附件二：階段性小結(jié)

1、附件二新課標下的初中數(shù)學概念學教的研究階段性小結(jié) 課題組成員：鄭艷霞 郭海霞本階段是課題研究的準備階段，主要開展了以下活動：一、組建課題研究團隊，明確任務(wù)分工成立課題研究小組，本課題組是由七名骨干教師組成。二、召開課題開題會議第一次是2013年5月7日召開課題開題會，由課題組7位成員參加，宣讀開題報告，明確課題研究的目的與意義，研究的內(nèi)容，明確任務(wù)分工。對課題研究做了細致的規(guī)劃。三、開展問卷調(diào)查通過開展問卷調(diào)查，了解學生對概念的認識，教師對概念教學的重視程度和困惑。關(guān)于初中學生數(shù)學概念掌握狀況的調(diào)查函數(shù)的概念的問卷調(diào)查：1.你認為函數(shù)的概念數(shù)學知識（）。 A.偏難B.一般C.偏易D.說不清 2

2、.你在學習函數(shù)的概念時，最讓你頭疼的是什么（ ）。 A概念、定義、定理的理解B.函數(shù)圖像及性質(zhì)C.函數(shù)的應用D.其他 4.你是否常用自己的語言來解釋和概括新學的概念（）。 A.經(jīng)常做B.偶爾為之C.從不為之 4.當學習新概念后，你常與過去的知識聯(lián)系嗎？ （ ）A.常常B.偶爾會思考一下C.從不 5.隨著所學知識的增多，你感覺理解狀況與剛開始相比（）。 A.理解得更深刻了B.差不多C.說不清 6.你認為理解概念有助于解題嗎（）。 A.很有作用B.有點作用C.沒有作用D.不清楚 7.當你遇到相似的知識點的問題時，你（）。 A.容易出錯B.有時出錯C.很少出錯D.不會出錯 8.你是否遇到過雖然基礎(chǔ)知

3、識記住了，但還是不能靈活運用它來解題（）。 A.經(jīng)常B.有時會C.很少會D.不會 9.數(shù)學概念記不住，你認為原因是什么（）。 A.概念太多了B.理解有困難C.方法不當D.不想去記 統(tǒng)計與評分： 選項題號A B C D 1 61.8% 30.1% 6% 3.1% 2 11.8%52.1% 20.8%15.3%3 61.4% 20.5%8.9% 9.2% 4 16.3% 41.5% 42.2% 5 11.7% 76.3% 12.0% 6 79.5% 14.9%15.6% 7 30.1% 48.5% 18.1% 3.3% 8 35.1% 31.7% 18.5%14.7%9 21.8% 46.2% 2

4、1.1% 10.9%初中數(shù)學教師概念教學問卷調(diào)查表本表是一項有關(guān)數(shù)學教師概念教學研究的一部分。該研究旨在為教師的專業(yè)發(fā)展提供引導作用，所有的回答都是嚴格保密的，下面是你在數(shù)學概念教學中可能出現(xiàn)的一些做法或想法。請根據(jù)處己的實際情況，選擇一個最適合自己的答案。1.你對概念教學的重視程度是（ ）A.很重視 B.比較重視 C.一般 D.無所謂2.你經(jīng)常創(chuàng)設(shè)不同的課堂情境為學生獲得數(shù)學概念嗎？（ ）A.經(jīng)常 B.一般 C.偶爾 D.從不3.你認為創(chuàng)設(shè)探究情境對學生掌握概念有何幫助？（ ）A.很有幫助 B.一般 C.沒有4.在課堂教學中，你盡量讓學生親身體驗概念形成過程嗎？（ ）A.經(jīng)常 B.一般 C.

5、偶爾 D.從不5.你認為在學生概念形成過程中，設(shè)計探究性問題重要嗎？（ ）A.非常重要 B.一般 C.不重要6.你在數(shù)學概念教學中使用現(xiàn)代教育技術(shù)手段的情況（ ）A.經(jīng)常 B.一般 C.偶爾 D.從不7.你在概念教學前是否讓學生預習有關(guān)內(nèi)容（ ）A.經(jīng)常 B.一般 C.偶爾 D.從不8.在概念引入教學過程中你是否注重學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)（ ）A.經(jīng)常 B.很少 C.不重視9.你認為以下最合適幾何概念教學方式是( )A.設(shè)置探究情境B.運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段C.提供與概念相關(guān)的實物模型10.你認為在課堂上讓學生掌握概念的關(guān)鍵是（ ）A.教師透徹的講解 B.提供熟悉的情景給學生 C.提供與概念相關(guān)

6、的實物模型 D.學生積極主動的參與探索11.你是否認為概念教學是一個從具體到抽象的過程（ ）A.是 B.不一定是 C.不是12.你認為你的學生學好數(shù)學的動機是（ ）A.考取好的成績 B.提高自己的邏輯思維能力 C.兩者兼?zhèn)浣處煾拍罱虒W情況分析ABCD177.318.24.5259.136.44.5377.322.7454.536.49.1572.727.3631.863.64.5713.627.327.331.8881.818.2922.718.259.11040.959.1114.531.877.363.61222.74.572.7首先，通過對學生調(diào)查的結(jié)果進行分析 ，發(fā)現(xiàn)學生在理解、掌握數(shù)

7、學概念時存在下列一些問題：學生多采用概念意象表述，概念本質(zhì)掌握不牢；概念理解缺乏豐富性；概念表述不嚴謹；怕概念學習，方法不夠恰當。 學生多采用概念意象表述，概念本質(zhì)掌握不牢 對于同一個數(shù)學概念，不同學生的概念意象往往不同，甚至差別很大。在調(diào)查的第一部分中發(fā)現(xiàn)，學生多采用概念意象表述數(shù)學概念，而概念的準確定義常常被掩蓋，只有很少數(shù)的學生可以準確的寫出概念定義。 概念定義是學生概念形成中的關(guān)鍵一環(huán)，沒有定義概念的本質(zhì)屬性就得不到精確的描述。概念表象盡管在形成概念過程中具有重要作用，但它畢竟具有模糊性、易變性、不全面性等特點，就如同學生只知道、2這幾個數(shù)是無理數(shù)，而不知道無理數(shù)的概念，就會對無理數(shù)的

8、認識產(chǎn)生局限，甚至產(chǎn)生“小數(shù)點后亂寫數(shù)字就是無理數(shù)”的錯誤認識。因此，如果學生對數(shù)學概念的掌握和理解僅局限于概念意象的層面，必將對其今后的學習和發(fā)展產(chǎn)生巨大的阻礙。 概念理解缺乏豐富性 數(shù)學概念表述的豐富性可以從一個側(cè)面反映出學生對于該數(shù)學概念的理解和運用的程度。所以在問卷第一部分的問答設(shè)計中盡量體現(xiàn)了這點，要求學生盡可能的畫出或?qū)懗鲈摳拍畹母鞣N情況。但經(jīng)過統(tǒng)計我們卻發(fā)現(xiàn)學生對概念的表述缺乏豐富性。 以函數(shù)的概念為例，九年級有51.1%的學生能寫出所學的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式描述，而在這當中只有41.2%的學生能想到函數(shù)的圖像式描述，有23.1%的學生能想到函數(shù)的表格式描述。

9、概念表述不嚴謹 在第三部分的調(diào)查問卷中，發(fā)現(xiàn)學生對概念的嚴謹性關(guān)注不夠，在描述二次函數(shù)的定義時，有42.1%的學生只注意到了y=ax2+bx+c，而忽略了(a0). 懼怕概念學習，方法不夠恰當 在問卷的第二部分學生對數(shù)學概念學習的主觀感受調(diào)查中，有45.3%的學生認為數(shù)學難，數(shù)學概念比較抽象，不容易理解。有52.1%的學生反映證明推理是最頭疼的數(shù)學內(nèi)容，其次就是性質(zhì)、定理的理解，這反映了對數(shù)學概念理解不順是阻礙學生學好數(shù)學的重要因素。 在概念學習的方法上，大部分學生渴望教師利用實物、模型、教具、多媒體等教輔工具來講解數(shù)學概念。對新學過的概念，只有很少的學生會用自己的語言去解釋和概括。這說明，學

10、生對待數(shù)學概念理解的重要性重視度不夠，或是還沒有很好的學習方法。在學習新概念后，只有11.7的學生與過去的知識聯(lián)系，而更多的學生則從不或很少與過去所學進行聯(lián)系。大部分學生也認為剛學完的某個知識點理解往往不深刻，但經(jīng)過一段時間以后，隨著知識的不斷增多，理解會更加深入一些。 在概念的應用上，大部分的學生認為對概念的理解有助于解題。這說明大部分學生對概念的理解和解題的關(guān)系還是比較明確的，能意識到數(shù)學概念對解題的重要性。但由于他們的原有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識本身就不太清晰，對新學概念理解不深刻，所以對于類似的數(shù)學概念、性質(zhì)等，一部分學生較容易出錯。還有一部分學生由于沒有很好地建立起知識間的聯(lián)系，所以經(jīng)常

11、會碰到雖然記住了，但還是不能夠靈活地運用它來解決相關(guān)問題的情況。緊接著，通過對教師調(diào)查問卷的分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師認為概念教學是比較重要的，但怎樣才能在教學中讓學生自己體驗概念的形成過程和發(fā)展學生的數(shù)學 思維能力，教師存在困惑。雖然很多時候，由于各種原因，比如“時間有限，沒有很多時間在課前作準備”、“沒有研究的氛圍”等原因，教師并不會每次都在課堂上設(shè)置探究情景進行概教學，但已經(jīng)意識到概念教學的重要性了。概念教學是數(shù)學“雙基”教學的重要部分，學好數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的重要前提，學生對概念掌握與理解的程度，直接影響到其他數(shù)學知識的學習。在概念教學中多花一些時間是值得的，只有理解、掌握了概念，才能更

12、好地落實“雙基”，有助于學生認識數(shù)學的思想和本質(zhì)，進一步發(fā)展學生的思維，提高學生的解題能力。四、組織理論學習，尋求理論支撐1.明晰概念教學的理論支撐概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。概念的內(nèi)涵是概念所反映的對象本質(zhì)屬性的總和（即概念所反映的對象的質(zhì)的方面）； 概念的外延是概念所反映的對象的全體（即概念所指的對象的范圍或集合）。概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系：要對概念加深認識，還要注意邏輯學中稱之為概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，即：概念的內(nèi)涵擴大時，其所得的新概念的外延縮小；當概念的內(nèi)涵縮小時，其所得的新概念的外延擴大。反之，也成立。

13、（1）利用概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，通過采取擴大概念的內(nèi)涵同時縮小概念的外延的方法來研究概念間的關(guān)系和性質(zhì)，這種方法在邏輯學中稱之為“概念的限制”；通過縮小概念內(nèi)涵的同時擴大概念外延的方法來認識同類概念的共同性質(zhì)，這種方法在邏輯學上稱之為“概念的概括”。在中學數(shù)學的概念教學中，經(jīng)常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復習同類概念的共同性質(zhì)。（2）概念間的關(guān)系，是指兩個概念的外延所對應的集合之間的關(guān)系。概念之間的關(guān)系可分為四類：同一關(guān)系，從屬關(guān)系，交叉關(guān)系，全異關(guān)系（3）概念的定義，概念是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就

14、是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。2.梳理初中數(shù)學教材，了解概念的定義方式定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，它是構(gòu)成理論體系的重要組成部分，教師只有理解了數(shù)學概念的定義方式，才能更好地講清、講透一個數(shù)學概念。在中學數(shù)學中， 下定義的模式通常有兩種：一種是通過揭示概念的內(nèi)涵來給出定義；另一種是通過揭示概念的外延來給出定義。（1）屬加種差定義。這種方法是先確定被定義項的最鄰近的屬概念，然后尋找這個屬概念中諸種概念彼此間的本質(zhì)差別（即“種差”）。例如，“平行四邊形”最鄰近的屬概念是“四邊形”，“平行四

15、邊形”區(qū)別于其它四邊形的本質(zhì)屬性是“對邊平行”，于是得到平行四邊形的定義。()發(fā)生定義這種定義是通過被定義項是如何形成和產(chǎn)生的來揭示概念的內(nèi)涵。例如，平面幾何中，圓的定義就采用了發(fā)生定義的方法。 此外，還有少數(shù)用關(guān)系定義、外延定義的概念，這種定義是以被定義項與其它事物的關(guān)系作為種差的定義，這是一種運用種概念給屬概念下定義的方式，即指出屬概念中所有的種概念，例如，“有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”等等。3.概念和概念解析概念解析重點是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明概念的核心之所在；對概念在中學數(shù)學中的地位的分析，對內(nèi)容所反映的思想方法的明確。在此基礎(chǔ)上確定教學重點。善于抓住數(shù)學的核心概念和思想方法，懂得削枝強

16、干；對數(shù)學知識中蘊含的價值觀資源特別敏感，有挖掘這些資源并用與學生身心發(fā)展相適應的方式表述的能力，使數(shù)學知識教學與價值觀影響有機整合；發(fā)揮學生學習的主動性、積極性，使學生有效學習、主動發(fā)展。 4.形成概念教學的框架美國的杜賓斯基等人的APOS理論揭示了數(shù)學概念學習的本質(zhì)，是具有學科特色的學習理論。學生學習數(shù)學概念，一般要經(jīng)過四個階段：操作（Action）階段、過程（Process）階段、對象（Object）階段、模型（Scheme）階段。取這4個階段英文單詞的首字母，命名為APOS理論。其中的操作活動階段，是學生理解概念的一個必要條件，通過操作、活動，讓學生親身體驗、感知問題的直觀背景以及與生

17、活現(xiàn)實之間的聯(lián)系；過程階段，是學生對操作、活動進行思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、整合過程，學生在頭腦中，對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì)；對象階段，是通過前面的抽象，認識了概念的本質(zhì)，對其賦予形式化的符號定義及符號，使其達到精致化，成為一個具體的對象，在以后的學習中，以此為對象去進行新的活動；模型階段，需要經(jīng)過長期的學習活動來逐步完善，起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過程、定義以及符號，經(jīng)過學習建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系，在頭腦中形成綜合的心理圖式。五、學習課標、備好概念課課題組成員結(jié)合調(diào)查問卷分析的結(jié)果，依據(jù)理論學習，經(jīng)過深入的交流確定，課題第一階段的后期的任務(wù)是：1

18、.圍繞課題，結(jié)合問題，加強相關(guān)理論學習，并組織召開理論學習交流會；2.學習課標，準確把握課標對數(shù)學概念教學的要求和導向性，召開課標學習交流會；3.利用假期，運用所學理論，每人備一節(jié)下學期的概念課，寫好教學設(shè)計，為下學期的課堂教學實踐做好充分準備。附件三新課程標準下的初中數(shù)學概念教學的研究中期研究報告 課題組成員:鄭艷霞 劉豐提一、研究的目的與意義數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學思維與方法的載體，是解決數(shù)學問題的前提?，F(xiàn)代的一些學者認為“數(shù)學的學習過程，就是不斷地建立各種數(shù)學概念的過程?！睆倪@個角度上說，數(shù)學的概念教學應該是教學命脈之一，所以我們教師應該認真研究數(shù)學概念，思考其相應的教學對策和

19、措施。在我校教師專業(yè)素養(yǎng)大賽課堂教學比賽中，初賽與復賽確定的課題相交線變量與函數(shù)都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學上還存在一些問題。在調(diào)研中，也發(fā)現(xiàn)大部分教師對概念教學缺少章法，許多教師往往忽視概念教學的重要性，教學中教師只簡單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應用。對中學數(shù)學概念的核心把握不準確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對中學數(shù)學核心概念和思想方法的體系結(jié)構(gòu)缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎(chǔ)上，進行數(shù)學概念課教學？在教學中應讓學生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，體會在此過程中的思想方法。概念教學大致分幾種主要類型，為了解決這一系列的問

20、題，2013年我們選擇新課標下的初中數(shù)學概念課教學的研究來研究。二、課題研究的內(nèi)容及方法新課標下初中數(shù)學概念課教學的研究課題的實施階段主要采取行動研究法，研究的內(nèi)容首先對數(shù)學概念及其定義理論層面的界定，重點是形成初中數(shù)學概念課教學的基本框架，關(guān)鍵是在教學中經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善。三、中期課題研究的情況前期通過問卷調(diào)查、理論學習、課標學習、個人備課等多種活動，明確了研究方向，確定了研究的具體內(nèi)容，為中期的課題的實踐研究做了充分的準備。2013年9月2014年4月，課題順利進入實施階段。研究內(nèi)容：本階段主要采用案例研究法和行動研究法。選取不同章節(jié)的概念課，通過觀課、議課，研討數(shù)學概念教學的基本步驟

21、；適時選取一些優(yōu)秀課例分析、研究，組織教師學習；圍繞課題開展多種形式的教學研究活動，以活動促課題研究。并及時寫出相應的教學案例、論文向雜志社投稿或參加評比。 研究過程： 1.采取同課異構(gòu)的方式，定期組織教學交流和研討?；ハ鄬W習，互相交流，達成共識。 2.組織課題組成員積極參加學校、市里、省上組織的匯報課、觀摩課、優(yōu)質(zhì)課等比賽活動，請專家指導，促進課題的實施和研究。3.邀請專家、兄弟學校的同仁們和全題數(shù)學組教師，參加概念教學的研討交流，為課題研究的質(zhì)量得到保證，集思廣益，博眾家之長。2013年9月，鄭艷霞老師和郭海霞老師對有理數(shù)的乘方進行了同課異構(gòu)的教學研討。第一節(jié)由鄭艷霞老師主講，鄭老師以“如

22、果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙連續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高，這你相信嗎？折疊次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高，這你又相信嗎？折疊40次的厚度能否從地球到達月球。這怎么可能呢？”引入，讓學生產(chǎn)生了濃厚的興趣，很自然的引入了乘方，然后先采用自主探究，再互動釋疑的方式，讓學生對乘方的特征及相關(guān)概念進行學習，接著有采用梯度分層計算鞏固概念和進行運算。對正數(shù)、負數(shù)、分數(shù)的乘方分別進行了練習,效果較好，班上學生的參與面較廣，只是時間的分配還有點不是很科學。第二節(jié)由郭海霞老師主講，郭老師開門見山，直接從幾組相同因數(shù)相乘入課，課堂上培養(yǎng)學生動手的能力讓學生親自體驗教學的過

23、程，充分按照新課程的要求在做，書寫形式，進行計算，整個過程還是很完整的。只是提問的準確性有待于優(yōu)化。兩位上完課后，課題組成員和其他所有聽課教師在精彩分層的評課環(huán)節(jié)，主要圍繞在概念課教學中，授課者重點關(guān)注概念的引入是否符合學生的生活背景與認知水平；概念的形成是否有探究過程；在對概念的應用中是否圍繞引導學生深入理解概念進行了設(shè)計；進行了研討。分析了兩位老師在哪些環(huán)節(jié)還做得不夠，還有待加強的地方。結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)課堂教學脈絡(luò)不夠清晰，對概念的鞏固與應用倉促，影響學生對概念的鞏固和深刻理解。大家針對兩位老師的課提出了建議和改進方向。2013年10月，薛會麗老師和郭衛(wèi)鋒老師對軸對稱進行了學校教學優(yōu)質(zhì)課比賽，

24、數(shù)學組全體教師參加了聽評課，并邀請市教研室李衛(wèi)東老師，進行了評課和指導。在這一輪中，薛會麗老師在軸對稱授課中，除使用常規(guī)的教學手段外,還使用了多媒體投影儀來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺,更易于對概念的理解和難點的突破。通過（1）創(chuàng)設(shè)情境引入概念；（2）觀察歸納形成概念；（3）討論研究深化概念；（4)總結(jié)反思提高認識等四個步驟很好的完成了教學任務(wù)。在這次的全組教學研討活動中，老師們各抒己見，并在專家的指導下，就課題研究的課堂教學進一步疏通了研究的思路，進一步改進了概念教學的方法。如：（1）在概念的引入上，教研員李衛(wèi)東老師給老師們注入了“全息論”教學思想，要求老師們要學會把某個

25、概念置于這一類概念的大背景下研究，讓學生在相近概念中通過類比、辨析、抽象、概括出所學概念，且引導學生學會研究這個概念的基本研究方法和思路，用于類似概念的探索研究中。（2）李老師指出：數(shù)學概念反映了現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，所以在概念的教學上要引導學生從“數(shù)和形”兩個角度認識數(shù)學概念。（3）李老師指出：概念的應用是對概念的深化，能進一步幫助學生理解概念本質(zhì)，靈活應用概念的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以教師在設(shè)計題目時要多采用變式教學、通過題目條件的微妙變化，讓學生抓住概念本質(zhì)，靈活運用，從而透徹理解概念的內(nèi)涵。而且薛會麗老師被推選上參加河南省的優(yōu)質(zhì)課大賽。2014年3月6號，課題組推選劉豐提老師上

26、了一節(jié)分式觀摩課，除課題組全體成員參加聽評課外，還請學校的老教師劉偉、呂愛清、李武戰(zhàn)以及河南省優(yōu)質(zhì)課大賽獲得者孔冬青、黃小國、張姣敏、趙小鳳等參加了聽課評課活動。劉豐提老師所上的分式一課，先讓學生在有整式、有分式的一道題目中挑出整式，剩下的式子是什么呢？設(shè)置懸念，激發(fā)學生的求知欲后。又回顧分數(shù)的知識，再利用代數(shù)學的基本思想用字母代替數(shù)，由學生用字母代替分數(shù)的分子分母以后，再與整式進行比較，與分數(shù)進行類比分析，得到分式的概念，進而由分數(shù)有意義與分數(shù)的值為零得到分式有意義及值為零的條件。整堂課在教師的引導下，學生一步步由舊知得到新知，水到渠成，順理成章，學生也就靈活自如地理解并掌握了該知識點。 課

27、后，通過評課、議課，老師們一致認為，為了使知識內(nèi)涵深奧的數(shù)學概念讓學生接受并理解，在數(shù)學課堂教學中，注意分析數(shù)學概念本質(zhì)屬性以及其與已學過的相關(guān)概念的聯(lián)系，結(jié)合學生的認知特點，采用適當?shù)姆椒ㄒ霐?shù)學概念，引導學生通過親身體驗，在質(zhì)疑、探究、合作、交流等實踐學習活動中建構(gòu)數(shù)學概念，從而可以達到預期的教學效果。課題組成員在觀課、議課、評課的基礎(chǔ)上，結(jié)合前期問卷調(diào)查分析的結(jié)果，提煉出了數(shù)學概念教學的基本步驟：第一步，情景引入，感悟概念。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數(shù)學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發(fā)學習的興趣。第二步，

28、探究思考，形成概念。探究性學習是一種在教師引導下的體現(xiàn)學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。第三步，剖析理解，鞏固概念。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。第四步，拓展創(chuàng)新，延伸概念。只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。郭海霞老師經(jīng)過反思總結(jié)撰寫了論文初中數(shù)學概念引入教學的策略研究 。2014年3月11號課題組成員對兩位老師的的論文和報告進行了學習，確定2014年3月下旬，課題組要求每個成員要嚴格按四步概念教學法進行再實踐、再研究，而且采用推門聽課的方式，互相再學習、再促進，及時發(fā)現(xiàn)問題、梳理問題、分析問題、解