《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思襄樊市南漳縣雙坪中學(xué)楊蘭一、內(nèi)容和內(nèi)容簡析：內(nèi)容：平行四邊形的概念與平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容簡析：四邊形是日常生活中常見的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構(gòu)成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象，它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有很多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。平行四邊形的性質(zhì)和定義是研究線段和角相等的一種重要工具，它為探究其它特殊四邊形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的四邊形的概念與性質(zhì)以及三角形和平移等相關(guān)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課既是平行線

2、的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個特殊性導(dǎo)致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實(shí)際生活中的問題，要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個切入點(diǎn)是：定義、性質(zhì)、判定。這三方面的關(guān)系可以用下圖表示：定義性質(zhì)判定本節(jié)課研究的是前兩方面的內(nèi)容，由

3、此可見：本節(jié)課的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)：1. 理解平行四邊形的特殊性，掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，并會進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。1. 體驗(yàn)從實(shí)際生活的圖形中提煉歸納出我們要研究的問題的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。-Bulleted_41731064-6ab2-41e6-9dec-fa34e4cbda09-Bull經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)自主探索平行四邊形性質(zhì)的過程。培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。-4de0-8f02-38853ecaed81-Bulleted_18775ebe-8883-44a8 通過觀察、度量、論證等手段充分體會平行四邊形的性質(zhì)，使學(xué)生初步體會感性認(rèn)識和理性認(rèn)識

4、的內(nèi)在聯(lián)系。目標(biāo)解析：1、通過回顧有關(guān)圖形的概念及一般的四邊形，列舉一些生活中常見的圖形，引出平行四邊形，突出平行四邊形的特殊性。2、通過具體的實(shí)例，進(jìn)行有條理的思考，簡單的歸納出平行四邊形的定義。3、在一系列探究平行四邊形的性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)后，歸納出平行四邊形的性質(zhì)。4、在知識應(yīng)用過程中，獲取證明線段和角相等的新的數(shù)學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而形成良好的思維品質(zhì)。5、充分利用小組合作的模式， ，使學(xué)生形成團(tuán)隊(duì)合作的意識、勇于探索和勇于創(chuàng)新的精神，從而體驗(yàn)成功的快樂，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)問題診斷分析1、學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形、長方形、正方形、梯形等的一些簡單知識。在教學(xué)中如

5、果沒有廣泛的舉例輕率的給出平行四邊形的定義，容易使學(xué)生把平行四邊形、長方形、正方形割裂開來看，理不清長方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。因此，應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽的從日常生活中找尋四邊形的例子，通過討論歸納出平行四邊形的定義，理清他們之間的關(guān)系。2、在討論平行四邊形的特殊性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能不知道從哪方面入手，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生仿造三角形的研究方法，考慮邊之間的關(guān)系、角之間的關(guān)系。3、在研究平行四邊形的性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)中，由于對角和對邊的聯(lián)系不明顯，基本圖形比較簡單，不易察覺，在知識層面上，學(xué)生缺乏幾何證明的經(jīng)驗(yàn)更不要說添加輔助線等方法，在證明中出現(xiàn)一種想達(dá)到又達(dá)不到的感覺，出現(xiàn)證明的盲點(diǎn)，所以平行四邊形性質(zhì)的

6、論證是本節(jié)的難點(diǎn)，為突破這一難點(diǎn)，用拼圖的活動啟發(fā)學(xué)生尋求平行四邊形與三角形的內(nèi)在聯(lián)系，通過交流明確現(xiàn)在證明線段、角相等的方法是利用三角形全等來證明。4、平行四邊形來源于現(xiàn)實(shí)世界，平行四邊形的性質(zhì)更是廣泛的應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中，教學(xué)中要注意從實(shí)際生活中挖掘所研究的對象，運(yùn)用研究的結(jié)論解決實(shí)際生活中的問題。避免使學(xué)生單憑想象力研究問題，脫離實(shí)際，為做題而做題，倡導(dǎo)學(xué)以致用。綜合以上分析，本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的性質(zhì)的論證及應(yīng)用。四、教學(xué)支持條件分析：1、本節(jié)課研究的是：構(gòu)成現(xiàn)實(shí)世界的基本圖形之一-四邊形中的特殊的一類 -平行四邊形。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察周圍的世界中常見的幾何圖形，從中發(fā)

7、現(xiàn)我們所要研究的圖形。在學(xué)習(xí)完平行四邊形的性質(zhì)后，可以鼓勵學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際生活中的一些問題，這樣既生動形象，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與日常生活緊密聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，生活即數(shù)學(xué)”的新理念。2、平行四邊形的性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，在探索平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，要鼓勵全班學(xué)生親自參與觀察、度量、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等一系列數(shù)學(xué)活動，進(jìn)行合理的猜想后得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律的精神。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)流程圖：創(chuàng)設(shè)情景，激活思維問題引領(lǐng)，概念探究合作交流，探索性質(zhì)師生配合，總結(jié)性質(zhì)鞏固練習(xí)，加深理解教學(xué)情景：（一）創(chuàng)設(shè)情景激活思維【

8、活動】觀察教室里的幾何圖形，問題 1 從以上的景象中，大家能發(fā)現(xiàn)哪些我們熟悉的幾何圖形？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的事物，使學(xué)生腦海中大體勾勒出幾何圖形的輪廓。使使學(xué)生充分的討論交流，教師完善學(xué)生的回答。設(shè)計(jì)意圖：教師通過學(xué)生觀察周圍的世界，交流討論，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出幾何模型，了解學(xué)習(xí)平行四邊形的必要性，為營造良好的學(xué)習(xí)氣氛和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)蓄勢?！具@里可能出出現(xiàn)學(xué)生回答的答案比較紛雜，教師要引導(dǎo)他們對本節(jié)課的研究對象多加注意?！浚ǘ﹩栴}引領(lǐng)概念探究問題 2 大家發(fā)現(xiàn)平行四邊形和一般的四邊形有什么相同點(diǎn)有什么不同點(diǎn)？師生活動：教師提出問題，學(xué)生分組討論。師生共同總結(jié)歸納。設(shè)計(jì)意圖：弄

9、清楚四邊形和平行四邊形的關(guān)系，為概念的引入做鋪墊，讓學(xué)生歸納一統(tǒng)增強(qiáng)學(xué)生的成就感。問題 3：平行四邊形應(yīng)該如何定義？用符號語言怎么表達(dá)？師生活動：師生共同總結(jié)歸納。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過思考討論自主歸納定義，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，避免學(xué)生對定義的死記硬背。概念要點(diǎn)：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。符號表示：平行四邊形ABCD 用符號“ABCD ”來表示?！具@里在教學(xué)過程中要緊緊抓住“平行”兩個字，引導(dǎo)學(xué)生從一組對邊平行一組對邊不平行和兩組對邊都平行兩個方面去討論，在歸納概念的基礎(chǔ)上要結(jié)合圖形，講授平行四邊形的對邊、對角、對角線以及平行四邊形的記法，讓學(xué)生對這些概念形成清晰的影像

10、，以利于后續(xù)教學(xué)的展開。 】問題 4、結(jié)合圖形平行四邊形的定義用圖形圖形語言怎么表示？師生活動：學(xué)生分組討論設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對文字表述形式和圖形表述形式之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化能力，鍛煉學(xué)生的識圖能力。概念要點(diǎn)：在四邊形 ABCD 中，AB|CD，AD|BC，那么四邊形 ABCD 是平行四邊形，平行四邊形 ABCD 記作 ABCD，讀作“平行四邊形 ABCD”。問題 5、平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除了具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)？師生活動：第一步：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，依靠直覺猜想。第二步：分小組合作探索驗(yàn)證猜想的結(jié)果。 這里有的學(xué)生可能會覺得無從下手，不清楚從那方面

11、可以引導(dǎo)學(xué)生依照三角形的研究方法，從邊和角兩方面考慮。 概念要點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等問題 6：剛才有的小組是通過折剪開來驗(yàn)證的，現(xiàn)在大家通過拼圖來思考：用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形。從拼圖中可以得到什么啟示？師生活動：學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)討論，教師巡視指點(diǎn)。概念要點(diǎn)：能拼出三種不同類型的平行四邊形，說明平行四邊形可以看成由兩個全等的三角形組成。所以解決平行四邊形的問題時(shí)，通常可以連接對角線把它轉(zhuǎn)化成兩個全等的三角形來解決。設(shè)計(jì)意圖：通過問題 5，6，增強(qiáng)學(xué)生的動手能力和合理推理意識，拼圖的活動啟發(fā)學(xué)生探求平行四邊形和三角形的內(nèi)在聯(lián)系，把不熟悉的平行四邊形轉(zhuǎn)化成熟

12、悉的三角形來解決。問題 7：剛才大家用實(shí)驗(yàn)的方法論證了平行四邊形的性質(zhì)， 那么大家能不能結(jié)合圖形，用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)密的論證呢？師生活動：分兩步：一、畫出圖形，寫出已知，求證；二、證明。概括要點(diǎn)：如圖，已知平行四邊形ABCD，求證（ 1）A=C，B=D（2）AB=CD，AD=BC證明：連接 ACAB|CDBAC=DCAAD|BCDAC=BCA又 AC=ACACD CAB（ASA）AD=BC AB=CD B=D又 BAC+DAC=DCA+BCA BAD=BCD問題 8：請同學(xué)們用文字語言歸納總結(jié)出平行四邊形的兩條性質(zhì)， 并用圖形語言符號表達(dá)出來。師生活動：學(xué)生嘗試總結(jié)歸納，教師補(bǔ)充完善。概念要點(diǎn)：平行

13、四邊形的性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。性質(zhì) 2：平行四邊形的對角相等。如圖 5，ABCD四邊形 ABCD 是平行四邊形AB=CDAD=BC A=CB=D設(shè)計(jì)意圖：問題 7 和問題 8 為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和用運(yùn)用數(shù)學(xué)語言能能力。從理性角度理解平行四邊形的性質(zhì)。用多種語言表達(dá)平行四邊形的性質(zhì)，從多個角度領(lǐng)悟性質(zhì)，提升學(xué)生的概括能力，突出教學(xué)重點(diǎn)。【這里問題 7 圖形比較簡單，基本圖形不足以此起 A 與 C，B 與 D 的聯(lián)系，直觀上不易察覺，知識層面上，學(xué)生缺乏幾何證明的經(jīng)驗(yàn)，更不要說，添加輔助線的方法，在證明中可能出現(xiàn)盲點(diǎn)。為突破這一難點(diǎn)，前面用拼圖的方法啟發(fā)學(xué)生尋求平行四邊形與三角形的內(nèi)在聯(lián)系，通過討論和交流，明確證明線段、角相等的方法是利用三角形的全等來證明。而圖中沒有三角形，只有平行四邊形，可見需構(gòu)造輔助線。將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的簡單問題。】六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目的：檢測平行四邊形的性質(zhì)1，平行四邊形的對角相等。例 1 如圖，小明用一根 36m 長的繩子圍成了一個平行四邊形場地，其中一條邊長為 8m，其它三條邊各長多少？練習(xí)：