初2018屆成都市雙流區(qū)中考數(shù)學(xué)九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、初2018屆成都市雙流區(qū)中考數(shù)學(xué)九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）A卷（共100分）、選擇題（每小題3分，共30分）1. 3的倒數(shù)是（A.C. 3D. - 32.已知：如圖所示,B. / A= / 2D. Z 1 = Z 2革”行動(dòng)方案有序推進(jìn).據(jù)了解，我區(qū)梳理重大項(xiàng)目55個(gè)，計(jì)劃總投資86億元，助推鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略在B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC= CD / B= / E= 90° , AC± CD則不正確的結(jié)論A. / A與/ D互為余角C. AB(ACED 3. 2018年以來，我區(qū)鄉(xiāng)村振興工作按照雙流區(qū)大力實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略“十大重點(diǎn)工程”和“五

2、項(xiàng)重點(diǎn)改雙流落地開花用科學(xué)記數(shù)法表示 86億元為()A.86 X 108元B.8.6 X 108 元C.8.6 X 109元D.0.86 X 1010 元4 .下列計(jì)算正確的是()A.3a+2a = 5a2B.a2? a3= a5C.(a- b) 2=a2-b2D.(a3) 2= a55 .如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖是（A.6.使二次根式后有意義的x的取值范圍是(C. x=2D.A. x>2B. x>2D. xw27 .如圖，在矩形ABC邛，AB= 6,BC= 8,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE= 6,連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,貝U CF等于()A.B.

3、 3C. 4D. 58.已知點(diǎn)A (- 3, 0)在直線y= kx+b (k>0)上，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是A.B. x<3C. x>- 3D. x< - 310a<0, bv 0,c>0B.C.a+b+cv0D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c= - 1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A.=110 .如圖，AB是。的直徑，C為。外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作。切線，切點(diǎn)為B,連結(jié)AC交。于D, /C= 42 ° .點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)(不與

4、A、B重合)，則/ AED的大小是(A. 21°B. 36°C. 42°D. 48°二、填空題（每小題 4分，共16分）11 .計(jì)算（工）一1的結(jié)果是312 .將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1 = 48。，則/ 2的度數(shù)是13 .我市連續(xù)8天的最高氣溫為：27 C, 28 C, 27 C , 25 C , 24 C , 22 C , 23 C, 26 C ,則這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)是,中位數(shù)是.14 .如圖， ABC中，AB= AC= 5, BC= 6, AE平分/ BAC交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié) DE,則 BDE 的周長是.三、解答題（共

5、54分）15 . （12 分）（1）計(jì)算：k/S- |1 一近| - 2cos45 ° + （兀2018）（2）解方程組:pi+3y=83(x-l)=y+716. （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值:-）4,其中 a=T3 1 .日,1 a2 -1i2-2a+l17. （8分）如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛彳T高度是 AF= 3800米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45。，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo) C的俯角是50。，求這座山的高度CD（參考數(shù)據(jù)：sin50 ° 0.77 , cos50 ° 0.64 , tan50

6、76; = 1.20 ）.18. （8分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明和小亮兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則小明獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和大于12,則小亮獲勝（若指針停在等分線上，再轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）.（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；19. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x與反比仞函數(shù)y= (x>0, k是常

7、數(shù))的圖2W象在第一象限相交于點(diǎn) A,已知OA= 2/5.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將正比例函數(shù)y = Lx的圖象向上平移3個(gè)單位，平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象在第一象限相交于2|點(diǎn)巳連接OP A巳求 OAP勺面積.20. (10分)如圖，在 RtAABCC Z ACB= 90° , M為AB的中點(diǎn)，以 CM為直徑的。P分別交 AG BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，交直線 AB于點(diǎn)F (點(diǎn)F位于點(diǎn)M右下方)，連接EF交CM于點(diǎn)G.(1)求證：點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)；(2)若 AC= 6, BC= 8,求 MF的長；(3)若 BF= 1, tanB = a (0vav 1),求常的值B卷（5

8、0分）一、填空題（每小題 4分，共20分）21. .比較大?。?1 （填 “V” “ = ”2 222 .若關(guān)于x的分式方程干引=看的解為非負(fù)數(shù)，則 a的取值范圍是 .23 .六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、-3、-4、-5、-6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同.將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，以卡片上的數(shù)字作為關(guān)于x的不等式ax+b>0中的系數(shù)a,如果該不等式有正整數(shù)解的概率為則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 .24 .如圖，雙曲線 y=四經(jīng)過A （3, 4）,點(diǎn)B是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) B作X軸的垂線，過點(diǎn) A作y軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn) P,將4ABP沿直線AB翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)

9、點(diǎn)為Q,若點(diǎn)Q恰好落在x軸上，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為25 .已知如圖，在矩形 ABCD43,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié) BE,將 ABE沿著BE翻折得到 FBE, EF交BC于點(diǎn)H,延長BF、DC相交于點(diǎn) G,若DG= 16, BC= 24,則Fk、解答題（共30分）26.某種商品每件成本為 20兀，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量 m （件）是關(guān)于時(shí)間x （大）的一次函數(shù)，具關(guān)系如卜表：時(shí)間x （天）1241036日銷量m （件）9492887624根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，未來 40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格yi （元/件）與時(shí)間x （天）的函數(shù)關(guān)系式為 yi=x+25（1 WxW20且x為整數(shù)

10、），后20天每天的價(jià)格 v2k元/件）與時(shí)間x （天）的函數(shù)關(guān)系式為y2= - x+40 （212WxW40且x為整數(shù)）.（1）求日銷售量 m （件）與x （天）之間的關(guān)系式；（2）未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？27 .已知： ABC中，/ ACB= 2/ABC AD為/ BAC的平分線，E為線段AC上一點(diǎn)，過 E作AD的垂線交直線AB于F.(1)如圖1,當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，求證： BF= DE;(2)若 S；AABD： S；AAC尸 3: 2,求 AO+D。的值.AC(3)在(2)的條件下，如圖2,連接BE交AD于點(diǎn)N,M是BF的中點(diǎn)，連接 DM若DML BF,D

11、C= 4,求DN的長.28 .如圖，拋物線y= - x2+bx+c與x軸交于A, B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸正半軸交于點(diǎn) C,對(duì)稱軸為直線x= 1,且OB= OC(1)求拋物線的表達(dá)式；(2) D是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)， D吐BC于E,若C3DE,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)將拋物線向左平移，使頂點(diǎn) P落在y軸上，直線l與拋物線相交于 M N兩點(diǎn)(點(diǎn)M, N都不與點(diǎn)P重 合)，若以MN直徑的圓恰好經(jīng)過 Q P兩點(diǎn)，求直線l的表達(dá)式.參考答案與試題解析1 .【解答】解：因?yàn)?3X_1 = 1,所以3的倒數(shù)為-1.3故選：A.2 .【解答】解：.一/ B= / E= 90° ,. /A+

12、/ 1=90° , Z D+Z 2=90° ,-.AC± CD/ 1 + /2= 90° ,故 D錯(cuò)誤；A= / 2,故 B 正確；A+Z D= 90°，故 A正確；在 ABC和4CED中，ZB=ZE,hAC=C：D.ABCced(aas,故 C正確；故選：D.3 .【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示86億元為8.6 X 109.故選：C.4 .【解答】解：A、結(jié)果是5a,故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是a5,故本選項(xiàng)符合題意；C結(jié)果是a2 - 2ab+b2,故本選項(xiàng)不符合題意；D結(jié)果是a6,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.5 .【解答】解：從左面看易得

13、，從左到右第一列有2個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形.故選：C.6 .【解答】解：由題意得，x - 2> 0,解得x>2,故選：B.7 .【解答】解：二四邊形 ABCDt矩形，/ BAD= 90° ,又 AB= CD= 6, BC= AD= 8, .BD="?瑞"10'.BE= 6, .DE= 10-6=4, 1. AB/ CDDFAB解得，DF= 4,則 CF= CD- DF= 6-4=2,故選：A.8 .【解答】解：點(diǎn) A( - 3, 0)在直線y= kx+b (k>0)上，當(dāng)x= - 3時(shí)，y = 0,且函數(shù)值y隨x的增大而增大；關(guān)于x

14、的不等式kx+b>0的解集是x>- 3.故選：C.9 .【解答解：A、錯(cuò)誤.a<0, b>0, c<0.B、錯(cuò)誤. > 1.C 錯(cuò)誤.x= 1 時(shí)，y=a+b+c=0.D正確.觀察圖象可知拋物線y = ax2+bx+c與直線y = - 1有兩個(gè)交點(diǎn)，所以關(guān)于 x的方程ax2+bx+c= - 1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：D.10.【解答】解：連接 BD,.AB為。O的直徑，BC是。的切線,/ ADB= 90° , AB± BC,/ C+/ BAG= / BAC吆 ABD= 90° ,/ ABD= / C,. / AED= / A

15、BD ./ AED= / C= 42 ° .故選：C.11.【解答】解：(y) AB/ CDZ 1 = / 3= 48° , / 2=/ 3+Z4, / 4=90° , / 2=138° ,故答案為138° .13.【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（22, 23, 24, 25, 26, 27, 27,處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)是25, 26,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是在這一組數(shù)據(jù)中27是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是27 C.故答案為：27 C, 25.5 C .14.【解答】解：= AB= AC, AE平分/ BAC交BC于點(diǎn)

16、E, = 3.故答案為：3.12.【解答】解：如圖，28),25.5 C;BE= CE= -BC= 3,2又 D為AB的中點(diǎn), .DE>A BAC的中線, .DE=AB=2.5 ,2.BDE 的周長=BD+DE+B E2.5+2.5+3 =8.故答案是8.+1 = 2;15.【解答】解：(1);；二 |1 1"2 2 2cos45 ° + (兀2018) 0= 2-2 -ay2+1 (2)原方程組可化為 + X3 得，11x = 22,解得：x=2, 把x= 2代入得，3X2- y=10,解得：y = - 4,.方程組的解為:x=2第二-416【解答】解：原式=2a-

17、22a+l(a+1)(a-15 Ca+1)(£-1)亡1Ca-1 產(chǎn)(a+lj (a-15? (a 1)原式=17.【解答】解：設(shè)EC= x,在 RtBCE中,tan/EBC=貝 U BE=EC；=一x 一tanZEBC 6 '在 RtACE中,tan / EAC=則AE=ECLan/E AC.AB+BE= AE.300+Lx= x,6解得：x= 1800,這座山的高度 CD= DE- EC= 3800 - 1800= 2000 (米).答：這座山的高度是 2000米.18.【解答】解：(1)根據(jù)題意列表如下：678939101112410111213511121314可見，

18、兩數(shù)和共有 12種等可能結(jié)果;(2)由(1)可知，兩數(shù)和共有 12種等可能的情況，其中和小于 12的情況有6種，和大于12的情況有3種，小亮獲勝的概率為 上-=工.12 419.【解答】解：.吩1» y=x圖象經(jīng)過A, A (x,3)， . OA= 2 ,二， -x2+ £x) 2= ( 2xf5) 2,解得x= 土 4,.A在第一象限, A (4, 2),把 A (4, 2)代入 y= (x>0, k 是常數(shù))得 k= 4X2 = 8, X 反比例函數(shù)的解析式為y =-|-;(2)直線y=1x向上平移3的單位得到直線的解析式為y=x+3,當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3,

19、設(shè)與y軸的交點(diǎn)為 B,則B (0, 3),S»A OAP= S»AOBA= "77 X 3 X 4= 6 .2BE陣 / CE時(shí) 90°1,連接EM CM>O P的直徑 / BE陣 / ACBEM/ CA . BEMh BCABCBA.點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn);(2)如圖2,連接CF, CM OP的直徑 ./ CFM= 90° . AC= 6, BC= 8, Z ACB= 90° , 1-ab=7ac2+bc2:=10 . AB? CF= AC? BC,即 10CF= 6X8.CF=245bf=7bc2-cf2:= .M為AB的中點(diǎn)

20、.MF=BF- BM-5 =5(3)如圖 3,連接 CF, EM 由(2)知/ CFM90°. tanB =a (0vav1), BF= 1,.=-L=tanB =aBC BF .CF=a，BC= 7bF2-<F2= Vli-a2 ?ac= a? bc= a J 十包*，ab= Jac十b c *=a +1, af= a,.M為AB的中點(diǎn).AM= CM= AB= 2.FM= AM- AF= 2(a2+1) - a2.E為BC中點(diǎn).EF= BE= CE=. / EMC= / CFE /(a2+1), EM=a . T -，2)BC陣 / BFE, / EGM= / CGF / C

21、GE= / FGM .CEN FMG EM。 CFG.空=鱉，四=,FG n GM EM.,CGxZG_=CExCF,FG GN FM EM21.【解答】解：正-1 >1,. .近T22故填空結(jié)果為：>.22【解答】解：兩邊同時(shí)乘以 2 (x-2),得：4x - 2a= x - 2,解得x= 2t2 ,由題意可知，x>0,且xw2,1r警 )0c 門 ,解得：a>1,且aw4,1甥日故答案為：a> 1,且aw4.23.【解答】解：. a<0,.不等式ax+b>0的解集為x<,a.該不等式有正整數(shù)解的概率為 一，當(dāng)a= - 1、- 2、- 3時(shí)，該

22、不等式有正整數(shù)解，當(dāng) a= - 4時(shí)，不等式?jīng)]有正整數(shù)解,號(hào)> 1 ,且 1，.3<b<4,故答案為：3<b<4.24 .【解答】解：雙曲線 y = K經(jīng)過A (3, 4),則k=12,設(shè)點(diǎn) B (a, b), ab=12,點(diǎn) Q (m, 0),ABP沿直線AB翻折得到 ABQ. /GAQ+ GQA= 90° , / GQA+BQ用 90° ,/ BQG= / GAQ AGQ QHB.也國 &QH 即 BQ'即：且 ab=12,a-m b 4-b解得：m= 6, a = 8 或-2, b=或-6, 故答案為(8,小或(-2, -

23、 6).25 .【解答】解：連結(jié) GE.E是邊AD的中點(diǎn)，DE= AE= FE,又四邊形ABCD矩形，D= / A= / BFE= 90° ,.D= / EFG= 90° .在 RtAEFG Rt EDG343,產(chǎn)叫EG 二 EGRtAEFC RtAEDG(HL);.DG= FG= 16,設(shè) DOx,貝U CG= 16-x, BG= x+16在 Rt BCGF,BG=BC2+CG,即(x+16) 2= ( 16-x) 2+242,解得x=9,1. AD/ BC, ./ AEB= / CBE . / AEB= / FER ./ CBE= / FERBH= EH,設(shè) BH= E

24、H= y,貝U FH= 12- y,在 RtBFH中,Bri = BF2+Fh2,即 y2=92+ (12 y) 2,解得y =與， .12 - y= 12-.S 8故答案為：.826.【解答】解：（1）通過圖表可知 m與x之間的關(guān)系式為一次函數(shù)設(shè)一次函數(shù)為 m= kx+b,把（1.94）和（2.92）代入，解得 k=- 2, b= 96m= - 2x+96;（2）設(shè)銷售利潤為W當(dāng) 1WxW20 時(shí)，W= (- 2x+96) (Ax+25- 20) = - -1 (x-14) 2+578 42當(dāng)x= 14時(shí)，W有最大值578,當(dāng) 21WxW40 時(shí) W = (- 2x+96) (-x+40-2

25、0)2=(x- 44) 2- 16.當(dāng)x<44時(shí)，W5f x增大而減小，.x=21 時(shí)，W»大= 513,未來40天中第14天日銷售利潤最大，最大利潤578元；27.【解答】(1)證明：連接DF,設(shè)AD與EF交于點(diǎn)K,如圖1所示：.AD是/ BAC的平分線，/ BAD= / CAD .EF± AD,/ AKF= / AKE= 90° , ./ AFK= / AEK.AF= AE,AF=AE在AFD和AED中，-ZBAD=ZEAD,tAD=AD . AFg AED(SAS ,DF= DE, /AFD= Z AED / ACB= 2/ ABC/ AFD= 2/

26、FBD, . / AFD= / FBD+Z FDB ./ FBD= / FDBBF= DF,DE= BF;(2)解：過D作DQL AC于點(diǎn)Q如圖2所示：. AD是/ BAC的平分線，DML AB, DQL AC, .DW DQ|杷DM ' Sa abd： Saacd= 3 ： 2,即：=,如必2AB=3l扇附由(1)可得：AQ= AM DC= BM .AB= AM+DC. ACiEC=l3."AC 2，(3)解：過A作API BC于點(diǎn)P,連接DF,如圖3所示:瓢AP. " Sa abd： Saacd= 3 ： 2,即：d,.TAP 2 .DC=4,.BD= 6,陪謁

27、.AC= 8, AB= 12,設(shè) PC= x,貝U BP= 10-x,由勾股定理得： AB2 - BP= AC2- PC = AF2, 即：122 - (10-x) 2 = 82 - x2,解得：x=1,DP= 3, .-AC2- D=aC- PC2=AF2,.l.AC2=72,.AD= 6 . ?, .EF± AD,/ AKF= / AKE= 90° . DA 平分/ BAC/ FAD= / EAD/ AFE= / AEF,.AF= AE,AF=AE在AFD和AED中，-ZBAD=ZCAD, tAE=AD . AFg AED(SAS ,，/AFD= Z AED DF= DE , DB= DF, .DB= DE= 6, ./ BFD= / DEG= / DBFDBF, .180° - AC- D DEG= 180° -Z C-Z/ EDC= / BAC= 2/ DA