湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章《四邊形》測(cè)試卷(含答案解析)

1、四邊形測(cè)試卷一選擇題（共8 小題）1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A 3B4C5D62下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，在 ?ABCD 中， BM 是 ABC 的平分線交CD 于點(diǎn) M ，且 MC=2 ， ?ABCD 的周長(zhǎng)是 14，則 DM 等于（）A 1B2C3D4第 3題圖第 4題圖第 5題圖4如圖， ABC 的中線 BD 、 CE 交于點(diǎn) O，連接 OA ，點(diǎn) G、F 分別為 OC、 OB 的中點(diǎn)，BC=8 ， AO=6 ，則四邊形DEFG 的周長(zhǎng)為（）A 12B14C 16D 185如圖，在 AB

2、C 中， AB=6 ，AC=8 ， BC=10 ，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 C 重合），PE AB 于 E， PF AC 于 F， M 為 EF 中點(diǎn)設(shè) AM 的長(zhǎng)為 x，則 x 的取值范圍是（）A 4x 2.4B 4x2.4C 4x 2.4D4 x2.46順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A 平行四邊形B 對(duì)角線相等的四邊形C矩形D對(duì)角線互相垂直的四邊7如圖，以平行四邊形ABCD 的邊 CD 為斜邊向內(nèi)作等腰直角 CDE ，使 AD=DE=CE ， DEC=90 °，且點(diǎn) E 在平行四邊形內(nèi)部，連接AE 、BE ，則 AEB

3、 的度數(shù)是（）A 120°B 135°C 150°D 45°第1頁(yè)共8頁(yè)第 8題圖第 7題圖8將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm 的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A 、B 、C、D 分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A 2cm2B 4cm2C 6cm2D 8cm2二填空題（共8 小題）9己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對(duì)角線10在 ?ABCD 中， A+ C=260°，則 C=， B=11在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、正方形中，一定是中心對(duì)稱圖形的有_ 個(gè)12.如圖，在 ABC

4、中， AB=5 ，AC=3 ，AD 、AE 分別為 ABC 的中線和角平分線，過點(diǎn)C作 CH AE 于點(diǎn) H ，并延長(zhǎng)交AB 于點(diǎn) F，連結(jié) DH ，則線段DH 的長(zhǎng)為第13題圖第 12題圖13如圖所示，已知?ABCD ，下列條件： AC=BD ， AB=AD ， 1= 2， AB BC 中，能說明 ?ABCD 是矩形的有（填寫序號(hào)）14順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是學(xué)校的一塊菱形花園兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6m 和 8m，則這個(gè)花園的面積為15如圖，點(diǎn)G 是正方形 ABCD 對(duì)角線 CA 的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG 為邊作一個(gè)正方形 AEFG ，線段 EB 和 GD 相交于點(diǎn)H 若 AB

5、=2 ， AG=1 ，則 EB=第 16題圖第 15題圖16如圖， 兩個(gè)完全相同的三角尺ABC 和 DEF 在直線 l 上滑動(dòng) 要使四邊形CBFE 為菱形，還需添加的一個(gè)條件是（寫出一個(gè)即可） 第2頁(yè)共8頁(yè)三解答題（共7 小題）17. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖（），使 AB=CD,EF=CH ；（）擺成如圖（）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是；（）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，如圖（），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，如圖（），說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.18. 已知 錯(cuò)誤 !未找到引用源

6、。 的周長(zhǎng)為 40cm， AB BC= 2 3 ，求錯(cuò)誤 !未找到引用源。和錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的長(zhǎng) .19. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD=12 、AB=13 ，BD AD ，求 OB 的長(zhǎng)及平行四邊形 ABCD 的面積DAOCB第 19題第3頁(yè)共8頁(yè)20. 已知： 如圖，四邊形 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 是菱形， 過錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 的中點(diǎn) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 作錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 的垂線 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 ，交錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 于點(diǎn) 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 ，交 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。（ 1）

7、求證： 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 .（ 2）若 錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 ，求菱形 ABCD 錯(cuò)誤 !EBA未找到引用源。 的周長(zhǎng)MFDC第20題圖21. 如圖， ABC中 ACB 90o，點(diǎn) D、E 分別是 AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC的延長(zhǎng)線上，且 CDF A。求證：四邊形 DECF是平行四邊形。ADEFBC22.如圖，在矩形 AB CD 中， AB=12cm ，BC=6cm ，點(diǎn) P 沿 AB 邊從點(diǎn) A 開始向點(diǎn)B 以 2cm/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q 沿 DA 邊從點(diǎn) D 開始向點(diǎn)A 以 1cm/ 秒的速度移動(dòng)，如果P、 Q 同時(shí)出發(fā)，用 t(秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6） .(1)

8、當(dāng) t 為何值時(shí)， QAP 為等腰直角三角形？(2) 四邊形 QAPC 的面積與 t 的大小有關(guān)系嗎 ?請(qǐng)說明理由 .DCQAPB第4頁(yè)共8頁(yè)23. 問題背景甲、乙、丙三名同學(xué)探索課本上一道題：如圖1，E 是邊長(zhǎng)為a 的正方形ABCD 中 CD 邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A 為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形任務(wù)要求：（ 1）請(qǐng)你在圖 1 中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形甲、乙、丙三名同學(xué)又繼續(xù)探索：在正方形 ABCD 中， EAF=45 °，點(diǎn) F 為 BC 上一點(diǎn)，點(diǎn) E 為 DC 上一點(diǎn)， EAF 的兩邊AE 、 AF 分別與直線 BD 交于點(diǎn) M 、 N連接 EF甲發(fā)

9、現(xiàn)：線段BF ， EF， DE 之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE ；乙發(fā)現(xiàn)： CEF 的周長(zhǎng)是一個(gè)恒定不變的值；丙發(fā)現(xiàn)：線段BN ， MN ， DM 之間存在著關(guān)系式BN 2DM 2MN 2（ 2）現(xiàn)請(qǐng)你參與三位同學(xué)的研究工作中來，你認(rèn)為三名同學(xué)中哪個(gè)的發(fā)現(xiàn)是正確的，并說明你的理由第5頁(yè)共8頁(yè)參考答案：一選擇題（共8 小題）1B；2B；3 C；4B；5D；6B；7B；8B；二填空題（共8 小題）9 5；10 130°； 50°；11 3；121；13 ； 14菱形 24m2；155 ；16答案不惟一，如：CB=BF ；BE CF； EBF=60 °； BD=BF

10、等；三解答題（共7 小題）17. 平行四邊形兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形18. CD=8 ， AD=12 錯(cuò)誤 !未找到引用源。19.OB=2.5S=6020.略（2） 1621.略22. 解 :(1) 當(dāng) QA=AP 時(shí) ,QAP 為等腰直角三角形 . 6t2tt2 ，即 t 為 2 秒時(shí)， QAP 為等腰直角三角形.(2) 四邊形 QAPC 的面積 = S ABCDSCDQSPBC 72 6t 3(12 2t ) 36 為常數(shù) .W#所以四邊形 QAPC 的面積與t 的大小沒有關(guān)系 .23. 解：（ 1）畫圖如圖 1 所示；（ 2）甲、乙、丙三名同學(xué)

11、的發(fā)現(xiàn)都是正確的；甲發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：第6頁(yè)共8頁(yè)如圖 2 所示，延長(zhǎng) CB到 K，使 BK=DE，連 AK，四邊形ABCD是正方形， AB=AD， ABF=ABK=ADE=90°，在 AKB和 AED中，AD AB ABK ADE BK DE AKB AED（ SAS）， BAK=DAE， BAF+DAE=45°， BAF+BAK=45°，即 KAF=45°， KAF=FAE，在 AKF和 AEF中，AK AE KAF FAE AF AF AKF AEF（ SAS）， KF=EF，又 BK=DE， EF=BF+DE；乙發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：延長(zhǎng) CB到

12、 K，使 BK=DE，連接 AK，如圖 2 所示：同得： AKB AED， BAK=DAE， BAF+DAE=45°， BAF+BAK=45°，即 KAF=45°， KAF=FAE，在 AKF和 AEF中，AK AE KAF FAE AF AF AKF AEF（ SAS）， KF=EF，又 BK=DE， EF=BF+DE； CEF周長(zhǎng) =CF+CE+EF=CF+CE+（BF+DE）=（ CF+BF）+（ CE+DE）=BC+DC=2a（定值）；第7頁(yè)共8頁(yè)丙發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：如圖 3，在 AK上截取 AG=AM，連接 BG， GN，在 ABG和 ADM中，AG AM KAB EAD AB AD ABG ADM（ SAS）， BG=DM， ABG=ADB=45°