的出入 *（2）能量方程應用注意事項: 三選：選擇統(tǒng)一基準面便于計算 選典型點計算測壓管水頭 : 選計算斷面使未知量盡可能少 （ 壓強計算采用統(tǒng)一標準） （2） 能量方程的應用：它經(jīng)常與連續(xù)方程聯(lián)解求 ：斷面平均流速，管道壓強，

8、作用水頭等。文丘里流量計是利用能量方程確定管道流量的儀器。畢托管則是利用能量方程確定明渠（水槽）流速的儀器。*1 小孔口恒定出流：自由出流 流量系數(shù)，=0.600.62* 2、管嘴恒定出流流量公式： 管嘴流量系數(shù) =0.82 工作條件：l=（34）d* 管嘴與孔口相比，收縮斷面CC處存在負壓，所以同樣條件下，管嘴的流量系數(shù)大，表明其過流能力大。* 當我們需要求解水流與固體邊界之間的作用力時，必須要用到動量方程，* 3.恒定總流動量方程 Fx=Q（2 v 2x-1 v 1x） 投影形式 Fy=Q（2 v 2y -1 v 1y） Fz=Q（2 v 2z -1 v 1z） 動量修正系數(shù)，一般取=1.

9、0* 式中：Fx、Fy、Fz是作用在控制體上所有外力沿各坐標軸分量的合力，V1i,V2i是進口和出口斷面上平均流速在各坐標軸上投影的分量。動量方程的應用條件與能量方程相似，恒定流和計算斷面應位于漸變流段。應用動量方程特別要注意下面幾個問題：*(2)動量方程應用注意事項：a) 動量方程是矢量方程，要建立坐標系。（所建坐標系應使投影分量越多等于0為好，這樣可以簡化計算過程。）b)流速和力矢量的投影帶正負號。（當投影分量與坐標方向一致為正，反之為負）c)流出動量減去流入動量。 d)正確分析作用在水體上的力， 一般有重力、壓力和邊界作用力(作用在水體上的力通常有重力、壓力和邊界作用力) e)未知力的方

10、向可以任意假設。（計算結果為正表示假設正確，否則假設方向與實際相反）* 通常動量方程需要與能量方程和連續(xù)方程聯(lián)合求解。 下面我們舉例說明液體動量方程的應用：* 例3 水平床面河道上設一弧形閘門，閘前漸變流斷面1的水深為H，閘下收縮斷面2的水深hc，閘門段水頭損失為1斷面流速水頭的1.2倍，求水流對弧形閘門的作用力F？*解：根據(jù)題意，求水流對邊界的作用力，顯然要應用動量方程求解，由于流速流量未知，首先要利用連續(xù)方程和能量方程把動量方程中的所需的流速v、流量Q計算出來。）* 解：（1）連續(xù)方程 （2）能量方程求p2 （建立11，22斷面的能量方程） 取河床水平面為基準面，代表點選在水面，則p1=p

11、2=0，水頭損失hw=1.2v21/2g. 取1=2=1.0 Q=v1A1=V1×B×H （3）用動量方程求水流對弧形閘門的作用力（取包括閘門段水體進行示力分析，建立圖示坐標，因水體僅在X 方向有當動量變化，故設閘門對水體的反作用力為水平力Rx，方向如圖所示，作用在水體上的重力沿x方向為零） x方向的動量方程： P1- P2- Rx =Q (v2-v1) Rx= P1 - P2 -Q (v2-v1)對于所取的兩漸變流斷面：P1=1/2H2B； P2=1/2hc2B 水流對弧形閘門的作用力F與Rx大小相等，方向相反，作用在水體上) 第四章 流態(tài)與水頭損失* 在討論恒定總流能量

12、方程時我們曾經(jīng)介紹過，水頭損失hw是非常復雜的一項內容，我們將就討論水頭損失以及與水頭損失有關的液體的流態(tài)。 *（一）水頭損失的計算方法1. 總水頭損失： hw= hf + hj（1） 沿程水頭損失：達西公式 圓管 沿程水頭損失系數(shù) R水力半徑 圓管 *（2） 局部水頭損失 局部水頭損失系數(shù) *從沿程水頭損失的達西公式可以知道，要計算沿程水頭損失，關鍵在于確定沿程水頭損失系數(shù)。而值的確定與水流的流態(tài)和邊界的粗糙程度密切相關。 下面我們就首先討論液體的流態(tài)。（二）液體的兩種流態(tài)和判別* (1).液體的兩種流態(tài)：雷諾實驗 層流 液體質點互相不混摻的層狀流動 hf V1.0 紊流 存在渦體質點互相混

13、摻的流動 hf V1.75-2 當流速比較小的時候，各流層的液體質點互相不混摻，定義為層流。當流速比較大的時候，各流層內存在渦體，并且流層間的質點互相混摻，定義為紊流。那么液體的流態(tài)怎樣進行判別呢？* (2).流態(tài)的判別：雷諾數(shù)Re， 明槽： Rek=500 圓管： ,Rek=2000 流態(tài)的判別的概化條件：ReRek 層流 ； ReRek 紊流*判別水流流態(tài)的雷諾數(shù)是重要的無量綱數(shù)，它的物理意義表示慣性力與粘滯力的比值。* 3. 圓管層流流動(1)斷面流速分布特點 ：拋物型分布，不均勻：(2) 沿程阻力系數(shù)： 層流流動的沿程水頭損失系數(shù)只是雷諾數(shù)的函數(shù)，而且與雷諾數(shù)成反比。那么紊流中是怎么計

14、算的呢？首先要了解一下紊流的特性。*4. 紊流運動特性(1) 紊流的特征液層間質點混摻，運動要素的脈動(2) 紊流內部存在附加切應力：（3）紊流邊界有三種狀態(tài)： 紊流中：當Re較小 0.3 水力光滑 當Re較大 6 水力粗糙； 當Re介于兩者之間 過渡區(qū) （4）紊流流速分布 （紊流流速分布比層流流速分布更加均勻）對數(shù)流速分布 指數(shù)流速分數(shù) 當 Re105 n=1/7* 通過尼古拉茲實驗研究發(fā)現(xiàn)紊流三個流區(qū)內的沿程水力摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。*5. 的變化規(guī)律 尼古拉茲實驗 （人工粗糙管） 層流區(qū)： =f1(Re)= 光滑區(qū)：= f2 (Re) 紊流區(qū)： 過渡區(qū)：= 粗糙區(qū)：= * 紊流粗糙區(qū)也稱為

15、紊流阻力平方區(qū)，沿程水力摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)無關，所以沿程水頭損失與流速成正比。與雷諾實驗結果一致。在實際水利工程中常用舍齊公式和曼寧公式計算流速或沿程水頭損失，需要掌握。* 6. 舍齊公式與曼寧公式 舍齊公式： 曼寧公式： 適用：紊流阻力平方區(qū) 通常水頭損失計算常用： 。 * 第五章有壓管流* （一）簡單管道水力計算（1） 短管和長管*（2） 管流的計算任務： a）求過流能力Q b) 確定作用水頭H c) 測壓管水頭線和總水頭線的繪制。* (3) 短管水力計算自由出流流量公式： 流量系數(shù)： b)淹沒出流公式：*（3） 長管水力計算 :特點： 忽略不計基本公式： 流量模數(shù)* （5）水頭線繪制* 注

16、意事項：（1）局部水頭損失集中在一個斷面（2）管中流速不變，總水頭線平行于測壓管水頭線（4） 總水頭線總是下降，而測壓管水頭線可升可降（5） 當測壓管水頭線在管軸線（位置水頭線）以下，表示該處存在負壓（6） 注意出口的流速水頭（自由出流）或局部損失（淹沒出流）。*（二）簡單管道水力計算的特例 1、虹吸管的水力計算 2、水泵裝置的水力計算*（三）復雜管道水力計算復雜管道是由簡單管道組成的，包括串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流管和管網(wǎng)等。我們在學習中只要求了解串聯(lián)管道、并聯(lián)管道和分叉管道的計算方法和原理。 （1） 串聯(lián)管路水力計算的的特點串聯(lián)管路總水頭損失等于串聯(lián)各管段的水頭損失之和，后一管

17、段的流量等于前一管段流量減去前管段末端泄出的流量，v為出口流速。按短管計算： 按長管計算： 某管段流量等于前段流量減去前管段末端泄出的流量 Qi=Qi-1-qi-1 （2） 并聯(lián)管路水力計算的特點幾條管路在同一點分叉，然后又在另一點匯合的管路稱為并聯(lián)管路。它的特點為：1） 各條管路在分叉點和匯合點之間的水頭損失相等，2） 管路中的總流量等于各并聯(lián)管路上的流量之和。并聯(lián)管路一般按長管計算，其計算公式為。 Q=Qi （3） 分叉管路水力計算由一根總管分出幾根支管而不再匯合的管路稱為分叉管路。分叉管路可以看成幾根串聯(lián)管路的組合，通常需要采用試算法求解。 下面我們舉例說明簡單管道的水力計算方法。* 例

18、1：倒虹吸管，已知Q =0.5m3/s，管徑d=0.53m,n=0.014，l=70m，上下游的流速水頭忽略不計，進口=0.4，彎=0.2，出口=1.0。求：上下游水位差z。 解： *第六章 明槽水流運動*明渠水流主要討論四部分內容：1. 明渠均勻流水力計算；2. 明渠水流流態(tài)的判別；3.水躍及水躍共軛水深計算；4. 明渠非均勻流水面曲線分析和計算。*（一）明槽均勻流1. 均勻流特征： （1）水深，底坡沿程不變 （過水斷面形狀尺寸不變） （2）斷面平均流速沿程不變 （3）三線平行J = Jz= i (總水頭線、水面線、渠底)* 2. 均勻流形成條件： 恒定流，長直棱柱體渠道，正坡渠道，糙率沿程

19、不變* 3明槽均勻流公式： Q = V A 流量模數(shù)* 4. 明槽均勻流水力計算類型：（1） 求流量Q （2） 求渠道糙率n （3） 求渠道底坡： （4） 設計渠道斷面尺寸 求正常水深h0、底寬b* 對于以上問題都可以直接根據(jù)明渠均勻流公式進行計算。* (二)明槽水流的流態(tài)和判別1. 明槽水流三種流態(tài)： 緩流 急流 臨界流 * 在這里我們要注意把明槽水流的三種流態(tài)與前面討論過的層流、紊流區(qū)分開來。緩流、急流、臨界流是對有自由表面的明槽水流的分類；層流、紊流的分類是對所有水流（包括管流和明槽水流）都適用； 2. 明槽水流流態(tài)的判別：判別指標VwFrhk，ik （均勻流）緩流V < VwFr

20、 1h>hki ik 急流V > VwFr 1h<hki > ik 臨界流V = VwFr = 1h=hki = ik 3. 佛汝德數(shù)Fr： 佛汝德數(shù)Fr是水力學中重要的無量綱數(shù)，它表示慣性力與重力的對比關系，與雷諾數(shù)一樣也是模型實驗中的重要的相似準數(shù)，雷諾數(shù)表示慣性力與粘滯力的對比關系。*（3）斷面比能Es： 0 緩流 0 急流 =0 臨界流 * 斷面比能Es是以過明渠斷面最低點的水平面為基準的單位重量水體具有的總機械能。需要注意，。不同斷面的斷面比能，它的基準面是不同的，所以斷面比能沿流程可以減少，也可以增加或不變，均勻流各斷面的斷面比能就是常數(shù)。（4）臨界流方程：

21、 (一般斷面） 臨界水深hk： （矩形斷面） * 注意： 臨界水深是流量給定時，相應于斷面比能最小值時的水深。* （5）臨界底坡ik ：均勻臨界流時的底坡。 i = ik ， *須要強調，緩坡上如果出現(xiàn)非均勻流，那么緩流、急流都可以發(fā)生。對于陡坡也同樣如此。 下面舉例說明流態(tài)的判別：*（三）水躍和跌水 1. 跌水：由緩流向急流過渡。水深從大于臨界水深hk變?yōu)樾∮谂R界水深，常發(fā)生在跌坎和緩坡向陡坡過渡的地方。 2水躍：由急流向緩流過渡產(chǎn)生的水力突變現(xiàn)象。* 水平矩形斷面明渠水躍：（1）水躍方程： J（h1）=J（h2）（2）共軛水深公式： 和 *（3）水躍長度 lj = 6.9 ( h2 - h

22、1)* 例3 矩形渠道 i=0.0007， b=2m， n=0.0248，當h0=1.5m時，求渠內流量Q和流態(tài)？ 解（這是求渠道過流能力的問題首先計算明渠斷面幾何參數(shù)。） 面積 A=bh=3m2 濕周 ：X=b+2h=5 m 水力半徑:R=A/X=0.6m（代入明渠均勻流公式）： Q=2.28m3/s ( 即該渠道能通過流量 ) v=Q/A= 0.76m/s ，F(xiàn)r=v/gh=0.198<1.0,故為緩流hk=q2/g=0.467m<h=1.5m, 故為緩流例4：平板閘門局部開啟，Q = 20.4m3/s，出閘水深h1 = 0.62m，b = 5m。下游水深ht=2.0m，是否發(fā)

23、生水躍？假如在h1處發(fā)生水躍，求躍后水深h2和水躍形式。解 （首先判斷出閘水流的流態(tài)） （單寬流量） 取= 1.0 h1 hk 是急流 h1 = 0.62 mh2>h t,所以為遠驅式水躍。*（四）明槽恒定非均勻流特征（1） h沿流程改變（2） v沿流程改變 ；（3） 水面線不平行于渠底， Jzi（水面線不再是平行于渠底的一條直線。）*（五）棱柱體明槽恒定非均勻流水面曲線分析1 基本方程： （dh/ds表示沿流程水深的變化規(guī)律）2 水面曲線分類： 壅水曲線 （水深沿流程增加） 降水曲線（水深沿流程減?。?3 底坡分類： iik 緩坡i 0 正坡 i=ik 臨界坡 iik陡坡 i

24、 =0 平坡 i0逆坡*4 兩條水深控制線 （1）i0，存在N-N線（正常水深h?？刂凭€）（2）各種底坡都存在k-k線（臨界水深hk控制線，沿程不變）（3）N-N線與K-K線劃分12個流區(qū)。*5.水面線變化規(guī)律2條水深線把5種底坡上的流動空間劃分為12個流區(qū)，每個流區(qū)有一條水面曲線，共有12條不同類型的水面曲線，他們的變化規(guī)律總結如下： （1） 每個流區(qū)只出現(xiàn)一種水面線（2） a、c為壅水曲線，b為降水曲線（3） 接近K-K線趨于正交；（發(fā)生跌水或水躍）接近N-N線趨于漸近（除a3、c3線）（4） 控制斷面：急流在下游 ，緩流在上游 （5）正坡長渠道無干擾的遠端趨于均勻流*5 水面線連接的規(guī)律

25、（1） 緩流向急流過渡產(chǎn)生跌水（2） 急流向緩流過渡產(chǎn)生水躍（3） 緩流 緩流，只影響上游（4） 急流 急流，只影響下游*6.水面曲線分析實例:例1:緩坡連接緩坡,后接跌坎(i1i2)(a1線和N2線后出現(xiàn)并且加粗)* 圖示緩坡接緩坡,( i1i2)上游來流為均勻流,下游也趨向于均勻流,從N1線要與N2線連接。根據(jù)水面線連接的原則，緩坡連接緩坡影響上游段，即上游形成a1型壅水曲線。從另一角度分析若在下游坡從N1到N2，則在b1區(qū)發(fā)生壅水曲線，這是不可能的。此例也說明底坡改變將產(chǎn)生非均勻流。*下面我們介紹恒定非均勻流水面曲線的計算。* (六)恒定非均勻流水面曲線計算 1 基本方程分段求和法： （

26、差分方程）*差分方程用平均水力坡度代替某點的水力坡度。*2計算步驟（1） 定性分析棱柱體渠道水面線（確定壅水或降水，非棱柱體不用分析）（2） 確定控制斷面水深 （急流向下游，緩流向上游計算）（3） 設相鄰斷面水深，取h=0.10.3m(把渠道分成若干斷面)* 第八章 泄水建筑物水流問題（含第九章）（一）堰流和閘孔出流圖示堰流和閘孔出口，堰和閘通常是一體的。當閘門對水流不控制時，這就是堰流。當閘門從上面對水流控制，這就是閘孔出流。*1 堰閘出流的區(qū)別：堰流和閘流的判別： （出圖）平頂堰： 0.65閘孔出流 0.65堰流 曲線堰： 0.75閘孔出流 0.75堰流 *2.堰流: 1) 堰流基本公式*

27、 根據(jù)能量方程可以導出： m流量系數(shù)（與堰型、進口尺寸、堰高P，及水頭H有關）1側收縮系數(shù)（與堰型、邊壁條件、淹沒程度、水頭H，孔寬、孔數(shù)有關）s淹沒系數(shù)（與水頭H和下游水深有關）* 2）三種堰型：薄壁堰：測流實用堰：WES堰特點：H=Hd ,md=0.502 (H變化，相應m也變化)寬頂堰: mmax =0.385，淹沒堰流的水流特性，淹沒條件： 0.8,s1 （圖）*3)計算任務：（1） 確定過流能力Q：（2） 確定流量系數(shù)m:（3） 確定眼堰頂水頭H0： *3.閘孔出流：(閘門形式可以分成平板閘門和弧形閘門，出圖)(1) 水流特征：收縮斷面水深 *(2) 基本公式 流量系數(shù)=F（閘門形式

28、，閘底坎形式）淹沒系數(shù)，出現(xiàn)遠離或臨界水躍時，=1。*下面舉例說明閘孔出流計算.*例:(矩形渠道中修建)單孔平板閘門,b=3m,H=6m,e=1.5m,下游水深ht=3.6m,求:通過的流量。（圖）*解：（1）不考慮淹沒影響 =0.250.65 (圖縮小放此屏后側)閘孔出流 (寬頂堰上平板閘門)*由于下游水深ht =3.6m，是否淹沒還需要判斷*(2)判斷淹沒情況:當 查2=0.622 (收縮端面水深為)hc=2e=0.933m (求對應于hc的共軛水深,以判別是否淹沒)hc2>ht自由出流。*淹沒系數(shù)s=1我們比較一下堰流和閘孔出流的過流能力.*堰流： Q閘孔出流： Q*在同樣的條件下

29、，水頭H的增加，堰流量要比閘孔通過的流量增加的快得多。所以在水利工程中經(jīng)常利用堰及時排放汛期的洪水。*（二）水流銜接水利工程中，從溢流壩、泄洪陡槽、閘孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、動能大而且集中。因此我們必須要采取工程措施，消耗水流多余的能量，使下泄水流與下游河道能平順地銜接。否則如果不采取工程措施，就會造成下游河床嚴重的沖刷，影響水工建筑物的正常運行。水流銜接形式 ： 淹沒系數(shù)，它代表下游水深ht與收縮斷面水深的共軛水深的比值。 1）當ht ：遠驅水躍，j<1。*從圖中可知：遠驅水躍在渠道中出現(xiàn)急流段，對河床沖刷能力強，不利于河床和建筑物的安全。 2）當ht= ：臨界水躍, ，j=1，。*臨界水躍十分不穩(wěn)定，水流條件微小的改變，會使臨界水躍變?yōu)槠渌问降乃S。3）當 ht 淹沒水躍 , j1 （圖）*（三）水流消能根據(jù)上面的分析，我們可以知