歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談-最新教育資料

1、歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）明確提出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個學(xué)習(xí)過程中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 ”歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，歸納推理是以個別（或特殊）的知識為前提， 推出一般性知識為結(jié)論的推理。它的思維進程是從特殊到一般。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、法則和規(guī)律，通常都是通過對個別具體事例的分析，抽取其本質(zhì)屬性概括出來的。其中數(shù)學(xué)運算定律的教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的有效載體。下面就以蘇教版四年級下冊“加法的交換律和結(jié)合律”的教學(xué)為例， 談?wù)剛€人的做法和感悟。一、教前思考何謂歸納法？歸納法是在研究一般性問

2、題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)。為此，在教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”時，我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神和歸納法的一般步驟，特意對教學(xué)環(huán)節(jié)進行了設(shè)計。二、教學(xué)處理（一）教師適時引導(dǎo)，學(xué)生感受歸納法的過程教學(xué)片段一：探索加法交換律1. 觀察師： 我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？28+17=45（人）追問：還有不同的算式嗎？17+28=45（人）師：請仔細(xì)觀察，這兩個算式可以用什么符號連起來？（等號）28+17=17+28師： 我們再來解決第二個問題：參加活動的女生一共有多少人？17+23=23+17師： 再來觀察，這個等式又有什么特點？和上面的一樣

3、嗎？師：它們有什么特點？生 1：都有兩個加數(shù)。生 2：它們交換了位置。生 3：和相等。2. 舉例子師：你能舉一些這樣的例子嗎？（板書：舉例子）生舉例并匯報：1+2=2+13. 找共性師：仔細(xì)觀察每一組等式，它們有什么相同點？（板書：找共性）師：你能用喜歡的方式表示這個規(guī)律嗎？生1:我是用圖形的方式表示： + = +AO生 2：我用漢字表示甲+乙 =乙 +甲。生 3：我用字母表示：a+b=b+a。師： 同學(xué)們用不同的形式表示了這一規(guī)律。你們最喜歡哪一種？為什么？4. 概括總結(jié)師：請你試著用一句話把這個規(guī)律概括出來。兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫加法交換律。5. 總結(jié)方法師：同學(xué)們，剛才我們共同經(jīng)

4、歷了 “舉例子一一找共性一一概括總結(jié)”等一系列的探究活動， 發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。這整個過程運用的就是歸納法。（板書：歸納法）它是數(shù)學(xué)上經(jīng)常使用的一種思想方法。（二）教師大膽放手，學(xué)生嘗試歸納法的運用教學(xué)片段二：探索加法結(jié)合律1. 在情境中感受規(guī)律師：請看下一個問題：參加活動的一共有多少人？師： 你們會列綜合算式解決這個問題嗎？做在練習(xí)本上，并計算出結(jié)果。全班交流，對于不同的算式，總結(jié)為兩大?：（ 28+17） +23； 28+（ 17+23）觀察比較這兩個不同的算式：計算結(jié)果一樣嗎？師板書：（28+17） +23 28+（ 17+23）提問：它符合加法交換律嗎？為什么？（不符合，加數(shù)的位置沒變）追問：

5、加數(shù)的位置沒變，那究竟什么發(fā)生了變化呢？（計算的順序不同）2. 舉例子，積累感性認(rèn)識老師這里還有兩道算式，注意看！ （課件出示：（ 3+6） +4=3+（ 6+4）；（5+9） +1=5+（ 9+1）根據(jù)“歸納法”的研究步驟， 我們舉出這些例子，接下來我們應(yīng)該進行哪一步？生：找共性。3. 找共性，概括規(guī)律師：沒錯，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三組等式，在小組內(nèi)進行討論。課件出示，討論：4. 1）等式的左右兩邊各有幾個加數(shù)相加？5. 2）等式的左邊先算什么？6. 3）等式的右邊先算什么？7. 4）它們的和相等嗎？（學(xué)生展開討論并全班交流）4. 歸納加法結(jié)合律師： 看來， 我們的發(fā)現(xiàn)不只是巧合，三個數(shù)相加確

6、實有規(guī)律！請用一句話進行歸納。師： 這個就是加法運算律的另一個規(guī)律加法結(jié)合律。 （板書：加法結(jié)合律）同學(xué)們真棒！自己通過歸納法一步步總結(jié)出了這個運算律。掌聲送給自己！三、教后思考1. 示范，教給歸納推理的方法3歸納法的過程需要教師引導(dǎo)著學(xué)生一步步地進行。比如， 新課伊始學(xué)生解決第一個問題列出的式子28+17=45， 17+28=45，所以28+17=17+28。學(xué)生通過觀察，舉出這樣的例子：1+2=3，2+1=3，所以1+2=2+1。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，找共性，最后對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括總結(jié)。在教學(xué)中，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)歸納法的一般步驟，為學(xué)生示范如何正確進行推理，讓學(xué)生觀察、比較、分析，在不斷探究中學(xué)會歸納推理的方法。2. 嘗試，運用歸納推理的方法學(xué)生在經(jīng)歷了歸納法整個過程后，我又結(jié)合著解決下一個問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用歸納法的步驟“舉例子一一找共性一一概括總結(jié)”，自主地進行探索，進一步得出結(jié)論。學(xué)生從老師的示范，到自主地嘗試運用歸納法，不僅參與了歸納推理的全過程，掌握了科學(xué)的歸納方法，而且體會到數(shù)學(xué)